ГЛАВА 1 ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ ТРУДА

Задачи с решениями

1 .А. В первый год производительность труда выросла на 20%, а во второй — еще на 5%. На сколько процентов увеличилась производительность труда за 2 года?

Решение: (1,2-1,05 - 1)-100% = 26%.

1.Б. Стоимость товаров и услуг, произведенных компанией за день, выросла к концу года в 3 раза. Цены за год выросли в 2 раза, а численность работающих увеличилась в 1,5 раза. Како­вы изменения производительности труда?

Решение: , -³ „ = 1, т.е. производительность труда осталась

1,5 *

прежней.

*1.В. Попробуйте оценить изменение производительности тру­да в условиях, приближенных к реальности, когда цены и объ­емы выпуска разных видов продукции изменяются относительно произвольно:

 

 

Решение:

Учащемуся фактически предлагается самостоятельно вывести принятые в индексной теории и в практике расчетов индексы физического объема. Полезнейшее упражнение, в котором отлич­ной оценкой можно оценивать получение любого из двух возмож­ных индексов: либо ориентирующегося на цены базового периода (1994 года, в данном случае) — это 7(6, к), либо использующего цены текущего года — 7(т, к).

Попытка вычисления общего индекса как среднего геометри­ческого должна приветствоваться в качестве исключительного результата.

2-20 + 3-25 115

2-25 + 3-20 110 2,2 - 20 + 2,5 • 25 106,5

2,2 • 25 + 2,5 • 20 105

Общий индекс равен I = ^1(6, к) • 1(т, л) = 1,0297 « 1,03, что показывает прирост производительности труда на 3%.

1.Г. За период с 1960 по 1986 г. прирост производительности труда в США составил 35% прироста производительности труда в Японии. Темп роста этого показателя составил в США 0,5% в год, а уровень Японии составлял в 1960 г. 22% уровня США. Если указанная тенденция сохранится, когда Япония догонит США по производительности труда?

Решение:

Эта прогнозная задача опирается на принцип экстраполяции, то есть распространения нынешних тенденций в будущее. Пояс­ните учащимся плюсы и минусы этого метода.

Расчеты строятся следующим образом.

Обозначим через х темп роста производительности труда в Японии, тогда: 0,35-л: — это темп роста производительности в США, равный 0,5%. Отсюда

0,5

* " аде " ¹'^43%- Пусть t — искомое число лет начиная с 1960 г. Тогда уравнение для определения £ таково:

(1,0143)'-22 = 100-(1,005)'.

В результате, логарифмируя это уравнение, получаем t-log (1,00925) = log Ответ: t = 164 года или в 2124 г.

Задачи для самостоятельного решения

1.1.      Молокозавод выпускал 50 тыс. литровых пакетов молока в сутки по цене 100 руб. за литр. После повышения отпускной цены до 150 руб. стал производить 45 тыс. пакетов в сутки. На сколько процентов увеличилась или уменьшилась производитель­ность труда, если численность работающих на молокозаводе не изменилась?

1.2.      После реконструкции главного конвейера на автосбо­рочном заводе в прошлом году производительность труда увели­чилась: вместо 80 автомашин на одного работающего пришлось 104 автомашины в год. Однако на следующий год производи­тельность упала на 10%. Определите общий прирост произво­дительности труда за 2 года в процентах и в натуральном выра­жении.

1.3.      Каков среднегодовой прирост производительности труда, если в первый год она выросла на 20%, а во второй — на 40,833%?

1.4.      Рабочий день уменьшился с 8 до 7 часов. На сколько процентов повысилась производительность труда, если при тех же расценках сдельная заработная плата выросла на 5% ? (Задача из курса математики.)

1.5.      Оборудование реконструировалось дважды: в декабре и июне. В результате производительность труда повышалась дваж­ды в год каждый раз на полгода и на один и тот же процент. Найдите этот процент, если за час работающий производил до реконструкции продукции на 2500 руб., а теперь на 2809 руб. (Задача из курса математики.)

1.6. За год при сохранении численности работающих количе­ство выпускаемой фирмой продукции изменилось следующим образом: