7.3. Задачі аналізу часових рядів

Часовий ряд є сукупністю спостережень випадкового процесу. В часових рядах головний інтерес представляє опис або моделювання їхньої структури. Застосовувані при обробці часових рядів методи багато в чому спираються на методи і характеристики, розроблені математичною статистикою. Останні базуються на досить твердих вимогах до вихідних даних (таким як однорідність даних, припущення про тип їхнього розподілу і т.д.). У той же час при дослідженні часових рядів (особливо економічних даних) перевірка можливості виконання цих вимог належною мірою найчастіше неможлива. Тому висновки, отримані на базі формально-статистичного інструментарію, повинні сприйматися з обережністю і доповнюватися змістовним аналізом.

Варто мати на увазі, що кінцевою метою аналізу часових рядів (як і статистичного аналізу взагалі), є досягнення більш глибокого розуміння тих причинних механізмів, що обумовлюють появу цих рядів.

Можна виділити три основних задачі дослідження часових рядів:

1. Опис зміни досліджуваної ознаки в часі і виявлення властивостей досліджуваного ряду.

2. Пояснення механізму зміни рівнів ряду.

3. Статистичне прогнозування значень досліджуваної ознаки для майбутніх моментів часу.

Розгляд реальних ситуацій дозволяє прийти до висновку, що типові часові ряди можуть, бути представлені як декомпозиція з чотирьох складових:

Xt = f(St,Tt,Ct,Rt)

St - ефект сезонності;

Tt - тренд, або систематичний рух;

Ct - коливання щодо тренда з більшою або меншою регулярністю (циклічність);

Rt - випадкова (несистематична) залишковий компонент.

Будь-який ряд можна описати у виді однієї з такої складових або суми декількох з них. Треба однак пам'ятати, що така операція розкладання (флуктуації), припустима з математичної точки зору і часто корисна для усвідомлення механізму формування досліджуваного явища, може в деяких випадках ввести в оману. Зокрема, при такому підході надмірним спрощенням може виявитися припущення про незалежну дію зазначених складових.

Найбільш легкий для виявлення і виділення ефект сезонності. Під сезонністю розуміють вплив зовнішніх факторів, що діють циклічно з заздалегідь відомою періодичністю. Типовими прикладами є ефекти, зв'язані з астрономічними або календарними причинами. Так, у ряді щомісячних даних природно очікувати наявність сезонних ефектів з періодом 12, у квартальних рядах - з періодом 4. У свою чергу, в інформації, що збирається з інтервалом 1 годину, цілком можуть виникнути сезонні ефекти з періодом 24.

Визначити поняття тренда сутужніше. Трендом (або тенденцією) називають невипадкову повільно мінливу складову часового ряду, на яку можуть накладатися випадкові коливання або сезонні ефекти. Це не цілком строге поняття лежить в основі декількох моделей і методів аналізу часових рядів, так чи інакше розкладницький часовий ряд на декілька компонент, одна з яких є в тому або іншому змісті досить гладка, а інші компоненти характеризують вплив випадкових факторів.

Варто визнати відносність терміна довгий. Його використання залежить від поставлених цілей. Наприклад, при дослідженні величини опадів у плині сотні років, повільне збільшення протягом усієї тривалості досліджуваного періоду може бути зрозуміле як тренд, однак насправді цей ріст опадів, характерний для даного сторіччя, може виявитися частиною деякого повільного коливального процесу спостерігається в межах декількох тисячоріч. Робити висновок на тисячоріччя вперед на основі "тренда", виявленого за даними одного сторіччя, мабуть, неправильно.