Методи прогнозування та їх класифікація

Методами прогнозування називають сукупність прийомів і оцінок, що дають змогу на основі аналізу минулих (ретроспективних) внутрішніх і зовнішніх зв'язків, притаманних об'єкту, а також їх змін винести судження певної ймовірності щодо майбутнього розвитку об'єкту. На сьогодні кількість відомих методів і прийомів, що використовуються для прогнозування, перевищує 150 і включає методи експертних оцінок, методи екстраполяції, моделювання, нормативний і цільовий методи. 
Надійний вибір методів прогнозування залежить від таких факторів: 
— цілей прогнозу, його завдань; 
— періоду, на який формується прогноз; 
— специфіки об'єкта прогнозування; 
— вірогідності і повноти вихідної інформації; 
— обмежуючих факторів прогнозування (ресурсів, алгоритмів, програм і т. ін.). 
У принципі, має бути єдина система оптимального вибору методів, що відповідатиме таким вимогам: 
— давати способи апріорно? оцінки методів, які поєднують суб'єктивну цінність і об'єктивну значимість оцінок; 
— застосування оцінок має бути чітким і не допускати різних тлумачень щодо вибору методів; 
— створювати можливість нарощування статистики І використання методів прогнозування. 
Система оцінки і вибору методів прогнозування включає блоки: аналізу, завдання і об'єкта, відповідності, придатності, оцінок, вихідної інформації, вибору і попередження. До системи надходить завдання на прогноз, що являє собою документ, котрий визначає об'єкт прогнозу, його ціль, а також використання результатів прогнозу, період ,на який він розрахований, та ймовірну ступінь його точності. 
Виходячи із цілей прогнозного дослідження, здійснюється вибір виду прогнозу. 
В блоці відповідності містяться всі типові види прогнозу. До блоку придатності і аналізу об'єкта надходить інформація про види прогнозів. Блок придатності являє собою матрицю, рядками якої є групи методів прогнозування, колонками — види прогнозів, перетин рядка із колонками — ймовірність успіху. 
В блоці аналізу досліджується об'єкт прогнозування — тут він подається у вигляді ієрархічної структури, що має назву «дерево». Чим складніший об'єкт, тим більша розлогість дерева. В блоці вихідної інформації визначається можливість використання експертних або фактографічних методів прогнозування шляхом оцінки повноти і достовірності можливої інформації. В блоці попередження визначається період, на який розраховано прогноз. 
У блоці оцінок міститься інформація про обмеження в розробці прогнозів, рядками якої є-група методів прогнозування, колонками — часові, трудові, матеріальні і фінансові затрати для розробки прогнозів. 
Прогнозування поведінки великих систем може бути виправданим лише в рамках імовірнісних категорій, а тому для очікуваних подій можна визначати лише ймовірність їх настання, застосовуючи характеристики середніх величин, дисперсій, коефіцієнтів регресії і т. д. Числова послідовність факторів, або показників, що характеризують зміни об'єктів дійсності в часі, називаються часовим рядом. Методи дослідницького прогнозування включають: метод екстраполяції, метод автокореляційних функцій, метод прогресивних і кореляційних моделей, метод на основі функцій з гнучкою структурою. 
Метод екстраполяції — один із основних в прогнозуванні розвитку великих систем. Він передбачає, що на основі статистичних даних визначаються закономірності змін і, відповідно, тенденції зміни даних. Після цього визначаються значення прогнозованих величин за межами існуючих емпіричних часових або динамічних рядів. Застосування методу екстраполяції можливе лише тоді, коли встановлено більш або менш точну залежність у часових рядах, а також визначено область, на яку розповсюджується екстраполяція, тобто розповсюдження минулих і сучасних закономірностей, зв'язків і співвідношень на майбутнє. 
Прогноз визначає очікувані варіанти економічного розвитку, виходячи із гіпотези, що основні фактори і тенденції минулого періоду зберігаються на період прогнозу. Таку гіпотезу висунуто, виходячи з інерційності економічних явищ і процесів. Інерційність соціально-економічних явищ проявляється Двояко: по-перше, як інерційність взаємозв'язків, тобто збереження залежності, кореляції прогнозованої перемінної від сукупності факторних ознак; по-друге, як інерційність у розвитку окремих сторін явищ — темпів, напрямів, коливання кількісних показників протягом значного періоду. Інерційність розвитку економіки пов'язана з факторами, що діють тривалий час. Це, Наприклад, структура основних фондів, їх вік і ефективність, ступінь стійкості технологічних взаємозв'язків галузі виробництва і т. ін. 
Статистичний прогноз передбачає не лише вірне якісне передбачення, а й достатньо точний кількісний вимір імовірних можливостей, очікуваних значень ознак. Помилка статистичного прогнозу буде тим менша, чим довша база і чим менше строк прогнозу. 
Вивести універсальний алгоритм визначення допустимого строку попередження неможливо. Тому обмежимося емпіричним правилом: у більшості випадків строк попередження не повинен перевищувати третьої частини довжини бази прогнозу. Наприклад, для прогнозу на З роки бажано мати ряд динаміки для прогнозу не менше як за 9 років. Метод екстрополяції грунтується на припущенні про незмінність факторів, що визначають розвиток об'єкта, який вивчається, і полягає в розповсюдженні закономірностей розвитку об'єкта в минулому на його майбутнє. Залежно від особливостей зміни рівнів у ряду динаміки, прийоми екстраполяції можуть бути простими і складними. 
Першу групу складають методи прогнозування, що засновані на припущенні щодо постійності в майбутньому абсолютних значень рівнів, середнього рівня ряду, середнього абсолютного приросту, середнього темпу росту. 
Друга група методів екстраполяції грунтується "на виявлення основної тенденції, тобто застосуванні статистичних формул, що описують тренд (тенденцію). Цю групу методів можна поділити на два основних типи: на адаптивні та аналітичні (криві зростання).^Адаптивні методи прогнозування основані на тому, що процес реалізації їх полягає у вирахуванні послідовних в часі значень прогнозованого показника з урахуванням ступеню впливу попередніх рівнів. До них належать методи власних і експоненціальних середніх, метод гармонічних ваг, метод авторегресивних перетворень. В основу аналітичних методів (кривих зростання) прогнозування покладено принцип одержання за допомогою методу найменших квадратів оцінки" детермінованої компоненти ft, що характеризує основну тенденцію. 
Здійснивши попередній аналіз, перейдемо безпосередньо до процесу екстраполяції. Знаючи форму кривої і значення її параметрів, визначивши значення часу (аргумента), що пролягає за межами емпіричних даних, тобто в майбутньому періоді, вираховуємо відповідні значення функції, що приймаються за прогнозовану величину в конкретні моменти часу. 
Перше наближення до очікуваної в майбутньому прогнозованої величини дає прогнозування на основі вирахуваної тенденції (тренда), що показує загальне спрямування розвитку досліджуваного процесу. Тенденція (тренд) — це не що інше, як лінія регресії в динамічних рядах. Якщо у(х) —випадкові величини, розподіл яких залежить від часу х, то трендом (тенденцією) називають таку функцію у(х), значення якої в інтервалі здійснених спостережень у кожній точці х дорівнює середньому значенню у (х). 
Виділяють кілька видів динамічних рядів: з стійкою тенденцією, з нестійкою тенденцією, з відсутністю тенденції. 
Для встановлення виду динамічного ряду вираховується вибірковий коефіцієнт кореляції, що характеризує тісноту зв'язку в динамічному ряді: при значеннях >=0,70, тенденція (тренд) е стійкою.

При значеннях коефіцієнта множинної кореляції. що наближаються до 0, кореляційний зв'язок, а звідси і тенденція, відсутні. 
Після цього динамічний ряд ділиться на дві складові: у = уt + Еt (t= 1,2, ...п) де yt — тенденція еволюції (тренд); Еt — залишкові елементи, дія яких викликана випадковими причинами. 
Параметри лінії регресії вираховуються методом найменших квадратів багатофакторного рівняння прямої. Наприклад: 
у = а0 + а1х + a2z 
у = 1124,1 + 14.43Х + 98.14Z 
де у — надій на одну корову за рік (кг); 
х — інші корми, що згодовуються за рік у розрахунку на одну голову (ц. к. о.). 
z — концентровані корми, що згодовуються за рік у розрахунку на одну голову (ц. к. о.). Кожен центнер інших кормів, що згодовується худобі, дає прибавку молока 14,43 кг, а концентрованих кормів — 38,77 кг. Якщо дати прогноз про величину забезпечення худоби іншими кормами (х) і концентрованими кормами (z), то одержимо величину надоїв молока за рік від однієї корови в майбутньому періоді. 
Екстраполяція в загальному вигляді може бути виражена певним значенням функції: 
Уt+1 = f(yi, l, аj), де 
yt-1 —прогнозоване значення ряду динаміки; 
l— період попередження; 
Уi — рівень ряду, прийнятий за базу екстраполяції; 
аj— параметр рівняння тренда. 
Найпростішим методом есктраполяції однорідних рядів динаміки є застосування середніх характеристик даного ряду: середнього рівня; середнього абсолютного приросту; середнього темпу приросту. 
Метод автокореляційних функцій. Поділивши часовий ряд у = у< + Et на дві складові: уt (певна невипадкова функція, що відбиває тенденцію розвитку, тобто тренд, і Et (випадкова функція), можна застосувати математико-статистичний метод прогнозування, що грунтується на використанні автокореляційних функцій. Автокореляція — вираження взаємного зв'язку між сусідніми «ленами часового ряду. Вихідною точкою використання цього методу є незмінність тенденції часового ряду, що розглядається. Враховуючи те, що часові ряди економічних процесів, як правило, змінюються, тобто відбивають нестаціонарну тенденцію (тренд), необхідно зробити деякі перетворення, щоб перейти до стаціонарного ряду. Для цього можна використати поширений і досить простий спосіб: утворення різниць відповідного порядку. Порядок прирощування різниць визначається окремо в кожному конкретному випадку. 
Весь процес прогнозування з використанням автокореляційних функцій здійснюється так: 
— формується завдання прогнозування і визначається критерій його вирішення. 
— використовуючи часовий ряд, що відбиває процес розвитку параметра великої системи в часі, визначають прогнозовану величину на період (t + 1) за умови мінімізації середньоквадратичних помилок передбачення. 
— вихідний часовий ряд перевіряється на стаціонарність і якщо він не відповідає умовам стаціонарності, його слід привести до стаціонарного виду шляхом утворення різниць; 
— будується таблиця різниць К-го порядку (стор. 58). 
Метод регресивних і кореляційних моделей. Прогнозування з використанням кореляційних методів полягає в надходженні математичних формул, що показують статистичний зв'язок одного показника з іншим (парна кореляція) або з групою інших (множинна кореляція). 
Цей метод грунтується на статистичному моделюванні. Методи статистичного прогнозування можуть бути розбиті на дві великі групи: прогнозування на основі одиничних рівнянь регресії, що описують взаємозв'язки ознак — факторів і результативних ознак, та прогнозування на основі системи рівнянь взаємозв'язаних рядів динаміки. 
Застосуванню кореляційного методу для дослідження часових рядів передує логічний аналіз статистичних даних. Даних має бути багато, щоб надійність кореляційних формул, використаних при розрахунках, була достатня, і вони мають бути однорідні) 
Логіко-математичнин аналіз включає в себе побудову графіка, що показує зв'язок між перемінними, і підбір аналітичної формули, що відповідає цьому графіку. 
Форма взаємозв'язку прогнозованого явища з іншими явищами, об'єктами і процесами може бути подана 
у вигляді регресивного рівняння типу у = f(Xb X2, ..., 
Таблиця різниць К-го порядку

..., х„). Прогноз при цьому одержуємо шляхом підставлення в нього значень ознак — факторів і оцінки очікуваного середнього значення результативної ознаки. Для встановлення області, в якій слід очікувати значення прогнозованого показника, будуються довільні інтервали. Прогнозування на основі регресивних моделей може здійснюватися лише після оцінки значення коефіцієнтів регресії і перевірки моделі на адекватність. 
Найбільш складним методом прогнозування е прогнозування на основі зв'язаних рядів динаміки. З його допомогою можна одержати не тільки оцінки результативного ,а й факторних ознак, тобто аналіз взаємозв'язаних рядів динаміки виражається за допомогою системи рівнянь регресії. Прогноз у цьому разі краще піддається змістовній інтерпретації, ніж проста екстраполяція. 
У процес рішення кореляційних і регресивних рівнянь входить пошук числових значень параметрів вихідних залежностей, які можуть бути знайдені способом найменших квадратів. Суть цього методу полягає в мінімізації суми квадратичних відхилень між спостережними величинами і відповідними величинами, вирахуваними за підібраним рівнем зв'язку. 
Прогнозування на основі функції а гнучкою структурою. Прогнозування у кількісному відношенні зв'язане з вираженням якостей процесу, що вивчається, у вигляді певної функції. Аналізуючи цю функціональну залежність, здійснюють прогнозування 1 планування. Успіх прогнозування багато в чому залежить від того, наскільки використана функція (формула) адекватна процесу, що вивчається, наскільки ефективно вона відбиває якості процесу. В сучасній математиці відомо кілька функцій, що використовуються при вивченні процесів і управління ними: формула Тейлора, формула (ряд) Фур'є, формула Ейлера та ін. 
Метод нормативного прогнозування. Під нормативним (цільовим) прогнозуванням розуміють пошук оптимального шляху (серед багатьох можливих) досягнення певної кінцевої мети в майбутньому, передбаченої завданням. 
Цей метод застосовується тоді, коли цілі розвитку об'єкта прогнозування визначені і вимагається визначити сукупність розподілених в часі 5 взаємозв'язаних елементів (заходів, проблем, завдань ресурсів і т. д.), що забезпечують досягнення цих цілей найбільш ефективним шляхом. Іншими словами, для певного відрізку часу в перспективі встановлюється фіксоване значення прогнозованого показника — норматив. 
Завдання нормативного прогнозування — подати модель досягнення цілей на основі побудови ієрархічної структури, яка називається графом, або деревом цілей. Суть нормативного прогнозування полягає у виборі оптимального курсу для досягнення поставленої мети. Наприклад, на основі тенденцій зростання населення, його доходів та інших даних встановлюється норматив розвитку транспортної мережі, що, в свою чергу, визначає розвиток транспортного машинобудування, а також будівництва. 
Відомий також так званий морфологічний аналіз, що охоплює способи виявлення, позначення, підрахунку всіх можливих засобів досягнення поставленої цілі. Уявлення сукупності факторів, що зумовлюють тенденції розвитку об'єкта прогнозування, у формі схеми (сітки) значно полегшує розуміння взаємозв'язків між ними. Сітьова схема, як правило, дає змогу одержати точне уявлення про розвиток досліджуваного об'єкта. 
Методи сітьового планування і управління е ефективним засобом розробки нормативних прогнозів, що охоплюють фактори часу, ресурси і технічні результати, які впливають на можливості досягнення певної цілі. 
Функція наукового прогнозування полягає у визначенні альтернатив розвитку системи ознак, що характеризують об'єкт у будь-якому плані. Тому основним інструментом в цьому/випадку служить моделювання цілісної сукупності елементів і факторів, що визначають велику систему згідно з поставленою метою. 
Однією з типових задач прогнозування виступає моделювання оптимізації рядів параметрів конкретних досліджуваних об'єктів (наприклад розрахунок величини валового внутрішнього прибутку (ВВП)). Вирішуючи таку задачу, необхідно аналізувати величезну кількість факторів, пов'язаних з виробництвом, фінансово-кредитною системою, враховуючи ступінь взаємодії цієї системи виробництвом. 
Метод експертних оцінок. Основні труднощі, з якими постійно стикаються у процесі розробки прогнозів,— це невизначеність і складність прогнозованих явищ. Буває, що немає достатньої кількості статистичних даних, або вони відсутні, або статистичні дані для конкретного процесу не прийнятні і т. ін., а вимагається дати оцінку складності і актуальності проблем, виявити найбільш важливі фактори і взаємозв'язки, вибрати найбільш придатні варіанти рішення. В усіх цих випадках доводиться звертатися до висновків компетентних спеціалістів, експертів, використовуючи при цьому специфічні прийоми формалізації і обробки одержаної інформації. 
В основі більшості експертних методів лежить анкета (лист опитування, таблиця), за допомогою якої здійснюється збирання необхідної інформації. Методи опитування — особисті (очні) і заочні, відкриті і закриті тощо. Експертна анкета має бути складена так, щоб можна було одержати: кількісно визначені відповіді на пропоновані експерту запитання; формалізовані відомості про характер джерел аргументації, а також про ступінь впливу кожного із джерел на відповідь експерта; кількісно визначену оцінку експертом рівня свого знайомства з предметом, запропонованим для аналізу і висновків. 
Іноді ціль експертизи вимагає замаскування, і тоді перелік можливих альтернатив закритого запитання непрямо характеризує ознаку об'єкта. Такі анкети використовують у тому разі, коли не впевнені, що експерт, даючи інформацію, буде правдивий і вільний від стороннього впливу. Широко використовується аналіз компетентності за допомогою спеціальних анкет для виявлення ділових і професійних якостей кандидатів в експерти. 
Методи експертних оцінок грунтуються на використанні експертної інформації. Відомо два підходи до використання експертів: індивідуальні та групові оцінки. Індивідуальні іоцнки полягають у тому, що кожен експерт дає незалежну оцінку у вигляді інтерв'ю або аналітичних записок. Групові оцінки грунтуються на колективній роботі експертів і одержанні сумарної оцінки від усієї групи експертів. При цьому застосовується метод комісій і метод «мозкової атаки». Цікавим е. метод ПАТТЕРН, при якому експерти формулюють колективні судження на основі використання принципу «дерева цілей». 
Комплексні методи 
Метод ПАТТЕРН. Комплексним методом прогнозування і довгострокового планування розвитку великих систем е метод ПАТТЕРН. Англійське слово Pattern означає «шаблон», «модель», «схема» і перекладається за першими літерами як «допомога плануванню за допомогою відносних показників технічної оцінки 
Передусім формується сценарій, в яком робиться спроба без кількісних оцінок проаналізувати національні цілі, напрями зусиль і завдання на перспективу 
Сценарій І одержані в ньому методи використовуються для: а) побудови дерева цілей; б) встановлення коефіцієнтів відносної важливості. 
Прогноз структурної перебудови економіки здійснюється із застосуванням методу екстраполяції головних структурних змін, а також інших методів на мікрорівні і макрорівні. Прогноз служить основою побудови двох груп характеристик: а) етап методичного забезпечення, підготовка законодавчих актів, стан економічної політики, строки; б) використання досвіду інших країн, можливість взаємозаміни експортної та імпортної продукції. 
Усі вхідні дані можуть бути введені в ЕОМ, що дасть змогу одержати оцінку на конкретний момент стану прогнозування структурної перебудови економіки. Блок-схема розробки рішення за методом ПАТТЕРН: 

Задача. Прогнозування величини валового внутрішнього продукту (ВВП) на короткостроковий період. 
Визначити номінальну величину ВВП на 1995 рік з розбивкою по кварталах Із застосуванням індексу дефлятора ВВП та темпів зміни фізичного обсягу продукції.

I кв. 
II KB. 
III KB. 
IV кв. Рік 
Особливе місце в сучасному прогнозуванні займають методи багатофакторного моделювання — логічного, інформаційного, статистичного. До логічного моделювання відносяться, зокрема, методи прогнозування за історичною аналогією, методи сценарію, дерева цілей, матриць взаємовпливу та ін. 
Метод історичної аналогії засновано на визначенні і використанні аналогії об'єкта прогнозування з однаковим за природою об'єктом, що випереджає перший у своєму розвитку. 
Якщо події задаються у формі їх описування, то показ варіантів можливих обставин у майбутньому і визначення часу їх настання здійснюється за допомогою методу сценарію. Під сценарієм розуміємо огляд інформації, що характеризує дану ситуацію. Завданням сценарію є характеристика обставин, за яких розвивається прогнозований процес. 
Метод дерева цілей застосовується в прогнозуванні з метою послідовної розбивки основних задач на підзадачі і створення системи «зважених» за експертними оцінками зв'язків. Для відбору факторів у прогностичну модель і побудову системи зв'язків широко використовуються матриці взаємовпливу, теорія графів тощо. 
Методи моделювання (інформаційного) становлять специфічну галузь у прогнозуванні. Характерні особливості масових потоків інформації створюють умови для прогнозування розвитку на основі масових джерел інформації, які вміщують необхідні, логічно впорядковані документи у певній послідовності. 
Економетричні моделі. Ще на початку XX століття зроблено перші спроби складання так званих «барометрів розвитку» (різновид індексу господарського розвитку, який зобов'язаний передбачати (передрікати) майбутню кон'юнктуру). На такі економічні барометри покладалось завдання передбачити поведінку товарного і грошового ринків. Після 1929—1933 років, коли ці прості «економічні барометри» не змогли передбачити кризу, було переглянуто підходи і впроваджено методику, що враховує випадкові аспекти в економіці: узгоджувалась економічна теорія з математикою і статистикою. Була запропонована виробнича функція з можливою заміною факторів, що є важливим інструментом економічного аналізу: 
Y = dFaZ1-a 
де Y — обсяг випуску продукції; 
F — обсяг виробничих фондів; 
Z — чисельність зайнятих; 
а — коефіцієнт еластичності; 
d — константа. 
У моделях виробничих функцій основна увага приділяється найбільш важливим сторонам процесу відтворення: прибутковість, попит, рентабельність і т. д. В економетричних моделях широко використовуються відносні показники, множини, рівняння, система рівнянь регресії, що вміщує лагові перемінні. Так, Бруклінська економетрична модель (американська школа) містить 359 рівнянь і 56 тотожностей. Є моделі, побудовані на базі міжгалузевих балансів. 
Економетрика — це один із напрямів економіко-математичних методів аналізу, що характеризує концепцію щодо взаємозв'язків і розвитку об'єкта, явища і здійснення економічних висновків. Видатні економісти застерігають, що некритичне захоплення математичними формулами нерідко веде до низького ефекту від здійснених розрахунків прогнозу економічних явищ. 
Комплекс методів прогнозування постійно вдосконалюється і поповнюється новими методами. Однією з центральних проблем є розроблення обгрунтованої класифікації і вибір методів прогнозування. 
Найбільш важливими класифікаційними ознаками методів прогнозування, на думку багатьох авторів, є: ступінь формалізації, загальний принцип дій, спосіб одержання прогнозної інформації. 
За ступенем формалізації методи прогнозування можна поділити на інтуїтивні і формалізовані. Інтуїтивні застосовуються тоді, коли неможливо врахувати вплив багатьох факторів через значну складність об'єкта прогнозування або коли він дуже простий. Ці методи базуються на інформації, що одержується за оцінками спеціалістів-експертів. У свою чергу, формалізовані методи базуються на фактично наявній інформації про об'єкт прогнозування та його минулий розвиток. Класифікація методів прогнозування