6.2. Кореляція з запізненням
При корелюванні рядів динаміки непотрібно забувати про можливість запізнення, тобто впливу одного явища на інше здійснюється з деяким запізненням.
Для визначення наявності часового лага необхідно ґрунтовно проаналізувати ряди динаміки, виявити їх характерні риси. В деяких випадках наявність часового лага є очевидним. Наприклад, досліджуючи зв`язок між капітальними вкладеннями і об`ємом виробленої продукції, переконуємося, що капітальні вкладення впливають на зміну об’єму продукції лише через визначений період часу. Таким чином, в ряді випадків зміна рівнів одного ряду може визвати зміну рівнів другого ряду тільки через визначений інтервал часу.
Напрямок і тривалість відставання рівні в одного із взаємопов`язаних рядів від рівнів другого ряду називається часовим лагом. Для визначення величини зміщення одного ряду відносно другого (часового лага) розраховують взаємну кореляційну функцію , котра являє собою множину коефіцієнтів кореляції між рядами і в задані моменту часу t=1,2,...n, зміщених відносно друг друга на l моментів часу. Взаємна кореляційна функція розраховується по формулі:
(6.7)
Наведена вище формула дозволяє визначити наявність запізнення, а також довжину часового лага шляхом обчислення коефіцієнта кореляції так, що ряд зміщений відносно ряду на l одиниць часу.
При корелюванні залишків, суми котрих рівні нулю, коефіцієнт кореляції визначають по наступній формулі:
(6.8)
Кількість коефіцієнтів кореляції, що обчислюються, залежить від специфіки досліджуваних рядів динаміки. В практичних розрахунках вона не перевищує десяти. Ряд являє собою таблично задану кореляційну функцію, котра дуже швидко затухає. Наявність ліків у функції вказує на наявність часового лага. Якщо піки у функції повторюються через визначений час l, то можна припускати наявність періодичної складової в досліджуваних рядах динаміки.
Величина і напрямок часового лага знаходяться по найбільшому коефіцієнту кореляції. Порівняння значень коефіцієнтів кореляції показує, з якого моменту починає виявлятись вплив зміни рівнів одного часового ряду на зміну рівнів другого ряду і з якого моменту цей вплив послаблюється або зовсім припиняється.
Розрахуємо взаємну кореляційну функцію:
Зміщення l 0 1 2 3
Значення функції 0,876 0,835 0,681 0,620
Значення взаємної кореляційної функції спадає. Таким чином, відставання в розвитку рядів, що розглядаються, немає.
Відмітимо також, що наявність часового лага слід перевіряти наявність у тому випадку, якщо теоретичний аналіз не припускає його наявності.
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 Наверх ↑