2.4. Друга задача аналізу на чутливість: оцінка дефіцитності ресурсів.

За допомогою методів лінійного програмування вдається відповісти на запитання: збільшення обсягу якого з ресурсів є найбільш вигідним? Для цього вводиться характеристика цінності кожної додаткової одиниці дефіцитного ресурсу, що виражається через відповідне збільшення оптимального значення цільової функції. Таку характеристику для аналізованого прикладу можна одержати безпосередньо з таблиці з результатами розв’язання першої задачі аналізу на чутливість.

Позначимо цінність додаткової одиниці ресурсу i через yi . Величину yi визначимо із співвідношення:

де Dbі – приріст запасу і-го ресурсу, Dz i ¬¬¬- приріст цільової функції, зумовлений збільшенням і-го ресурсу на величину Dbі.

Скориставшись даними зазначеної таблиці, для обмеження (1) (продукт А), одержимо  тис. г.о./ т продукту А.

Аналогічно визначається цінність одиниці будь-якого іншого ресурсу (результати розрахунку представлені в табл. 2.2. Значення величин yi свідчать про те, що додаткові вкладення в першу чергу варто направити на збільшення запасу ресурсу 2 (продукт В) і лише потім - на збільшення ресурсу 1 (продукт А). Щодо недефіцитних ресурсів, то їхній обсяг, як і слід було очікувати, збільшувати недоцільно.

Таблиця 2.2.

Ресурс           Тип ресурсу     yi, тис. г.о. /т

1

2

3

4        Дефіцитний

Дефіцитний

Недефіцитний

Недефіцитний           y1 =1/3

y2 =4/3

y3=0

y4=0