2. Складність аналізу інвестицій полягає в необхідності порівняння двох потоків - витрат і майбутніх доходів, що розглядаються протягом певного часового інтервалу.

Іншими словами, основою є порівняння вартості одиниці капіталу в теперішній момент з майбутнім прибутком, забезпеченим цією одиницею вкладень. Отже, на передній план вису¬вається розробка методу порівняння величини капіталу в різні періоди часу. Це здійснюється способом дисконтування - процедурою обчислення теперішнього значення будь-якої суми, яка може бути отримана в майбутньому. Це процес приведення майбутньої цінності до теперішнього моменту (скільки коштує сьогодні 1 грн., яка буде виплачена в майбутньому). Дисконтна ставка (дисконт) - це міра переваги теперішніх благ перед майбутніми.

Позначимо річну дисконтну ставку буквою d( d- є нормативом приведення витрат до єдиного моменту часу - норма дисконту, яка може бути обліковою ставкою відсотка чи будь-якою іншою ставкою). Тоді цінність гарантованого індивіду через рік доходу в розмірі М грош. од. дорівнює для нього сьогодні М / ( і+d ) грош. од. Якщо від фактора виробництва протягом Т майбутніх років очікуються чисті річні доходи в розмірі p1,p2,…,pT, то їхня сьогоднішня цінність (present value - PV) дорівнює такій сумі:

 

Під поточною вартістю (цінністю) (PV) майбутнього потоку доходів розуміють ту суму грошей, яку інвестор повинен вкласти сьогодні, щоб на якусь певну дату мати суму доходів, нагромаджених протягом певного часу. Сума (PV) - капітальна ціна фактора виробництва за гарантованих доходів від його застосування протягом терміну служби.

Приклад. За дисконтної ставки 6% необхідно визначити капітальну ціну токарного верстата, від експлуатації якого протягом 5 років очі¬куються такі чисті річні доходи: p1=50, p2 = 40, p3 = 30, p4 = 20, p5 = 10.

Відповідно до формули теперішня цінність очікуваних від експлуатації токарного верстата доходів дорівнює

 

Отже, якщо даний токарний верстат можна придбати за меншу суму, то таке вкладення засобів (інвестування) обіцяє чистий виграш. Різницю між обсягом інвестицій (I) і капітальною ціною об'єкта інвес¬тування називають чистою теперішньою цінністю (NPV).

 

де I - обсяг інвестицій, p- чисті щорічні доходи, r - дисконтна ставка.

Це і є критерій чистої дисконтованої цінності: інвестуйте, якщо очікувані доходи більші, ніж витрати на інвестиції. Якщо токарний верстат в нашому прикладі можна купити за 100 грош. од., то NPV =31,3.

Якщо інвестиції розтягнуться на декілька років (замість одно¬разових інвестицій), то необхідно дисконтувати ці інвестиції до єди¬ного моменту часу. Тоді чиста дисконтована цінність (доход) становитиме

 

Оскільки дисконтована ставка (міра переваги теперішніх благ перед майбутніми) у кожного економічного суб'єкта своя, то один і той же фактор виробництва може мати різну капітальну ціну для різних індивідів. Коли як дисконт використовується ставка відсотка (і), формула (13.1) визначає об'єктивну (ринкову) капітальну ціну фактора (PK):

 

Назвемо співвідношення (1 + i)-T  коефіцієнтом приведення цінності T-го року до поточного року (КПо); відповідно (1 + і)T -  коефіцієнт при¬ведення цінності поточного року до T-го року (КПT)1.

Якщо деякий вид майна забезпечує однакові в усіх періодах тер¬міну служби доходи: p1 = p2 = …=p, то формула спрощується:

 

Другий співмножник у правій частині формули - сума Т членів геометричної прогресії, перший член і знаменник якої дорів¬нює (1+i)-1. Тому відповідно до формули суми п членів геометричної прогресії її можна подати у вигляді:

 

Формула - це вираз капітальної ціни активу, що забезпечує однаковий в усі роки терміну служби чистий доход (ануїтет). Другий співмножник у правій частині виразу (13.4) назвемо коефіцієнтом приведення цінності ануїтету до поточного року (КПА0)1, де А0 ануїтет як послідовність платежів за певні регулярні проміжки часу.

Формула використовується, зокрема, для визначення  ринкової ціни облігацій, а також при розрахунках капітальної праці в припущенні, що протягом Т майбутніх років щорічний заробіток працівника становитиме p грош. од. На практиці підрахунки капітальної ціни праці широко використовуються при страхуванні життя

Ануїтет можна визначити для будь-якого інвестиційного проекту для цього потрібно: по-перше, підрахувати PV проекту і, по-друге, розв'язати рівняння відносно п, тобто перемножити PV на величину обернену КПАO. Назвемо її коефіцієнтом ануїтетного розкладення теперішньої цінності (КАРо). Ануїтет у нашому прикладі з токарним верстатом дорівнює

 

Ануїтет є одним із варіантів капітальної оцінки фактора виробництва. В деяких випадках зручніше користуватись ануїтетом, ніж ринковою ціною фактора.

Інвестиційні рішення фірми - це не що інше, як порівняння ціни  попиту і ціни пропозиції капітального товару.

До оцінки стратегії прийняття інвестиційного рішення можна  підійти й з іншого боку. Замість порівняння дисконтованої вартості з ціною пропозиції можна порівнювати норму віддачі від інвестицій що очікується, й відсоткову ставку. Розглянемо цей приклад припускаючи, що термін експлуатації капітального товару становить у 1 рік. Таким чином, з урахуванням наших припущень формула має  вигляд PV = p/(1+r), оскільки в цьому випадку t= 1. Дисконтова на  ціна PV є ціною попиту DP, а в умовах рівноваги ціна попиту дорівнює  ціні пропозиції: DP=SP. Здійснимо деякі перетворення й отримаємо:

 

 

Обчислена у такий спосіб величина називається нормою віддачі від інвестицій (ROR), яку часто називають ще граничною ефективніс¬тю Інвестицій (MEI).

З формули видно, що коли чистий доход переважає ціну про¬позиції, то величина π/SP> 1 і значення ROR > 0. Порівняння ROR з відсотковою ставкою і визначає стратегію фірми-інвестора. Звідси такі правила:

якщо ROR > r, то е сенс інвестувати;

якщо ROR < r, то необхідно скоротити інвестиції;

якщо ROR = r, то досягається оптимальний рівень інвестування.