7.3. Рівняння Релея

Інтенсивність потоку, розсіяного невеликими частинками, підкоряється рівнянню Релея:

, (7.5)

Де n1 та n – коефіцієнти заломлення частинок і середовища; N – загальна кількість частинок; V – об’єм частинки; λ – довжина хвилі падаючого світла; r – відстань до спостерігача; β – кут, утворений падаючим і розсіяним світлом.

При нефелометричних дослідженнях величини n1, n, r та β залишаються постійними, тому рівняння Релея можна записати у спрощеному вигляді:

, (7.6)

Де К – коефіцієнт пропорційності.

З рівняння 7.4 витікає, що інтенсивність розсіяного світлового потоку пропорційна числу дисперсних частинок, тобто концентрації визначуваної речовини. На інтенсивність розсіяного світлового потоку впливають не тільки кількість, але і розміри частинок – обставина, яка значно ускладнює практичне виконання нефелометричного аналізу. Множник 1/ λ4 показує, що інтенсивність розсіяного світла швидко зростає зі зменшенням довжини хвилі. Якщо суспензію, яку аналізують, освітлювати білим світлом, то в результаті значно більшого розсіювання коротких хвиль розсіяне світло здається блакитним, в той час як світло, що проходить, має червоний відтінок.

Рівняння Релея перестає виконуватися, якщо розміри частинок наближаються до довжини хвилі падаючого світла.

Якщо необхідно визначити тільки розмір частинок і їх концентрацію, то достатньо виміряти інтенсивність розсіяного світла під одним кутом. В цьому випадку рівняння Релея можна представити у вигляді:

Ir = I0∙k∙C∙V (7.7)

В нефелометричному методі градуювальник графік можна побудувати в координатах Ir – C. Більш висока чутливість методу, порівняно з турбідиметрією, пояснюється прямим вимірюванням аналітичного сигналу, що дозволяє визначити не тільки концентрації і розмір частинок в золях, але і їх форму, характер взаємодії і інші властивості.

При турбідиметричних вимірюваннях інтенсивність світлового потоку, що пройшов крізь розчин Іt можна визначити за рівнянням:

, (7.8)

Де С – концентрація поглинаючих частинок в розчині; b – товщина поглинаючого шару розчину; d – середній діаметр поглинаючих частинок; k і  - константи, які залежать від природи суспензії і методу вимірювання; λ – довжина хвилі.

При постійних d, λ, k та  одержуємо:

Lg I0 / It = k∙b∙C (7.9)

Таким чином, основне рівняння турбідиметрії має вигляд, аналогічний рівнянню Бугера – Ламберта – Бера:

It = I0∙10-kbc, (7.10)

Де k – молярний коефіцієнт мутності розчину.