Тема 9.1. Прийоми аналізу тренду. Соціально-економічне прогнозування.

Прийоми аналізу тренда

Питання теми

1. Необхідність соціально-економічного прогнозування.

2. Сутність методів соціально-економічного прогнозування на прикладі США.

Основні терміни теми: соціально-економічне прогнозування, методи прогнозування.

1. Середній темп росту

Мабуть, жоден вид статистичних показників, крім хіба що середні, не використовується так часто в економічному аналізі, як середній темп. Відомі численні випадки його застосування й в економічному прогнозуванні. Це змушує нас охарактеризувати цю найважливішу узагальнюючу характеристику динаміки більш докладно.

Середній темп росту можна отримати як геометричну середню з ряду послідовних (ланцюгових) темпів росту. Ланцюговий темп росту характеризує відношення якого-небудь рівня динамічного ряду до попереднього рівня і виражається у відсотках або в частках одиниці. В останньому випадку його називають коефіцієнтом росту (ми будемо застосовувати тільки термін темп росту поза залежністю від того, чи виражене це відношення в частках одиниці або у відсотках, оскільки це несуттєво для аналізу).

Величина tt - відповідає показової функції. Допустимо тепер, що зміна ряду відбувається безперервно, тоді формула (3.2) буде характеризувати розвиток по показовій або експонентній кривій.

У експонентній кривій з  ординати зростають з постійним відносним приростом. Оскільки база для розрахунку приросту не залишається постійною, а росте зі збільшенням t, то абсолютний приріст прискорено зростає. При  одержуємо убутний ряд, у якого від’ємні темпи приросту постійні, а абсолютні значення від’ємних приростів зменшуються (див. мал. 3.1). Коли , графік являє собою пряму, паралельну осі t.

Як відомо, середня застосовується як узагальнююча характеристика, зведеної ознаки, у якій взаємно погашаються індивідуальні особливості. Порядок або послідовність, відповідно якій індивідуальні значення ознаки реалізуються в дійсності, не має значення. Інша справа, коли усереднення відноситься до динамічних рядів. Закономірність зміни темпів є суттю динаміки і, у всякому разі, являє собою дуже важливий аспект дослідження динамічного ряду. Середній темп приховує цю закономірність. У статистичній літературі неодноразово висловлювалися сумніви щодо цінності середнього темпу для економічного аналізу.

До недоліків середнього темпу як узагальнюючого показника, обчислювального у вигляді (3.1), варто віднести наступне:

1. Середній темп цілком визначається двома крайніми рівнями ряду, при цьому вибір періоду для розрахунку середнього темпу істотно визначає його значення. Зрушення періоду навіть на 1 крок може привести до значної зміни величини темпу. До сказаного варто додати, що при достатній довжині ряду динаміки є можливість для підрахунку великого набору значень середнього темпу. Справді, якщо прийняти, що середній темп може бути визначений за період не менш чим l років, то при довжині всього ряду, рівного n рокам, можна визначити k різних варіантів середнього темпу: k = C2n-l+2. Так, ряд довжиною в 15 років дає можливість визначити 78 різних середніх темпів росту (при l = 4). Таким чином, значення середнього темпу буде у відомому змісті випадковим.

Особливо наочно нестійкість показника середнього темпу виявляється в тому випадку, коли ряд має підвищення і зниження, що чергуються. Візьмемо як ілюстрацію ряд (табл.3.1) (витрати підприємства на механізацію й автоматизацію виробничих процесів, тис. грн.), що характеризується явною тенденцією до росту і має помірні коливання.

Для цих даних можна одержати наступні середні темпи росту: за період 1983 – 1994 р. t = 1,046, за 1983 – 1990 р. t = 1,073 (максимальне значення), нарешті, величину t = 1,027 одержимо за період 1985 – 1993 р. (мінімальне значення).

Таблиця 3.1 – Витрати підприємства на механізацію й автоматизацію виробничих процесів (тис.грн)

 2. Застосування середнього темпу росту припускає, що траєкторія розвитку наближається до експонентної кривої, тобто процес в загалі випливає до геометричної прогресії. Якщо це не так і ряду властива інша закономірність розвитку, то опис динаміки за допомогою середнього темпу буде мати дуже умовний характер.

У зв'язку зі сказаним розглянемо одне окреме питання, що проте робить більш повним наше уявлення про властивості темпу росту, особливо в зв'язку з його використанням для прогнозування. Поставимо перед собою таку задачу – визначити, яка поведінка самого темпу росту в міру збільшення динамічного ряду у випадку, якщо ряд фактичних даних співпадає з кривою, що описується будь-якою математичною функцією. Для спрощення явимо, що залежність рівня від часу лінійна, тобто Y = a0 + a1t, де a0 і a1 – позитивні параметри. Тоді ланцюговий темп приросту можна записати як

за умови, що відлік часу ведеться від 1 до t. Як видно з формули (3.6), середній темп росту зменшується в міру збільшення довжини ряду, тому що підкореневе вираження росте лінійно, але при цьому відповідно збільшується ступінь кореня. Легко зрозуміти, що розрахунок середнього темпу в розглянутому випадку приведе до різних результатів, навіть якщо тривалість відрізка часу однакова, але взяті різні ділянки ряду. Тут можна було б привести ланцюгові і середні темпи росту, отримані і для більш складних кривих. Однак у цьому, очевидно, нема рації, оскільки очевидно, що за винятком експоненти ланцюгові темпи росту будуть систематично змінюватися, відповідно тому чи іншому закону. Відповідно будуть змінюватися і середні темпи.

3. Середній темп ховає характер динаміки досліджуваного періоду, оскільки не бере до уваги проміжні члени ряду, звідси губиться важлива для аналізу інформація. Саме ці опущення при розрахунку середнього темпу члени визначають форму тенденції розвитку. Звідси чим триваліше період, для якого обчислюється середній темп, тим більше губиться інформації, тим менше він відіграє роль узагальнюючої ознаки. Очевидно, що точність його визначення не збільшується при збільшенні числа спостережень, тобто збільшення довжини ряду. Зі сказаного вище випливає, що середній темп як узагальнюючий показник динаміки має досить обмежену цінність, особливо при його використанні для розрахунків на перспективу.

При усіх своїх недоліках середній темп за традицією, у зв'язку з легкістю його одержання, нарешті, відсутністю іншої простої узагальнюючої характеристики розвитку широко застосовується в практичному аналізі динаміки розвитку. Особливо він зручний при порівнянні показників динаміки за ряд відрізків часу або при порівнянні темпів розвитку ряду країн, при порівнянні рядів з різною закономірністю розвитку і т.д. Тут, очевидно, він незамінний. До того ж самі середні темпи в основному використовуються як кінцеві характеристики, що не беруть участь у подальших розрахунках, а виступають лише як відповідні індикатори динаміки.

Недоліки середнього темпу як узагальнюючої характеристики взагалі давно усвідомлені економістами. Тому час від часу починаються спроби «модернізації» прийомів оцінки цього показника. Зокрема, у практиці іноді намагаються зменшити похибку, яка пов'язана з розрахунком темпу за двома точками. Середній темп обчислюють, наприклад, беручи за основу дві середні величини, одна з яких обчислена для відрізка, узятого на початку ряду, інша —для відрізка наприкінці його. Дійсно, якщо ряд відповідає експонентній тенденції розвитку і має високу коливаємість, то такий прийом трохи знизить небезпеку вибору нерепрезентативних рівнів, і як наслідок цього середній темп буде більш надійним. Однак при інших типах розвитку розрахунок середнього темпу на основі середніх рівнів далеко не обов'язково дає гарні результати. Досить сказати, що при деяких конфігураціях тенденції розвитку такий прийом приведе до додаткових зсувів у величині середнього темпу.