Тема 14. Азимути та дирекційні кути

 

Вид заняття: лекція

Час: 2 години

 

Навчальні питання:

 

1. Визначення азимутів та дирекційних кутів.

2. Рух на місцевості за топографічною картою.

 

 

Література

1. Артамонов Б.Б., Штангрет В.П. Топографія з основами картографії: Навчальний посібник. – Львів: Новий Світ-2000, 2006. –248 с.

2. Грюнберг Г.Ю. Картография с основами топографии. М: – Просвещение, 1991, 367 с.

3. Картография с основами топографии, Часть II. Под. ред. А.В. Гедымина, М: - «Просвещение», 1973, 247 с.

4. Барановський В.А. Екологічна географія і екологічна картографія. – Національна академія наук України. Рада по вивченню продуктивних сил України. Київ: - Фітосоціоцентр. 2001, 250 с.

5. Шмаль С.Г. Військова топографія: Підруч. для слухачів і курсантів вищ. військ. навч. закл. – К.: Вид. ПАЛИВОДА А.В., 2003. – 280 с.

 

1. Визначення азимутів та дирекційних кутів

 

Будь-яка лінія на земній (рівневій) поверхні має напрям, який можна виразити кутом у градусах (або в іншій кутовій мірі), відлічених від початкової лінії або початкового напряму, який називається орієнтувальним напрямом у прийнятій системі координат.

У системі географічних координат орієнтувальним взято напрям дійсного меридіана, а в плоскій системі зональних прямокутних координат Гауса – вісь Х (абсциса), що є осьовим (середнім) дійсним меридіаном зони.

Це означає, що в усіх орієнтувальних кутах одна сторона (напрям) – координатна лінія з точно встановленим постійним напрямом. Тому кути, утворені координатними лініями та лініями, напрями яких вимірюють (лінією візування або лінією напряму руху), називають орієнтувальними кутами, чи кутами напряму.

Оскільки у топографії й геодезії для визначення напрямів служать дві системи координат, орієнтувальні кути також бувають двох видів:

- утворені лініями географічної сітки, тобто меридіанами, та напрямами ліній на місцевості;

- утворені вертикальними лініями координатної (кілометрової) сітки, тобто осями прямокутної системи координат, і напрямами ліній на місцевості.

До першого виду відносяться азимути і румби, до другого – дирекційний кут.

При вимірюванні орієнтувальних кутів на станції, тобто з точки, відміченої кілочком, забитим у землю, частину дійсного або магнітного меридіана, яка лежить на північ від точки стояння, - називають північним кінцем, а ту, що лежить на південь, - південним кінцем дійсного або магнітного меридіана.

Орієнтувальні кути позначаються:

- дійсний азимут - АД;

- магнітний азимут - АМ;

- дійсний румб - RД;

- магнітний румб - RМ;

- дирекційний кут - a;

- дирекційний румб - RХ.

Азимут – це кут (напрям руху) у градусах між північним кінцем меридіана за ходом годинникової стрілки і заданою лінією. Азимути вимірюються від 0 до 360о (рис. 14.1). Вони називаються магнітними або дійсними залежно від того, який з меридіанів є початковим напрямом.

 

Рис. 14.1 - Визначення азимутів

 

Румбом (від англійського – напрям) називається напрям руху або лінія візування у градусах, відлічена від найближчого меридіана, тобто від його північного чи південного кінця.

Для визначення румбів виділяють чотири чверті – по 90о у кожній (рис. 14.2) - і відлічують їх за годинниковою стрілкою від північного кінця меридіана.

Вони називаються:

- перша –північно-східна;

- друга – південно-східна;

- третя – південно-західна;

- четверта – північно-західна.

Градусна величина румбів напрямів може бути однаковою, тому перед нею ставлять назву чверті, наприклад: ПнСх 40о, ПдЗх 40о.

 

Рис. 14.2 - Визначення румбів

 

Залежно від того, який меридіан є початковим напрямом, румби бувають дійсними або магнітними, а якщо їх відлічують від осьового меридіана зони, то вони називаються дирекційними або осьовими.

Румби й азимути – величини взаємозалежні (табл. 14.1, рис. 14.3).

 

Таблиця 14.1 - Залежність між румбами й азимутами

Номер і назва чверті	Значення азимута, град	Румб дорівнює	Азимут дорівнює
I – ПнСх	0 – 90	А
II – ПдСх	90 – 180	180° – А	180° – R
III – ПдЗх	180 – 270	А – 180°	180° + R
IV - ПнЗх	270 – 360	360° - А	360° - R

 

Коли на місцевості вимірюють невелику відстань (100...300 м), її напрям – дійсний азимут – має постійну величину в градусах, бо припускають, що географічні меридіани (полуденні лінії) на кінцях і посередині короткої лінії мають один напрям, тобто практично паралельні (рис. 14.4 а).

 

Рис. 14.3 - Залежність між румбами й азимутами

 

Під час вимірювання дійсного азимута, лінії довжиною кілька кілометрів або й кілька десятків кілометрів, дійсні азимути на різних ділянках цієї лінії матимуть різну величину через зближення меридіанів (полуденних ліній) (рис. 14.4 б).

 

Рис. 14.4 - Взаєморозташування ліній, у залежності від відстані

 

У топографії зближення меридіанів розглядають як кут нахилу осьового меридіана зони (осі Х) відносно вертикальної сторони внутрішньої рамки карти, тобто географічного меридіана.

У топографії кути напрямів відлічуються від осьового меридіана зони. Таким чином, у кожній із 60-ти зон є свій осьовий меридіан для відліку напрямів.

Напрям руху, або лінії візування, виражений у градусах, які відлічуються від північного кінця осьового меридіана зони чи лінії, паралельної осьовому меридіану, проведеної через точку стояння – станцію, називається дирекційним кутом a (рис. 14.5). Як і азимути, дирекційні кути вимірюють від 0 до 360о.

На топографічних картах напрям осьового меридіана зони зображується на всій площі кожної зони у вигляді вертикальної лінії координатної сітки зональної системи прямокутних координат, що мається на кожному аркуші топографічної карти. Під час вимірювання на топографічній карті дирекційних кутів транспортиром, градуси відлічують від північного кінця будь-якої вертикальної лінії координатної сітки, що перетинає лінію руху або візування.

Рис. 14.5 - Дійсний азимут (А), магнітний азимут (Ам) і дирекційний кут (а)

 

Напрям лінії на місцевості визначають також відносно магнітного меридіана. Горизонтальний кут між напрямами північного кінця магнітного меридіана та лінією на предмет (орієнтир) називають магнітним азимутом Ам (рис. 14.5). Його відлічують за ходом годинникової стрілки від 0 до 360о.

 

Прості кути

Простим називають кут між двома напрямами, не орієнтованими відносно меридіана. Позначають їх буквою грецького алфавіту b (бета).

На рис. 14.6 а, величина кута між будинком і деревом дорівнює азимуту правої сторони кута (на будинок) мінус азимут лівої сторони кута (на дерево), тобто

b = 130о – 60о = 70о

Щоб витрачати менше часу на вимірювання простих кутів, градусну шкалу компаса, астролябії чи бусолі, під час встановлення на точці стояння (станції) не орієнтують за північним кінцем магнітної стрілки, а закріплюють у будь-якому положенні.

Як видно з рис. 14.6 б, відлік на градусній шкалі в напрямі будинку 270°, у напрямі дерева 200°. Отже, кут між будинком і деревом:

b = 270о – 200о = 70о

 

Рис. 14.6 - Вимірювання простих кутів

 

Під час знімання, кути між сторонами полігона (багатокутника) вимірюють так, як показано на рис. 14.7. Такі прості кути називаються внутрішніми. Їх також позначають буквою b. Вимірюючи внутрішні кути, нульову поділку градусної шкали компаса чи астролябії орієнтують не за магнітною стрілкою, а за віхою передньої станції, тобто за напрямом сторони полігона (ходу). Провізувавши на віху задньої станції, читають на градусній шкалі величину внутрішнього кута.

Рис. 14.7 - Вимірювання внутрішніх кутів

 

Якщо з такої ж станції знімають ситуацію, то кути вимірюють на всі характерні (знімальні) точки. На рис. 14.7 показано вимірювання кутів із станції 1 на точки 15 (будинок) і 18 (дерево), відлічуваних від напряму на станцію 2:

b15 = 40о,  b18 = 330о.

Між цими точками простий кут буде дорівнювати 70о (рис. 14.6 а, б).

 

2. Рух на місцевості за топографічною картою

 

На початку руху орієнтують карту, визначають на ній точку стояння і звіряють карту з місцевістю. Орієнтувати карту краще після її закріплення на планшеті (листі фанери, пластику, твердого картону).

Зорієнтувати карту - означає надати їй положення, за якого верхня сторона рамки карти буде повернена на північ, а усі напрями й лінійні об’єкти на карті будуть паралельними відповідним напрямам і об’єктам на місцевості.

Найкраще карту орієнтувати за допомогою візирної лінійки (на добре помітні на місцевості орієнтири, позначені на карті) і за компасом.

Під, час орієнтування карти за лінійними орієнтирами, наприклад за дорогою, треба стати на дорозі й визначити місце (точку) свого стояння. Для цього, тримаючи карту горизонтально, повертають її так, щоб умовний знак дороги на карті (лінія дороги) збігався з її напрямом на місцевості, а зображення двох орієнтирів знаходилося, як і вони самі, зліва і справа від дороги (рис. 14.8).

Орієнтуючи карту за напрямом на вибраний орієнтир, треба прикласти на ній ребро візирної лінійки до точки стояння і до умовного знака орієнтира (об’єкта). Потім, повернувшись обличчям до орієнтира, підняти карту до рівня ока (лівого чи правого), щоб проти нього був кінець візирної лінійки, суміщеної з точкою стояння. Візуючи вздовж верхнього ребра лінійки, повертають карту (не лінійку!) так, щоб лінія візування була спрямована на орієнтир. У такому положенні карта буде точно зорієнтована.

 

Рис. 14.8 - Орієнтування карти за напрямами та лініями місцевості

 

Щоб зорієнтувати карту за компасом, треба прикласти його до східної або західної вертикальної лінії внутрішньої рамки карти, тобто до географічного (дійсного) меридіана. Причому нульовий діаметр лімба компаса (поділки 0 – 180о або Пн - Пд.) точно суміщають з лінією дійсного меридіана. За схемою меридіанів визначають величину магнітного схилення. Потім, не змінюючи положення компаса, повертають карту так, щоб проти північного кінця магнітної стрілки встановився штрих відповідно до величини магнітного схилення. Таким чином карта буде зорієнтована.

Точку стояння за картою можна визначити за місцевими предметами і характерними деталями форм рельєфу. Якщо біля точки стояння немає предмета, позначеного на карті, то її визначають на око за найближчими орієнтирами на місцевості, зображеними умовними знаками, попередньо зорієнтувавши карту (рис. 14.9).

Під час руху бездоріжжям точку стояння визначають засічкою. Для цього спочатку орієнтують карту за компасом. Потім, розпізнавши не менш як два об’єкти, візують на них лінійкою (олівцем), зберігаючи положення зорієнтованої карти. Накресливши лінії візування, дістають засічку, тобто точку стояння. Для більшої точності доцільно провізувати на третій орієнтир і зробити подвійну засічку (рис. 14.10).

 

Рис. 14.9 - Визначення точки стояння за напрямом та відстанню

 

Під час руху дорогою чи вздовж якого-небудь іншого лінійного орієнтира або сторони контуру (лісу, саду тощо), точку стояння можна визначити засічкою за одним встановленим орієнтиром, зображеним на карті. Для цього карту орієнтують за компасом і тримають її у зорієнтованому положенні. Потім прикладають ребро лінійки до зображення орієнтира на карті (умовного знака) й, повертаючи лінійку навколо цього зображення, візують на орієнтир і проводять лінію візування до перетину її з дорогою.

Рис. 14.10 - Визначення точки стояння зворотною засічкою

 

Якщо з боку від дороги є два орієнтири, нанесені на карту, й такі, що утворюють створ, то, йдучи вздовж дороги, виходять у створ цим орієнтирам на місцевості й орієнтують карту. Провівши на карті лінію створу до перетину з дорогою, дістають точку стояння. У цьому випадку карту орієнтувати за компасом не треба.

По малознайомій закритій місцевості без доріг, у горах, лісі, пустині, або вночі, тобто в умовах обмеженої видимості, рухаються за азимутами. Найважливіше у цьому способі уміти точно додержувати за компасом потрібного напряму руху і тим самим забезпечити вихід до наміченого пункту (точки).

Зорієнтувавши карту, намічають на ній маршрут руху (рис. 14.11), вибирають для точок повороту добре виражені на місцевості точки-орієнтири.

Потім транспортиром вимірюють дирекціоні кути кожної ділянки маршруту і, ввівши поправку напряму, визначають магнітні азимути. Крім того, вимірюють відстані (довжини) кожної ділянки (від одного повороту до іншого), переводять їх у пари кроків і визначають час проходження кожної ділянки. Результати вимірювань і обчислень записують у таблицю (табл. 14.2).

 

Рис. 14.11 - Схема маршруту для руху по азимуту

 

Таблиця 14.2 - Результати вимірювань і обчислень

Ділянка маршруту	Магнітний азимут, град.	Відстань		Час руху, хв.
		м	пари кроків
1. Табір - окреме дерево	45	342	220	6
2. Окреме дерево – поворот дороги	108	450	300	8
3. Поворот дороги – лісництво	62	720	480	12

 

Після цього на карті креслять маршрут чіткими тонкими лініями і дані з таблиці наносять на карту. Якщо карти немає, то складають схему маршруту руху.

Під час руху по магнітному азимуту на кожній точці повороту знаходять за компасом потрібний напрям. Якщо видимість добра, намічають на лінії (напрямі) руху помітний орієнтир і рухаються у його напрямі. Якщо видимість погана і по азимуту руху орієнтира немає або його не видно, рухаються за компасом. У цьому випадку через незначні проміжки часу зупиняються, щоб заспокоїти магнітну стрілку та, звіривши покази магнітної стрілки із записаним магнітним азимутом, внести поправку в напрям, а потім продовжують рухатися, відлічуючи пари кроків.

Якщо час руху обмежений, то зупинок не роблять і показання компасної стрілки контролюють у процесі руху, намагаючись спокійно тримати компас у руці.

Під час руху треба використовувати найменшу можливість для зіставлення карти з місцевістю. Уночі, якщо немає хмар, орієнтуються ще й за Полярною зіркою. Орієнтуючись за іншою зіркою, слід враховувати її переміщення на небосхилі і, щоб не збитися з маршруту, через кожні 15 хв. перевіряти правильність руху.

 

 

Курс «Топографія з основами картографії»