-Математично цей закон Рауля можна записати так:

,

де р0 – тиск пари чистого розчинника; р – тиск пари розчину; N – число молів розчинника; п – число молів розчиненої речо­вини.

Враховуючи, що р = (р0 – р) – зниження (депресія) тиску пари;

n/(N+n) – мольна частка розчиненої речовини,

можна записати:  

Для розбавлених розчинів, коли п << N, рівняння можна спростити:

Температура кипіння і температура замерзання розчинів. Тем­пература кипіння і температура замерзання (кристалізації) розчи­нів залежать від тиску пари розчинів. Зменшення тиску пари роз­чину спричинює підвищення температури кипіння або зниження температури замерзання розчину порівняно з відповідними темпе­ратурами для чистого розчинника.

Як видно з рис.3, щоб тиск пари водного розчину досяг атмосферного (0,1 Мпа), тобто щоб розчин закипів, треба нагріти його вище 100 °С. Крім того, крива тиску пари розчину перетинається з кривою тиску пари льоду (крива ОА, див. рис.3) у точці В, якій відповідає температура замерзання (кристалізації) розчину tкрист Вона ле­жить нижче від температури замерзання води.

Ф.М.Рауль показав (другий закон Рауля), що підвищення температури кипіння (tкип) або зниження температури замер­зання (tзам) розчину прямо пропорційне моляльній концентрації розчиненої речовини:

tкип = КЕ ·Сμ

tзам = КК ·Сμ ,

де Сμ – моляльна концентрація розчину (число молів розчиненої речовини в 1000 г розчинника); КЕ і КК – коефіцієнти пропорцій­ності, які називаються відповідно ебуліоскопічною (КЕ) і кріоскопіч­ною (КК) сталими. Фізичний зміст коефіцієнтів пропорційності КЕ і КК : якщо моляльна концентра­ція розчину Сμ = 1, тоді tкип = КЕ , tзам = КК.

Значення ебуліоскопічної і кріоскопічної сталих не зале­жать від концентрації і природи розчиненої речовини, а залежать лише від природи розчинника. Величини КЕ і КК вимірюються в градусах. Значення ебуліоскопічних і кріоскопічних сталих для деяких розчинників наведено в табл.1.

Таблиця 1. Кріоскопічні та ебуліоскопічні сталі деяких розчинників

 Розчинник

Враховуючи маси розчиненої речовини і розчинника, для обчис­лення величин tкип та tзам або молекулярної маси розчиненої речовини, можна записати:

; ,

де m – маса речовини, г; g – маса розчинника, г; М – молекулярна маса речовини; (m·1000/М·g) – моляльна концентрація ро­зчину (Сμ).

Визначення молекулярних мас речовини за зниженням темпера­тури замерзання або підвищенням температури кипіння розчинів називається відповідно кріоскопією (кріоскопічний метод) і ебуліоскопією (ебуліоскопічний метод). Кріоскопія й ебу­ліоскопія використовуються також для встановлення складу спо­лук, визначення ступеня дисоціації електролітів, вивчення процесів полімеризації й асоціації речовин у розчинах.

Властивість розчинів замерзати при більш низькій температурі, ніж температура замерзання чистого розчинника, широко викори­стовують для приготування різних охолодних сумішей і розчинів в низькою температурою замерзання (антифризів), які за­стосовують у лабораторній техніці і промисловості. Для приготування охолодних сумішей найчастіше використовують хлориди натрію, амонію, магнію і калію, нітрати натрію й амонію та ін. Так, суміш 100г снігу і 33 г NаСl замерзає при –21,0°С, а суміш 100 г снігу і 125 г СаСl2·6Н2О – при –40,3°С.

Антифризи етанолу, гліцерину, етиленгліколю С2Н4(ОН)2 за­лежно від масового співвідношення компонентів не замерзають від –15 до –75°С і нижче. Так, 66,7%-й водний розчин етиленгліко­лю замерзає при –75°С. Антифризи використовують для охолод­ження циліндрів двигунів при експлуатації їх у зимовий період.

Модуль 3. ВЛАСТИВОСТІ Розчинів