14.3. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ И ФАКТОРЫ РОСТА
В экономической теории очень важными являются вопросы: от чего зависит экономический рост? Какие факторы определяют скорость увеличения ВВП? Почему одни страны развиваются быстрее, чем другие? Что нужно сделать, чтобы ускорить экономический рост? Эти и многие другие проблемы, так или иначе связанные с экономическим ростом и его факторами, были и остаются актуальными в любой стране
Для того чтобы определить, какую роль играют те или иные факторы в росте ВВП, необходимо вернуться к рассмотрению важного экономического понятия — производственная функция. Фактически мы уже имели дело с простейшим вариантом производственной функции в разделе 6.3 при анализе общего, среднего и предельного продукта фирмы. Тогда мы установили функциональную зависимость выпуска продукции отдельной фирмой от одного из факторов производства — труда. При этом предполагалось, что другой фактор производства — капитал — остается неизменным
Теперь выпуск продукции мы будем рассматривать, во- первых, в макроэкономическом аспекте: в качестве показате-. ля выпуска будет служить ВВП, национальный доход или другой показатель объема всего национального производства. Соответственно этому любой фактор производства, например труд, будет представлять собой не число рабочих на отдельной фирме, а общее число занятых в экономике
Во-вторых, мы сделаем шаг, который приблизит нас к более реалистичным условиям: мы будем исходить из того, что объем ВВП может быть увеличен и за счет привлечения дополнительного количества занятых, и за счет увеличения размеров применяемого в экономике капитала
В-третьих, для анализа роли различных факторов экономического роста наиболее удобно пользоваться показателем среднегодового темпа прироста ВВП, НД и т.д. за рассматриваемый период времени
Наконец, в-четвертых, поскольку мы рассматриваем долговременный рост экономики, постольку целесообразно исходить из следующего предположения: ресурсы, которыми располагает экономика, используются с полной загрузкой, т. е. есть имеет место полная занятость и оптимальная загрузка производственных мощностей. Следовательно, повышение уровня выпуска ВВП может быть достигнуто, во-первых, за счет того, что увеличение рабочей силы обеспечивает рост числа занятых; и, во-вторых, инвестиции ведут к увеличению объема эксплуатируемого оборудования, что также становится источником повышения уровня ВВП. Таким образом, выпуск производимых в экономике товаров и услуг может быть представлен как функция от двух переменных — труда (I) и капитала (К)\
0 = ДЬ, К). (14.3)
Допустим далее, что увеличение числа рабочих и объема применяемого капитала обладает свойством постоянной отдачи, т. е. если труд и капитал увеличатся в х раз, то и выпуск продукции увеличится в х раз. Поэтому функция (14.3) может быть представлена в виде:
хО = /(хЬ, хК). (14.4)
Этот простейший вариант производственной функции подразумевает, что приращение числа занятых предполагает пропорциональное приращение их потребления, а приращение капитала — приращение инвестиций. Чтобы не усложнять наш анализ, абстрагируемся от государственного потребления и от экспорта и импорта товаров и услуг. Но при этом нам надо вспомнить, что, согласно системе национальных счетов, ВВП равен сумме инвестиций и личного потребления и, соответственно, приращение ВВП равно сумме приращений инвестиций и личного потребления, т. е
Д0 = АС + А/. (14.5)
Как мы уже установили в главе 11, согласно теории функции потребления
С + 5 = 1,
где с — предельная склонность к потреблению, 5 — предельная склонность к сбережениям. Таким образом,
АС=(1-5)А0. (14.6)
Глава 14
Подставляя в равенство (14.5) значение АС, выраженное в равенстве (14.6), имеем
АО = (1 - я) АО + А/ и после преобразований получаем:
А/ = 5Д0. (14.7)
Равенство (14.7) говорит о том, что при сбалансированном росте инвестиции должны изменяться пропорционально изменениям ВВП, причем предельная склонность к сбережениям играет роль коэффициента пропорциональности
Равенство (14.7) говорит еще об одном важном свойстве экономического роста: если предельная склонность к сбережениям будет увеличиваться, то доля инвестиций в ВВП также должна увеличиваться, чтобы обеспечить сбалансированный рост. При условии постоянной отдачи затрат труда и капитала, согласно равенству (14.4), темп прироста ВВП будет изменяться пропорционально изменениям предельной склонности к сбережениям и доле инвестиций в ВВП
Теперь рассмотрим производственную функцию (14.4) с точки зрения того вклада, который делает каждый фактор в приращение ВВП. В этом случае приращение выпуска А О может быть представлено как сумма двух приращений выпуска: 1) за счет увеличения числа занятых (А(^) и 2) за счет увеличения капитала, т. е. за счет чистых инвестиций (А0^:
АО = А 01 + А 0К. (14.8)
Теперь темп прироста ВВП может быть выражен равенством:
Ш = + П49)
О <2 (2 " к '
Обозначив темп прироста ВВП через х и полагая, что
~0~ = а1Г и = ~ а>1Г'
имеем следующее выражение темпа прироста ВВП:
т = а~- + (1 - (14.10)
Параметры а и (1 — а) выражают долю каждого фактора в приросте ВВП. В частности, а показывает долю приращения труда в общем приросте ВВП, а (1 — а) — долю приращения капитала в приросте ВВП. Разумеется, 0 < а < 1. Причем как выражение а -у, так и выражение (1 — а) предполагают, что отдача затрат и труда, и капитала остается неизменной. Следовательно, и общая отдача затрат труда и капитала также остается неизменной. Для наглядности проиллюстрируем производственную функцию, которая описывает уравнение (14.10), на цифровом примере, который приводится в табл. 14-2 Таблица 14-2 Производственная функция: темп прироста факторов производства и темп прироста выпуска товаров и услуг (в млрд долл.)
|
В таблице предполагается, что а = 0,6 и, следовательно, (1 — а) = 0,4. Это означает, что за счет прироста труда достигается 60% прироста ВВП, а за счет прироста капитала происходит 40% прироста ВВП. При этом отдача обоих факторов производства остается постоянной: при любом количестве применяемого труда отношение ^ остается равным 2. Иными словами, производительность труда в экономике остается неизменной. То же самое относится и к отдаче капитала (или капиталоотдаче): во всех б
случаях отношение — остается равным 1,25
А
В таблице, далее, предполагается, что происходит так называемый линейный рост как факторов производства, так и выпуска товаров и услуг: труд в течение каждого года возрастает на 5 единиц, капитал — на 8 единиц, выпуск
Глава 14
продукции — на 10 единиц. Это означает, что среднегодовой темп прироста и выпуска продукции, и факторов производства снижается. Следствием этого является снижение темпа прироста вклада каждого фактора в выпуск ВВП. Однако в соответствии с уравнением (14.10) сумма долей того вклада, который делает труд и капитал в приращение 0 тем или иным темпом, остается равной темпу прироста (): так, сначала эта сумма составила 6,0% + 4,0% = 10%; затем она равна 5,45% + 3,64% = 9,09%; и т.д. Соответственно темпы прироста 0 равны 10%, 9,09% и т.д
Уравнение (14.10) и таблица 14-2 предполагают, что ВВП в расчете на единицу труда и единицу капитала остается неизменным. В конечном счете это привело бы к тому, что ВВП в расчете на душу населения не изменялся, а это означало бы, что экономический рост не был бы полнокровным
В реальной действительности экономический рост сопровождается тем, что при прежнем объеме затрат создается больший ВВП. Это объясняется тем, что, во-первых, растет производительность труда и, во-вторых, увеличивается капи- талоотдача. Показатель, который дает обобщенную характеристику отдачи труда и капитала, называется совокупной факторной производительностью. Если совокупная факторная производительность растет, то выпуск продукции будет увеличиваться не только потому, что растет количество капитала и труда, но и потому, что растет производительность труда, или капиталоотдача, или и то и другое. Например, если количество труда и капитала остается неизменным, а совокупная факторная производительность повышается на 1%, то и объем ВВП ежегодно будет возрастать на 1%
Уравнение (14.10) предполагает, что совокупная факторная производительность не изменяется. Рост совокупной факторной производительности может быть выражен путем введения в уравнение еще одного элемента, который играет роль третьего фактора экономического роста. Тогда уравнение, которое устанавливает роль (долю) каждого фактора в темпе прироста ВВП, примет вид:
А/- , чА^ л л * * ч
т = + (1 - а)-^- + Р, (14.11)
где р — дополнительный фактор экономического роста, который не зависит от увеличения затрат труда и капитала.
|
Темп прироста ВВП — |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Прирост |
Прирост |
|
|
|
затрат |
затрат |
|
|
|
труда — |
капитала — |
|
|
|
6% |
4% |
|
|
Повышение совокупной факторной |
||||
производительности — 2% |
Рис. 14-3. А
Вклад труда, капитала и совокупной факторной производительности в темп прироста ВВП
Гипотетический темп прироста ВВП составил 12%. При этом вклад прироста затрат труда составил 6%, а капитала — 4%. Темп прироста ВВП оказался больше, чем прирост затрат труда и капитала. Это объясняется тем, что произошло или повышение производительности труда, или рост отдачи капитала, или и то и другое одновременно, т. е. повысилась совокупная факторная производительность. Вклад повышения совокупной факторной производительности — 2%. В результате темп прироста ВВП оказался больше, чем темп прироста затрат труда и капитала
Зависимость темпа прироста ВВП от трех факторов представлена на рис. 14-3
25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Наверх ↑