Знакові засоби.

1. Нелогічні знаки.

1.1. Предметні (індивідні) константи – a, b, c, d,…, які позначають одиничні прості імена природної мови.

1.2. Предметні (індивідні) змінні – x, y, z,…, які позначають загальні прості імена природної мови.

1.3. Предикатні символи – P, Q, Rn,…, які позначають предикатори природної мови (верхній індекс вказує на місність предиката).

2. Логічні знаки.

2.1. Знаки логічних сполучників (як в ЛВ).

2.2. Знаки кванторів: $ - квантор існування (читається «деякий», «існує»); " - квантор загальності (спільності), читається як «усякий», «кожний».

3. Технічні знаки (як в ЛВ).

Формули, як і в ЛВ, визначаються як правильно побудовані (атомарні та молекулярні, тобто прості і складні). Слід розрізняти формули ЛВ і ЛП. Існують певні правила перекладу висловлювань природної мови на мову логіки предикатів [18, с. 104-127]:

Приклади

Формули

1.

1.1. Андрій (а) – юрист (Р).

1.2. Батько (b) Андрія не є суддею ()

Р(а)

Q (b, a)  (b)

2.

2.1. Андрій вивчає (S) логіку (c).

2.2. Андрій не є батьком Олега (d).

S (a, c)

 (a, d)

3.

3.1. Хтось (x) є юристом.

3.2. Хтось не вивчає логіку.

$x P (x)

$x(x, c)

4.

4.1. Хтось знає все.

4.2. Хтось не любить нікого.

$x "y F (x, y)

$x "x Ā (x, y)

5.

5.1. Деякі юристи – судді.

5.2. Усі судді – юристи.

5.3. Деякі юристи не є суддями.

5.4. Жодний суддя не є шахраєм.

$x (P (x) R (x))

"x R (x) P (x)

"x (P (x)  (x))

"x (R (x)  (x))

6.

6.1. Деякі люди знають логіку.

6.2. Усі юристи вивчають логіку.

6.3. Деякі люди не знають логіки.

6.4. Жодна людина не є безсмертною.

$x (М (x) F (x, с))

"x (Р (x)  S (x, c))

$x (M (x) (x, c))

"x (M (x)  (x))

ЛП, як і ЛВ, використовується для аналізу міркувань. В основі аналізу також лежить поняття логічного слідування.

Наприклад, міркування “Сократ – смертний” може бути записане у повному вигляді:

1. Всі люди смертні.

2. Сократ – людина.

 

3. Сократ – смертний.

Логічна схема цього міркування може бути записана так:

1. "(x) (P(x)  (Q(x))

2. (P(а))

3. (Q(а))

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21  Наверх ↑