14.3. ПРОИЗВОДСТВЕННАЯ ФУНКЦИЯ И ФАКТОРЫ РОСТА

В экономической теории очень важными являются вопро­сы: от чего зависит экономический рост? Какие факторы определяют скорость увеличения ВВП? Почему одни страны развиваются быстрее, чем другие? Что нужно сделать, что­бы ускорить экономический рост? Эти и многие другие проблемы, так или иначе связанные с экономическим рос­том и его факторами, были и остаются актуальными в любой стране

Производственная функция

Для того чтобы определить, какую роль играют те или иные факторы в росте ВВП, необходимо вернуться к рассмот­рению важного экономического понятия — производственная функция. Фактически мы уже имели дело с простейшим вари­антом производственной функции в разделе 6.3 при анализе общего, среднего и предельного продукта фирмы. Тогда мы установили функциональную зависимость выпуска продукции отдельной фирмой от одного из факторов производства — труда. При этом предполагалось, что другой фактор производ­ства — капитал — остается неизменным

Теперь выпуск продукции мы будем рассматривать, во- первых, в макроэкономическом аспекте: в качестве показате-. ля выпуска будет служить ВВП, национальный доход или другой показатель объема всего национального производства. Соответственно этому любой фактор производства, например труд, будет представлять собой не число рабочих на отдель­ной фирме, а общее число занятых в экономике

Во-вторых, мы сделаем шаг, который приблизит нас к более реалистичным условиям: мы будем исходить из того, что объем ВВП может быть увеличен и за счет привлечения дополнительного количества занятых, и за счет увеличения размеров применяемого в экономике капитала

В-третьих, для анализа роли различных факторов эконо­мического роста наиболее удобно пользоваться показателем среднегодового темпа прироста ВВП, НД и т.д. за рассматри­ваемый период времени

Наконец, в-четвертых, поскольку мы рассматриваем дол­говременный рост экономики, постольку целесообразно исхо­дить из следующего предположения: ресурсы, которыми распо­лагает экономика, используются с полной загрузкой, т. е. есть имеет место полная занятость и оптимальная загрузка производ­ственных мощностей. Следовательно, повышение уровня вы­пуска ВВП может быть достигнуто, во-первых, за счет того, что увеличение рабочей силы обеспечивает рост числа заня­тых; и, во-вторых, инвестиции ведут к увеличению объема эксплуатируемого оборудования, что также становится источ­ником повышения уровня ВВП. Таким образом, выпуск про­изводимых в экономике товаров и услуг может быть пред­ставлен как функция от двух переменных — труда (I) и капита­ла (К)\

0 = ДЬ, К).    (14.3)

Допустим далее, что увеличение числа рабочих и объема применяемого капитала обладает свойством постоянной отда­чи, т. е. если труд и капитал увеличатся в х раз, то и выпуск продукции увеличится в х раз. Поэтому функция (14.3) может быть представлена в виде:

хО = /(хЬ, хК).                                                   (14.4)

Этот простейший вариант производственной функции подразумевает, что приращение числа занятых предполагает пропорциональное приращение их потребления, а прираще­ние капитала — приращение инвестиций. Чтобы не усложнять наш анализ, абстрагируемся от государственного потребления и от экспорта и импорта товаров и услуг. Но при этом нам надо вспомнить, что, согласно системе национальных счетов, ВВП равен сумме инвестиций и личного потребления и, со­ответственно, приращение ВВП равно сумме приращений ин­вестиций и личного потребления, т. е

Д0 = АС + А/.                                                   (14.5)

Как мы уже установили в главе 11, согласно теории фун­кции потребления

С + 5 = 1,

где с — предельная склонность к потреблению, 5 — предель­ная склонность к сбережениям. Таким образом,

АС=(1-5)А0.                                                 (14.6)

Глава 14

Подставляя в равенство (14.5) значение АС, выраженное в равенстве (14.6), имеем

АО = (1 - я) АО + А/ и после преобразований получаем:

А/ = 5Д0.                                                           (14.7)

Равенство (14.7) говорит о том, что при сбалансирован­ном росте инвестиции должны изменяться пропорционально изменениям ВВП, причем предельная склонность к сбереже­ниям играет роль коэффициента пропорциональности

Равенство (14.7) говорит еще об одном важном свойстве экономического роста: если предельная склонность к сбереже­ниям будет увеличиваться, то доля инвестиций в ВВП также должна увеличиваться, чтобы обеспечить сбалансированный рост. При условии постоянной отдачи затрат труда и капита­ла, согласно равенству (14.4), темп прироста ВВП будет изме­няться пропорционально изменениям предельной склонности к сбережениям и доле инвестиций в ВВП

Теперь рассмотрим производственную функцию (14.4) с точки зрения того вклада, который делает каждый фактор в приращение ВВП. В этом случае приращение выпуска А О мо­жет быть представлено как сумма двух приращений выпуска: 1) за счет увеличения числа занятых (А(^) и 2) за счет увели­чения капитала, т. е. за счет чистых инвестиций (А0^:

АО = А 0₁ + А 0_К.                                              (14.8)

Теперь темп прироста ВВП может быть выражен равен­ством:

Ш _{= +}                                                       П49)

О <2 (2 "                                                            ^к '

Обозначив темп прироста ВВП через х и полагая, что

А 0, м А0_К                                           лк

~0~ ^{= а}1Г ^{и =} ~ ^а>1Г'

имеем следующее выражение темпа прироста ВВП:

т = а~- + (1 -                                                    (14.10)

 

В таблице предполагается, что а = 0,6 и, следовательно, (1 — а) = 0,4. Это означает, что за счет прироста труда достига­ется 60% прироста ВВП, а за счет прироста капитала проис­ходит 40% прироста ВВП. При этом отдача обоих факторов произ­водства остается постоянной: при любом количестве применяемо­го труда отношение ^ остается равным 2. Иными словами, про­изводительность труда в экономике остается неизменной. То же самое относится и к отдаче капитала (или капиталоотдаче): во всех б

случаях отношение — остается равным 1,25

А

В таблице, далее, предполагается, что происходит так называемый линейный рост как факторов производства, так и выпуска товаров и услуг: труд в течение каждого года возрастает на 5 единиц, капитал — на 8 единиц, выпуск

Глава 14

продукции — на 10 единиц. Это означает, что среднегодовой темп прироста и выпуска продукции, и факторов производ­ства снижается. Следствием этого является снижение темпа прироста вклада каждого фактора в выпуск ВВП. Однако в соответствии с уравнением (14.10) сумма долей того вклада, который делает труд и капитал в приращение 0 тем или иным темпом, остается равной темпу прироста (): так, сначала эта сумма составила 6,0% + 4,0% = 10%; затем она равна 5,45% + 3,64% = 9,09%; и т.д. Соответственно темпы прироста 0 равны 10%, 9,09% и т.д

Уравнение (14.10) и таблица 14-2 предполагают, что ВВП в расчете на единицу труда и единицу капитала остается не­изменным. В конечном счете это привело бы к тому, что ВВП в расчете на душу населения не изменялся, а это означало бы, что экономический рост не был бы полнокровным

В реальной действительности экономический рост сопро­вождается тем, что при прежнем объеме затрат создается больший ВВП. Это объясняется тем, что, во-первых, растет производительность труда и, во-вторых, увеличивается капи- талоотдача. Показатель, который дает обобщенную характери­стику отдачи труда и капитала, называется совокупной фак­торной производительностью. Если совокупная факторная производительность растет, то выпуск продукции будет уве­личиваться не только потому, что растет количество капитала и труда, но и потому, что растет производительность труда, или капиталоотдача, или и то и другое. Например, если коли­чество труда и капитала остается неизменным, а совокупная факторная производительность повышается на 1%, то и объем ВВП ежегодно будет возрастать на 1%

Уравнение (14.10) предполагает, что совокупная фактор­ная производительность не изменяется. Рост совокупной фак­торной производительности может быть выражен путем введе­ния в уравнение еще одного элемента, который играет роль третьего фактора экономического роста. Тогда уравнение, ко­торое устанавливает роль (долю) каждого фактора в темпе прироста ВВП, примет вид:

А/-                               ,        чА^  л         л * * ч

т = + (1 - а)-^- + Р,                                           (14.11)

где р — дополнительный фактор экономического роста, кото­рый не зависит от увеличения затрат труда и капитала.

 

Рис. 14-3. А

Вклад труда, капитала и совокупной факторной производительности в темп прироста ВВП

Гипотетический темп прироста ВВП составил 12%. При этом вклад прироста затрат труда составил 6%, а капитала — 4%. Темп прироста ВВП оказался больше, чем прирост затрат труда и капитала. Это объясняется тем, что про­изошло или повышение производительности труда, или рост отдачи капитала, или и то и другое одновременно, т. е. повысилась совокупная факторная производи­тельность. Вклад повышения совокупной факторной производительности — 2%. В результате темп прироста ВВП оказался больше, чем темп прироста затрат труда и капитала

Зависимость темпа прироста ВВП от трех факторов пред­ставлена на рис. 14-3