5.4. Равновесный подход, основанный на временной стоимости

Рассмотрим условия предоставления товарного кредита с точки зрения временной стоимости. Предположим пока, что инфляция равна 0. Тогда можно применить формулу

где /_£ — дополнительные инвестиции в момент времени < как результат решения о предоставлении кредита. Действительно, предоставляя кредит в виде отсрочки платежа, мы создаем тем самым отток денег, точнее сказать, уменьшаем приток. Дополнительный отток создается и в том случае, если мы прогнозируем рост продаж вследствие проведения политики креди­та. Тогда нам потребуются дополнительные запасы. Все это можно счи­тать инвестициями;

—                          дополнительный чистый денежный поток в период £;

1 — предельная ставка налога;

к — норма дисконтирования;

М — число периодов проведения кредитной политики.

Если ЫРУ> О, то решение о проведении кредитной политики при­нимается. Если сравниваются две взаимоисключающих кредитных политики, то принимается та, что имеет наивысшее значение ЫРУ, при­том что последнее больше 0. Условие ЫРУ > 0 приводит к росту благо­состояния акционеров компании.

Если инвестиции осуществляются только в период времени ? = 0, а поток наличности постоянен и продолжается бесконечный период времени, уравнение (5.5) трансформируется (используя выражение для суммы членов геометрической прогрессии) в следующую формулу:

(5.6)

г д ( /о дополнительные инвестиции при начале кредитной политики;

—                          дополнительный чистый денежный поток, полученный в результате но­вой политики, который здесь принимается постоянным.

Мы получим условия равновесия (нулевой чистой приведенной стоимости), если умножим обе части уравнения (5.6) на & и получим Ш = к (Ш\Г) - - т) - Щ       (5.7)

Какмы помним, величину Ш называют остаточный доход. Форму­ла (5.5) удобна для практического применения. Величина - т) —по­ток наличности за вычетом налога на прибыль. Выражение Ы_г. — вме­ненные затраты на инвестиции. Новая политика предоставления торгового кредита применяется, когда В! > О, иными словами, когда предельный доход больше предельных затрат.

Чтобы прояснить связь неравенства (5.7) и уравнения (5.8), пе­реформулируем первое следующим образом:

дополнительные продажи;

V • доля переменных затрат в дополнительных продажах;

— дополнительные выплаты скидок (возникшие в связи с проведением по­литики

/ — дополнительные постоянные затраты и «плохие» долги.

При этом I - I ') - а; - / - И.

Интерпретация первоначальных инвестиций. Как отмечалось выше, новые условия торгового кредита могут привести к росту про­даж, но потребуют новых инвестиций в дебиторскую задолженность и в запасы. Частично они будут финансироваться ростом кредиторской задолженности и других обязательств. В таком случае дополнитель­ные инвестиции /₀ = (возросшие инвестиции в дебиторскую задолжен­ность, связанные с прежним объемом продаж, измеряемые в масштабе продажной цены) + (инвестиции в дебиторскую задолженность, свя­занные с дополнительными продажами, измеряемыми в масштабе зат­рат) + (возросшие инвестиции в запасы, измеряемые в масштабе зат­рат) — (возросшие непроцентные обязательства), т.е.

/₀ - 050М ■ 360) + ТО50_Л{5„: 360) + Н - I,                            (5.9)

где           — средний период погашения дебиторской задолженности;

£ и У — дополнительные продажи и доля в них переменных затрат соответ­ственно;

£>50₀ (5„: 360) — дебиторская задолженность, связанная со «старыми» продажами; ГО50„ : 360) — дебиторская задолженность, возникшая вследствие «новых» про­даж;

о и п — индексы к «старым» и «новым» покупателям соответственно (ины­ми словами, предполагается, что 1)50 может быть разным для «ста­рых» и «новых» покупателей); Н — дополнительные инвестиции в запасы;

Ь — дополнительные обязательства, автоматически возникающие при проведении кредитной политики, такие, как кредиторская задолжен­ность и задолженность по заработной плате.

Тонкость приведенного выше уравнения состоит в том, что до­полнительные инвестиции в дебиторскую задолженность, связанные с прежними продажами, — слагаемое (а) в уравнении (5.9), — исчисля­ются по цене                                    Предполагается, что новые условия кредитной политики влияют и на прежних клиентов. Инвестиции же в продажи новым клиентам — слагаемое — исчисляются по себестоимости. В новую дебиторскую задолженность инвестируются лишь перемен­ные затраты. Почему это так?

От прежних продаж фирма получает прибыль, которая включается в продажную цену. Эта прибыль поступает компании с отсрочкой и не может быть вновь инвестирована до того, как дебиторская задолженность будет оплачена. Иными словами, мы инвестируем в возросшую дебитор­скую задолженность прибыль, которую раньше получали без отсрочки,

а сейчас с отсрочкой. В «новую» дебиторскую задолженность мы прибыль, которую получали ранее, не инвестируем: у нас не было этих клиентов.

Если же новые условия кредитной политики касаются только облегчения условий кредита (притом что политика кредитования кли­ентов проводилась и ранее), то это будет означать только инвестиции в новые продажи (прежние покупали и на тех же условиях), и слагае­мое (а) в уравнении (5.9) пропадет.

Пример 5.3. Возьмем данные из приведенного выше балансового при­мера и используем их для численного решения с помощью модели /?/. Здесь, однако, будем брать те же данные в годовом исчислении. Соот­ветственно, поскольку в предыдущих таблицах использовались месяч­ные данные, то в новых таблицах все аналогичные цифры надо умно­жить на

В годовом исчислении данные таблиц выглядят следующим образом:

1.              До предоставления кредита:

•                  текущие годовые продажи («У = 1 260 000 тыс. руб.;

•                  переменные затраты = 630 000 тыс. руб.;

•                  постоянные затраты = 300 000 тыс. руб.

2.               После начала политики кредитования:

•                  дополнительные продажи^) = 540 000 тыс. руб.;

•                  дополнительные переменные затраты= 324 000 тыс. руб.;

•                  дополнительные постоянные затраты {/) = 2 400 тыс. руб.;

•                  дополнительные запасы = 22 500 тыс. руб.

Автоматические обязательства (Ц) — дополнительная кредитор­ская задолженность и дополнительная задолженность по заработной плате = 27 200 тыс. руб.

Полученные скидки (і*) = 10 800 тыс. руб. = 540 000 тыс. руб. х 2%.

«Старые» покупатели используют скидки и оплачивают счета на 10-й день; «новые» покупатели не берут скидок и оплачивают счета на 30-й день. Соответственно, ОвО₀ = 10, £)50„= 30.

Вмененные затраты на привлечение средств возьмем равными 20% годовых; ставка налога на прибыль равна 24%.

Тогда, подставив эти данные в уравнение (5.9), получим: й = (5₀ : 360} + УО$О_п {$„ : 360} + Н- і = 57 300 тыс. руб.

Первые два слагаемые равны 62 000 тыс. руб. и являются инвести­циями в дебиторскую задолженность.

Остаточный доход равен:

Остаточный доход больше 0, т.е. инвестиции в дебиторскую за­долженность оправданны.

Если мы заложим в наши рассуждения инфляцию, то формула (5.6) модифицируется следующим образом:

('-«и

\k~dj к-и

ё — темпы роста чистых инвестиций вследствие инфляции; иными словами, это величина (в %), на сколько должны быть увеличены чистые инвести­ции, связанная с ростом цен на материалы, труд и пр.; и — темпы роста чистого денежного потока вследствие инфляции.