ГЛАВА 8 ТЕОРИЯ ПРОИЗВОДСТВА И РЫНОЧНАЯ СТРУКТУРА

Теория: Издержки и прибыль

Предприниматели каждый день сталкиваются с простыми и понятными затратами и, если повезет, то и с прибылью. Эконо­мисты же и здесь умудрились все запутать. Во-первых, они раз­личают два метода соизмерения затрат и результатов: бухгалтер­ский и экономический. Во-вторых, исходя из разной роли в обороте капитала и с целью поиска максимума прибыли, разделя­ют постоянные (точнее, фиксированные) и переменные издержки. В-третьих, техническая сторона поиска оптимума в поведении фирмы требует введения маржинальных величин. В-четвертых, в своих решениях люди часто оперируют средними издержками и средней выручкой. Иногда это корректно, а иногда и нет.

1. Доход.

Доходом называют общую сумму средств, поступившую на расчетный счет за какой-либо период. Доходы делят на выручку и внереализационные доходы. Выручка — это платежи от покупа­телей за реализованную продукцию. Если производится один вид продукции, то выручка равна произведению цены на количество проданных товаров: Д =           При нескольких видах производи­

мых фирмой товаров общая выручка складывается из частных:

* - X Р,'Яг

Внереализационные доходы включают все остальные поступле­ния, например: пени, штрафы и неустойки, полученные предпри­ятием от неаккуратных контрагентов, доходы от акций и других ценных бумаг, комиссионные и прочие. При анализе резуль­татов работы фирмы экономическая теория принимает во внима­ние только выручку.

2. Бухгалтерский и экономический подходы для сопоставле­ния затрат и результатов.

Бухгалтерские затраты и прибыль.

Бухгалтерские затраты — это реально произведенные платежи внешним поставщикам, иначе именуемые внешними издержками. При этом мы абстрагируемся от внереализационных издержек. Остаток дохода за вычетом бухгалтерских затрат называется ва­ловой или бухгалтерской прибы-ью. Если из валовой прибыли вычесть налоги и другие обяза, ^зльные платежи, то образуется чистая прибыль.

Экономические затраты и прибы ъ.

Экономические затраты, помимо галтерских, включают так называемые внутренние издержки, то есть затраты на ресурсы, принадлежащие предпринимателю, и нормальную пркСыль. И то и другое оценивается через альтернативную стоимость. Допус­тим, предприниматель использует в производственном процессе принадлежащее ему помещение. Экономисты полагают, что соот­ветствующие затраты должны быть учтены. Но как? Ведь никто никому ничего не платил. Бухгалтер здесь бессилен. Экономист же считает, что эту площадь можно было бы использовать иначе, например сдав в аренду. Если это наилучший способ извлечения дохода, то увеличиваем внутренние издержки на величину аренд­ной платы.

Нормальная прибыль тоже величина гипотетическая. Есть по меньшей мере три варианта ее толкования. Первый подход опре­деляет нормальную прибыль как прибыль наилучшего из возмож­ных применений предпринимательской способности. В таком ва­рианте экономическая прибыль, в лучшем случае, равна нулю. Этот подход хотя и экономически оправданный, но неконструк­тивный. Второй вариант рассматривает экономическую прибыль как среднюю по отрасли. Наконец, третий подход определяет ее как наибольшую прибыль от нерискового, не предприниматель­ского использования, с которым чаще всего ассоциируется бан­ковский вклад. Во втором и третьем случаях экономическую прибыль называют еще и сверхприбылью.

Общая структура анализа доходов и расходов в экономической теории приведена на рис. 8-1.

 

3.     Постоянные и переменные затраты.

Постоянные (они же фиксированные, условно-постоянные) и переменные (условно-переменные) в зависимости от чего? Не от времени, а от объема выпуска продукции (Q). Те затраты, кото­рые изменяются с изменением выпуска, называются переменными (variable cost). Издержки, не зависящие от объема выпуска, име­нуются постоянными или, точнее, фиксированными (fixed cost). В мгновенном периоде предприниматель никак не может изменить затраты и выпуск, поэтому все затраты рассматриваются как по­стоянные. В краткосрочном периоде какие-то ресурсы можно уве­личить и, соответственно, вырастет объем выпуска. Значит, есть и переменные и постоянные затраты. В долгосрочном периоде все затраты рассматриваются как переменные.

Одна и та же статья затрат может быть отнесена в разных случаях к разным затратам. В школе затраты на электроэнергию, скорее всего, постоянные, фиксированные. На алюминиевом заво­де издержки на электроэнергию почти прямо пропорциональны выпуску и, следовательно, относятся к переменным.

Обозначения и соотношения:

TVC (или VC) — общие переменные затраты (от английского total variable cost)-,

TFC (или FC) — фиксированные затраты (total fixed cost);

ТС — общие затраты: ТС = FC + VC.

4.     Средние и маржинальные (предельные) издержки.

В один и тот же момент времени можно произвести различное ко­личество продукции. При этом сред­ние издержки, то есть затраты в среднем на единицу продукции, бу­дут зависеть от выпуска. Сначала средние затраты снижаются за счет лучшего использования фиксирован­ных затрат, затем растут из-за не­обходимости вкладывать все больше и больше ресурсов для получения

дополнительной единицы продук-         р_ис з_2_ Средние и

ции. Поэтому маржинальные за-          маржинальные издержки

траты, то есть затраты на выпуск дополнительной единицы про­дукции, и средние затраты связаны между собой так, как это изображено на рисунке 8-2.

Вопросы:

1)    Охарактеризуйте точку X.

2)    В чем заключается особенность участка YX?

3)    Почему кривые АС и МС стартуют из одной точки Z1

Эффект масштаба (экономия от масштаба).

Если с ростом выпуска продукции средние затраты снижают­ся, то говорят, что наблюдается положительный эффект масшта­ба. Таково, например, положение в энергетике. Если издержки не зависят от масштаба производства, то это нулевой эффект мас­штаба. Он достигается при постоянных затратах на каждую до­полнительную единицу продукции. И, наконец, если с ростом выпуска растут и средние издержки, то это отрицательный эф­фект масштаба. В сельском хозяйстве легко наблюдать все три эффекта при незначительных вариациях выпуска продукции.

Обозначения и соотношения".

АС = TC/Q — общие средние затраты или просто средние затраты;

AFC = FC/Q — соответственно, средние фиксированные и

AVC = VC/Q — средние переменные затраты;

д тс

МС = д — маржинальные затраты, или прирост затрат на дополнительную единицу продукции.

Теория: Анализ производства

Максимальный выпуск продукции ф традиционно описывает­ся производственной функцией /:

я = /(Р_г, Р_г, ..., р_я), где Р представляет количество затраченного фактора I. Обычно ограничиваются рассмотрением только двух факторов: труда (Ь)

и капитала (К). Вводятся сред­ний АР = Я/Р₁ и маржиналь­ный (предельный) МР = продукты факторов. В силу за­кона убывающей предельной производительности обе эти функции, начиная с какого-то момента, являются убывающи­ми с ростом затрат фактора.

Самостоятельно объясните изменение среднего и предель­ного продуктов труда в зависи­мости от величины затрат тру­да, что показано на рис. 8-3.

Изокванта и изокоста.

Изокванта — это линия (поверхность, в общем случае) посто­янства выпуска продукции при различных комбинациях затрат ресурсов. Изокоста — это линия постоянства затрат. Закон убы­вающей предельной производительности определяет вид изокван- ты — это вогнутая кривая (см. рис. 8-4).

а) Семейство изоквант.        б) Семейство изокост:

и) — ставка зарплаты; г — цена капитала, то есть ставка процента.

Рис. 8-4. Изокванта и изокоста

Максимум прибыли.

Обозначим за МД предельный продукт в денежном выраже­нии, или предельную выручку: МЕ = дд/д<2. Аналогично введем предельные затраты МС = АТС/А(}.

Условие максимума прибыли: МД = МС. Попробуйте вывести его логически.

Другое правило максимума прибыли: МЛР₁ = Р₁ для всех факторов. На графике максимум прибыли достигается в точке касания изокванты и изокосты или на другом графике в точке пересечения маржинальной отдачи и маржинальных затрат.

Рис. 8-5. Максимум прибыли

Правило наименьших издержек заключается в том, что по­следний рубль, затраченный на каждый ресурс, дает одинаковый предельный продукт. В этом и только в этом случае издержки минимальны при некотором постоянном выпуске продукции:

МРЩ _ МРЯ₂ _ _ МРЯ_п

Р\ ~ Р₂                                               ~ Р_а '

где Р — цены факторов, МНР₍ — маржинальная отдача фактора:

мяр₁ = дд/др,.

Действительно, если это равенство нарушено, то можно «пере­бросить» затраты на тот ресурс, взвешенная предельная произво­дительность которого максимальна, за счет менее производитель­ных ресурсов.

Норма замещения.

При движении вдоль изокванты один фактор замещает другой:

МРЬ-АЬ + МРК • АК = 0.

Отсюда норма замещения МИТЯ равна:

 

 

Теория: Рынки и цены

Наиболее емкий признак того или иного рынка — это рыноч­ная власть, то есть способность продавца или покупателя влиять на цену товара. Наибольшая рыночная власть у монополиста и монопсониста, хотя и эта власть не абсолютна. Для монополиста она ограничена спросом, а для монопсониста — предложением.

Совершенная конкуренция практически недостижима. В наи­большей степени к ней приближаются рынки зерна и валют.

В долгосрочном периоде на рынке совершенной конкуренции соблюдается условие нулевой экономической прибыли и

МД = МС = АС = Р.

Р

Я

Рис. 8-6. Экономические затраты и прибыль в условиях совершенной конкуренции

Бухгалтерскую прибыль производители, естественно, получа­ют, а их поведение диктуется затратами на производство.

На другом полюсе расположена чистая монополия, где грани­цы фирмы и отрасли совпадают. Чистая монополия довольно типична. В городе может быть одна электростанция, одна желез­ная дорога, одна больница. В США 5% ВНП создается в услови­ях, близких к чистой монополии.

Цена и объем производства монополиста ограничены спросом и издержками (рис. 8-7).

Обозначения:

ТС — общие (total) затраты (cost);

TVC (или просто VC) — общие переменные (variable) затраты; TFC (или FC) — общие фиксированные (fixed) затраты; AC, AFC, AVC — средние (average), соответственно общие, фиксированные и переменные затраты;

МС — маржинальные (marginal), или предельные, затраты; TR, MR, AR — выручка (revenue, return), соответственно об­щая, маржинальная и средняя.

 

Задачи с решениями

8.А. Постоянные затраты монополиста составляют 400 млн. руб. в год, переменные затраты на единицу продукции составляют 10 тыс. руб. Спрос в интервале цен от 30 до 50 тыс. штук описы­вается линейной функцией в тыс. шт.: 100 - 1,4 -Р, где Р — цена в тыс. руб. При какой цене достигается максимум прибыли?

Решение:

Приведем решение с полным выводом всех формул. Пусть Р, q и П — неизвестные цена, количество и прибыль:

П(Р, <7) - R(P, q) ~ C(q), где R — выручка, а С — производственные затраты.

R(P, q) = P-q,

C(q) = F + V(q) = F + vq, где F, V — постоянные и переменные расходы,

v — удельные расходы (v = 10 тыс. руб./шт.).

Количество <7 ограничено спросом:

<7 < D_d(P) = D - d-P,

где D = 100 тыс. шт., a d = 1,4 тыс. шт./тыс. руб. = 1,4 шт./руб.

Итак, математически задача формулируется следующим обра­зом:

П(Р, q) = Р' q - v' q - F max при q < D/P) = D - d-P.

При цене (P), большей, чем переменные издержки на единицу продукции (v), выгодно производить максимально возможное для продажи количество товаров, то есть ограничивающее неравенст­во превращается в равенство:

q = D - d-P, и путем подстановки получаем:

- d-P² + (D + d-v)-P - D-v - F max (по P).

Максимум квадратичной формы с отрицательным коэффици­ентом при квадрате (-d) достигается в точке среднего арифмети­ческого корней:

Р₍ + Р₂ D + d • v цена:--------- Р = -                      =        —        = 40,714 тыс. руб.;

л

D - d - v

количество: q = ------------  = 43 тыс. шт.,

где D = 100; d = 1,4; v = 10; максимальная прибыль: [D - d • v]²

П = ----------------------------- F = 1178 - 400 = 778 млн. руб.

max                   АЛ                                                             г j

8.Б. Предприятие находится в условиях совершенной конку­ренции. Цена установилась на уровне 10 тыс. руб. Зависимость общих затрат от выпуска продукции представлена в таблице:

 

Какой объем производства выберет предприятие, максимизи­рующее прибыль?

Решение:

Применим маржинальный анализ. До тех пор пока маржи­нальная (предельная) отдача будет превышать маржинальные (предельные) затраты, следует увеличивать выпуск продукции. В общепринятых обозначениях этот критерий может быть записан так: МП > МС.

 

В данном случае МИ = Р, то есть отдача возрастает при фик­сированной цене каждый раз на эту самую цену. Из составленной таблицы следует, что, выпустив тринадцать единиц продукции, нужно остановиться, так как четырнадцатая единица принесет уменьшение общей прибыли на 1 тыс. руб.

Ответ: 13.

8.В. Допустим, общие затраты конкурентной фирмы на вы­пуск <5 единиц продукции составляют <3² - 16* <5 + 74. Сколько нужно выпускать, чтобы прибыль была максимальной, если ры­нок диктует цену, равную 20 единицам? Какова эта максималь­ная прибыль?

Решение: МС = 2- <3 - 16, условие максимизации прибыли МС = МП, а в данном случае МП = Р, следовательно, <5_о = 18, ТС = 110, ТИ = 360, прибыль равна 250.

8.Г. Затраты на 1000 единиц продукции формировались ис­ходя из следующего:

заработная плата — 20 млн. руб.; сырье и материалы — 30 млн. руб.; здания и сооружения — 250 млн. руб.; оборудование — 100 млн. руб.

Продана вся продукция по цене 122,5 тыс. руб., норма амор­тизации зданий и сооружений составляет 5%, а срок службы оборудования в среднем равен 5 годам. Определите прибыль от уплаты налогов.

Решение:

Затраты: 20 + 30 + 0,05-250 + 0,2-100 = 82,5 млн. руб. Выручка: 122,5 тыс. руб. • 1000 = 122,5 млн. руб. Прибыль: 122,5 - 82,5 = 40 млн. руб.

8.Д. Среднегодовая стоимость основных фондов составляет 100 млн. руб., в том числе:

здания — 20 млн. руб. (норма амортизации 7%);

оборудование — 15 млн. руб. (10%);

ЭВМ — 5 млн. руб. (12%);

транспорт — 50 млн. руб. (10%);

прочие — 10 млн. руб. (12%).

Стоимость произведенной за год продукции 120 млн. руб

Определите годовую сумму амортизации, начисляемую прямо линейным методом, и фондоотдачу.

Решение:

Перед вами одна из простейших задач традиционной для со ветского периода экономики промышленности. Тем не менее своей актуальности она не потеряла, и ее решение в школе не должно вызывать вопросов.

Сумма амортизационных отчислений определяется так:

0,07-20 + 0,1-15 + 0,12-5 + 0,1-50 + 0,12-10 = 9,7.

А фондоотдача показывает, сколько рублей продукции «сня­то» с одного рубля основных фондов: 120/140 = 0,857, или 85,7%

В популярной ныне американской терминологии основные фонды именуются капитальными ресурсами, а фондоотдача назы вается чаще всего просто отношением «продукт/капитал»

8.Е. В условиях монополии с ростом выпуска продукции цена на нее падает Сформулируйте условие максимизации прибыли и решите задачу при следующих данных'

 

Решение:

Максимум прибыли будет достигаться при равенстве маржи­нальной выручки МИ (<3) и маржинальных затрат МС (<3). Увели­чивать выпуск монополист может до тех пор, пока маржинальная выручка будет больше затрат на дополнительную единицу про дукции

Для определения оптимального объема производства следует рассчитать общую выручку (ТИ = Р • (?), прибыль (Я = ТИ - ТС), предельные затраты (МС) и предельную выручку

МД =

Задачи для самостоятельного решения

8.1. Предприятие находится в условиях совершенной конку­ренции. Зависимость общих затрат от выпуска продукции пред­ставлена в таблице:

 

На рынке установилась цена на уровне 10 руб. Какой объем производства выберет предприятие?

8.2.      Какова максимальная выручка монополиста, если спрос вплоть до пересечения с осями описывается линейной функцией

= Ъ - а-Р?

8.3.      Предприятие выпускало в период с 1989 по 1992 год 2 типа двигателей. Определите изменение производительности по годам, если мощность двигателей равна:

для типа А - 30 единиц, а для типа В - 50 единиц.

 

Для каких измерений можно использовать мощность двига­телей?

8.4. Вычислите индекс производительности труда на пред­приятии, если в базовом периоде работало 100 человек, а в теку­щем — 90 человек при следующей динамике выпуска продукции:

 

8.5. Стоимость продукции 100 млн. руб. оплачивается в рас­срочку ежемесячно равными долями в течение 6 месяцев под 20% в месяц. Найдите месячный взнос, если платежи начинаются через месяц после покупки.

8.6.      Первоначальная стоимость оборудования составляла 240 млн. руб., а ликвидационная стоимость после 10 лет эксплуа­тации — 20 млн. руб. в неизменных ценах.

а)   Найдите ежегодную сумму амортизационных отчислений прямолинейным методом.

б)   Определите амортизационные отчисления при использова­нии так называемого погасительного фонда под 10% годовых.

8.7.      Среднегодовая стоимость основных фондов 245 млн. руб., в том числе:

здания — 96,4 (норма амортизации 2,8%);

сооружения — 24,4 (6%);

передаточные устройства — 19,6 (8%);

силовые машины и оборудование — 17,2 (7,5%);

рабочие машины и оборудование — 108,4 (11,5%);

ЭВМ — 19,0 (12%);

транспорт — 18,0 (10%);

прочие — 20,0 (12%).

Стоимость произведенной за год продукции равна 255 млн. руб.

Определите годовую сумму амортизации, начисляемую прямо­линейным методом, и фондоотдачу.

8.8.      Затраты на 1000 единиц продукции формировались ис­ходя из следующего:

—    заработная плата — 20 млн. руб.;

—    сырье и материалы — 30 млн. руб.;

—    здания и сооружения — 250 млн. руб.;

—    оборудование — 100 млн. руб.

Продана вся продукция по цене 122,5 тыс. руб., норма амор­тизации зданий и сооружений составляет 5%, а срок службы оборудования в среднем равен 5 лет. Определите прибыль до уп­латы налогов.

8.9.      Выведите функцию средних издержек от объема выпуска продукции АС ((}), если маржинальные издержки линейно умень­шаются с ростом объема

МС(Я) = а - Ь-Я.

Начертите графики обеих функций.

8.10.   Затраты фирмы на производство 10 тыс. единиц продук ции в течение года составили:

—    заработная плата — 25 млн. руб.;

—    сырье и материалы — 9 млн. руб.

Кроме того, фирма арендовала производственные помещения за 48 млн. руб. в год и использовала собственное оборудование, стоимость которого составляла в текущих ценах 300 млн. руб., а срок окупаемости — 10 лет. В конце года все затраты были произведены и учтены. Удалось реализовать 100% выпущенных изделий по цене 12 тыс. руб. за штуку. Определите прибыль, накопленную к концу года. Составьте баланс доходов и расходов, именуемый в бухгалтерском учете счетом прибылей и убытков.

8.11.   В течение года предприятие равномерно в конце каждого месяца осуществляло производственные затраты. Бухгалтерия за фиксировала общую сумму затрат, равную 600 млн. руб. Инфляция была также равномерной и в годовом исчислении составила 40%. Как оценивается общая сумма затрат в ценах на конец года?

8.12.   На каком уровне должен установить цену монополист, имеющий постоянные затраты f и удельные переменные затраты v, чтобы максимизировать свою прибыль при следующих данных отдела маркетинга: абсолютная потребность в продукте равна D, а с увеличением цены на каждый рубль величина спроса падает на d единиц?

а)   Каков должен быть объем выпуска?

б)   Как изменится формула для расчета оптимальной цены, если с увеличением цены на каждые 100 рублей величина спроса будет падать на d единиц?

в)    Определите наибольшую прибыль в предположении, что спрос задан кривой Q = D/P

г)    Найдите оптимальные цену и прибыль при ином законе изменения величины спроса:

q = шах

*8.13. Изменение затрат труда при постоянстве затрат других ресурсов, по расчетам технологов, должно привести к следующим результатам^-

 

а)   Заполните пропуски в таблице.

б)   При каком уровне затрат труда достигается максимум прибы­ли, если цена труда — 12 ООО долл., а цена продукции — 10 долл.?

в)    В каком диапазоне цен максимум прибыли будет при Ь = 5 и при цене труда, равной 15 ООО долл.?

8.14. Рассчитайте предельный продукт труда, валовой доход и предельный доход и заполните следующую таблицу:

 

а)    Сколько работников наймет фирма, если ставка заработной платы равна 28 ООО руб.? 53 ООО руб.? 63 ООО руб.? 89 ООО руб.? Почему ни одним больше и ни одним меньше?

б)   Представьте графически кривую спроса на труд данной фирмы.

*8.15. Допустим, фирма считает свой доход максимальным, когда продукт обходится ей не дороже 380 руб. и когда при каждой из указанных в приводимой ниже таблице альтернатив­ных технологиях выпускается желаемый объем продукции.

 

а)   Какую технологию предпочтет фирма? Почему? При какой технологии производство будет более эффективным?

б)  Допустим, создана новая технология изготовления данного продукта — технология № 4, использующая одну единицу пред­принимательской способности, две единицы труда, три единицы земли и шесть единиц капитала (цены на ресурсы прежние). Предпочтет ли фирма новую технологию? Объясните, почему «да» или почему «нет».

в)   Предположим, что увеличилось предложение рабочей силы и цена труда упала в два раза, а также уменьшилось предложе­ние капитала и он подорожал в полтора раза. Какая технология предпочтительнее теперь для фирмы (при прежних ценах на пред­принимательскую собственность и землю)?

8.16. Процесс производства на некотором предприятии опи­сывается производственной функцией

Я = 6-ь-к ,

где Я — объем производства;

Ь — объем используемых трудовых ресурсов в человеко-часах; К — объем используемого оборудования в станко-часах. Найдите алгебраическое выражение для изокванты при Я = 12. Нарисуйте эту изокванту.

Ставка арендной платы за оборудование в час вдвое выше ставки часовой оплаты труда. Предприятие использует две едини­цы оборудования и две единицы труда. Может ли предприятие, изменив комбинацию используемых ресурсов, уменьшить затра­ты, не сокращая выпуска?

*8.17. Заполните пропуски в таблице и найдите оптимальный объем использования труда в данной ситуации при ценах едини­цы продукции 120 руб. и единицы труда 75 руб.:

 

8.18.   Предприятие производит объем продукции, используя такие объемы ресурсов, при которых маржинальный продукт оборудования превышает маржинальный продукт труда в 2 раза. Ставка платы за аренду единицы оборудования превышает ставку оплаты труда в 3 раза. Может ли предприятие уменьшить затра­ты, не сокращая выпуска? Если *да», то в каком направлении следует изменить соотношение между объемами использования оборудования и труда? Объясните с помощью изокванты и изо- косты.

8.19.   В таблице показана зависимость общих затрат предпри­ятия от выпуска продукции. Рассчитайте затраты: постоянные, переменные, средние общие, средние постоянные, средние пере­менные. В таблице заполните графы FC, VC, МС, АТС, AFC, AVC. Последние четыре величины изобразите графически:

 

8.20.   Допустим, общие затраты фирмы на выпуск 0 единиц продукции составляют:

Я² - 16*0 + 400.

Выведите функции всех видов затрат, используемых в эконо­мической теории для описания поведения фирмы. При каких значениях (3 средние и маржинальные затраты достигают мини­мума?

8.21.   Информация о функции спроса на продукцию монопо­листа и его общих затратах приведена в таблице:

 

а)   изобразите графически кривую общей выручки и кривую общих затрат;

б)  изобразите графически кривую предельной выручки и пре­дельных затрат;

в)  при каком объеме выпуска продукции монополист макси­мизирует прибыль?

8.22.   Даны функция спроса на продукцию монополиста

Я = 12 - Р

и функция общих затрат

ТС = 6 + 6-Я - Я².

Найдите максимальную прибыль и соответствующую цену.

8.23.   Даны функция затрат монополии ТС = 5'Я + 0,25-Я² и функция спроса на двух рынках: <2₁ = 160 - Р_г, Я₂ = 160 - 2 • Р₂. Найдите объемы продаж и цены на каждом из двух рынков, при которых прибыль монополии будет максимальной. Как изменит­ся объем продаж, цены и прибыль, если ценовая дискриминация запрещена государством?

8.24.   Монополия максимизирует выручку при целевой прибыли не ниже 1500 млн. руб. Известны функция спроса Р = 304 - 2-Я и функция затрат

ТС = 500 + 4«<2 + 8-Я²-

Определите оптимальный объем выпуска и цену. Какими были бы оптимальный выпуск и цена, если бы монополия пресле­довала цель максимизации прибыли?

8.25.    Монополист на рынке компакт-дисков, изучив спрос, ищет наиболее выгодную цену и объем выпуска. Постоянные затраты составляют 50 млн. руб. в год, переменные затраты на один компакт-диск составляют 2000 руб. < не превышает 100 тыс. штук в год и падает на 1 тыс. штук при увеличении цены на каждые 100 руб. На какую максимальную прибыль может рассчитывать монополист, какую он должен для этого назначить цену и каким должен быть выпуск?

8.26.   Монополист увеличил выпуск продукции с 6 до 8 тыс. штук в месяц в надежде продавать все изделия по наилучшей для себя цене. Как изменится его прибыль, если установится функ­ция месячного спроса: 14 000 - Р, где Р — цена в рублях?

8.27.   Предположим, предприятие находится в условиях со­вершенной конкуренции. Зависимость общих затрат предприятия (ТС) от выпуска представлена в таблице:

 

На рынке цена установилась на уровне 110 руб. Сколько продукции должно производить предприятие, чтобы достичь мак­симума прибыли? Ниже какого уровня не должна снизиться цена, чтобы предприятие не было вынуждено прекратить произ­водство данного товара?

8.28. При спросе, меняющемся в зависимости от цены: = = 110 - Р, и функции предложения = 2-Р - 70 (в тыс. шт.), к чему приведет введение 20% -ного налога на добавленную стои­мость (НДС)?

8.29.   Монополист на рынке газа имеет общие переменные за­траты на 1000 м³ 1,5 тыс. руб. Постоянные затраты составляют 250 млрд. руб. Спрос не превышает 100 млрд. м³ в год и пада­ет на 1 млрд. м³ при увеличении цены за 1000 м³ на каждые 500 руб. На какую максимальную прибыль может рассчитывать монополист и какую он должен для этого назначить цену?

8.30.   Закон о естественных монополиях предписывает ограни­чение на цену до 6 тыс. руб. за единицу товара. Какую цену выгодно установить монополисту, если постоянные издержки со­ставляют 150 млн. руб. в год, переменные затраты на единицу товара составляют 3000 руб., а спрос не превышает 200 тыс. шт. в год и падает на 2 тыс. шт. при увеличении цены на каждые 100 руб.?

*8.31. Информация о функции спроса на продукцию монопо­листа и его общих затратах приведена в таблице:

 

При каком объеме выпуска продукции монополист максими­зирует прибыль?

8.32. Известны функция спроса на продукцию монополии Р = 304 - 2-Я и функция затрат ТС = 500 + 4^ + 8-Я²- Определите оптимальный объем выпуска и цену.