7.3. Методы анализа риска

Инвестиционный проект разрабатывается на основе вполне определенных предположений, касающихся капитальных и теку­щих затрат, объемов реализации произведенной продукции, цен на товары, временных рамок проекта и т.д. Однако независимо от обоснованности этих предположений будущее развитие событий, связанных с реализацией проекта, всегда неоднозначно.

В этой связи практика инвестиционного проектирования рас­сматривает в числе прочих аспекты неопределенности и риска.

В условиях нестабильной и быстро меняющейся ситуации субъек­ты инвестиционной деятечьности вынуждены учитывать все фак­торы, которые могут привести к убыткам. Таким образом, цель анализа риска — представить потенциальным инвесторам необхо- димыс данные для принятия решения о целесообразности учас­тия в проекте и предусмотреть меры по защите их от возможных финансовых потерь.

Оценка рисков производится в процессе планирования проек­та и включает качественный и количественный анализ. Если по итогам оценки проект принимается к исполнению, то перед пред­приятием встает задача управления выяатенными рисками. По результатам реализации проекта накапливается статистика, кото­рая позволяет в дальнейшем более точно определять риски и ра­ботать с ними. Если же неопределенность проекта чересчур высо­ка, то он может быть отправлен на доработку, после чего снова производится оценка рисков. Порядок управления проектными рисками, а также сбор и использование статистической инфор­мации в конкретной ситу ации зависит от специфики реализуемо­го проекта.

Результатом качественного анализа рисков является описа­ние неопределенностей, присущих проекту, причин, которые их вызывают, и, как результат, рисков проекта. Для описания удобно использовать специально разработанные логические кар­ты — список вопросов, помогающих выявить существующие рис­ки. В результате будет сформирован перечень рисков, которым подвержен проект. Их необходимо разделить по степени важно­сти и величине возможных потерь и основные риски — проана­лизировать с помощью количественных методов для более точ­ной оценки.

Количественный анализ рисков необходим для того, чтобы оценить, каким образом наиболее значимые рисковые факторы мо1уг повлиять на показатели эффективности инвестиционного проекта.

Особенностью методов анализа риска является использование вероятностных понятий и статистического анализа. Это соответ­ствует современным международным стандартам и является весь­ма трудоемким процессом, требующим поиска и привлечения многочисленной количественной информации.

В ряде случаев можно ограничиться более простыми подхода­ми, не предполагающими использования вероятностных катего­рий. Эти методы достаточно эффективны как для совершенство­вания менеджмента предприятия в ходе реализации инвестици­онного проекта, так и для обоснования целесообразности инвес­тиционного проекта в целом. Указанные подходы связаны с ис­пользованием анализа чувствительности и анализа сценариев ин­вестиционных проектов.

Таким образом, различают две группы подходов к анализу нео­пределенности:

• анализ неопределенности путем анализа чувствительности и сценариев;

• анализ неопределенности с помощью оценки рисков, кото­рый может быть проведен с использованием разнообразных веро­ятностно-статистических методов.

Как правило, в инвестиционном проектировании используют­ся последовательно оба подхода — сначала первый, затем второй. При этом первый подход является обязательным, а второй — ре­комендуемым, особенно если рассматривается крупный инвести­ционный проект с общим объемом финансирования свыше I млн долл. США.

Расчет границ безубыточности

Степень устойчивости проекта по отношению к возможным изменениям условий реализации характеризуется показателями границ безубыточности. Подобные показатели используются только для оценки влияния возможного изменения параметров проекта на его финансовую реализуемость и эффективность: они не отно­сятся к показателям эффективности инвестиционного проекта и их вычисление не заменяет расчетов интегралъных показателей эффективности. По отношению к объему производства продук­ции затраты подразделяются на переменные и постоянные.

Переменные затраты — это затраты, общая величина которых на данный период времени находится в непосредственной зави­симости от объема производства и реализации.

Под постоянными затратами понимают такие затраты, сумма которых в данный период времени не зависит непосредственно от объема и структуры производства и реализации.

К переменным обычно относят затраты на сырье и материалы, топливо, энергию, транспортные услуги, т.е. те издержки, уро­вень которых изменяется с изменением объема производства.

Однако если проанализировать переменные издержки, прихо­дящиеся на единицу продукции, можно заметить, что их уровень при различных объемах производства остается примерно одина­ковым. На единицу продукции расходуется, как правило, одина­ковое количество сырья, электроэнергии и т.д.

К постоянным издержкам относятся амортизационные отчис­ления. арендная плата, заработная плата управленческого персо­нала и прочие затраты, которые имеют место, даже если пред­приятие не производит продукцию. В определенном диапазоне выпуска общая сумма этих издержек остается практически неиз­менной. Что касается постоянных издержек, приходящихся на еди­ницу продукции, то они снижаются с ростом объема производ­ства и увеличиваются при его снижении.

Деление затрат на постоянные и переменные лежит в основе метода, который широко распространен в экономике. Впервые он

был предложен в 1930 г. инженером У. Раутенштраухом как спо­соб планирования, получивший известность под названием гра­фика критического объема производства, или графика безубы­точности (рис. 7.2)

Анализ безубыточности — это расчет и анализ объема реализа­ции, необходимого для возмещения всех издержек.

Точка безубыточности — точка, в которой затраты на произ­водство и реализацию продукции равны выручке (рентабельность продаж организации равна нулю).

При построении цэафика безубыточности предполагается, что не происходит изменений цен на сырье и продукцию за период, на который осуществляется планирование; постоянные издержки считаются неизменными в ограниченном диапазоне объема про­даж; переменные издержки на единицу продукции не изменяются при изменении объема продаж; продажи осуществляются доста­точно равномерно.

Точка безубыточности Ад определяется равенством совокупных доходов и совокупных расходов {О = Р_у или = Р_посТ+ А^_пер):

Р

г _ •'л ост

~--------------------------------------------------------------------------- '                                                                             (7 1)

А-Атер                                                                                              ^{К 4}

где Р_П0С1 — постоянные затраты; р_у — цена единицы продукции, Рм Рпер — переменные издержки на единицу продукции.

н

С5

СЗ

и 1С

о

Зона убытков Зона прибыли                                                             Объем реапизации К, шт.

Рис. 7.2. График безубыточности: 1 — совокупные затраты; 2 — выручка от реализации; — точка безубыточности

 

Формула (7.1) позволяет найти количество реализованного товара, при котором совокупные доходы равны сумме всех издер­жек. Чем ниже точка безубыточности, тем устойчивее проект.

Запасом финансовой прочности называют величину, выражен­ную в денежных единицах, показывающую превышение предпо­лагаемого количества продаж точки безубыточности.

Индекс безопасности — это отношение величины запаса фи­нансовой прочности к предполагаемому объему продаж.

В Методических рекомендациях упоминается об одном из наи­более распространенных показателей этого типа — уровне без­убыточности. Уровнем безубыточности У Б*, на шаге т называет­ся отношение объема продаж (производства), соответствующего точке безубыточности         к проектному (К_т) на этом шаге.

Расчет уровня безубыточности производится по следующей фор­муле:

=                                                                                                                                                         (7.2)

Проект считается устойчивым, если в расчетах уровень безубы­точности после освоения проектных мощностей не превышает 0,6— 0,7. Близость уровня безубыточности к 1 (100%) свидетельствует, как правило, о недостаточной устойчивости проекта к колебани­ям спроса на продукцию на данном шаге. Даже удовлетворитель­ные значения уровня безубыточности на каждом шаге не гаранти­руют эффективность проекта (положительность ИРУ). В то же вре­мя высокие значения уровня безубыточности на отдельных шагах не могут рассматриваться как признак нереализуемости проекта (например, на этапе освоения вводимых мощностей или в период капитального ремонта дорогостоящего высокопроизводительного оборудования они могут превышать 100%).

Для оценки устойчивости проекта следует также оценить гра­ницы безубыточности для других параметров проекта — предель­ных уровней цен на продукцию и основные виды сырья, предель­ной доли продаж без предоплаты и т.д. Для подобных расчетов необходимо учитывать влияние изменений соответствующего па­раметра на разные составляющие денежных поступлений и расхо­дов. Близость проектных значений параметров к границе безубы­точности свидетельствует о недостаточной устойчивости проекта на соответствующем шаге.

Границы безубыточности можно определять и для каждого уча­стника проекта (критерий достижения границы — обращение в ноль чистой прибыли этого участника). При этом уточняется, как меняются доходы и затраты этого участника при изменении значений параметра, для которого определяются значения гра­ницы.

 

Определим объем продаж и величину издержек в точке без­убыточности, а также индекс безопасности, уровень безопасно­сти, запас финансовой прочности (табл. 7. П. Цена единицы продукции составляет

1500000 А = _[20 = 12500 р.

Переменные издержки на единицу продукции составляют

552000 ,_пср= —= 4600 р.

Точка безубыточности будет равна

_ 71100Ц , ~ 12500-4600 ~

Таким образом, реализация 90 единиц продукции покрывает все издержки. Точка безубыточности выраженная в денежных единицах, составляет 1 125000 р. (12 500-90); запас финансовой прочности АО - 375 000 р. (120-12 500 - 1 125 000). Индекс без-

 

Понятие эластичности

При исследовании экономических процессов широко исполь­зуется понятие эластичности. Коэффициент эластичности харак­теризует относительное изменение исследуемого экономического показателя под действием единичного относительного изменения экономического фактора, от которого он зависит, при неизмен­ных остальных влияющих на него факторах. Это показатель силы связи, выраженный в процентах.

Пусть величина у зависит от х> и эта зависимость описывается функцией у -/(х). Изменение независимой переменной х (Лх) при­водит в силу своей функциональной зависимости к изменению переменной у (Ау).

Эластичностью функции называется предел отношения отно­сительного приращения функции к относительному приращению переменной при стремлении приращения переменной к нулю. В инвестиционном анализе под функцией обычно понимается по­казатель проекта, а под переменной — величина, в той или иной степени влияющая на этот показатель.

Формула расчета эластичности имеет следующий вид:

 

(7.3)

 

Для практических целей часто используется приближенная формула для вычисления эластичности по приращениям аргумента и функции:

(7-4)

У X

Необходимо отметить, что в дискретном случае, а также при приближенном определении эластичности по дискретному набо­ру данных, определение эластичности уже не столь однозначно, как в непрерывном случае, поскольку в относительном измене­

нии йх = — = ——— не ясно, что брать в качестве х: первона-

X                                                         X

чальное значение (х = хО, конечное значение (х = х₂) или среднее

Х\ + х₂

значение I х = ——¹

В зависимости от выбора значения х различают:

•     конечную (процентную) эластичность, которая описывается формулой:

=                                                                                                                                                          (7.5)

У\

•    среднюю (дуговую) эластичность, которая описывается фор­мулой:

У\+У2 Х\+*2

•      логарифмическую эластичность, которая описывается фор­мулой:

У2

Е_х(у) = « ьу₂-т_{у> =} V

ЛШх lnJC₂ -\пх_} х₂

х_}

Приведенные выражения мало отличаются друг от друга при небольших относительных (процентных) изменениях величин X и у.

Эластичность показывает, на сколько процентов изменится ис­следуемый показатель при изменении зависимого показателя на 1%.

Например, эластичность чистой текущей стоимости по цене реализации может быть рассчитана по формуле:

При этом полученное значение будет характеризовать, на сколь­ко процентов изменится чистая текущая стоимость (NPV) при изменении цены реализации на 1 %.

Рассмотрим инвестиционный проект (табл. 7.2). Начальные ин­вестиции / составляют 5 ООО; остаточная стоимость проекта S — 500.

Для данного проекта NPV— 24 142,883.

Определим эластичность чистой текущей стоимости по цене. Предположим, что цена увеличилась и стала равна 7,48. Опреде-

 

лим чистую текущую стоимость проекта. Изменив в исходных дан­ных цену, получим ИРУ = 56178,78, тогда

^ АИРУ _{я =} 56178,78-24142,883 . 7,48-6,8 ^р  ИРУ ' р ~ 24142,883 " 6,8

^ 13269 0,1

Это означает, что при изменении цены на I % чистая текущая стоимость проекта изменится на 13 %, что свидетельствует о вы­сокой чувствительности чистой текущей стоимости к цене.

Аналогичным образом можно рассчитать чувствительность ИРУ и к другим факторам.

Правило рычага

Рычагом называется чувствительность дохода предприятия к изменению объема продаж. Иными словами, рычаги — это элас­тичности, связывающие изменение одной статьи дохода при из­менении другой статьи.

Доход предприятия может измеряться до и после уплаты нало­гов. Типы доходов предприятия, используемые для анализа при помощи рычагов, представлены на рис. 7.3.

Различают операционный, финансовый и комбинированный рычаги.

Операционный рычаг. Инвестирование капитала в основные производственные фонды обусловливает рост постоянных и отно­сительное сокращение переменных затрат. Взаимосвязь между объе­мами производства, постоянными и переменными затратами вы­ражается показателем производственного (операционного) леве- риджа, от уровня которого зависит прибыль предприятия и его финансовая устойчивость.

Необходимым условием применения механизма производствен­ного левериджа является использование маржинального метода, основанного на разделении затрат предприятия на постоянные и

переменные.

Рис. 7.3. Типы доходов предприятия, ис­пользуемые для опенки эффектов опера­ционного и финансового рычагов

 

Значение коэффициента операционного рычага выражает чув­ствительность прибыли от продаж к изменению объема продаж (показывает, на сколько изменится прибыль до уплаты налогов и процентов, если выручка возрастет или уменьшится на I %).

Прибыль до уплаты налогов и процентов рассчитывается по следующей формуле:

£=Z)-/>_n0CT- Кр_пср,                                                                                                                             (7.9)

где Е— прибыль до уплаты налогов и процентов; D — совокупные доходы или объем продаж; Р_пост — постоянные издержки; К — количество единиц продукции; /?_пер — переменные издержки на единицу продукции; Kp_wp= с = const.

Операционный рычаг — это отношение процентного дохода до уплата налогов и процентов к процентному изменению объе­ма продаж"

_____________________________ Маржа на продажах

Прибыль до уплаты налогов и процентов' ^'

где С= Д1 - с) — маржа на продажах.

В практических расчетах для определения силы воздействия операционного рычага применяют отношение маржинального дохода к прибыли.

Маржинальный доход — это разница между выручкой от реали­зации и переменными затратами, или результат от реализации после возмещения переменных затрат.

Действие операционного (производственного, хозяйственно­го) рычага проявляется в том, что любое изменение выручки от реализации всегда приводит к более сильному изменению при­были.

Коэффициент операционного рычага зависит от доли посто­янных расходов в структуре затрат. Если организация имеет высо­кий уровень постоянных расходов, порог рентабельности дости­гается при большем объеме производства, но как только он будет достигнут, даже незначительный рост продаж вызывет ощутимое

3 Инвестиции

увеличение прибыли от продаж. Чем выше удельный вес постоян­ных расходов, тем больше коэффициент операционного рычага и тем выше коммерческий риск организации.

Использование механизма производственного левериджа, це­ленаправленное управление постоянными и переменными затра­тами, оперативное изменение их соотношения при меняющихся условиях хозяйствования позволяет увеличить потенциал форми­рования прибыли предприятия.

Найдем операционный рычаг при объеме продаж 5 млн р., постоянных издержках 1 млн р. и переменных издержках, состав­ляющих 60 % объема продаж:

₁₌ 5-5-0,6 ₂ 5-1-5*0,6

Данный результат означает, что при росте объема продаж на 1 % прибыль до уплаты налогов и процентов вырастет на 2 Если увеличить долю постоянных затрат, приняв их равными 1.5 млн р.. то

5-5-0,6 5-1,5-5-0,6

Это означает рост прибыли до уплаты налогов и процентов на 4 % при росте объема продаж на 1 Следовательно, при увеличе­нии доли постоянных расходов в структуре затрат коэффициент операционного рычага увеличивается

Объем продаж изменяется со временем, например, в связи с сезонными колебаниями. Использование операционного рычага позволяет по изменению объема продаж предсказать изменение дохода до уплаты налогов и процентов и принять меры для сни­жения влияния возможных потерь.

Определим удаленность объема продаж от точки безубыточно­сти по значению операционного рычага. Безубыточный объем про­даж вычисляется по формуле (7.1). Учитывая, что В= Кр_{ и = сД то /?пер⁼ следовательно

*о = -^т ^ *оЛ0 - с) =

Обозначим через Р₀ безубыточный объем продаж в денежном выражении. Подставив это выражение в формулу (7.12) получим следующую формулу для оборотного рычага:

1=_____________________________________________ = -5-                                                 (7 13)

£){1-с)-/>₀(1-с) О-Р,-

Отсюда находим соотношения для запаса финансовой прочно­сти, удаленности объема продаж от точки безубыточности и для индекса безопасности.

Запас финансовой прочности будет определяться выражением

ЛП = П-Рп= у.                                                                                                                     (7.14)

Формула для индекса безопасности имеет следующий вид:

Удаленность объема продаж от точки безубыточности рассчи­тывается по следующей формуле:

О I

Воспользуется условиями предыдущего примера (объем про­даж — 5 млн р., постоянные издержки — 1 млн р. и переменные издержки, составляющие 60 % объема продаж) и определим ин­декс безопасности и удаленность объема продаж от точки без­убыточности.

Операционный рычаг равен 2, индекс безопасности /_Гз — 0,5, или 50% — (1:2), удаленность объема продаж от точки безубы­точности — 2 (2: (2 - I)). Таким образом, предполагаемый 'о

объем продаж превышает безубыточный в 2 раза (или на 100%).

Финансовый рычаг. Финансовый леверидж характеризует ис­пользование предприятием заемных средств, которые влияют на изменение коэффициента рентабельности собственного капитала. Финансовый леверидж представляет собой объективный фактор, возникающий с появлением заемных средств в объеме используе­мого предприятием капитала, позволяющий получить дополни­тельную прибыль на собственный капитал. Эффект финансового рычага есть приращение к рентабельности собственных средств, получаемого благодаря использованию кредита, несмотря на плат­ность последнего.

Финансовый рычаг показывает, на сколько процентов изме­нится чистый доход, если объем дохода до уплаты налогов и про­центов изменится на 196.

Чистый доход вычисляется по формуле

А = (£-гВ)(1 - Г),                                                                                                                               (7.17)

где N — чистыи доход; Е — доход до уплаты налогов и процентов; г — кредитная процентная ставка; В — объем кредитов; Г— став­ка налога на прибыль.

Финансовый рычаг — это отношение процентного чистого до­хода к процентному изменению дохода до уплаты налогов и про­центов-

Для случая, рассмотренного в предыдущем примере, найдем финансовый рычаг при условии, что проценты по кредиту 3,5 млн р. выплачиваются по ставке 12% годовых; Е= 5 - 1 - 0,6-5 = 1 млн

р., следовательно М = -—гД—— - 1,72. Данный результат оз-

1 — р                                                                            -У

начает, что при росте (падении) дохода до уплаты налогов и про­центов на 1 % чистый доход возрастет (упадет) на 1,72 %.

Выражение для определения устойчивости дохода до уплаты налогов и процентов по отношению к выплачиваемым процентам по кредитам можно получить на основании формулы (7.19):

В нашем примере устойчивость дохода до уплаты налогов и процентов по отношению к выплачиваемым процентам по креди-

£ 1 72

там равна — = —------------------------ = 2,39. Данный результат означает, что

гВ 1,72-1

полученная прибыль (до уплаты налогов и процентов) в 2,39 раза превышает затраты на выплату процентов по кредиту.

Комбинированный рычаг. В совокупности операционный и фи­нансовый рычаги составляют комбинированный рычаг, который показывает, как изменится чистый доход в зависимости от от­носительного изменения объема продаж.

Комбинированный рычаг С? находят как произведение оборот­ного и финансового рычагов:

<2= 1.М.                                                                                                                                           (7.21)

Комбинированный рычаг характеризует, на сколько процен­тов изменится чистый доход, если объем продаж изменится на 1 %. Подставив в формулу для комбинированного рычага соотноше­ния для оборотного и финансового рычагов, получим

О = _Ш =                                                                                     =                      .                            (7.22)

Е Е-гВ Е-гВ

Найдем комбинированный рычаг для рассматриваемого приме­ра (объем продаж — 5 млн р., постоянные издержки — 1 млн р., переменные издержки, составляющие 60% от объема продаж, проценты по кредиту — 3,5 млн р. выплачиваются по ставке 12% годовых):

0-ЯИ, ⁵«-^аб> -3,44.

Е-гВ 1 -0,12-3,5

или

0= LM =2-1,72 = 3,44.

Данный результат означает, что при росте (падении) объема продаж на I чистый доход возрастет (упадет) на 3,44 %.

Анализ чувствительности

Анапиз чувствительности — это технология, позволяющая оце­нить, на сколько показатель эффективности проекта может изме­няться в ответ на изменение входной переменной, если другие параметры остаются неизменными. Цель анализа чувствительно­сти состоит в сравнительном анализе влияния различных факто­ров инвестиционного проекта на ключевой показатель эффектив­ности проекта.

Анализ чувствительности начинается с исходной базовой си­туации, которая рассчитывается с использованием ожидаемых, наиболее вероятных значений каждой исходной переменной. Для базового варианта рассчитываются показатели эффективности ин­вестиционного проекта (см. гл. 5).

Чтобы ответить на вопрос: что будет, если значения входных параметров на практике будут отличаться от значений, которые были приняты для оценки эффективности проекта, используется метод анализа чувствительности.

При этом выбирается ключевой показатель проекта, чувстви­тельность которого к изменению входных параметров будет изу­чаться. Обычно в качестве такого объекта выступают показатели чистой текущей стоимости (NPV)_Z или внутренней нормы рента­бельности {IRR).

На ключевой показатель эффективности проекта влияют такие факторы, как капитальные затраты и вложения в оборотные сред­ства; цена товара и объем продаж; компоненты себестоимости про­дукции; время строительства и ввода в действие основных средств.

При анализе чувствительности каждая входная переменная из­меняется на несколько процентов вверх и вниз от ожидаемог о значения (принятого в базовом варианте), и при этом предпола­гается, что остальные переменные остаются неизменными. Вы­числяется новое значение ключевого показателя при условии ис­пользования новых значений. Например, если необходимо оце­нить чувствительность внутренней нормы рентабельности к тако­му показателю, как цена, то значение цены базового варианта принимается за 100 Значение IRR в этом случае уже определено. Следовательно, необходимо рассчитать IRR для вариантов, в ко­торых все входные параметры, кроме цены, соответствуют базо­вому варианту. Значение цены при этом варьирует, например на ±5%, ±10%.

Набор значений ключевого показателя накладывается на гра­фик, чтобы показать, насколько чувствительно это значение к изменению каждой из переменных (рис. 7.4).

Наклон линий на графике показывает, насколько ключевой показатель эффективности инвестиционного проекта чувствите­лен к изменению неопределенных факторов: чем он существен­нее, тем выше чувствительность к изменению переменной. Чем выше чувствительность, тем выше риск, так как даже небольшая погрешность в прогнозировании данного фактора может приве­сти к значительной ошибке в определении показателя эффектив­ности проекта.

Кроме того, график позволяет сделать вывод о наиболее кри­тических факторах инвестиционного проекта, с тем чтобы в ходе его реализации обратить на них особое внимание.

 

 

 

Так, например, если цена продукции оказалась критическим фактором, то в холе реализации проекта необходимо улучшить программу маркетинга и(или) повысить качество товаров. Если проект окажется чувствительным к изменению объема производ­ства, то следует уделить больше внимания совершенствованию внутреннего менеджмента предприятия и ввести специальные меры по повышению производительности. Если же критическим ока­зался фактор материальных издержек, то целесообразно улучшить отношение с поставщиками, заключив долгосрочные контракты, позволяющие, возможно, снизить закупочную цену сырья.

Рассмотрим инвестиционный проект (см. табл. 7.2) и проведем анализ чувствительности данного проекта. Результаты анализа пред­ставлены в табл. 7.3 и на рис. 7.5.

Метод сценариев

Анализ сценариев — это прием анализа риска, с помощью которого наряду с базовым набором исходных данных проекта рассматриваются другие наборы данных, оказывающие, по мне­нию разработчиков проекта» влияние на процесс реализации.

Анализ начинается с оценки базового случая (наиболее веро­ятные значения входящих переменных), затем подбираются по­казатели, характерные для «плохого» стечения обстоятельств (ма­лый объем продаж, низкая цена продажи, высокие переменные затраты и т.д.) и для «хорошего». При этом отклонения парамет­ров проекта рассчитываются с учетом корреляции между ними. Обычно наилучшему и наихудшему сценариям приписывается вероятность в пределах 25%, базовому сценарию — в пределах 50%. В действительности данные вероятности могут принимать другие значения, но в большинстве случаев бывает достаточно таких оценок, чтобы выделить ключевые параметры риска проек­тов и сконцентрировать на них свое внимание.

Для каждого сценария рассчитываются показатели эффектив­ности, например NРК и затем с учетом вероятности сценариев показатели ожидаемой чистой текущей стоимости проекта (мате­матическое ожидание) по следующей формуле:

КРУо* = X КРУ, />,                                                                                                                          (7.23)

/

Среднее квадратическое отклонение NРУ проекта определяет­ся с помошыо следующей формулы:

О^Г -                                                                                                                                                (7.24)

Коэффициент вариации проекта описывается выражением:

 

(7.25)

Коэффициент вариации проекта целесообразно сравнить со «средним» коэффициентом проектов предприятия — это позво­лит получить представление об относительной рискованности проекта

Анализ сценариев представляет полезную информацию об ав­тономном риске проектов, однако она ограничивается тем, что рассматривает только отдельные результаты. Более полным мето­дом оценки автономного риска является метод Монте-Карло, который будет рассмотрен далее.

Проведем сценарный анализ для проекта, рассмотренного ра­нее (см. табл. 7.2). Результаты анализа приведены в табл. 7.4.

Дюрация

Концепция дюрации денежного потока впервые была предложе­на Ф. Маколеем в 1938 г. как мера риска изменения процентных ста­вок. Дюрация, или дословно длительность, не является прямой ме­рой риска, однако достаточно полно характеризует величину риска, учитывая все факторы, влияющие на неновую чувствительность.

В экономике дюрация представляет собой срок одного плате­жа, который (в рамках сделанных при расчете дюрации предполо­жений о ставках дисконтирования) при том же уровне доходно­сти имел бы такую же текущую стоимость, как и поток платежей, генерируемый рассматриваемым инструментом (портфелем). По­скольку рыночный механизм является механизмом оценки рис­ков, совпадение стоимости инструментов (при прочих равных параметрах) может трактоваться как совпадение уровней риска. Таким образом, дюрация не может рассматриваться как величина риска, но обеспечивает возможность сравнения по уровню рис­ков различных инструментов и портфелей.

Дюрация широко используется при хеджировании портфеля облигаций.

Если имеется несколько альтернативных проектов с близкими значениями NPV₄ IRR, то при выборе окончательного варианта инвестирования учитывается длительность инвестиций. Дюрация (£>) — это средневзвешенный срок жизненного цикла инвестици­онного проекта, где весами являются приведенные денежные по­токи, или точка равновесия сроков дисконтированных платежей. Она позволяет привести к единому стандарту самые разнообраз­ные по своим характеристикам проекты (по срокам, количеству платежей в периоде, методам расчета причитающегося процента).

Ключевым моментом данной методики является не то, как долго каждый инвестиционный проект будет приносить доход, а

прежде всею то, когда он будет приносить доход и сколько по­ступлений дохода будет каждый месяц, квартал или год на про­тяжении всего срока его действия.

Поясним определение дюрации, данное выше, на простейшем примере. Допустим, что средства инвестированы в двухлетнюю ценную бумагу с денежными потоками раз в год. Схема выплат следующая:

 

 

При таком дисбалансе выплат, несмотря на то что номиналь­ный срок погашения составляет два года, реальным сроком пога­шения можно считать приблизительно один год, так как основ­ная масса платежей приходится на этот период. Средневзвешен­ный период инвестирования (т.е. дюрация) также будет равен приблизительно одному году.

Следовательно, дюрация представляет собой период, на кото­рый фактически инвестируются средства. Чем меньше срок инве­стирования, тем меньше процентный риск.

Дюрация (средневзвешенный срок погашения или средневзве­шенная продолжительность платежей) измеряет среднее время жизни инвестиционного проекта или эффективное время его дей­ствия. В результате инвестор получает информацию о том, как долго окупаются инвестиции доходами, приведенными к текущей дате. Чем выше дюрация, тем выше риск.

Дюрация определяется по следующей формуле:

О+гГ

f CF, £ <1+гУ

где CF, — приток денежных средств в период г_у г — коэффициент

дисконтирования; t — периоды поступления доходов 1, 2.......................................................................................................................................

п — число периодов.

Дюрация имеет размерность времени, i.e. выражается в годах.

Рассмотрим предприятие, которое анализирует инвестицион­ный проект. Начальные инвестиции — 12000 тыс. р.; норма дис­конта — II %: денежные поступления по голам — 1550, 29390, 79 107 тыс. р. соответственно.

Дюрация рассчитывается следующим образом:

 

79107

2.68 г.

1 550 29 390 79 107

1.11 ⁺ 1,11^{2 +} 1.1 I^а

Дюраиия потока зависит не только от его структуры, но и от ставки дисконтирования. Чем выше ставка, тем меньше стоимость дальних выплат по сравнению с короткими и тем меньше дюра­иия, и наоборот, чем меньше ставка, тем больше дюраиия пото­ка платежей. Один из вариантов использования дюрации заклю­чается в том, что она приблизительно характеризует чувствитель­ность суммы дисконтированных положительных денежных пото­ков к изменениям ставки дисконтирования.

Таким образом, используя дюрацию можно управлять риском, связанным с изменением ставки дисконтирования.

Для оценки чувствительности стоимости потока платежей к процентной ставке используется так называемая модифициро­ванная дюраиия (МО), которая определяется по следуюшей фор­муле:

МО^-^-.                                                                                                                                            (7.27)

1 + г

Для нашего примера МО будет равно 2.41 (2,66.1.11). Исходя из полученного рез\тьтата можно сдетать вывод о том. что при изменении ставки дисконтирования на I % приведенный денеж­ный поток изменится на 2.41 %.

При использовании дюрации в качестве характеристики чув­ствительности те кушей стоимости следует помнить, что модифи­цированная дюрация является всего лишь линейной аппроксима­цией чувствительности и обеспечивает хороший результат лишь при машч изменениях доходности.

Показатель дюрации применяется ятя защиты от процентного риска (как составной части инвестиционного риска) путем выбо­ра финансовых проектов, наименее чувствительных к изменению процентной ставки.

Дерево вероятностей инвестиционного проекта

Как правило, производимые во время реализации проекта за­траты требуют осуществления финансовых вложений не едино­временно, а в течение определенного, иногда достаточно дли­тельного промежутка времени. Такое положение вешей даст инве­стору возможность повторно оценить свои вложения и оператив­но реагировать на изменение конъюнктуры при реализации про­екта.

Риск по проектам, при реализации которых инвестирование: средств происходит в течение длительного периода времени, час-' то оценивается с помощью дерева решений.

Ограничением практического использования данного метода является исходная предпосылка о том, что проект должен иметь обозримое или разумное число вариантов развития.

Построение дерева вероятностей особенно полезно в ситуаци­ях, когда решения, принимаемые в следующие моменты време­ни, сильно зависят от решений, принятых ранее, и в свою оче­редь определяют сценарии дальнейшего развития событий.

Этот метод требует, чтобы при принятии инвестиционных ре­шений учитывалось множество возможных результатов инвести­ционного проекта и оценивалась вероятность наступления каждо­го из них.

При нагрузке дерева вероятностей инвестиционного проекта ключевые состояния, в которых возникает необходимость выбо­ра, обозначают в виде окружностей (узлов), а различные события (решения, последствия, операции), которые могут иметь место в ситуации, определяемой узлом (нагрузкой) — сплошными лини­ями (ветвями дерева).

Каждой построенной ветви дерева могут быть приписаны чис­ловые характеристики, например величина платежа и вероятность его осуществления. Диаграмма в форме дерева вероятностей ис­пользуется для иллюстрации структуры риска и логики решения проекта.

На основании информации об альтернативных издержках по инвестициям для каждой возможной серии потоков денежных средств определяется чистая текущая стоимость ИРУ₁ (# = 1_г 2, —, т_ч где т — общее число возможных серий потоков денежных средств); вероятность появления соответствующей серии по­токов денежных средств (/ = I, 2, /и).

Математическое ожидание вероятностного распределения воз­можных чистых приведенных стоимостей инвестиционного про­екта определяется равенством:

т

иРУ_ож = Ъ^ргНРУ,.                                                                                                                           (7.28)

Дисперсия вероятностного распределения возможных чистых приведенных стоимостей инвестиционного проекта рассчитыва­ется по следующей формуле:

=                                                                                                                                                       (7.29)

х=|

Среднее квадратическое отклонение вероятностного распреде- ленргя возможных чистых приведенных стоимостей инвестицион­ного проекта описывается выражением

с = л/?.                                                                                                                                            (7.30)

8

И

 

 

Коэффициент вариации рассчитывается следующим образом:

 

о

100 %.

ож

 

Предположим, что первоначальные инвестиции составляют 12 млн р., альтернативные издержки по инвестициям —11%. Де­рево вероятностей инвестиционного проекта представлено на рис. 7.6. Над каждой ветвью указаны денежные поступления (млн р.), под ветвью — вероятность наступления события.

Анализ дерева решений показывает, что возможны следующие сценарии:

1)      0-1-3;                                   3) 0 - 2 - 5;

2)       0-1-4;                                  4) 0 - 2 - 6.

Рассчитаем чистые приведенные стоимости и вероятности реализации для каждой возможной серии потоков денежны* средств (обшее число возможных серий потоков денежных СреДСТЕ равно 4^:

1)     ИРУ_Х =А+Д._12 = ~2,413; Р_{ = 0,3■ 0,8 = 0,24;

1,1 1Л^Д

2) 1УРУ₂ = — + —^у -12 = 0.066; Р₂= 0,3-0,2 = 0.06;

1,1 1,1

3) ВД =+-4т -12 = 4,529: Л = 0,7 0,4 = 0.28;

1,1 1,1-

м:

 

4)                                            +                                                            Р_А = 0,7 0.6 = 0,42.

Рассчитаем ожидаемую чистую приведенную стоимость про­екта:

ЛЯГ» = 0,24 • (-2,413) + 0,06 * 0,066 + 0,28 - 4,529 + 0_?42 ■ 6,182 =

= 3,289 млн р.

Рассчитаем дисперсию:

а² - 0,24 (-2,413 - 3,289)² + 0,06 (0,066 - 3,289)² + + 0,28 . (4,529 - 3,289)² + 0,42 ■ (6,182 - 3,289),

а²= 12,372 млн р

Рассчитаем среднее квадратическое отклонение:

о = уЦX372 = 3,517 млн р.

Рассчитаем коэффициент вариации:

У = М11юо% = 106,9%.

3,289

Необходимо отметить, что слабым местом данного метода яв­ляется его субъективность. Разные оценки возможных исходов и их вероятностей мотут привес™ к совершенно разным результа­там.

Учет рисков при обосновании рисковой

премии

Методика ЮН ИДО предусматривает определение рисковой премии, учитываемой при формировании нормы дисконта

В зависимости от того, каким методом учитывается неопреде­ленность условий реализации проекта при определении чистой текущей стоимости, норма дисконта может включать или не вклю­чать поправку на риск. Обычно включение поправки на риск про­изводится, если проект оценивается при единственном сценарии его реализации.

Выделяют статистический и экспертный методы обоснования премии за риск в составе нормы дисконта.

Определение ставки дисконтирования экспертным путем или исходя из требований инвестора — самый простой путь, который используется на практике. Ставка дисконтирования, используе­мая в расчетах, почти всегда согласовывается с инвестиционным банком, который привлекает средства для проекта или с инвесто­ром- При этом в расчетах, как правило, ориентируются на риски инвестиций в аналогичные проекты и рынки. Однако необходимо учитывать, что экспертный метод будет давать наименее точные результаты и может привести к искажению результатов оценки эффективности проектов. В связи с этим рекомендуется при опре­делении ставки дисконтирования экспертным путем или кумуля­тивным методом проводить анализ чувствительности проекта к изменению ставки дисконтирования.

Использование статистического метода оценки риска возмож­но на основе агрегированного или поэлементного подходов.

В случае агрегированного подхода премия за риск оценивается укрупнен но по всем видам риска.

В случае поэлементного подхода каждый вид риска учитывается отдельно, поправка на риск определяется пофакторным расче­том: выявляются факторы риска и в поправке на риск суммирует­ся влияние этих факторов. Согласно Методическим рекомендаци­ям в первую очередь должны быть рассмотрены следующие фак­торы:

•     необходимость проведения НИОКР с заранее неизвестными результатами специализированными научно-исследовательскими и(или) проектными организациями и продолжительность НИОКР;

•      новизна применяемой технологии (традиционная, новая, от­личающаяся от традиционной различными особенностями и ис­пользуемыми ресурсами и т.д.);

•      степень неопределенности объемов спроса и уровня цен на производимую продукцию;

•       наличие нестабильности (цикличности) спроса на продук­цию;

•       наличие неопределенности внешней среды при реализации проекта (горно-геологические, климатические и иные природные условия, агрессивность внешней среды и т.п.);

•       наличие неопределенности процесса освоения применяемой техники или технологии.

Для каждого фактора определяется величина поправки на риск, величина общей поправки находится их суммированием. Однако сложение поправок на риск по отдельным факторам может иног­да привести к повторному подсчету. Необходимо обратить внима­ние на то, чтобы факторы являлись независимыми и дополняли друг друга. В Методических рекомендациях приводится пример, когда поправка на риск, соответствующая необходимости прове­дения НИОКР, складывается с поправкой, соответствующей нео­пределенности применяемой техники или технологии. При этом обращается внимание, что поступать подобным образом целесо­образно, поскольку риск, связанный с необходимостью проведе­ния НИОКР, может в том числе включать и указанную неопреде­ленность.

Поправка на каждый вид риска не вводится, если инвестиции застрахованы на соответствующий страховой случай (страховая премия при этом является определенным индикатором соответ­ствующего вида рисков). Однако при этом увеличиваются затраты инвестора (на размер страховых платежей).

Также необходимо учитывать, что отдельные виды рисков, характеризующиеся статистической закономерностью проявления, могут быть учтены при формировании исходной экономической информации, поэтому необходимо избегать повторного учета рис­ка: в этом случае требования инвесторов к эффективности проек­та окажутся явно завышенными.

Отметим, что методом введения поправки на риск следует пользоваться с определенной осторожностью. Для некоторых про­ектов при введении поправки на риск в норму дисконта чистая текущая стоимость повышается, и с учетом риска проект будет казаться более эффективным, чем без учета риска (у таких проек­тов положительные элементы денежного потока чередуются с от­рицательными). В этих случаях поправку на риск рекомендуется не производить.

Таким образом, данный метод эффективен для оценки проек­тов с положительными потоками на всем периоде существования проекта. Хотя по мнению некоторых исследователей данный ме­тод целесообразно использовать при оценке проектов, денежные потоки которых принимают отрицательные значения не только в начале расчетного периода. В подобных случаях предлагается не учитывать риска в те периоды, где появляются отрицательные потоки.

Имитационное моделирование {метод Монте-Карло)

При оценке риска крупного инвестиционного проекта жела­тельно не ограничиваться анализом чувствительности и методом сценариев. В условиях высокой неопределенности и риска пред­почтительнее использовать альтернативные методы, одним из которых является метод Монте-Карло. Данный метод увязывает воедино анализ чувствительности и метод сценариев. При этом метод Монте-Карло является значительно более сложной техно­логией, чем анализ сценариев, однако электронные средства де­лают этот процесс вполне осуществимым.

Определение метода (вернее, группы методов) заложено в его названии: Монте-Карло — столица европейского игорного биз­неса, где люди годами ищут способы улучшить свои шансы в азарт­ных играх. Метод Монте-Карло — это метод решения различных задач с помощью генерации случайных последовательностей.

Метод имитационного моделирования Монте-Карло создает дополнительную возможность при оценке риска за счет создания случайных сценариев.

Специалисты различают понятия имитационного и численного моделирования: в первом случае моделируется поведение всех ком­понентов системы, во втором — только наиболее существенных. Метод Монте-Карло относится к имитационному моделированию, в котором при расчете какой-либо системы воспроизводится и ис­следуется поведение всех ее компонентов. Если поведение системы достаточно сложно и невозможно описать его математическими формулами, необходимо поставить определенное число экспери­ментов (так называемых случайных испытаний) с каждым из узлов этой системы и оценить, как они себя ведут. Таким образом, в общем случае имитационное моделирование Монте-Карло — это процедура, с помощью которой математическая модель определе­ния какого-либо финансового показателя — №РУ, 1ЯЯ> Р1 подвер­гается ряду имитационных прогонов с помощью компьютера.

При использовании метода Монте-Карло формируются после­довательные сценарии с использованием исходных данных, ко­торые по смыслу проекта являются неопределенными, и потому в процессе анализа рассматриваются как случайные величины. Компьютер начинает работу с выбора случайного значения каж­дого из переменных параметров проекта — цены продукции, пе­ременных затрат, объема продаж, причем процесс имитации осу­ществляется таким образом, чтобы случайный выбор значений из определенных вероятностных распределений не нарушал суще­ствования известных или предполагаемых отношений корреляции среди переменных. Затем для данного сценария находится значе­ние показателя, например, ЫРУ, которое записывается в память компьютера. Далее случайным образом выбирается другой набор случайных переменных и вычисляется итоговый показатель №РУ для второго сценария. Этот процесс повторяется множество раз, иногда несколько тысяч раз. Результаты всех имитационных экс­периментов объединяются в выборку и анализируются с помо­щью статистических методов с целью получения закона распре­деления вероятностей показателя ЫРУ. В отдельных случаях огра­ничиваются моментами, характеризующими статистические па­раметры объекта. Среднее значение выборки используется как оценка среднего значения чистой текущей стоимости проекта, а среднее квадратическое отклонение (коэффициент вариации вы­борки) используется для измерения его риска. В качестве меры риска в инвестиционном проектировании целесообразно также использовать вероятность получения отрицательного значения №У.

Результат анализа риска выражается не каким-либо единствен­ным значением №У_у а вероятностным распределением всех воз­можных его значений. Следовательно, потенциальный инвестор с

помощью метода Монте-Карло будет обеспечен полным набором данных, характеризующих риск проекта. На этой основе прини­мается взвешенное решение о вложении средств.

Процесс анализа риска включает ряд стадий.

К Построение прогнозной модели, определяющей результиру­ющий показатель как функцию от переменных и параметров. В качестве базовой модели для анализа инвестиционного риска обычно используется модель расчета показателя

2.     Проведение анализа выбранных переменных. Из их числа выбирают только те, изменение которых существенным образом влияет на результат (отбор может производиться, например, с помощью анализа чувствительности).

3.   Определение вероятностного закона распределения выбран­ных переменных.

4.    Установление границ диапазона значений переменных.

5.      Определение корреляционных связей между выбранными переменными (фактически наличие корреляции ограничивает слу­чайный выбор отдельных значений для коррелированных пере­менных; две коррелированные переменные моделируются так, что при случайном выборе одной из них другая выбирается не сво­бодно, а в диапазоне значений, который управляется смоделиро­ванным значением первой переменной).

6.   Проведение имитационных прогонов (генерируются случай­ные сценарии, основанные на наборе допущений; всю работу проводит компьютер).

7.    Осуществление статистического анализа результатов имита­ции.

Оценка ожидаемого эффекта проекта с учетом количественных характеристик неопределенности

При наличии более детальной информации о различных сце­нариях реализации проекта, вероятностях их осуществления и о значениях основных технико-экономических показателей проекта при каждом из сценариев для оценки эффективности проекта целесообразно использовать более точный метод. Он позволяет непосредственно рассчитать обобщающий показатель эффектив­ности проекта (ожидаемый интегральный эффект) — ожидаемую чистую текущую стоимость Такая оценка может производиться как с учетом, так и без учета схемы финансирования проекта.

В соответствии с Методическими рекомендациями расчеты про­водятся в определенной последовательности.

1. Описывается все множество возможных сценариев реализа­ции проекта (в форме перечисления либо в виде системы ограни­чений на значения основных технических, экономических и тому подобных параметров проекта).

2.    Для каждого сценария исследуется, как будет действовать в соответствующих условиях организационно-экономический меха­низм реализации проекта и как будут изменяться денежные пото­ки участников.

3.   Для каждого сценария по каждому шагу расчетного периода определяются (рассчитываются либо задаются аналитическими выражениями) притоки и оттоки реальных денежных средств и обобщающие показатели эффективности- Для сценариев, преду­сматривающих «нештатные» ситуации (аварии, стихийные бед­ствия, резкие изменения рыночной конъюнктуры и т.п.), учиты­ваются возникающие при этом дополнительные затраты. При оп­ределении МРУ для каждого сценария норма дисконта принима­ется безрисковой (для избежания повторного подсчета).

4.    Проверяется финансовая реализуемость проекта. Нарушение условий реализуемости рассматривается как необходимое условие прекращения проекта (при этом учитываются потери и доходы участников, связанные с ликвидацией предприятия по причине его финансовой несостоятельности).

5.     Исходная информация о факторах неопределенности пред­ставляется в форме вероятностей отдельных сценариев иди ин­тервалов изменения таких вероятностей. Тем самым определяется некоторый класс допустимых (согласованных с имеющейся ин­формацией) вероятностных распределений показателей эффек­тивности проекта.

6.    Оценивается риск нереализуемости проекта, т.е. суммарная вероятность сценариев, при которых нарушаются условия финан­совой реализуемости проекта.

7.   Оценивается риск неэффективности проекта, т.е. суммарная вероятность сценариев, при которых интегральный эффект ИРУ становится отрицательным.

8.    Оценивается средний ущерб от реализации проекта в случае его неэффективности.

9.    На основе показателей отдельных сценариев определяются обобщающие показатели эффективности проекта с учетом фак­торов неопределенности — показатели ожидаемой эффектив­ности. Основными такими показателями, используемыми для сравнения различных проектов (вариантов проекта) и выбора лучшего из них, являются показатели ожидаемого интеграль­ного эффекта. Эти же показатели используются для обоснова­ния рациональных размеров и форм резервирования и страхо­вания.

Методы определения показателей ожидаемого эффекта зави­сят от имеющейся информации о неопределенных условиях реа­лизации проекта.

Вероятностная неопределенность. При вероятностной неопре­деленности для каждого сценария считается известной вероятность его реализации

В случае если имеется конечное количество сценариев и веро­ятности их заданы, ожидаемый интегральный эффект проекта рассчитывается по формуле математического ожидания:

(7.32)

/

где                       — ожидаемая чистая текущая стоимость (ожидаемый

интегральный эффект) проекта; Р) — вероятность реализации этого сценария; ИРУ-, — чистая текущая стоимость при /-м сценарии (интегральный эффект при /-м сценарии).

Вероятность того, что проект будет неэффективен (Р₃) и сред­ний ушерб от реализации проекта в случае его неэффективности (У_у) определяются следующим образом:

^Рз=^^Ра                                                                                                                                                 (7.33)

л

и

I НРУ_к-Р_к

к

где суммирование ведется только по тем сценариям (&), для кото­рых чистая текущая стоимость отрицательна.

Чистые текущие стоимости /-х сценариев ИРУ_{ и ожидаемая чистая текущая стоимость МРУ_ож зависят от значения нормы дис­конта (/*). Премия (£) за риск неполучения доходов, предусмот­ренных основным сценарием проекта, определяется из условия равенства между ожидаемой чистой текущей стоимостью проекта Л'^КэжС'')* рассчитанной при безрисковой норме дисконта г, и эффектом основного сценария Л7^эК_0С(г+ g)₁ рассчитанным при норме дисконта (г + #), включающей поправку на риск:

ХРУ₀ЛЪ = Л^_ос(г ₊ я).

В этом случае средние потери от неполучения предусмотрен­ных основным сценарием доходов при неблагоприятных сценари­ях нивелируются средним выигрышем от получения более высо­ких доходов при благоприятных сценариях.

Размер премии g зависит от того, какой сценарий принят в ка­честве базисного. Использование в этом сценарии умеренно песси­мистических, а не средних оценок расходов и доходов обеспечива­ет снижение премии за риск, упрощая оценку эффективности при отсутствии информации о вероятностях отдельных сценариев.

Интервальная неопределенность. Неопределенность, связаннук с отсутствием информации о вероятностях состояний средьг (при­роды) называют «безнадежной» или «дурной». В таких случаях ис­пользуют следующие критерии оптимальности:

•     критерий гарантированного результата (максиминный крите­рий Вальда) — наибольшая осторожность. Это пессимистический по своей сути критерий, принимающий во внимание только са­мый плохой из всех возможных результатов каждой альтернативы Данный подход устанавливает гарантированный минимум, хот* фактический результат может и не быть настолько плохим;

•      критерий оптимизма (критерий максимакса) — наименьшая осторожность. Данный критерий соответствует оптимистической наступательной стратегии, когда не принимается во внимание никакой возможный результат, кроме самого лучшего;

■ критерий пессимизма — крайняя осторожность. Характеризу­ется выбором худшей альтернативы с худшим из всех худших зна­чений окупаемости;

•     критерий минимаксного риска Сэвиджа — минимальный риск Рассматривается как критерий наименьшего вреда, который опре­деляет худшие возможные последствия для каждой альтернативь. и выбирает альтернативу с лучшим из плохих значений;

•      критерий обобщенного максимина (пессимизма — оптимиз­ма) Гурвица — компромисс в решении. Данный критерий позво­ляет учитывать состояние между крайним пессимизмом и безу­держным оптимизмом.

В определенных обстоятельствах каждый из указанных крите­риев характеризуется как достоинствами, так и недостатками, которые могут помочь б выработке решения.

Предположим, что вероятности сценариев неизвестны, известно только, что эти вероятности положительны и в сумме составляют единицу. Расчет ожидаемой чистой текущей стоимости (ожидае­мого интегрального эффекта) в этом случае определяется как линейная комбинация минимального и максимального эффекта и производится по следующей формуле:

МРК* =                                                                      + (1 - Х)№У^.                                              (7.35)

где МРУ_тйХ, МРУ^п — наибольшая и наименьшая чистые текущие стоимости (наибольший и наименьший интегральный эффект) по рассмотренным сценариям; X — специальный норматив для учета неопределенности эффекта, отражающий систему предпоч­тений соответствующего хозяйствующего субъекта в условиях нео­пределенности (0 < X < 1). При "К = 1 следует говорить об ориента­ции на предельный риск, так как больший выигрыш сопряжен с большим риском, при X = 0 — об ориентации на осторожное по­ведение. Значения X между 0 и 1 являются промежуточными меж­ду риском и осторожностью и выбираются в зависимости от кон­

кретной обстановки и склонности к риску лица, принимающего решение. При определении ожидаемого интегрального народно­хозяйственного экономического эффекта величину X рекоменду­ется принимать на уровне 0,3.

В общем случае при наличии дополнительных ограничений в отношении вероятности отдельных сценариев (Р_м) расчет ожида­емого интегрального эффекта рекомендуется производить по сле­дующей формуле:

ЯРКж = * пшх 1у НРК - + -X) гшп

Л.*»»« [ ;                             \                     Р1_ГР₂.

где ИРУ,г — чистая текущая стоимость (интегратьный эффект) при /-м сценарии, а максимум и минимум рассчитываются по всем допустимым (согласованным с имеющейся информацией) соче­таниям вероятностей отдельных сценариев.

Выводы

В процессе своей деятельности субъекты инвестиционной дея­тельности сталкиваются с различными видами рисков. Все виды рисков взаимосвязаны и влияют на деятельность как конкретных институциональных единиц финансового сектора, так и их контр­агентов, а также всех видов контактных аудиторий. Изменение од­ного вида риска вызывает изменения почти всех остальных видов.

Риски распределяются по определенным признакам в зависи­мости от целей анализа и образовывают однородные кластеры, что позволяет применять наиболее эффективные методы анализа и способы оптимизации уровня рисков.

Таким образом, назначение анализа риска — предоставить по- тенциапъным инвесторам необходимые данные для принятия ре­шения о целесообразности участия в проекте и предусмотреть меры по защите их от возможных финансовых потерь. Оценка рисков производится в процессе планирования проекта и включает каче­ственный и количественный анализ. Если по итогам оценки про­ект принимается к исполнению, то перед предприятием встает задача управления выявленными рисками.

Контрольные задания

1.  Чистые риски:

а)    практически всегда несут в себе потери для предпринимательской деятельности;

б)   несут в себе либо потери, либо дополнительную прибыль для пред­принимательской деятельности,

2.                    Валютные риски относятся: а) к спекулятивным рискам;

3.                     

б) к чистым рискам

4.    Риск ликвидности связан:

а)    с обесцениванием реальной покупательной способности денег. При этом покупатель несет реальные потери;

б)   с тем, что при росте дефляции падает уровень цен и, следователь­но, снижаются доходы;

в)   потерями при реализации ценных бумаг или других товаров из-за изменения оценки их качества и потребительской стоимости,

5.     Критический риск — это:

а)   угроза полной потери прибыли от реализации того или иного про­екта или от предпринимательской деятельности в целом;

б)    опасность потерь в размере, равном или превышающем все иму­щественное состояние предприятия;

в)    опасность потерь в размере произведенных затрат на осуществле­ние данного вида предпринимательской деятельности или отдельной сделки.

6.     Нестабильность внутриполитической обстановки страны, оказыва­ющая влияние на результаты деятельности предприятий, в связи с чем возрастает риск ухудшения финансового состояния фирм, вплоть до их банкротства — это:

а)    мировой политическим риск;

б)    национальный политический риск;

в)    региональный политический риск.

7.    Валютные риски — это:

а)    риски потерь, связанные с неблагоприятным изменением про­центных ставок;

б)    риски потерь, связанные с неблагоприятным изменением курсов валют;

в)    риски потерь, связанные с неблагоприятным изменением цено­вых индексов на товары, корпоративные ценные бумаги.

8.    Целью анализа чувствительности является:

а)    определение чистой текущей стоимости                                              на которую цен­ность предприятия может увеличиться в результате реализации инвести­ционного проекта;

б)   определение периода окупаемости (-РР), который понадобится дчя возмещения суммы первоначальных инвестиций:

в)    определение степени влияния различных факторов на финансо­вый результат проекта.

9.    Средневзвешенный срок жизненного цикла инвестиционного про­екта, где в качестве весов выступают текущие стоимости денежных по­токов, получаемых в период г, или, другими словами, точка равновесия сроков дисконтированных платежей — это.

а)     выпуклость;

б)    дюрация;

в)    дисконтированный срок окупаемости.

10.                   Чем выше дюрация, тем выше:

а)    валютный риск;

б)    производственный риск;

в)     процентный риск.

11. Дюраиия — это:

а)    один из измерителей линейной чувствительности к движению финансовых переменных;

б)   измеритель чувствительности второго порядка (или квадратичной чувствительности) к изменениям финансовых переменных.

12.  Леверидж — это:

а)    показатель рентабельности инвестиций в активы предприятия;

б)    показатель рентабельности продаж;

в)    характеристика внутрифирменной эффективности;

г)    характеристика рискованности деятельности предприятия.

13.  Финансовый леверидж отражает:

а)   степень бизнес-риска, олицетворяемого с данным предприятием.

б)   степень финансового риска, олицетворяемого с данным предпри­ятием:

в)    уровень бизнес-риска на финансовом риске;

г)   уровень финансового риска на финансовом рынке.

14.  Операционный леверидж отражает:

а)    степень финансового риска на финансовом рынке;

б)   степень финансового риска, олицетворяемого с данным предпри­ятием;

в)   уровень бизнес-риска на финансовом рынке;

г)    уровень бизнес-риска, олицетворяемого с данным предприятием

15.  Эффект операционного рычага выражается в получении дополни­тельной прибыли за счет:

а)   снижения доли постоянных затрат, приходящихся на единицу про­дукции;

б)   снижения затрат на 1 р. продукции;

в)    увеличения объема продаж.

16.  Существенное повышение уровня финансовой зависимости пред­приятия:

а)    не влияет на величину средневзвешенной стоимости капитала;

б)    приводит к росту средневзвешенной стоимости капитала;

в)   приводит как к росту, так и снижению средневзвешенной стоимо­сти капитала в зависимости от интенсивности операций на финансовом рынке.

17.    Как повлияет увеличение коммерческих и управленческих расхо­дов предприятия на силу воздействия операционного рычага:

а)    сила воздействия операционного рычага вырастет;

б)    сила воздействия операционного рычага останется неизменной;

в)    сила воздействия операционного рычага уменьшится.

18.  Определите запас финансовой прочности, если фактическая выруч­ка от продаж составляет I 200 тыс. р.. постоянные затраты — 100 тыс. р., доля маржинальной прибыли в сумме выручки от продаж — 10 %:

а)    1100 тыс. р.;

б)    120 тыс. р.;

в)   200 тыс. р.

19.    Определите точку безубыточности (порог рентабельности), если общая выручка от продаж составляет 2 ООО тыс р., постоянные расходы — 400 тыс. р., переменные расходы — 1 500 тыс. р.:

а)    100 тыс. р.;

б)    1 600 тыс. р.;

в)    400 тыс. р.

20.    У какой из трех организации степень предпринимательского риск; будет минимальной, если сила воздействия операиионного рычага ха растеризуется данными*

а)      12,7;

б)     7,5;

в)     9,3?

21.    Эффект финансового рычага определяет:

а)    отношение оборотных активов к краткосрочным пассивам;

б)    рациональность привлечения заемного капитала;

в)    структуру финансового результата.

22.    Укажите правильное утверждение о соотношении риска и дохода

а)    чем ниже риск, тем выше должен быть ожидаемый доход;

б)    чем выше риск, тем выше должен быть ожидаемый доход;

в)    риск и доход не связаны между собой.

23.     Риск, который не устраняется путем распределения средств порт феля по широкой группе ценных бумаг (диверсификации) называется

а)     рыночным;

б)     диверсифицируемым;

в)     специфическим;

г)    ни одним из перечисленных выше.

24.     При сравнении двух проектов более рискованным считается про екг

а)    с более крутыми линиями чувствительности;

б)    менее крутыми линиями чувствительности.

25.    Анапиз сценариев предоставляет полезную информацию:

а)    о рыночном риске;

б)     корпоративном риске;

в)    об автономном риске проектов.

26.   Симуляция — это:

а)    технология, позволяющая оценить, на сколько чистое приведен ное значение проекта будет изменяться в зависимости от изменения ис ходного переменного фактора, если прочие пере\генные остаются неиз меннымн;

б)    технология анализа риска, при которой для многократного моде лирования возможных вариантов развития и оценки рентабельности I рискованности проектов используются компьютеры;

в)    технология анализа риска, при которой чистые приведенные зна чения лучшего и худшего из возможных сценариев сравниваются с наи более вероятным его значением.