4.2.Методи визначення мультиколінеарності та способи її усунення.

На жаль ,немає єдиного методу для визначення мультиколінеарності. Розглянемо деякі із цих методів тестування мультиколінеарності.

1. Високе значення  2  і не значимість  —статистики.

Одночасна наявність цих двох факторів є "класичною" ознакою мультиколінеарності. Розглянемо  —факторну регресивну модель

 (4.1).

У випадку мультиколінеарності можна визначити за  —статистикою Стьюдента, що один або більше оцінених параметрів статистично не значимо відрізняються від нуля. При високому значенні  2 ми приймаємо з великим ступенем імовірності  —критерій Фішера бо він відкидає нульову гіпотезу,  коли

 (4.2).

Тому високе значення  2 і статистична не значимість деяких параметрів може свідчити про наявність мультиколінеарності.

2. Високе значення парних коефіцієнтів кореляції.

Другим поширеним тестом на наявність мультиколінеарності є перевірка значень парних коефіцієнтів кореляції. Якщо значення хоча б одного коефіцієнта кореляції  більше 0,8, то в економетричній моделі має місце мультиколінеарність. Однак високе значення парних коефіцієнтів кореляції – це достатня, але не необхідна умова наявності мультиколінеарності.

Мультиколінеарність може бути навіть при невеликих значеннях парних коефіцієнтів кореляції у більше, ніж двох факторній регресійній моделі.

Оцінити рівень мультиколінеарності можна за допомогою величини дисперсії інфляційного  фактора для кожної  —її змінної:

 ,

де  —varience inflationary factor.

Значення   приймається як критичне.

Якщо  , то можна стверджувати про недостатність зв’язку  між  —м фактором і всіма іншими. Якщо  , то це свідчить про наявність мультиколінеарності.

Існує декілька простих способів усунення мультиколінеарності

1. Вилучення змінної (змінних) та помилки специфікації. При високій мультиколінеарності найкраще та найлегше вивести з рівняння регресії одну із незалежних змінних, для якої парний коефіцієнт кореляції найбільший. Наприклад, якщо в економетричній моделі, яка описує рівень споживання від доходу та багатства, вивести  змінну, що відповідає багатству, то отримаємо регресійну модель з однією незалежною змінною – доходом.

Але вилучення змінної з моделі може призвести до помилки специфікації. Помилка специфікації виникає через некоректне визначення моделі, що використовується в аналізі. Так, якщо за економічною теорією для пояснення розширення споживання модель повинна включати і доход і багатство, тоді вилучення змінної багатства створюватиме помилку специфікації. Це також може призвести до зміщення оцінок.

2. Перетворення змінних. Одна з причин мультиколінеарності даних є  їх схильність змінюватись в одному напрямку, а один із шляхів зменшення такої залежності—використання перших різниць в моделі:

 (4.3),

де  .

Наведене вище рівняння відоме як рівняння перших різниць, бо ми отримали регресію не з початкових змінних, а з різниць послідовних значень змінних.

3. Збільшення числа спостережень. Оскільки мультиколінеарність змінюється у кожній вибірці, то можливо в іншій моделі вона буде відсутня. Іноді просте збільшення числа спостережень у моделі, якщо це можливо, пом’якшує  проблему мультиколінеарності.

Серед інших способів слід виділити такі: використання первинної інформації, об¢єднання міжгалузевої та динамічної інформації, факторний аналіз, метод головних компонент, гребенева регресія.