1.3. ВЛИЯНИЕ ФАКТОРОВ ВРЕМЕНИ, ЭЛАСТИЧНОСТИ СПРОСА И ПРЕДЛОЖЕНИЯ И НАЛОГООБЛОЖЕНИЯ НА УРОВЕНЬ КОММЕРЧЕСКОГО РИСКА

1.3.1. Влияние фактора времени на уровень коммерческого риска

Учет фактора времени при экономических расчетах обуслов­лен тем, что при оценке экономической эффективности принима­емых решений как эффект, так и затраты могут быть распределе­ны во времени. Так при создании сложных объектов (промыш­ленные предприятия, гидросооружения, прокладка газопроводов и др.) их проектирование и строительство ведется несколько лет. При этом точное определение затрат и получаемых полезных ре­зультатов в течении нескольких лет практически невозможно. В данной ситуации возникает необходимость учета фактора време­ни при определении капитальных вложений и расходов, связан­ных с проектированием, созданием и эксплуатацией новой техни­ки и прогрессивных технологий.

С учетом фактора времени можно решать следующие задачи:

1)  прогнозирование затрат и результатов;

2)  определение распределенных во времени затрат и результа­тов в любой момент времени;

3)  определение коэффициента дисконтирования (нормы доход­ности, процентной ставки) при известных начальных и будущих затратах и результатах.

Влияние фактора времени следует учитывать, исходя из двух точек зрения:

1)  из-за наличия инфляционных процессов, связанных с обес­цениванием денег, необходимо учитывать покупательную способ­ность денег, которая является различной в различные моменты времени при равной номинальной стоимости;

2)  из-за обращения денежных средств в виде капитала и полу­чения дохода с оборота, ибо один и тот же капитал имеющий боль­шую скорость оборота, обеспечит большую величину дохода.

Для определения будущих доходов или затрат применяется формула наращения сложных процентов

Р, = Р(\ + 0',                            (1.3.1)

где Р — начальная оценка вложения,

I — коэффициент дисконтирования (процентная ставка, норма доход­ности),

Р1 — вложения к концу 7 — го периода времени с момента вклада пер­воначальной суммы.

Пример. Годовая ставка сложных процентов равна 15%. Че­рез сколько лет начальная сумма утроится? Исходя из формулы (1.3.1), имеем

ЗР = Р(1 +0,15)', логарифмируя это выражение, получаем

^ 1пЗ

^ >------------------------------------------- .

1п 1,15

Отсюда следует, что сумма утроится через восемь лет.

Пример. Какая ситуация выгоднее: взять сегодня $2000 или $4000 через восемь лет при ставке 6%.

Найдем современную начальную величину Р из формулы (1.3.1):

4000 = Д1 + 0,Об)⁸, Р = = 2510.

1,06⁸

Следовательно, выгоднее взять $4000 через восемь лет.

Пример. Срок разработки проекта составляет три года. Капи­тальные вложения в начале каждого года составляют величины = 2 млн руб., К.2 — 4 млн. руб., К3 = 3 млн руб. Коэффициент дисконтирования / = 60%. Необходимо определит^ суммарные капитальные вложения к концу срока разработки.

Капитальные вложения первого года к концу срока разработки: К^з) = 2(1 + 0,б)³ = 8,192 млн руб.

Капитальные вложения второго года к концу срока разработки: К₂(1 г) = 4(1 + 0,б)² = 10,24 млн руб.

Капитальные вложения третьего года к концу срока разработки: ЛГз(*0 = 3(1 + 0,6) = 4,8 млн руб.

Суммарные капитальные вложения, определенные с учетом фактора времени:

К= /ч('з) + К2О2) + Кз('0= 23,232 млн руб.

Пример. Инвестор располагает 5 млн руб. и хочет получить через три года 20 млн руб. Следует определить, под какую про­центную ставку ему следует отдавать эти деньги.

Из соотношения 20 = 5(1 + г")³, записанной на основании фор­мулы (1.3.1), получаем г = 0,59. Таким образом, необходимо вло­жить капитал в такие мероприятия, которые обеспечат годовой доход в размере не ниже 59%.

Фактор времени усиливает действие фактора неопределенно­сти. В общем случае при определении полезных результатов и зат­рат, зависящих от времени, основные виды неопределенности ха­рактеризуются следующими причинами:

•    быстрым изменением внешней среды (экономической, тех­нологической, политической и т.п.) во времени;

•    отсутствием сведений о состоянии внешней среды в различ­ные моменты времени;

•   недостаточной информацией о функционировании анализи­руемых систем в будущем;

•   отсутствием единого мнения участников выполнения проек­тов на отдельных этапах времени;

•   наличием конфликтных ситуаций, возникающих среди учас­тников проекта;

•   возникновением антагонизма между участниками проекта и внешней средой.

В этом параграфе был рассмотрен пример, в котором пред­полагалось, что капитальные вложения в различные годы извес­тны точно. В реальных задачах данное условие, как правило, не

40

выполняется. Указанные капитальные затраты зависят от множе­ства факторов, среди которых имеются факторы неопределенности, т.е. те, которые являются непредсказуемыми. Поэтому в общем случае определяемые капитальные вложения являются функци­ей указанных неопределенных факторов, т.е. К\ = К\{Х\, Г|), К₂ = К₂(Х₂; Г₂),..., К„ = К„(Х_т У„), где Х_иХ₂,...,Х„ — определен­ные факторы, Г|, У₂,..., ¥„ — неопределенные факторы. В каче­стве У, могут быть: состояние фирмы, рыночная конъюнктура, условия строительства объекта, погодные условия и т.п.

Для оценки характеристик инвестиционных проектов важней­шее значение имеет ставка дисконтирования будущих доходов к современному моменту. Если будущие платежи рискованны, т.е. не являются жестко определенными, то инвесторы уменьшают се­годняшнюю оценку будущих доходов. Тем самым для оценки се­годняшнего значения будущих доходов приходится применять увеличенную ставку дисконтирования. Самое простое—расклас­сифицировать проекты на низкорискованные, среднерискованные и высокорискованные и приписать каждой группе некоторый до­бавок к обычному коэффициенту дисконтирования. Например, для низкорискованных к ставке прибавляется 2%, к среднерискован- ным — 4%, к высокорискованным — 6%. Совершенно ясно, что «добавок» зависит от величины обычного коэффициента дискон­тирования, но сам этот коэффициент зависит от темпов инфля­ции, от доверия к политике государства и других факторов.

Отсюда можно сделать вывод: чтобы увеличить привлекатель­ность выдвигаемых проектов, фирма должна заботиться об умень­шении этого рискового «добавка». Для этого она должна привле­кать к себе доверие потенциальных инвесторов. Привлечение дове­рия включает своевременную выплату дивидендов, соблюдение прав акционеров и др. Особенно это важно для фирмы, намеривающейся долго работать. Такой фирме просто необходимо быть честной.

Пример. Проанализировать инвестиционный проект (-1000, 600, 600), процентная ставка 8%. Окупаются ли инвестиции? Экс­перты признали проект среднерисковым и увеличили процент дисконтирования будущих доходов до 13%. Окупаются ли инвес­тиции в этом случае?

Данный инвестиционный проект означает, что в начальный момент вложены инвестиции размером 1п\ - 1000, а затем, на­пример, в течении 2 лет получены доходы = 600, В₂ — 600. Ставка процента 8% в год.

-1000 600 600

0 1                                                                               2

-1080                                                                  -518,4

600                                                                          600

-480                                                                        81,6

Наверху указаны размеры инвестиций (отрицательные) и полу­ченные доходы (положительные). Допустим, доходы вкладываются в тот же банк, который и дал инвестиции и на доход начисляются те же сложные проценты, под которые банк выдал кредит — инвести­ции. Верхняя строка под линией — размер счета в банке до внесения очередного платежа дохода. Средняя строка — этот самый платеж доход, ниже — итоговый размер счета в банке. Итак, (-1080) — это наращенная за один год сумма выданных в кредит инвестиций, до­бавляем доход 600, получим (-480) — долг заемщика банку. В конце второго года этот долг заемщика увеличивается на 8% и становится равным (-518,4), добавляем доход 600 и получаем 81,6. Это означа­ет, что к концу второго года инвестиции окупились и наращенная величина чистого дохода равна 81,6. Если эту величину дисконтиро­вать к моменту 0 по ставке 8%, то получим

(1 + 0,08)

Эта величина называется приведенным чистым доходом проекта. Если ее поделить на абсолютную величину инвестиций, то полу­чим доходность проекта (иногда эту величину называют рента-

70

бельностыо проекта): ---- = 0,07, или 7%.

^{к 7} 1000

Проведем аналогичные расчеты для процентной ставки 13%.

-1000 600 600

0 1                                                                               2

-1130                                                                  -698,9

600                                                                          600

-530                                                                      -98,9

Отсюда видно, что инвестиции к концу второго года не оку­пятся, т.е. проект является нерентабельным.

Рассмотрим далее случайные рисковые потоки платежей час­то встречающиеся на практике.

Пусть единичные платежи следуют друг за другом через слу­чайные промежутки времени, распределенные по показательно­му закону с параметром Я > 0 (пуассоновский поток платежей), дифференциальная функция распределения которого имеет вид:

f(t)=Xe^h,                                                                               (1.3.2)

1

где Я = —, а Т — среднее время между платежами. Найдем современ­ную величину такого случайного потока платежей (математическое ожидание этой величины).

Дисконтируем к современному моменту первый платеж. Из формулы (1.3.1) Р, = Р{ 1 + 0' имеем Р = P_t (1 + г) '■ Умножаем равенство на Хе ^А' и интегрируем по t:

PÄje-^Xldt = P_lÄj(l+iy'e-^Mdt.                          ₍₁ зз)

о                                                  о

Вычисляем каждый несобственный интеграл в отдельности

оо                              Ь

|У* = -I lirn \e ^X'd{-Xt) = - j lim S = О   о

о                                                  о

=-ттАтч^lim f                                                 1п(1+0)0 =

о

= _ _______ ii_m „-(Я₊ш(1₊0)г \b__ 1__ _и ,____ 1_____ _{1) =}

А + 1п(1 + 0™            1° A+ln(l+t)£~ _е-(*+Н1₊₁))Ь ¹⁾

 

или, деля числитель и знаменатель на А,, получаем

^{Р =} 1₊Г1п(1 ₊ А)                                                                       (¹-³-⁴>

Следовательно, учитывая, что Т = -Ї- есть среднее время меж-

А

ду платежами, математическое ожидание современной величины первого платежа равно

1

~(1 + Г(1п(1 + 0)'

Так как промежуток времени между платежами распределен одинаково, то математическое ожидание современной величины второго платежа равно

1

т₂ — Щ —

третьего —

з

т, —т, =

(1 + Г(1п(1+г))³

и т.д. Сумма всех этих величин, представляющая сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии со знамена- 1

^телем ——тг—равна 1 + Г(1п(1+/))

1

Г1п(1 + 0'

Таким образом, среднее значение суммы всех платежей равно

1

7Ъ(1 + 0"

В частности, при Т- 1 имеем —Отметим, что если бы

1п(1 + 0

поток был неслучайным и платежи следовали бы друг за другом через единичный промежуток времени (тогда частота платежей была бы той же самой), то современная величина такого потока

была бы у и, так как 1п (1 + г) < г, то современная величина слу­чайной ренты больше, чем регулярной.

 

Потоки платежей со случайным временем платежа встреча­ются на практике часто. К ним можно отнести поток платежей оплаты за телефон, поток выплат страховых сумм за пострадав­ший в аварии автомобиль и т.п.

1.3.2. Влияние факторов эластичности предложения и спроса на уровень коммерческого риска

Как уже отмечалось, спрос на товар и предложение как значи­мые факторы, изменяющие риск, зависят от цен, доходов потре­бителей. Поэтому при анализе изменений степени риска могут потребоваться исследования зависимости интенсивности, роста или снижения предложения и спроса от изменения других факто­ров. Для этих исследований удобно использовать понятие элас­тичности.

В экономике даже самые малые приращения величин — това­ров, денег и т.д. — конечны, поэтому экономический анализ удоб­нее вести на основе показателя, устанавливающего зависимость между относительными, процентными изменениями параметров. Введем один из таких показателей — эластичность. Коэффициент эластичности показывает относительное изменение исследуемого экономического показателя под действием единичного относи­тельного изменения экономического фактора, от которого он за­висит при неизменных остальных влияющих на него факторах.

Так, если известна функциональная зависимость у = Дх), то одним из показателей реагирования одной переменной у на изме­нение другой х служит производная

Y'_r = lim — = Y_r, * дх->о АХ *

характеризующая скорость изменения функции с изменением аргу­мента х. Однако в экономике этот показатель неудобен тем, что он зависит от выбора единиц измерения. Например, если мы рассмот­рим функцию спроса на бензин (Q) от его цены (Р), то получим, что значение производной при каждой цене Р (измеряемой в рублях):

АО

Q_p = lim -f = ß,

^p др->о AP

 

зависит от того, измеряется ли спрос на бензин в литрах или в тоннах. В первом случае производная измеряется в л/руб., во втором — в т/руб., соответственно ее значение при одном и том же значении цены будет различным в зависимости от единиц из­мерения величины спроса. Поэтому для измерения чувствитель­ности изменения функции к изменению аргумента в экономике изучают связь не абсолютных изменений переменных хну (Ах и Ау), а их относительных или процентных изменений, вводя поня­тие эластичности.

Эластичностью Е_у(х) функции у = Дх) называется предел от­ношения относительного приращения функции у к относитель­ному прирэщецию переменной рс при Ах—>0:

 

(1.3.5)

 

где Mf — маржинальное значение функции / в точке х,

Af — среднее значение функции в точке х.

Эту эластичность называют также предельной или точечной эластичностью.

Эластичность функции показывает приближенно, на сколько процентов изменится функция у = f{x) при изменении независи­мой переменной х на 1%.

Исследуя зависимость экономических показателей относитель­но других аргументов (доходов, цен, покупательных и товарных фондов, запасов и т.д.), мы можем получить корреляционную за­висимость двух показателей у = Дх), принимающую различные формы: линейную и нелинейную. Рассчитанная по формуле (1.3.5) эластичность изменения экономических показателей служит важной характеристикой сложившихся закономерностей. Для функций, наиболее часто встречающихся в экономико-матема- тических исследованиях, в табл. 1.2 приведены коэффициенты эла­стичности.

 

 

Для степенной функции у - ах при любых значениях аргу­мента будет постоянной мгновенная эластичность Е_х{у) = Ь. Па­раметр Ъ удобно определить как процент прироста функции при увеличении аргумента на один процент. Эта формулировка пока­зывает, что широкое применение в экономике понятия «эластич­ность» вызвано распространенностью в хозяйственной практике процентного (относительного) способа оценки изменений пока­зателей и сравнения этих изменений. Например, для прямой у = Ъх эластичность равна 1, для параболы у - сх эластичность

равна 2, а для параболы у = а Гх эластичность равна 0,5 и т.д., т.е. эти функции прирастают соответственно на 1,2 и 0,5%, когда аргумент прирастает на 1%.

В анализе и прогнозах ценовой политики применяется поня­тие эластичность спроса по цене. Пусть Б - О(Р) — функция спро­са от товара Р. Тогда

характеризующая чувствительность потребителей к изменению цен на продукцию.

Различают три вида спроса в зависимости от величины |Е_р (/))|:

а) если |Е_р (£>)| > 1 (Е_р (О) < -1), то спрос считается эластичным;

б) если \Е_р (£>)| = 1 {Е_р (О) = -1), то спрос нейтрален;

в) если |Е_р (£>)| < 1 (£_р (£>) > -1), то спрос неэластичен (совершен­но неэластичен при нулевой эластичности спроса).

Пусть функция спроса описывается формулой

Б(Р) =Б₀ехр(-кР²),                                                            (1.3.7)

где А) и К известные величины.

По формуле (1.3.6) находим

Для того чтобы спрос был эластичным, необходимо, чтобы выполнялось неравенство -2кР² < -1 или 2кР² > 1, откуда

Процесс формирования рыночных цен на товары включает ряд этапов: постановку задач ценообразования, определение спроса, оценку издержек, проведение анализа цен и товаров конкурентов, выбор метода установления цен, определение окончательной цены и правил ее будущих изменений, учет мер государственного регу­лирования цен.

При постановке задач ценообразования фирма четко должна знать: чего она желает добиться с помощью политики цен на свои товары. И здесь возможны различные варианты:

• фирму интересует увеличение объемов продаж, завоевание репутации и захват как можно большей доли рынка. Тогда следу­ет обратиться к модели ценовой конкуренции: установление пер­воначально пониженных цен на продукцию. Такая цена порож­дает большой потребительский спрос, что позволяет резко увели­чить объемы производства данного товара. Это ведет к сниже­нию издержек, новый товар становится рентабельным и в сочета­нии с большими объемами его сбыта компания имеет значитель­ную прибыль;

•    но цель может быть и иной — получение наибольшей при­были в кратчайшие сроки. Тогда нужно устанавливать цены с высокой долей прибыли в них, если состояние рынка и качество товара позволяет надеяться на сбыт даже при такой цене. Это может быть эффективно применено к так называемым престиж­ным товарам, адресованным людям, которые обладание подоб­ными товарами считают необходимым для утверждения своего социального статуса;

•    широкое распространение получила политика ценообразо­вания, рассчитанная на обеспечение стабильности ассортимента выпускаемых товаров.

Перейдем к рассмотрению и анализу функций покупательско­го спроса цен на товары фирмы, т.е. нужно оценить эластичность спроса на товары от цен, по которым фирма хочет их продать. Речь идет о том, сколько товаров можно будет продать при раз­личных уровнях цен. Нужно уметь определить зависимость воз­можного объема предполагаемых продаж от уровня цен.

Важнейшими инструментами маркетинговых исследований являются кривые спроса и предложения товара.

Анализ определения спроса на новый товар позволил устано­вить, что функция спроса имеет вид:

а функция предложения —

Б = Р + 0,5,

где ИиБ — количество товара соответственно покупаемого и предлага­емого на продажу в единицу времени, Р — цена товара.

График функции Р(В), представленный на рис. 1.12, показы­вает, какое количество товаров может быть продано на рынке при том или ином уровне цен на них. Площадь заштрихованных пря­моугольников — выручка от реализации при разных уровнях цен. Для данного вида кривой найдем при какой цене выручка будет

 

максимальной. Для этого рассмотрим прямоугольник О ABC, для которого ВС - P(D) и AB = D и площадь есть функция от D: -2(D +2D4) (D + l)²и из условия ⁼ 0 определяем стационарную точку £)₀ = -1. Достаточный признак существования экстремума функции показывает, что в этой точке функция принимает максимальное

значение. При этом Б_тах =12-4>/5, а Р = 2(>/5-1).Таким образом, максимальный объем реализации равный 5_тах = 3,056 ден.ед. до­стигается при цене Ро ~ 2,48 ден.ед. Отметим, что не всегда хорош и максимальный объем реализации, если он достигнут при са­мой низкой цене, не обеспечивающей достаточной доли прибы­ли в выручке от продаж (например, при цене при которой вы­ручка от реализации равна площади прямоугольника ОШЕ).

Данный график эластичности спроса от цен показывает, на сколько сокращается количество проданных товаров при росте цен на них и насколько оно может возрасти при определенном снижении цен.

 

Для заданной функции спроса, исходя из формулы (1.3.6), имеем

^£р(С>) (Р —8)(Р + 2)

и при изменении Р от 0 до 8 эластичность уменьшается от 0 до -

принимая значение, равное -1, при р = 2,48.

Эластичность спроса от повышения цены представляет собой отрицательную величину. Видим, что, когда цена товара повы­шается, то значение эластичности по модулю увеличивается, а это означает рост риска для повышающего цену на свой товар пред­принимателя, так как вероятность покупки товара снижается с возрастанием отрицательного значения эластичности. Однако, если руководство фирмы видит, что с повышением цены значе­ние эластичности спроса по модулю невысоко, т.е. находится в пределах норм, установленных им в зависимости от конкрет­ных обстоятельств, то оно может прийти к экономически обос­нованному выводу, что данное увеличение уровня коммерческо­го риска, связанное с повышением цен на собственный товар до определенного предела величины эластичности, незначитель­но и им следует пренебречь с целью достижения ожидаемого ре­зультата.

Эластичность спроса по цене тем выше, чем выше удельный вес расходов на данное благо в доходе потребителя. Например, спрос потребителя на спички, практически не изменится, даже если их цена возрастет в несколько раз, что свидетельствует о его низ­кой эластичности. Если на данный товар расходуется лишь не­значительная часть потребительского бюджета, то покупателю нет нужды менять свои привычки и пристрастия при изменении цены. Одна и та же сумма расхода на покупку при большом доходе со­ставляет малую долю бюджета, а при низком доходе — значитель­ную. Поэтому эластичность спроса на один и тот же товар у по­требителей с высоким уровнем доходов меньше, чем у потребите­лей с низким уровнем доходов.

Эластичность спроса ниже всего на товары, являющиеся, с точки зрения потребителя, самыми необходимыми. Особенно низ­ка эластичность спроса на товары, потребление которых не мо­жет быть отложено. Покупатель при этом становится более сго­ворчивым. Обычно считают, что спрос на предметы роскоши бо­лее эластичен, чем спрос на предметы первой необходимости. Но это не совсем правильно, поскольку решающим фактором здесь является именно субъективная необходимость в данном благе, которая на отдельные предметы роскоши в силу моды, традиций или других причин может быть достаточно высокой и приводить к низкой эластичности спроса на него. Таков, например, спрос на цветы 8 марта или 1 сентября. В будни же спрос весьма эластичен. Можно сказать, что эластичность спроса по цене тем выше, чем ниже субъективная необходимость в данном благе.

При анализе спроса и предложения важно выделять продол­жительность периода времени, другими словами учитывать, рас­сматривается ли кратковременный или долговременный период времени. Для многих товаров спрос более эластичен от цены для длительного, а не короткого промежутка времени. Одна из при­чин заключается в том, что людям требуется время, чтобы изме­нить свои потребительские привычки. Например, если цена кофе резко возрастет, требуемое количество его будет снижаться толь­ко постепенно, так как потребители будут пить меньше кофе не сразу. Другая причина заключается в том, что спрос на один то­вар может быть связан с запасом другого товара у потребителей, который изменяется медленнее. Например, спрос на бензин зна­чительно эластичнее для длительного промежутка времени. Рез­кое повышение цены на бензин сокращает потребляемое количе­ство в короткий промежуток времени за счет меньшего числа по­ездок, но оно оказывает огромное влияние на спрос на автомобили, вынуждая потребителя приобретать малолитраж­ные и экономичные автомобили. Но замена старых автомоби­лей новыми требует значительного времени, количество требуе­мого бензина снижается тоже медленно.

Таким образом, эластичность спроса по цене обычно тем выше, чем больше промежуток времени. При этом следует также учиты­вать такие моменты как формирование запаса и время износа бла­га, оказывающие существенное влияние на решения потребите­лей и действующие иногда в сторону понижения эластичности с течением времени, особенно для товаров длительного пользова­ния, а также товаров первой необходимости в периоды резкого повышения цен. Так в преддверии резкого повышения цен домаш­ние хозяйства в России делают запасы круп, макаронных изде­лий, консервов и других товаров, что приводит к резкому сокра­щению спроса на эти товары после подорожания и, следователь­но, к большой краткосрочной эластичности спроса. С течением времени запасы, естественно, истощаются и эластичность спроса на эти товары уменьшается.

Для любого предпринимателя полезной является кривая валово­го дохода фирмы, если понимать под последним выручку от реализации товаров. Эта кривая (рис. 1.13) показывает, как при данном состоянии рынка будет изменяться выручка фирмы (V- РБ) по мере роста объемов производства товаров. На началь­ном этапе новый товар будет хорошо продаваться при исходном или даже более высоком уровне цены и доходы фирмы будут расти. За­тем может начаться насыщение спроса или появляться конкурирую­щие товары. Возникают остатки нереализованных товаров, что ве­дет к необходимости снижения цен, следствием чего является умень­шение общей суммы выручки даже при росте количества товаров, изготовленных с момента освоения их производства. Следователь­но, с помощью кривой рис. 1.13 можно реально оценить последствия различных вариантов перспективной коммерческой деятельности.

Перейдем к следующему этапу рыночного ценообразова­ния — оценки издержек. Этот анализ, обязательный для любого предпринимателя, крайне редко практикуется у нас. Анализ и пла­нирование себестоимости необходим из-за возникновения таких ситуаций, когда рост цен наталкивается на барьер спроса из-за государственных антиинфляционных мероприятий, отсутствия де­нег у многих россиян, доступа товаров иностранных фирм по низ­ким ценам.

 

На рис. 1.14 нанесены кривые спроса и предложения товара. Кривая предложения 5 = Р + 0,5 показывает, что, чем выше скла­дывающаяся на рынке цена товара, тем в больших объемах про­изводитель готов выпускать этот товар.

Совмещая две кривые — эластичности от цен спроса и пред­ложения, получим график, приведенный на рис. 1.14, отражаю­щий поведение покупателей и продавцов на рынке. Ясно, что оп­тимальный вариант — равенство величин спроса и предложения, а они равны в точке А пересечения кривых. Из уравнения

(Р + 2)

находим равновесную цену Р_р = 1,42 ед. руб. Равновесная цена рационализирует спрос покупателя, передавая ему информацию о том, на какой объем потребления данного товара он может рас­считывать (£>_р=1,92 ед. штук товара); подсказывает производите­лю, какое количество товара ему следует изготовить и доставить на рынок; и несет в себе всю информацию, необходимую произ­водителям и потребителям: изменение равновесной цены являет­ся для них сигналом к увеличению (уменьшению) производства (потребления), стимулом к поиску новых технологий.

Найдем эластичность по спросу и предложению по формуле (1.3.6)

100

Е_р(0) = -

-(Р+2)(-Р + 8) ^рч ' 2Р + 1

Для равновесной цены Р = 1,42 имеем Е_р = - -0,63; Е_р=г(5) = -0,74. Так как полученные значения эластичностей по 54

абсолютной величине меньше 1, то и спрос и предложение данно­го товара при равновесной (рыночной) цене неэластичны относи­тельно цены. Это означает, что изменение цены не приведет к рез­кому изменению спроса и предложения. Так при увеличении цены Р на 1% спрос уменьшится на 0,63%. При увеличении, например, цены Р на 5% от равновесной спрос уменьшится на 5 • 0,63 = 3,15%, следовательно, доход возрастает на (1,05 • 0,9685 • 100% = 1,7%) 1,7%.

Используя график рис. 1.14, можно смоделировать разные ва­рианты коммерческой стратегии фирмы. Если продавать товар по более низкой цене, то кривая эластичности предложения пой­дет более полого и при пересечении кривой эластичности спроса получим возросшее количество реализованной продукции £). В этом случае реально потерять в прибыли с каждой единицы това­ра, но зато выиграть в общей ее массе.

Если же фирма стремится получить максимальную прибыль с каждой единицы товара, то она будет стремиться к завышению цен. В этом случае кривая эластичности предложения от цен бу­дет более крутой, а точка ее пересечения с кривой эластичности спроса от цен даст меньшее количество проданных товаров.

Выбор одной из этих коммерческих стратегий — дело фирмы. Тем более, что возможна и еще одна стратегия: можно пойти на более умеренную долю прибыли в цене, реально получая боль­ший доход или захватывая большую долю рынка.

Устанавливая цену на товар, фирма выбирает один из многих методов ценообразования: анализ безубыточности и обеспечение целевой прибыли; установление цены на основе ощущаемой поку­пателями ценности товара, на основе уровня текущих цен и при этом учитывает, что цена будет благоприятно воспринята дистри­бьюторами и дилерами, собственным торговым персоналом фир­мы, конкурентами, поставщиками и государственными органами.

1.3.3. Влияние фактора налогообложения в рыночном равновесии на уровень коммерческого риска

На изменение рыночного равновесия и связанную с ним вели­чину риска влияет фактор налогообложения, который следует от­нести к категории неуправляемых внешних факторов.

Эластичность можно применять и к анализу ценовых послед­ствий налоговых изменений. С одной стороны, высокие налого­вые ставки ведут к тому, что работать много и хорошо зараба­тывать становится невыгодно, а, с другой стороны, низкие нало­говые ставки сокращают доходы госбюджета. Для решения этой проблемы необходимо определить оптимальные размеры нало­гового обложения населения, что является чрезвычайно сложной задачей, поскольку налоги изменяются в зависимости от полити­ческого и экономического положения в стране.

Изображенная на рис. 1.15 кривая Лаффера, полученная аме­риканским ученым Лаффером, показывает, что налоговые поступ­ления достигают максимальной величины б_тах при налоговых ставках /о гораздо ниже 100%. Одни и те же налоговые поступле­ния (могут быть получены как при высоких налоговых ставках /2, так и при значительно меньших /]. Эти исследования, прове­денные под руководством проф. Лаффера, легли в основу налого­вой реформы в США в 80-е годы.

Рассмотрим как влияют налоговые изменения на спрос и пред­ложения. Чаще всего изменение размеров налогов вызывает из­менение в спросе. Пусть на некоторый товар установилось рав­новесие: спрос на товар составляет 12 тыс. штук в месяц по цене 40 руб. за штуку. Предложим, что ввели налог на добавленную стоимость, или прибыль, или доход, фактически равнозначный изъятию 50% от цены реализации каждой единицы товара. В этом случае введение налога приводит к параллельному сдвигу кривой предложения на величину налоговой ставки, т.е. прода-

р, а

руб.

 

Рис. 1.16. Цеповые последствия налоговых изменений

вец должен был бы поднять цену до 60 руб. за штуку, но тогда спрос упадет настолько, что выручка от реализации сойдет на нет. Более или мене приемлемой ценой оказывается цена в 46 руб. за штуку. При такой цене устанавливается новое равно­весие со спросом 10 тыс. штук. Когда спрос эластичен, т.е. нельзя резко поднять цены из-за опасения резкого падения выручки, то основную тяжесть повышения налога несет производитель. Для нашего случая на продавца ложится 0,7 налога, а на покупате­ля — 0,3. Если же налог уменьшается, то предпринимателю вы­годнее снижать цену, ибо это вызовет увеличение спроса и вы­ручка возрастет. Но если спрос неэластичен, то предпринима­тель может:

1)    снизить цены, что станет хорошей рекламой и увеличит спрос;

2)  оставить цены прежними, что наиболее приемлемо, так как снижение налога равносильно увеличению выручки;

3)   повысить цены, что при тщательном анализе может дать наибольшую выручку, но переборщив, можно потерять и спрос и создать плохую рекламу.

Рассмотрим задачу в общем виде. Предположим, что налог взи­мается с производителя и будем считать, что налог с единицы про­дукции / постоянен и не зависит от величины выпуска. Введение

 

налога приводит к параллельному сдвигу кривой предложения П в положение П, на некоторую величину /</, где / — величина налоговой ставки. Таким образом равновесная точка (д^р,р^р) после введения налога перешла в точку [(д^с, р^с) (рис. 1.17). Из этого рисунка видно, что рыночная цена товара повысилась с р^р до р^с и повышение (р^с - р^р) ложится на покупателей. Так как разность (р^с-р^п) идет в бюджет из-за повышения налога, то расход (р^р -р") ложится на производителя. Объем продаж уменьшился с д^р до д^с = ц. Суммарная величина налоговых поступлений в бюджет 5 определяется как произведение налоговой ставки г на объем продаж

д': Т-г ц'.

Это же выражение определяет и величину налоговых отчисле­ний в бюджет, часть которых

(1.3.10)

(1.3.11)

несет производитель.

Сумма этих частей равна налоговым поступлениям в бюджет

Т_с+Т_п=Т=д'(р^с-р^П).

 

Запишем выражения эластичностей спроса и предложения для дискретного случая

 

 

Разделив выражение (1.3.10) на (1.3.11) и выражения (1.3.13) одно на другое, получим двойное равенство

 

 

Из этого соотношения видно, что большее налоговое бремя падает на экономического агента с меньшей эластичностью, у которого меньше возможностей для ухода от налогового бреме­ни. Из первого соотношения (1.3.13) видно, что если е_с = 0, т.е. с/ = д^р, то все налоговое бремя ляжет на покупателей, так как не­зависимо от величины налога потребители не изменяют объема покупок. Если товар характеризуется совершенной эластичнос­тью, то в проигрыше оказываются производители, так как потре­бители уходят от налога, снижая величину спроса и переходя к потреблению товаров — субститутов.

Для рассмотренного выше примера имели р^с = 46, р^р - 40, р^п = 26, д^{ = 10, д^р = 12. По формуле (1.3.13) эластичность спроса а эластичность предложения

Большей эластичности соответствует меньшая часть налога на по­купателя — 0,3.

Таким образом, увеличение налоговой ставки, эквивалентное увеличению цены облагаемого налогом товара, может привести как к увеличению налоговых поступлений в бюджет, так и к их уменьшению в зависимости от эластичности. В условиях неста­бильной экономики и в связи с падением платежеспособного спро­са населения, а отсюда из-за низкой нормы прибыли на вложен-

59

 

ный капитал, функционирование предприятий сферы сервиса под­вержено значительному риску.

Мировая практика убедительно доказала, что для усиления стимулирования приоритетных направлений развития произ­водства, оптимизации его структуры и роста эффективности важное значение имеет применение продуманной системы нало­говых льгот при обеспечении равного подхода ко всем предпри­ятиям либо определенным их группам, но не конкретному пла­тельщику.

В условиях рыночной экономики налоговые ставки и льготы весьма часто подвергаются корректировке. К сожалению, эти кор­ректировки не содержат необходимых научно обоснованных реше­ний. Поэтому к изменениям и дополнениям, внесенным в налого­вые ставки и льготы, на предприятиях, объединениях и в организа­циях относятся нагативно. Реализация изменений и дополнений налоговых ставок и льгот на практике неудовлетворительная.