6.4. ФОРМИРОВАНИЕ ИНВЕСТИЦИОННОГО ПОРТФЕЛЯ

6.4.1. Процесс формирования инвестиционного портфеля

Рассмотрим проблему формирования инвестиционного порт­феля. В инвестиционный портфель включены все личные активы (акции, облигации, паи в бизнесе, дом или квартира, пенсия, стра­ховые полисы и т.д.) и все личные обязательства (ссуда на обуче­ние, ссуда на приобретение автомобиля, закладная под недвижи­мость и пр.).

Не существует единой стратегии формирования инвестицион­ного портфеля, которая подходила бы абсолютно всем. Зато име­ется несколько общих принципов, в частности, принцип диверси­фикации, которые годятся для всех людей, склонных к неприятию риска.

Формирование инвестиционного портфеля заключается в рас­пределении инвестиции конкретным человеком. Это процесс по­иска наилучшего соотношения между риском и ожидаемым уров­нем доходности инвестиций с целью составления портфеля, в ко­тором активы и обязательства сочетались бы с этой точки зрения оптимальным образом. В более узком смысле формирование пор­тфеля трактуется только как принятие решений относительно сумм, которые следует инвестировать в акции, облигации и дру­гие ценные бумаги. Если рассматривать формирование портфеля шире, то в него можно включить вопросы о том, что предпочти­тельнее — покупка жилья или его аренда; какого типа страховку покупать и сколько для этого выделить средств, а также решение о том, каким образом следует управлять своими обязательства­ми. Еще более расширенное толкование формирования портфеля включает рассмотрение таких вопросов, как определение суммы, которую целесообразно инвестировать в накопление человечес­кого капитала (например, в продолжение профессионального обу­чения). Общим элементом всех этих решений является поиск наи­лучшего соотношения между риском и ожидаемым уровнем до­ходности.

Эта глава посвящена исследованию концепций и методов, ко­торые требуются для определения соотношения риск-доходность и для управления эффективностью портфеля. Основная идея зак­лючается в том, что даже при наличии ряда общих правил форми­рования портфеля, которые подходят буквально всем людям, не существует единой модели портфеля или единой стратегии его формирования выбора, которыми могли бы пользоваться абсо­лютно все. Сейчас мы объясним, почему это так.

Стратегия формирования портфеля зависит от конкретных обстоятельств каждого человека (возраста, семейного положения, рода занятий, дохода, общего благосостояния и т.д.). Поэтому один человек, вкладывая деньги в некие ценные бумаги, увеличи­вает свой риск, а для другого покупка тех же ценных бумаг приво­дит к снижению риска. К тому же ценные бумаги, которые снижа­ют рискованность вложений на начальных стадиях жизненного цикла семьи, могут дать совершенно противоположный эффект на поздних.

Для молодой четы, начинающей семейную жизнь, оптималь­ным вложением является приобретение дома и получение ссуды под залог этого дома. Для супругов предпенсионного возраста оптимальным решением может стать продажа дома и вложение полученных средств в ценные бумаги, что обеспечит устойчивые и регулярные денежные поступления до конца их жизни.

Составление плана формирования наилучшего портфеля на­чинается с определения целей инвестора и горизонтов прогнози­рования. Период, или горизонт планирования — это весь проме­жуток времени, на который составляются планы инвестора.

Самый протяженный горизонт прогнозирования обычно ох­ватывает период до выхода на пенсию и обычно сопоставим с индивидуальной продолжительностью жизни. Значит, у молодо­го человека 25 лет, рассчитывающего прожить до 65 лет, гори­зонт планирования равен 40 годам.

Период, или горизонт пересмотра решения — это промежу­ток времени между двумя решениями, касающимися формирова­ния инвестиционного портфеля. Продолжительность периода пе­

ресмотра решений устанавливается каждым человеком индивиду­ально.

Некоторые инвесторы производят пересмотр своих портфелей через определенные интервалы, например раз в месяц (при оплате счетов) или раз в год (при заполнении налоговой декларации). Инвесторы со средним достатком, у которых основная часть сбе­режений находится на банковских счетах, пересматривают свои инвестиционные портфели довольно редко и нерегулярно, обыч­но в связи с такими не часто случающимися событиями, как же­нитьба или развод, появление ребенка или получение наследства. Причиной для пересмотра инвестиционного портфеля могут стать также резкие колебания цен на те или иные активы, которыми владеет данный индивидуум.

Инвесторы, вложившие значительные суммы в акции и обли­гации, могут пересматривать свой портфель ежедневно, а иногда и чаще. У них самым коротким периодом пересмотра решения является период биржевых торгов; именно он определяет мини­мальный промежуток времени, через который инвестор пересмат­ривает свой портфель.

Индивидуум не может контролировать протяженность перио­да биржевых торгов. Период биржевых торгов может равняться неделе, дню, часу или даже минуте — в зависимости от структуры рынка в данной экономической системе (например, от того, в ка­кое время открыты биржи ценных бумаг, и от того, существуют ли организованные внебиржевые рынки).

В условиях сегодняшней глобализации финансовой среды по­купка и продажа большинства ценных бумаг может быть осуще­ствлена в любой точке земного шара в любое время дня и ночи. Следовательно, для таких ценных бумаг горизонт биржевых тор­гов очень короток.

Сегодняшние решения о составе инвестиционного портфеля ос­новываются на предположениях о том, что может произойти завтра. План, при разработке которого сегодняшние решения принимаются с учетом ваших последующих действий, называется стратегией.

При формулировании стратегии инвестирования крайне важ­ным фактором является частота, с которой инвестор пересматри­вает свой портфель, покупая или продавая ценные бумаги. Напри­мер, инвестор выбирает стратегию инвестирования «избыточного» капитала в акции. «Избыточным» в данном случае является капи­тал, превышающий некий предел, необходимый ему для поддержа­

ния определенного уровня жизни. Если курс этих акций со време­нем пойдет вверх, то инвестор увеличит долю портфеля, отведен­ную на вложения в эти акции. Однако, если акции станут дешеветь, инвестор уменьшит долю вложенных в них капиталов. Если курс акций снизится до такого предела, что привычный стандарт жизни окажется под угрозой, инвестор вообще избавится от этих акций.

Целью исследования количественного соотношения между риском и ожидаемым уровнем доходности является формирова­ние портфеля, инвестиции в который обеспечивали бы инвестору максимальную ожидаемую ставку доходности при той степени риска, на которую он согласен. В процессе анализа мы будем го­ворить о рискованных активах, не подразделяя их на облигации, акции, опционы, страховые полисы и пр., потому что, как уже говорилось выше в этой главе, степень рискованности каждого отдельного актива зависит в первую очередь от конкретных об­стоятельств жизни данного инвестора.

Оптимизация портфеля обычно состоит из двух этапов:

(1)   выбора оптимальной комбинации рискованных активов и

(2)  объединения полученного оптимального набора рискованных активов с безрисковыми активами. В целях упрощения процесса мы начнем со второго этапа — объединения портфеля, содержа­щего рискованные активы, с безрисковыми активами. Этот един­ственный рискованный портфель составлен из множества риско­ванных активов, скомбинированных оптимальным образом.

6.4.2. Портфель из совокупности безрискового актива с рискованным активом

В теории формирования наилучшего портфеля безрисковым активом считается ценная бумага, которая предлагает полностью предсказуемую ставку доходности в расчетных денежных едини­цах, выбранных для анализа, и в пределах периода пересмотра решения данного инвестора. Если брать более общую ситуацию, когда нет конкретного инвестора, то безрисковыми активами сле­дует считать те из них, которые предлагают инвестору предсказу­емую ставку доходности в пределах периода биржевых торгов.

Предположим, что вы решили инвестировать 10000 у.е. Перед вами безрисковый актив с процентной ставкой 0,08 годовых и рис­кованный актив с ожидаемой ставкой доходности 0,14 годовых и стандартным отклонениям 0,02. Какую часть от 10000 у.е. вам сле­дует вложить в рискованный актив?

Все доступные комбинации риска и доходности показаны в табл. 6.2 и на рис. 6.7.

 

Ожидаемая ставка доходности определяется по формуле (6.2.1), а стандартное отклонение равно:

ст² = Р, (г, - Е(г))² + Р₂(г₂ -Е(г))² +...+ Р_п(г„ -Е(г))² =

= ^Р^-Е(г))².                                                                  (6.4.1)

/=1

Однако, если в одном портфеле объединены рискованный и безрисковый активы, то стандартное отклонение доходности та­кого портфеля равно стандартному отклонению доходности рис­кового актива а_р, умноженному на его вес v в портфеле. Тогда получим формулу стандартного отклонения доходности портфе­ля в виде

сг= ор ■ v.                                                                        (6.4.2)

Для нашего примера а = 0,2 • v.

На основании двух последних столбцов табл. 6.2. строим гра­фик зависимости между риском сги ожидаемой доходностью е(г) (рис. 6.7).

Точке А на рис. 6.7 соответствует ситуация, когда вы вклады­ваете все свои деньги в безрисковый актив, а точке Е — ситуация, когда вы инвестируете все свои деньги в рискованный актив. Ли­ния АЕ представляет набор (портфель) свободно доступных вам вариантов из рискованного и безрискового актива. Так портфель С наполовину состоит из рискованного актива, наполовину — из безрискового.

Если мы хотим определить состав портфеля, для которого ожидаемая ставка доходности равна 0,12, то судя по рис. 6.7 та­кая точка лежит между точками С и Д, но чтобы точно ответить на этот вопрос нужно записать и решить более общую задачу.

Пусть V обозначает долю от Р у.е., которая вложена в риско­вой актив. Оставшаяся часть будет равна (1 - V) и она вложена в безрисковой актив. Ожидаемая ставка доходности портфеля Е(г) определится как

Е(г) = УЕ(г_р) + (1 - У)г_б = г_б+ У(Е(г_р) - г_б), (6.4.3)

где Е(г_р) — обозначает ожидаемую ставку доходности рискованного ак­тива, а Гб— безрисковая ставка доходности.

Для нашего примера:

Е(г) = 0,08 + ¥(0,14 - 0,08) = 0,08 + 0,06 К

Смысл уравнения (6.4.3) заключается в том, что базовой став­кой доходности для любого портфеля является безрисковая став­ка доходности (0,08 в нашем примере). Кроме того, предполага­ется, что инвестиции в портфель принесут дополнительную пре­мию за риск, которая зависит от премии за риск по рискованному активу (Е(г_р) — г_б) (0,06 в нашем случае) и от доли портфеля, ин­вестированной в рискованный актив и обозначенной V.

Чтобы определить состав портфеля, соответствующий ожида­емой ставке доходности в 0,12, надо подставить нужные значения в уравнение (6.4.3) и вычислить V.

0,12 = 0,08+0,061/; V = °^Д^₍₎^⁰⁸ =0,667.

Таким образом, портфель на 66,7% должен состоять из риско­ванного актива, и на 33,3% — из безрискового.

Далее определяем связь между стандартным отклонением и долей инвестиций, приходящихся на рискованный актив. В фор­мулу (6.4.2) подставляем наши данные а_р - 0,2 и У = 0,667 и нахо­дим стандартное отклонение доходности портфеля:

а = а_р ■ ¥= 0,2 • 0,667 = 0,1334.

Из (6.4.2) находим V и подставляем его в выражение (6.4.3), получаем

Е(г) = г₆+ * ⁶ <7,                                                                   (6.4.4)

т.е. нашли связь между ожидаемой доходностью и риском в виде прямой линии.

Для нашего примера

Е{г) = 0,08 + 0,30о.

Угловой коэффициент этой прямой равен 0,30, а угол накло­на, равный примерно 16,7°, характеризует дополнительную ожи­даемую доходность, предлагаемую рынком для каждой дополни­тельной единицы риска, которую согласен нести инвестор.

Рассмотрим предыдущий пример, дополнительно включив в него еще один рискованный актив 2, который имеет ожидаемую ставку доходности 0,098 в год и стандартное отклонение 0,10. На рис. 6.7 это точка F.

Нужно получить эффективный портфель, под которым мы понимаем такой портфель, который предлагает инвестору макси­мально возможный ожидаемый уровень доходности при задан­ном уровне риска.

Инвестор, который хочет получить ожидаемую ставку доход­ности в 0,098 годовых, может добиться своей цели, вложив всю сумму в рискованный актив 2. Тогда он окажется в ситуации, опи­сываемой точкой F. Но при этом портфель инвестора неэффекти­вен, потому что в точке В инвестор может получить такую же ожи­даемую ставку доходности (0,098 в год) при меньшем значении стандартного отклонения.

Из табл. 6.2 видно, что в точке В стандартное отклонение со­ставляет только 0,06. Это объясняется тем, что 30% инвестиций данного портфеля вложены в рискованный актив 1, а 70% — в безрисковый актив. Действительно, не желающий рисковать ин­вестор выберет на прямой риск-доходность, соединяющей точки В и Е, любую точку — только не точку F. Любая из этих точек соответствует вполне приемлемой ситуации, когда некоторое ко­личество рискованного актива 1 уравновешивается безрисковым активом. Например, портфель в точке С имеет стандартное от­клонение, равное стандартному отклонению рискованного акти­ва 2 (а= 0,10), но его ожидаемая ставка доходности составляет 0,110 годовых, а не 0,098. Из табл. 6.2, нам известно, что такое соотношение соответствует портфелю, который на 50% состоит из рискованного актива 1 и на 50% из безрискового актива.

С помощью уравнений (6.4.3) и (6.4.2) можно определить со­став других эффективных портфелей, которые описываются точ­ками между В к Си имеют, следовательно, более высокую ожида­емую ставку доходности и меньшее значение стандартного откло­нения в сравнении с рискованным активом 2. Рассмотрим, например, портфель, который на 62,5% состоит из рискованного актива 1 и на 37,5%—■ безрискового актива. Его ожидаемая став­ка доходности равна 0,1175 в год, а стандартное отклонение со­ставляет 0,125.

6.4.3. Эффективный портфель, составленный из двух рискованных активов

Пусть портфель составлен из двух видов рискованных акти­вов, в котором V— это доля рискованного актива 1, а (1 - V) — это доля рискованного актива 2. Тогда среднее значение ставки доходности такого портфеля будет:

Е(г) = УЕ(п) + (1 - У)Е(Г₂).                                                (6.4.5)

Формула дисперсии из (6.1.4) для двух активов запишется как а² = у²а,² + (1 - У)²су₂² + 2У(\ - Юраю₂. (6.4.6)

Здесь ожидаемые ставки доходности рискованных активов обозначены соответственно через Е{г\) и Е(г₂), а через р обозна­чен коэффициент корреляции.

Для рискованного актива 1: среднее значение 0,14; стандарт­ное отклонение 0,20; а для рискованного актива 2: среднее значе-

Таблица 6.3

 

ние 0,12; стандартное отклонение 0,16. Коэффициент корреляции для обоих активов равен нулю, т.е. р = 0.

В зависимости от доли средств актива 1 и актива 2 по формуле (6.4.5) и (6.4.6) подсчитаны значения Е(г) и а и записаны в двух последних столбцах табл. 6.3.

Например, для точки В

Е(г) = 0,2 • 0,14 + 0,8 • 0,12 = 0,124,

о² = 0,2² • 0,2² + 0,8² • 0,16² = 0,01798; о = 0,134.

По точкам Е(г) и о, взятым из табл. 6.3, построена кривая соотношения риск — доходность для двух рискованных активов (рис. 6.8).

Дадим анализ кривой рис. 6.8. Берем точку А и перемещаем часть наших капиталов из рискованного актива 2 в рискованный актив 1. При этом наблюдается не только повышение средней став­ки доходности, но и снижение стандартного отклонения. Оно сни­жается до точки Д а затем вновь повышается. Найдем координа­ты точки Д соответствующей минимальному значению а Берем

(

функцию (6.4.6) и считаем а = a(vj, а а_х, а₂яр постоянными. Тог­да

do 2o_xv - 2(2 - v)o" 2 + 2ра_х о ₂- 4ро_хо ₂\>

^dv 2_>/v²cr₁² +(1 -v)o\ +2v(\-v)pa_xa_:

Приравнивая производную нулю, находим точку

_v_ а\-ро_ха_г

ої+о\-2ро_хо_г

Исследования показывают, что в этой точке кривая а = о(\>) имеет минимум и, следовательно,

о{+о$-2ро_хо₂ По этой формуле получаем

0,16-0 ^тш 0,2² +0,16² -0 ' '

т.е. портфель с минимальной дисперсией состоит из 39% активов 1 и 61% активов 2.

6.4.4. Оптимальный портфель, составленный из безрисковых активов и рискованных активов

Теперь рассмотрим комбинации риск •—доходность, которые мы можем получить посредством объединения безрискового ак­тива с рискованными активами 1 и 2, параметры которых оста­ются прежними, а безрисковая ставка доходности г_б = 0,08.

На рис. 6.9 показано графическое представление всех возмож­ных комбинаций риск — доходность. Кривая А_рБН есть кривая, изображенная на рис. 6.8, а прямая АН (рис. 6.9) представляет со­бой график, изображенный на рис. 6.7. Прямая показывает ряд

384

Прямая линия, соединяющая точку А с любой точкой кривой, соединяющей точки Ар, I) и Н, представляет собой график, опи­сывающий соотношение риск — доходность для всех комбина­ций следующих трех активов: рискованных активов 1 и 2 с без­рисковыми активами. Наибольшее значение этого соотношения, которое мы можем достичь, находится на линии, соединяющей точки А п К. Точка К является общей точкой прямой линии, вы­ходящей из точки А, и кривой и, кроме того, это точка касания прямой и кривой. Исходя из этих условий формула для определе­ния долей портфеля в точке К имеет вид

У ₌_______ (Жгх)-г₆)о\ -(Е(г₂)-г_б)ро_ха₂______

) - Ч)^а1 + - Ч )<х,² -(Е(г_х) + Е(г₂) -2г_б )ро₁а₂ ' ^(6А8)

Такой рискованный портфель, который соответствует точке К на рис. 6.9, называется оптимальной комбинацией рискован­ных активов. Именно объединением этого портфеля рискованных активов с безрисковым активом достигается формирование мак­симально эффективного портфеля.

Хотя и другие рискованные эффективные портфели из модели Марковица могут быть скомбинированы с безрисковым активом, портфель К заслуживает особого внимания. Почему? Потому что не существует портфеля, состоящего из рискованных ценных бу­маг, который, будучи соединен прямой линией с точкой, соответ­ствующей безрисковому активу, лежал бы левее и выше его. Дру­гими словами, из всех линий, которые могут быть проведены из точки, соответствующей безрисковому активу, и соединяют эту точку с рискованным активом или рискованным портфелем, ни одна не имеет больший наклон, чем линия, идущая в точку К.

Это важно потому, что часть эффективного множества моде­ли Марковица отсекается этой линией. В частности, портфели, которые принадлежали эффективному множеству в модели Мар­ковица и располагались между минимально рискованным порт­фелем и портфелем К, с введением возможности инвестирования в безрисковые активы не являются эффективными. Теперь эффек­тивное множество состоит из прямого и искривленного отрезка. Прямой отрезок идет от безрискового актива в точку К и поэтому представляет портфели, составленные из различных комбинаций безрискового актива и портфеля К. Искривленный отрезок рас­положен выше и правее точки К и представляет портфели из эф­фективного множества модели Марковица.

Подставляя данные в формулу (6.4.8), получаем:

V-        (0,14-0,08)■ 0,16² -0  _{= {)490}

(0,14-0,08)-0,16² +(0,12-0,08)-0,2² -0

Это означает, что оптимальной комбинацией рискованных активов (для портфеля в точке касания с прямой, который еще называют тангенциальным портфелем), является 49% рискован­ного актива 1 и 51% рискованного актива 2. Ожидаемая ставка доходности и стандартное отклонение в точке К будут равны:

Е(г_к) = 0,130; а_к = 0,127.

Тогда новый график для эффективного соотношения Е(г) — Дет) будет иметь вид:

£(/•) = 0,08+0,394-о,

где угол наклона—отношение доходности к риску — равен 0,394. Для прежней прямой Е{г) = 0,08 + 0,30 • а угол наклона равен 0,30. Отсюда видно, что теперь инвестор находится в лучшем положе­нии, потому что он может достичь более высокой ожидаемой став­ки доходности для любого уровня риска, на который готов идти.

Теперь обобщим наши исследования относительно создания эффективного портфеля, когда имеются два вида рискованных активов и один безрисковой актив. Напомним, что предпочтения при формировании портфеля зависят от стадии жизненного цик­ла, на которой находится инвестор, периода (горизонта) плани­рованное™ и отношения к риску. Следовательно, инвестор мо­жет выбрать позицию в любой точке на отрезке АК (рис. 6.9). На этом отрезке выбираем точку М, портфель, соответствующий этой точке, на 50% состоит из портфельных инвестиций в общей точке К (тангенциальный портфель) и на 50% из инвестиций в безрис­ковый актив.

Преобразуем уравнение (6.4.3) и (6.4.2) таким образом, чтобы они отражали тот факт, что портфель в точке касания К является теперь единственным рискованным активом, который следует объединить с безрисковым активом. Находим

Е(г_м) = г_б+ 0,5(Е(г_к) — г_б) = 0,08 + 0,5 (0,130 — 0,08) = 0,105,

а_м = 0,5а_к = 0,5 • 0,127 = 0,0635.

Учитывая, что тангенциальный портфель состоин на 49% из рискованного актива 1 и на 51% — из рискованного актива 2, и на долю рискованных активов приходится 50% всего портфеля, определяем, что в портфеле будет 0,5 • 49% = 24,5% рискованных активов 2. Таким образом, состав портфеля М будет следующим: доля безрискового актива составляет 50%, доля рискованного ак­тива 1 — 24,5% и доля рискованного актива 2 -— 25,5%.

Следовательно, если вы инвестировали 10000 у.е. в портфель М, то 5000 у.е. инвестировано в безрисковый актив, 2450 у.е. — в рискованный актив 1 и 2550 у.е. — в рискованный актив 2.

Таким образом, существует только один портфель с рискован­ными активами, который оптимальным образом можно объеди­нить с безрисковым активом. Этот портфель мы назовем опти­мальной комбинацией рискованных активов, соответствующий общей (касательной) точке К. Следовательно, предпочтительный портфель всегда является комбинацией портфеля рискованных активов в общей точке и безрискового актива.

Важно отметить, что при поиске оптимальной комбинации рис­кованных активов нам не нужно ничего знать ни о благосостоянии инвестора, ни о его предпочтениях. Состав этого портфеля зависит только от ожидаемых ставок доходности и стандартных отклоне­ний рискованного актива 1 и рискованного актива 2 и от корреля­ции между ними. Это означает, что все инвесторы, которые согла­сились на такие характеристики доходности (среднее значение, стан­дартное отклонение, корреляция), захотят инвестировать в один и тот же тангенциальный портфель, дополненный безрисковым ак­тивом. Вот общее правило, применимое ко всем случаям, когда имеется множество рискованных активов. Всегда существует опти­мальный портфель рискованных активов, который все инвесторы, избегающие риска и имеющие одинаковые представления о харак­теристиках доходности, будут объединять с безрисковым активом с целью получения наиболее предпочтительного портфеля.

6.4.5. Портфели с множеством рискованных активов

При наличии большого числа рискованных активов мы ис­пользуем двухэтапный метод создания портфеля, аналогичный тому, который был рассмотрен в предыдущем разделе. На первом этапе мы рассматриваем портфели, состоящие только из риско­ванных активов, а на втором этапе мы определяем тангенциаль­ный портфель рискованных активов, который можно объединить с безрисковым активом. Такая работа требует большого количе­ства вычислений, поэтому лучше выполнять ее на компьютере.

На рис. 6.10 показаны исходные данные и результат их обра­ботки в программе электронных таблиц, используемой для опти­мизации портфеля [15]. Индивидуальные базовые активы — это рискованный актив 1, рискованный актив 2 и т.д. Они представ­лены затененными точками на диаграмме слева. Кривая, лежащая выше и правее этих точек, называется границей эффективного множества портфелей рискованных активов. Она определяется как множество портфелей с рискованными активами, каждый из ко­торых предлагает инвесторам максимально возможные ставки доходности при любом заданном стандартном отклонении.

Отдельные базовые активы находятся с внутренней стороны границы эффективности по той причине, что обычно существует некая комбинация из двух и более базовых активов, ожидаемая ставка доходности которой при таком же стандартном отклоне­нии выше, чем у этих базовых активов.

Оптимальное сочетание рискованных активов обнаруживает­ся в общей точке пересечения прямой, которая начинается в точ­ке, представляющей безрисковый актив (на вертикальной оси), и границы эффективности рискованных активов. Отрезок, соеди­няющий точку безрискового актива и тангенциальную точку, ко­торая соответствует оптимальной комбинации рискованных ак­тивов, представляет самые лучшие соотношения риск — доход­ность.

Теперь вернемся к вопросу, который мы уже затрагивали ра­нее. Каким образом финансовый посредник (например, компания, предлагающая инвесторам инвестиции в управляемые ею взаим­ные фонды) составляет «финансовое меню» из разных комбинаций активов, чтобы предложить его своим клиентам? Мы только что показали, что нахождение оптимальных комбинаций рискованных

активов зависит только от ожидаемого уровня доходности, стан­дартных отклонений базовых рискованных активов и от корреля­ции между ними. Оно не зависит от предпочтений инвесторов. Сле­довательно, для того, чтобы создать эффективный портфель, све­дения о предпочтениях инвесторов совершенно не нужны.

Итак, клиенты возлагают на финансовых посредников, кото­рые специализируются на соответствующих видах деятельности, составление прогноза ожидаемого уровня доходности активов, стандартных отклонений и корреляции; посредники берут на себя также функцию комбинирования базовых активов в оптимальных пропорциях. Следовательно, клиентам остается только выбрать размеры капиталов, которые они намерены вложить в оптималь­ный рискованный портфель.

Статистическая модель выбора активов для инвестиционного портфеля, опирающаяся на среднее значение доходности и ее дис­персию, заложила теоретические основы финансового посредни­чества взаимных фондов. Начиная с конца 60-х годов академи­ческие исследования в области составления оптимального порт­феля вышли за пределы этой модели и занялись динамическими версиями. В них межвременная оптимизация решений инвесторов относительно сбережения — потребления, принимаемых на опре­деленных стадиях жизненного цикла домохозяйства, объединяет­ся с распределением высвободившихся сбережений среди альтер­нативных направлений инвестиций. В этих моделях спрос на ин­дивидуальные активы зависит от более серьезных факторов, нежели достижение оптимальной диверсификации, как было по­казано выше. Он является также следствием желания хеджировать различные риски, не включенные в первоначальную модель. В число рисков, которые создают потребность в хеджировании при принятии решений о составе портфеля, входят риск смерти, риск случайных изменений процентных ставок и ряд других. Динами­ческие модели значительно обогатили теоретические воззрения на роль ценных бумаг и финансовых посредников при формирова­нии инвестиционного портфеля.

В практике управления активами в рамках инвестиционного ме­неджмента по-прежнему преобладает базовый метод оценки риска на основании вычисления средней доходности и дисперсии портфе­ля (mean-variance approach). Однако все меняется. Благодаря более совершенным моделям составления портфеля инвестиционные ком­пании теперь могут предлагать клиентам не просто оптимальные комбинации рискованных и безрисковых активов, а целое «семей­ство» взаимных фондов. Эти дополнительные фонды позволяют со­здавать оптимальные хеджинговые портфели, рассчитанные на еще более полное удовлетворение запросов самых разных клиентов. Ин­вестиционная компания может создавать из своих взаимных фондов интегрированные продукты, объединяя разные комбинации своих фондов в пропорциях, которые соответствуют запросам клиентов на разных стадиях их жизненных циклов.