6.5.2.3 Якісні показники

До них слід віднести такі проказники, котрі дозволять провести деякий аналіз видів помилок (похибок) прогнозів, розкласти їх на деякі складові. Особливо такий аналіз важливий для змінних, які змінюються циклічно, коли необхідно прогнозувати не тільки загальний напрямок розвитку, але і повторні точки циклу.

Г.Тейл розложив похибку прогнозу на долі невідповідності. Всі розглянуті вище показники, якості прогнозу містять в своїй основі середньо квадратичну похибку. Квадрат їх можна представити таким чином:

 (6.36)

де  - середні значення прогнозних і фактичних значень змінних;

 - коефіцієнт кореляції між прогнозними і фактичними значеннями;

 - дисперсії прогнозних і фактичних значень змінних.

 ; 

 .  (6.37)

Таке розкладання середньоквадратичної похибки дозволяє дослідити її природу. Поділимо праву частину рівняння на ліву, одержимо у правій :

 ; (6.38)

 ;

 ; 

Це так звані коефіцієнти, або долі, невідповідності:  - для зміщення;  - доля дисперсії;  - доля коваріації. Очевидно, що сума їх складає одиницю.

Доля зміщення показує наявність похибки в оцінці центральної тенденції, тобто  , коли середнє арифметичне значення прогнозів відрізняється від середнього арифметичного значення фактичних даних.

Доля дисперсії відображає ступінь співпадання стандартних відхилень прогнозу і фактичних даних;  в тому випадку, коли  . Таким чином, даний показник відображає відповідність степеню на стійкості прогнозних значень степені нестійкрсті фактичної динаміки.

Доля коваріації  дорівнює нулю коли коефіцієнт кореляції дорівнює одиниці між прогнозними і фактичними значеннями.

Всі розглянуті вище показники точності прогнозу використовуються при перевірці точності прогнозу, одержаних у вигляді точкових оцінок. Якщо при прогнозуванні одержано інтервальний прогноз, то мірою точності прогнозу можна прийняти відносне число випадків до загального числа випадків, запропоноване Е.М. Четиркіним:

 (6.39)

де  - число прогнозів, підтверджених фактичними даними;

 - число прогнозів, не підтверджених фактичними даними.

Якщо  , то всі прогнози підтверджуються  і  , якщо вони не підтверджуються  . Розглянуті вище показники точності прогнозу можуть бути використані тільки при наявності інформації про фактичні значення досліджуваного показника. Всі вони мають велику цінність при співставленні різних методик прогнозування.

Якщо ж інформація про фактичні дані досліджуваного показника відсутня, то оцінкою точності прогнозу може служити розмір довірчого інтервалу. В цьому випадку модель прогнозу вважається більш точною, якщо при одній і тій же довірчій імовірності вона дає більш вузький довірчий інтервал. Вибір показників точності прогнозів залежить від задач, котрі ставить перед собою дослідник при аналізі точності прогнозів. Необхідно пам’ятати, що перевірка точності одного прогнозу мало що може дати досліднику, так як на формування досліджуваного явища впливає багато різних факторів. Тому повне співпадання або значне розходження прогнозів може бути наслідком просто особливо сприятливих (або несприятливих) збігу обставин. Звідси витікає, що про якість прогнозних методик та моделей можна судити лише по сукупності співставлень прогнозів і їх реалізації.