2. МЕТОДОЛОГІЯ ПОБУДОВИ ІНДЕКСІВ.

Методологія побудови індивідуальних індексів проста. Під час моделювання індивідуальних індексів важливо дотримуватися загальноприйнятого символічного позначення відповідних явищ. У статистиці прийнято такі індексні позначення:

q — кількість продукції в натуральних одиницях;

р — ціна одиниці продукції чи товару;

z — собівартість одиниці продукції;

t — трудомісткість одиниці продукції;

w — середній виробіток продукції в розрахунку на одного працівника;

у — урожайність певної культури, ц/га;

п — посівна площа.

Загальні індекси позначають «І», а підрядковий знак (математичний індекс) указує на показник, зміну якого характеризує даний індекс. Методика побудови загальних індексів має певні особливості.

Основною формулою економічного індексу є агрегатна. Основна складність моделювання загальних індексів полягає в подоланні несумірності різних елементів, що становлять сукупність, наприклад, продукції, товарів тощо. Один із можливих шляхів досягнення цього — введення в індекс додаткового і незмінного показника, який економічно щільно пов'язаний з індексованою величиною. Цей додатковий показник називають сумірником. Таким сумірником може бути ціна, собівартість чи трудомісткість одиниці продукції. Перемноживши обсяг продукції кожного виду на відповідний сумірних, отримують показники, які можна підсумувати, а отже, й зіставити їх в цілому за сукупністю.

Сума добутку кількості продукції q на його сумірник, наприклад, ціну р, створює з'єднання, або агрегати: q p (aggrego (лат.) — приєдную). Побудований на їхній основі загальний індекс, у чисельнику і знаменнику якого суми добутків рівнів ознак, дістав назву агрегатного індексу. Цій формі індексу понад 100 років —розроблено її німецькими статистиками Е. Ласпейресом і Г. Пааше.

Слід зазначити, що множення ознак, які агрегуються, дає змогу не тільки вирішити проблему зіставності, а й урахувати ваги сумірників у реальних економічних процесах. Якщо індексованою величиною є якісна ознака (ціна, собівартість), то в загальному індексі її рівень перемножується на значення пов'язаного з нею об'ємного показника, який відіграє роль ваги. Якщо будується індекс об'ємного показника, окремі види одиниць якого безпосередньо не підсумовуються, то їхню загальну суму знаходять за допомогою сумірника. Проте, як у першому, так і в другому випадку, перехід до вартості товару відбувається внаслідок множення ціни на кількість продукції (товару).

Для визначення зміни даного показника в поточному періоді порівняно з базисним використовують такий індекс:

 

Ця формула загального індексу вартості товарів відома в статистиці під назвою товарообороту, де , — товарооборот окремих видів відповідно в звітному і базисному періодах.

Наведений індекс характеризує зміну складного явища під впливом таких факторів: зміни фізичного обсягу продажу окремих товарів і зміни цін, за якими їх реалізували. Для того щоб вивчити вплив одного з цих факторів на зміну товарообороту, інший слід прийняти умовно незмінним, тобто зафіксувати його на рівні певного періоду. На рівні якого саме періоду слід фіксувати (елімінувати) вагу при побудові індексів якісних і об'ємних ознак?

У вітчизняній статистичній практиці прийнято: при побудові індексів якісної ознаки його ваги фіксують на рівні звітного періоду; у разі індексів об'ємних ознак — ознаки-сумірники фіксують на рівні базисного періоду. Це зумовлено тим, що кожен із співмножників відіграє різну роль.

Індекс фізичного обсягу товарообороту в цьому випадку мас такий вигляд:

 

Індекс фізичного обсягу показує, як змінився обсяг проданих товарів у звітному періоді порівняно з базисним у порівнюваних (базисних) цінах. При побудові індексу цін кількість проданих товарів фіксується на рівні звітного періоду. За цієї умови відкривається можливість визначити реальну економію, яку отримає населення у разі зниження цін, або додаткові витрати, якщо ціни зростуть.

Загальний індекс цін має такий вигляд:

 

У кожному з наведених загальних індексів один із співмножників є величиною індексованою, другий —фіксованою. Так, в індексі цін індексованою є ціна, а фіксованою —кількість продукції q. В індексі фізичного обсягу продукції індексованою є кількість продукції q, a фіксованою — ціна одиниці р, що відіграє роль сумірника різнойменних елементів. Цей принцип зберігається для розрахунку загальних індексів якісних і об'ємних ознак, що забезпечує можливість побудови системи взаємопов'язаних індексів.

Для визначення зміни рівня цін на окремі товари розрахуємо індивідуальні індекси цін і відповідно для характеристики зміни фізичного обсягу — індивідуальні індекси фізичного обсягу:

 

Для характеристики зміни рівня цін і фізичного обсягу товарообороту обчислимо загальні індекси, використовуючи їхні агрегатні формули.

Отже, можна зробити такі висновки.

1. При побудові загальних індексів кількісних показників, які безпосередню не можна підсумувати, співмножниками індексованих показників є якісні показники, які виконують роль сумірників. В індексах якісних показників (цін, собівартості, продуктивності), які

можна підсумовувати безпосередньо, співмножником завжди є по в'язана з ним кількісна ознака, проте вона виконує роль не сумірника, а ваги, тобто відображує значущість даного якісного показника в

загальній їх сукупності.

2. У загальних Індексах якісних ознак беруть кількісні ознаки, що виконують роль ваги, на рівні звітного періоду. Тільки в такий спосіб можна показати реальну зміну якісної ознаки. Водночас у загальних індексах об'ємної ознаки якісна ознака, що виконує роль сумірника, береться на рівні базисного періоду.