3.3. Ежедневное управление кассовыми балансами

Часто для менеджмента представляет интерес не столько состоя­ние кассового баланса на какую-либо дату, сколько его измене­ние на протяжении определенного периода. Для ежедневного управления кассовым балансом менеджер может использовать две модели: это модель Миллера — Орра и модель Стоуна. Модель Стоуна. На практике финансовые менеджеры пытаются подсчитать не только сегодняшнюю кассовую позицию, но и ее значе­ние на несколько дней вперед. Подобное даже очень простое прогно­зирование позволяет избежать или по крайней мере минимизировать ненужные трансакции.

Модель Миллера — Орра автоматически и немедленно возвращает кассовый баланс к целевому уровню R всегда, когда контрольный предел пройден. Если прогнозы движения денежных средств, пусть грубые, из­вестны, подобная система в целом не является оптимальной. Напри­мер, представим фирму, у которой значение R равно 40 млн руб. и кон­трольные пределы соответственно — 120 и 0 млн руб. Если текущий баланс равен млн руб., то по модели Миллера — Орра потребуется немедленно купить рыночных ценных бумаг на сумму млн руб., чтобы восстановить баланс в 40 млн руб. Если в течение двух ближай­ших дней ожидаются дополнительные притоки средств в размере 10 млн и 20 млн руб. соответственно, то финансовый менеджер может счесть необходимым купить ценных бумаг на 140 млн руб., чтобы целевой баланс восстановился через два дня, а не немедленно. В другой ситуа­ции, если в течение двух ближайших дней ожидается отток, соответ­ственно, 10 млн и 30 млн руб., финансовый менеджер может предпо­честь вообще ничего не покупать (в зависимости от ставки процента по однодневным кредитам), так как кассовый баланс автоматически восстановится на уровне ниже верхнего предела в течение двух дней.

Модель Стоуна как раз воспроизводит этот подход. Она исполь­зует две границы контрольных пределов и не зависит от стохастиче­ских вычислений, чтобы установить пределы, как это имеет место в мо­дели Миллера — Орра. На рисунке 3.2 изображена структура модели Стоуна. Целевой уровень кассового баланса обозначен ТВ. Внешние границы контрольных пределов, обозначенные Uи L, являются соот­ветственно верхним и нижним контрольным пределом для иниции­рования решения о трансакции. Внутренние пределы обозначены как и - а и Ь + а соответственно. Эти внутренние пределы определяют, будет ли трансакция реально осуществлена.

Зона действия

и-а

ТВ

£. + «

Зона действия

Рис. 3.2. Модель Стоуна                                     Д^ни

Финансовый менеджер не предпринимает никаких действий до тех пор, пока фактический текущий баланс не окажется вне внешних контрольных пределов (т.е. в зонах действия). Когда либо и, либо Ь превзойдено, тогда прогноз движения денежных средств на ближай­шие       (число дней может быть произвольным) используется для определения, будет ли сделана трансакция с рыночными ценными бу­магами. Последняя осуществляется лишь в том случае, если ожидае­мый кассовый баланс в течение N дней превзойдет внутренние конт­рольные пределы, и — а или X + а соответственно. Если трансакция сделана, то объем ее должен быть таким, чтобы ожидаемый баланс в те­чение ближайших Nдней достиг бы целевого уровня, т.е. ТВ. Данная процедура будет проиллюстрирована ниже.

И число дней, используемых в прогнозе, и значения контрольных пределов являются параметрами, которые устанавливает сам менеджер. Типичные значения Жлежат в интервале от 3 до 12 дней. Пределы могут быть установлены либо исходя из опыта, либо рассчитаны с использо­ванием классической статистической техники, а именно X +/- То есть верхний и нижний пределы равны Ъ стандартных отклонений (о) от среднего (X). Значение 7 определяет вероятность попадания про­гнозных значений денежных средств внутри пределов, предполагая, что колебания кассового остатка распределены по нормальному закону.

Напомним, что согласно нормальному распределению, вероят­ность попадания слева и справа от среднего значения в зависимости от числа (Ъ) стандартных отклонений от среднего определяется сле­дующим образом (табл. 3.7).

Модель Миллера — Орра может быть использована для опреде­ления пределов. Например, L может быть принято в качестве 0, а U принято в значении h. Важное условие состоит в том, что значения контрольных пределов и длина периода прогноза не должнырассмат - риваться как фиксированные параметры. Целевой уровень кассового баланса может представлять собой скорректированную величину, ос­нованную на прошлых значениях. Если балансы слишком малы или слишком велики для какой-то части периода, то финансовый менед­жер может скорректировать пределы таким образом, чтобы кассовый баланс изменился в соответствии с ожидаемым (средним) за месяц.

Преимуществом модели Стоуна служит также и то, что ее пара­метры не являются фиксированными величинами. Эта модель учиты­вает сезонные колебания, так как, делая прогноз, финансовый менед­жер учитывает сезон продаж.

Предположим, что 300 000 руб. и 900 000 руб. являются нижним (I) и верхним (Щ контрольными пределами соответственно. Внутренние контрольные пределы установлены экспертно в размере ±90 000 руб. от внешних контрольных пределов. Менеджмент установил целевой баланс в размере 600 000 руб., который является балансом первого ра­бочего дня марта. В таблице 3.8 описаны денежные потоки и действия менеджмента, основанные на четырехдневном плавающем прогнозе.