2. МЕТОДОЛОГІЯ ПОБУДОВИ ІНДЕКСІВ.
Методологія побудови індивідуальних індексів проста. Під час моделювання індивідуальних індексів важливо дотримуватися загальноприйнятого символічного позначення відповідних явищ. У статистиці прийнято такі індексні позначення:
q — кількість продукції в натуральних одиницях;
р — ціна одиниці продукції чи товару;
z — собівартість одиниці продукції;
t — трудомісткість одиниці продукції;
w — середній виробіток продукції в розрахунку на одного працівника;
у — урожайність певної культури, ц/га;
п — посівна площа.
Загальні індекси позначають «І», а підрядковий знак (математичний індекс) указує на показник, зміну якого характеризує даний індекс. Методика побудови загальних індексів має певні особливості.
Основною формулою економічного індексу є агрегатна. Основна складність моделювання загальних індексів полягає в подоланні несумірності різних елементів, що становлять сукупність, наприклад, продукції, товарів тощо. Один із можливих шляхів досягнення цього — введення в індекс додаткового і незмінного показника, який економічно щільно пов'язаний з індексованою величиною. Цей додатковий показник називають сумірником. Таким сумірником може бути ціна, собівартість чи трудомісткість одиниці продукції. Перемноживши обсяг продукції кожного виду на відповідний сумірних, отримують показники, які можна підсумувати, а отже, й зіставити їх в цілому за сукупністю.
Сума добутку кількості продукції q на його сумірник, наприклад, ціну р, створює з'єднання, або агрегати: q p (aggrego (лат.) — приєдную). Побудований на їхній основі загальний індекс, у чисельнику і знаменнику якого суми добутків рівнів ознак, дістав назву агрегатного індексу. Цій формі індексу понад 100 років —розроблено її німецькими статистиками Е. Ласпейресом і Г. Пааше.
Слід зазначити, що множення ознак, які агрегуються, дає змогу не тільки вирішити проблему зіставності, а й урахувати ваги сумірників у реальних економічних процесах. Якщо індексованою величиною є якісна ознака (ціна, собівартість), то в загальному індексі її рівень перемножується на значення пов'язаного з нею об'ємного показника, який відіграє роль ваги. Якщо будується індекс об'ємного показника, окремі види одиниць якого безпосередньо не підсумовуються, то їхню загальну суму знаходять за допомогою сумірника. Проте, як у першому, так і в другому випадку, перехід до вартості товару відбувається внаслідок множення ціни на кількість продукції (товару).
Для визначення зміни даного показника в поточному періоді порівняно з базисним використовують такий індекс:
Ця формула загального індексу вартості товарів відома в статистиці під назвою товарообороту, де , — товарооборот окремих видів відповідно в звітному і базисному періодах.
Наведений індекс характеризує зміну складного явища під впливом таких факторів: зміни фізичного обсягу продажу окремих товарів і зміни цін, за якими їх реалізували. Для того щоб вивчити вплив одного з цих факторів на зміну товарообороту, інший слід прийняти умовно незмінним, тобто зафіксувати його на рівні певного періоду. На рівні якого саме періоду слід фіксувати (елімінувати) вагу при побудові індексів якісних і об'ємних ознак?
У вітчизняній статистичній практиці прийнято: при побудові індексів якісної ознаки його ваги фіксують на рівні звітного періоду; у разі індексів об'ємних ознак — ознаки-сумірники фіксують на рівні базисного періоду. Це зумовлено тим, що кожен із співмножників відіграє різну роль.
Індекс фізичного обсягу товарообороту в цьому випадку мас такий вигляд:
Індекс фізичного обсягу показує, як змінився обсяг проданих товарів у звітному періоді порівняно з базисним у порівнюваних (базисних) цінах. При побудові індексу цін кількість проданих товарів фіксується на рівні звітного періоду. За цієї умови відкривається можливість визначити реальну економію, яку отримає населення у разі зниження цін, або додаткові витрати, якщо ціни зростуть.
Загальний індекс цін має такий вигляд:
У кожному з наведених загальних індексів один із співмножників є величиною індексованою, другий —фіксованою. Так, в індексі цін індексованою є ціна, а фіксованою —кількість продукції q. В індексі фізичного обсягу продукції індексованою є кількість продукції q, a фіксованою — ціна одиниці р, що відіграє роль сумірника різнойменних елементів. Цей принцип зберігається для розрахунку загальних індексів якісних і об'ємних ознак, що забезпечує можливість побудови системи взаємопов'язаних індексів.
Для визначення зміни рівня цін на окремі товари розрахуємо індивідуальні індекси цін і відповідно для характеристики зміни фізичного обсягу — індивідуальні індекси фізичного обсягу:
Для характеристики зміни рівня цін і фізичного обсягу товарообороту обчислимо загальні індекси, використовуючи їхні агрегатні формули.
Отже, можна зробити такі висновки.
1. При побудові загальних індексів кількісних показників, які безпосередню не можна підсумувати, співмножниками індексованих показників є якісні показники, які виконують роль сумірників. В індексах якісних показників (цін, собівартості, продуктивності), які
можна підсумовувати безпосередньо, співмножником завжди є по в'язана з ним кількісна ознака, проте вона виконує роль не сумірника, а ваги, тобто відображує значущість даного якісного показника в
загальній їх сукупності.
2. У загальних Індексах якісних ознак беруть кількісні ознаки, що виконують роль ваги, на рівні звітного періоду. Тільки в такий спосіб можна показати реальну зміну якісної ознаки. Водночас у загальних індексах об'ємної ознаки якісна ознака, що виконує роль сумірника, береться на рівні базисного періоду.
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 Наверх ↑