-Математично цей закон Рауля можна записати так:
,
де р0 – тиск пари чистого розчинника; р – тиск пари розчину; N – число молів розчинника; п – число молів розчиненої речовини.
Враховуючи, що р = (р0 – р) – зниження (депресія) тиску пари;
n/(N+n) – мольна частка розчиненої речовини,
можна записати:
Для розбавлених розчинів, коли п << N, рівняння можна спростити:
Температура кипіння і температура замерзання розчинів. Температура кипіння і температура замерзання (кристалізації) розчинів залежать від тиску пари розчинів. Зменшення тиску пари розчину спричинює підвищення температури кипіння або зниження температури замерзання розчину порівняно з відповідними температурами для чистого розчинника.
Як видно з рис.3, щоб тиск пари водного розчину досяг атмосферного (0,1 Мпа), тобто щоб розчин закипів, треба нагріти його вище 100 °С. Крім того, крива тиску пари розчину перетинається з кривою тиску пари льоду (крива ОА, див. рис.3) у точці В, якій відповідає температура замерзання (кристалізації) розчину tкрист Вона лежить нижче від температури замерзання води.
Ф.М.Рауль показав (другий закон Рауля), що підвищення температури кипіння (tкип) або зниження температури замерзання (tзам) розчину прямо пропорційне моляльній концентрації розчиненої речовини:
tкип = КЕ ·Сμ
tзам = КК ·Сμ ,
де Сμ – моляльна концентрація розчину (число молів розчиненої речовини в 1000 г розчинника); КЕ і КК – коефіцієнти пропорційності, які називаються відповідно ебуліоскопічною (КЕ) і кріоскопічною (КК) сталими. Фізичний зміст коефіцієнтів пропорційності КЕ і КК : якщо моляльна концентрація розчину Сμ = 1, тоді tкип = КЕ , tзам = КК.
Значення ебуліоскопічної і кріоскопічної сталих не залежать від концентрації і природи розчиненої речовини, а залежать лише від природи розчинника. Величини КЕ і КК вимірюються в градусах. Значення ебуліоскопічних і кріоскопічних сталих для деяких розчинників наведено в табл.1.
Таблиця 1. Кріоскопічні та ебуліоскопічні сталі деяких розчинників
Розчинник
Розчинник |
Кріоскопічна стала, °С |
Ебуліоскопічна стала, °С |
Вода Бензол Хлороформ Оцтова кислота Етанол Діетиловий ефір |
1,86 5,14 4,90 3,90 – 1,73 |
0,52 2,57 3,88 3,10 1,20 2,02 |
Враховуючи маси розчиненої речовини і розчинника, для обчислення величин tкип та tзам або молекулярної маси розчиненої речовини, можна записати:
; ,
де m – маса речовини, г; g – маса розчинника, г; М – молекулярна маса речовини; (m·1000/М·g) – моляльна концентрація розчину (Сμ).
Визначення молекулярних мас речовини за зниженням температури замерзання або підвищенням температури кипіння розчинів називається відповідно кріоскопією (кріоскопічний метод) і ебуліоскопією (ебуліоскопічний метод). Кріоскопія й ебуліоскопія використовуються також для встановлення складу сполук, визначення ступеня дисоціації електролітів, вивчення процесів полімеризації й асоціації речовин у розчинах.
Властивість розчинів замерзати при більш низькій температурі, ніж температура замерзання чистого розчинника, широко використовують для приготування різних охолодних сумішей і розчинів в низькою температурою замерзання (антифризів), які застосовують у лабораторній техніці і промисловості. Для приготування охолодних сумішей найчастіше використовують хлориди натрію, амонію, магнію і калію, нітрати натрію й амонію та ін. Так, суміш 100г снігу і 33 г NаСl замерзає при –21,0°С, а суміш 100 г снігу і 125 г СаСl2·6Н2О – при –40,3°С.
Антифризи етанолу, гліцерину, етиленгліколю С2Н4(ОН)2 залежно від масового співвідношення компонентів не замерзають від –15 до –75°С і нижче. Так, 66,7%-й водний розчин етиленгліколю замерзає при –75°С. Антифризи використовують для охолодження циліндрів двигунів при експлуатації їх у зимовий період.
Модуль 3. ВЛАСТИВОСТІ Розчинів
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74
75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 Наверх ↑