-Хвильова природа електрона. Електронні хмари

У 20-х роках XX ст. завдяки роботам де Бройля, Е.Шредінгера, В.Гейзенберга та інших учених були розроблені основи хви­льової теорії про двоїсту корпускулярно-хвильову природу світ­лового випромінювання.

З рівнянь Планка (Е = hν) і Ейнштейна (Е = mс2) випливає, що hν = mс2. Враховуючи, що ν = с/λ і швидкість руху фотона v дорівнює швидкості світла с, дістанемо основне рівняння хвильо­вої механіки – рівняння де Бройля:

λ = h/mv (1) .

З цього рівняння випливає, що частинці з масою m, яка рухає­ться із швидкістю v, відповідає хвиля з довжиною λ. Рівняння (1) можна використати для характеристики руху не лише фотона, а й інших матеріальних мікрочастинок: електрона, нейтрона, протона тощо.

Отже, електрон одночасно є і частинкою, і хвилею. У 1925 р. В.Гейзенберг запропонував принцип невизначеності, згідно з яким не можна одночасно встановити точне місце перебування електрона у просторі і його швидкість, або імпульс.

Нове уявлення про електрон примусило відмовитись від прийня­тої раніше моделі атома, в якій електрон рухається по певних коло­вих або еліптичних орбіталях. Електрон може перебувати у будь-якій частині простору, який оточує ядро атома, однак ймовірність його перебування в тій чи іншій його частині неоднакова.

Рух електрона має хвильовий характер, тому квантова меха­ніка описує цей рух в атомі за допомогою хвильової функції ψ, яка набуває різних значень у різних точках атомного простору. Ві­домо, щоб знайти точку в просторі, треба визначити її координати х, у, z, що математично записується залежністю:

ψ = f (х, у, z).

Оскільки рух електрона хвилеподібний, визначення хвильової функції зводиться до знаходження амплітуди електронної хвилі.

Рух електронної хвилі кількісно характеризується амплітудою ψ, яку можна обчислити з диференціального рівняння Шредінгера, що зв'язує хвильову функцію ψ з потенціальною і повною енергією електрона. Для одноелектронного атома водню рівняння Шредін­гера має такий вигляд:

 (2)

де m – маса електрона; h – стала Планка; Е – повна енергія електрона; U – потенціальна енергія електрона.

Для атомів з кількома електронами користуються наближеним розв'язком рівняння Шредінгера.

Рівняння (2) дає змогу обчислити ψ – амплітуду електронної хвилі (хвильову функцію). Квадрат амплітуди ψ2 виражає ймовір­ність перебування електрона в певній точці атомного простору, а ве­личина ψ2dv – ймовірність перебування електрона в елементі об'є­му dv.

Як модель стану електрона в атомі у квантовій механіці при­йнято уявлення про електронну хмару, густина відповідних ділянок якої пропорційна ймовірності перебу­вання там електрона. Електрон ніби "розмазаний" навколо ядра по сфері, віддаленій від ядра на певну відстань. Одна з можливих форм електронної хмари атома показана на рис.6.

Простір навколо ядра, в якому най­імовірніше перебування електрона, називається орбіталлю. Можна вважати, що хвильова функція, яка є рішенням рівняння Шредінгера, називається орбіталлю.

Отже, замість борівських орбіталей ядро атома оточене електрон­ними хмарами. Основні характеристики, які визначають рух елек­трона навколо ядра, – це його енергія і просторові особливості відповідної йому орбіталі.