-Квантові числа

Згідно з квантово-механічною теорією, стан електрона в атомі характеризується значеннями чотирьох квантових чисел: n — го­ловного, l — орбітального, m – магнітного, s – спінового.

Головне квантове число n визначає радіус квантового рівня (се­редню віддаль від ядра до ділянки підвищеної електронної густини) або загальну енергію електрона на певному рівні. Головне квантове число може мати додатні цілочислові значення 1, 2, 3 і до ∞. Най­меншу енергію електрон має при n = 1. Квантовий стан атома з най­меншою енергією Е називається основним. Із збільшенням значення n загальна енергія електрона збільшується. Квантовий стан атома з більшими значеннями енергії Е2 Е3, ..., Еn називається збудже­ним. Стан елек­трона, який характеризується певним значенням головного кванто­вого числа, називають енергетичним рівнем електрона в атомі. Для енергетичних рівнів електрона в атомі, що відповідають різним зна­ченням n, прийняті позначення великими латинськими буквами:

Головне квантове число

1 2 3 4 5 6 7

Енергетичні рівні

К L М N О Р Q

Наприклад, якщо n = 2, то це означає, що електрон перебуває на другому від ядра енергетичному рівні, або на L-рівні. Макси­мальна кількість енергетичних рівнів, яку може мати атом в основ­ному стані, відповідає номеру періода, в якому розміщений певний хімічний елемент.

Головне квантове число визначає і розміри електронної хмари. Відповідно до квантово-механічних обчислень радіуси квантових рівнів з найбільшою ймовірністю перебування електро­на в атомі водню дорівнюють 0,053 нм (n = 1), 0,212 нм (n = 2), 0,477 нм (n = 3) і т. д. Значення цих радіусів відносяться як квад­рати простих цілих чисел (головного квантового числа), тобто 12 : 22 : 32 і т. д. Отже, максимальні електронні густини в атомі водню зосереджені на таких відстанях від ядра, які відповідають радіусам орбіталей у теорії Бора. Однак узгоджені висновки двох теорій (теорії Бора і квантово-механічної) добуто лише для атома водню, проте і вони мають різне трактування.

Орбітальне квантове число l. Основні енергетичні рівні складаються з певного числа енергетичних підрівнів, які виявляються в тонкій структурі лінійчастих спектрів атомів.

Для характеристики енергії електрона на підрівні, або форми електронних орбіталей, введено орбітальне квантове число l, яке називається також азимутальним, або побічним квантовим числом. Воно відпо­відає значенню орбітального моменту кількості руху електрона.

Орбітальне квантове число може мати значення від 0 до (п – 1). Кожному значенню l відповідає певний підрівень. Енергетичні під­рівні позначаються цифрами і маленькими латинськими літерами:

Побічне квантове число

0 1 2 3

Енергетичні підрівні

S р d f

Літерні позначення підрівнів відповідають першим літерам англійських назв відповідних спектральних ліній, що виникають внаслідок електронних переходів відповідно до значень орбіталь­ного квантового числа: shаrр (різка), рrіnсіраl (основна), dіffusе (дифузна), fundаmеntаl (фундаментальна).

Можлива кількість підрівнів для кожного енергетичного рівня дорівнює номеру цього рівня, тобто величині головного квантового числа. Так, на першому енергетичному рівні, що характеризується головним квантовим.числом
n = 1, може бути лише один підрівень з орбітальним квантовим числом l = 0. На другому енергетичному рівні (n = 2) можуть бути два підрівні, яким відповідають орбі­тальні квантові числа l = 0; 1. Третій енергетичний рівень (n = 3) має три підрівні з відповідними їм орбітальними квантовими числами 0; 1; 2. На четвертому енергетичному рівні (l = 4) можуть бути чотири підрівні, кожен з яких має своє значення орбітального квантового числа: 0; 1; 2; 3.

Відповідно до літерних позначень енергетичних підрівнів елек­трони, які перебувають на них, називаються s-електронами, р-електронами, d-електронами f-електронами. При певному значенні головного квантового числа n найменшу енергію мають s-електрони, потім р-, d- і f-елек­трони.

Відповідно до квантово-механічних розрахунків s-орбіталі мають форму кулі (сферичну симетрію), р-орбіталі – форму гантелі, d- і f-орбіталі – складніші форми. Під "формою орбіталі" треба розу­міти таку просторову геометричну модель, в межах якої перебу­вання електрона найімовірніше. Форми граничних поверхонь s-, р- і d-орбіталей наведені на рис.7.

Стан електрона в атомі, що відповідає певним значенням n і l, записують так: спочатку цифрою позначають головне квантове чис­ло, а потім буквою – орбітальне квантове число. Наприклад, по­значення 3s належить до електрона, який характеризується голов­ним квантовим числом n = 3 і орбітальним квантовим числом l = 0 (орбіталь має форму кулі); позначення 4р означає, що елек­трон характеризується головним квантовим числом n = 4 і орбі­тальним квантовим числом l = 1 (орбіталь має форму гантелі).

Магнітне квантове число тl. У магнітному полі спектральні лінії атомів стають ширшими або розщеплюються, тобто з'являються нові близько розташовані лінії (збільшується мультиплетність). Енергетичні зміни електронів, які при цьому відбуваються, можна пояснити різним розміщенням електронних орбіталей у просторі одна відносно одної.

Просторове розміщення електронних орбіталей відносно напрямленості магнітного поля характеризується третім квантовим числом тl , яке називається магнітним.

Магнітне квантове число може мати цілочислові значення (до­датні і від'ємні) від +l до –l (рис.8). Отже, число значень магнітного квантового числа залежить від орбітального квантового числа і показує, скільки може бути орбіталей з певним значенням l.

Так, для s-електронів можливе лише одне значення тl (ml = 0); для р-електронів (l = 1) можливі три значення тl (–1; 0; + 1) і т.д.. Певному значенню l відпові­дає (2l + 1) можливих значень магнітного квантового числа. Орбіталі з однаковою енергією називаються виродженими. Тому р-стан вироджено три рази, d-стан – п'ять, а f-стан – сім разів.

На відміну від кулястої s-орбіталі, р-, d- і f-орбіталі у просторі мають певний напрямок (див. рис.7). За характером орієнтації у просторі р-орбіталі позначають рх, ру, рz, які витягнуті відпо­відно вздовж осей хх', уу', zz'. Напрям d-орбіталей не тільки збігає­ться з осями координат, а й лежить між ними:
d-орбіталі, орієнтова­ні вздовж осей координат, позначають dх2–у2 (витягнуті вздовж осей хх' та уу') і dz2 (витягнуті вздовж осі zz'); d-орбіталі, орієнтова­ні між осями координат, позначають dху, dуz, dхz (розташовуються по бісектрисах між осями); f-орбіталі мають складнішу форму (ха­рактерні для лантаноїдів і актиноїдів).

Слід зазначити, що кожну орбіталь іноді зображують як енерге­тичну комірку ("квантову комірку") у вигляді квадрата . Для s-електронів може бути лише одна орбіталь, або одна енергетична комірка . Для р-електронів – три ; для d-електронів – п'ять ; для f-електронів – сім .

 Спінове квантове число s. Встановлено, що стан електронів в атомі, крім обертання навколо ядра, яке визначається квантовими числами п, l і тl , залежить також від їхнього власного руху – спі­ну. Спрощено спін (від англійського sріn – крутіння, обертання) можна уявити як рух електрона навколо своєї осі. Цей рух елек­трона характеризується спіновим квантовим числом s, яке може мати тільки два значення +1/2 або –1/2. Спін зображують проти­лежно напрямленими стрілками. Спіни електронів, напрямлені в один бік, називаються паралельними , а в проти­лежні – антипаралельними .