Лекція 1. Предмет та метод логіки як науки.

· Предмет та метод логіки як науки.

· Міркування: структура, форма та правильність міркування.

· Формалізована мова та метод формалізації.

· Семіотичний характер логіки. Семантика та семіозис. Виміри та рівні знакового процесу.

· Об’єктна мова та метамова.

Основні терміни: Мова логіки, Об’єктна мова, Метамова, Міркування, Логічна форма міркування, Ім’я, Значення знака, Знак-копія, Знак-символ, Знак-індекс, Формалізація, Формула.

Проблемна ситуація: Логіка як навчальна дисципліна була заборонена у колишніх вузах Радянського Союзу. Дивно, але, наприклад, у математиці теж засуджувався дедуктивний метод, який був основою логіки як науки. Розбудова Української держави вимагає не тільки нових методологічних підходів, ментальності, але і конкретних кроків в успадкуванні загальнолюдської культури, до основних здобутків якої і належить наука логіка, яка вже в Античну епоху належала до обов’язкових навчальних дисциплін.

Ще недавно вважалось, що наша економіка, наука відстають від передових країн світу майже на 300 років. Що запропонуєте Ви, як людина, що входить у третє тисячоліття? Чи погоджуєтесь Ви з відомим висловом, що побутує на Україні - “Чого ми такі бідні? - Бо дурні! Чого ми такі дурні? - Бо бідні!”?

Термін “логіка” походить від давньогрецького слова “логос”, що означає “слово”, “речення”, “висловлювання”, “смисл”, “поняття”, “судження” тощо [9, c. 5-33; 18, c. 6-24]. Геракліт (544-483 до н. е.), який вперше застосував поняття “логос” як філософський термін, розумів під цим поняттям “необхідність”, тобто стійку закономірність. Сучасна епоха часто терміном логіка виражає ще “послідовність”, “взаємозв’язок”, звідси “логіка подій”, “логіка мислення” тощо.

Аристотель (384-322) ще не вживав терміну “логіка”. Його роботи, які присвячені саме логіці, були названі “Перша аналітика”, “Друга аналітика”, “Категорії” тощо. В античну епоху користувалися і близьким за значенням поняттям “діалектика”. У VIII-XII ст. користувалася популярністю саме “Діалектика” П. Абеляра (1079-1142). Поряд з терміном “діалектика” Абеляр використовував і термін “логіка”, який і набув розповсюдження з XIII ст. З XVII ст. перевагу отримує термін “логіка”. Наприклад, книги Антуана Арно (1612-1694) та П’єра Ніколя (1625-1695), відомі як “Логіка Пор-Рояля”, видавались понад 50 разів впродовж аж до XIX ст. Наступний крок в утвердженні терміну «логіка» здійснює І. Кант (1724-1804), запровадивши термін “формальна логіка”.

Основним змістом поняття “логіка” слід визнати науку про “форми мислення”, яка лише у вченні Г. Лейбниця (1646-1716) набула сучасного вигляду, тобто були застосовані методи математичного аналізу. Хоча лише ХХ ст. зафіксує розвиток логіки Г. Лейбницем як новий етап у її формуванні, тому логіка починає розвиватись як символічна (математична) логіка саме починаючи з ХХ ст.

Отже, в античну епоху логіка, як наука, вже була достатньо сформована і цей період її розвитку називають традиційною або аристотелівською логікою. Другий період розвитку логіки як математичної (символічної) логіки триває до другої половини XIX ст. Сучасний етап розвитку логіки визначають як сучасна формальна логіка. Ще Г Лейбниць писав: “Єдиний засіб поліпшити наші умовиводи – це зробити їх такими, як у математиків, наочними” [18, с. 12). Першу формалізовану мову створив Готлоб Фреге у 1879 р. Сучасна логіка широко застосовується у математиці, лінгвістиці, праві, філософії, психології, економіці, інформатиці тощо.

З початком застосування математики логіку називають класичною. Її засновниками також були Джордж Буль (1815-1864), Огастес (Августус) де Морган (1806-1871), Готлоб Фреге (1848-1925) та ін.

Під міркуванням починають розуміти структуру висловлювань, де на підставі вихідних (відомих) отримують нові висловлювання. Перші висловлювання називають ще засновками, другі – висновками. Якщо у міркуванні базуються на істинних засновках і, окрім цього, слідують відповідним логічним правилам (закони логіки!), то таке міркування називають правильним. “Неправильне” міркування може бути двояким: а) навмисна помилка (софізми) та б) ненавмисна помилка (паралогізми). Софізми, наприклад, і застосовувались для того, щоб ввести в оману співбесідника (опонента). Основним завданням логіки і виступав аналіз правильних міркувань.

Формальною логіку називають тому, що логіка власне і вивчає “форми мислення”, “форми міркувань”, тобто їх структуру та зв’язки, відволікаючись від змісту висловлювань. Логічна форма міркування – це його структура.

Наприклад, міркування “Кай – смертний” може бути записане природною мовою (метамова) у повному вигляді так:

1. Всі люди смертні.

2. Кай – людина.

3 Кай – смертний.

Логічна форма цього міркування (див. формалізація), наприклад, може бути записана і так:

1. "(x) (P(x)Q(x))

2. $(x) (P(x))

3. (x) (Q(x))

Це і є схема міркування. Які б конкретні висловлювання не підставлялись замість першого чи другого засновків при умові, що засновки міркування істинні, то істинним буде і висновок. Такий запис висловлювань і складає основне розуміння формалізованої мови (об’єктна мова).

Як бачимо, логічну форму міркування можна записати за допомогою спеціальної мови логіки, основними компонентами якої є так звані логічні та нелогічні терміни. Логічні терміни у природній мові виражають за допомогою таких слів та словосполучень як “всякий”, “деякий”, “і”,“або”, ”якщо..., то...” та ін. Нелогічні терміни фіксують певну інформацію – слова, словосполучення, цілі речення. Зміст міркування виражається саме у нелогічних термінах. Нелогічні терміни замінюються певними символами – змінними. Наприклад, міркування “Ця посадова особа скоїла злочин, тому що вона отримала хабар” може бути записане у повному вигляді:

1. Якщо посадова особа отримує хабар, то вона скоює злочин.

2. Ця посадова особа отримала хабар.

3. Ця посадова особа скоїла злочин.

Перший засновок є складним висловлюванням і складається з двох простих, які, як нелогічні терміни, можуть бути позначенні змінними p і q, логічним терміном у даному випадку є тільки один сполучник – “якщо..., то...”.

Логічну форму можна записати і такою схемою:

1. Якщо p, то q.

2. p

 

3. Отже, q.

Символічний запис (формула) цього виразу набирає такої форми:

 

Як бачимо, будь-яке міркування можна записати ланцюжком символів-знаків. Сама назва “формальна логіка” підкреслює той факт, що логіка займається в основному формою міркувань, їх структурними аспектами, що необхідно включають спосіб зв’язку висловлювань. Це означає, що логіка абстрагується від змістової сторони міркування і зосереджується тільки на тих компонентах, які представляють його формальний аспект [18, с. 20]. Логічна форма міркування записується штучною (символічною) мовою, утворюючи модель, аналог. Побудова моделі отримала у логіці назву формалізації. Метод формалізації є основним методом сучасної логіки.

Наприклад, у математиці замість того, щоб описати квадрат суми двох чисел засобами природної мови (“Квадрат суми двох чисел дорівнює квадрату першого числа плюс подвійниq добуток першого числа на друге плюс квадрат другого числа”), ми його записуємо у вигляді короткої формули:

(a+b)2=a2+2ab+b2.

Формалізована мова містить у своєму складі як об’єкт-мову, так і метамову. Застосування формалізованої мови до вивчення логічних форм і відношень між ними складає суть методу логіки, яким є формалізація [9, с. 32].

Знак – це матеріальний об’єкт, який виступає у процесі спілкування і мислення людей представником якогось іншого об’єкта.

Розрізняють три види знаків:

1. Іконічні знаки (знаки-копії), значення яких повністю визначається тим предметом, якому вони відповідають. Наприклад, фотографії, картини, відбитки пальців тощо.

2. Знаки-символи, які є умовними, їх значення встановлюється за згодою. Наприклад, дорожні знаки.

3. Знаки-індекси, значення яких повністю визначаються тим контекстом, у якому вони виявляються. Наприклад, займенники, деякі прислівники (тут, зараз, завтра), сліди на снігу тощо.

Логіка вивчає лише ті знаки, які є мовними, інші знаки до її сфери вивчення не потрапляють. Семіотика, як наука про знаки, виділяє теоретичну частину, яка вивчає найзагальніші властивості і відношення, що притаманні будь-яким знаковим системам. Саме їх і вивчає логіка та теоретична лінгвістика.

Знаковий процес ще називають семіозисом. Сам процес розуміють як загальну тезу: “знак вказує комусь на щось” (або: знаковий засіб, значення, інтерпретатор, інтерпретант). Наприклад, при пожежі кричать: “Пожежа!” Звідcи можливий і варіант аналізу: знак - це дим; значення – пожежа; інтерпретатор – глядач, що помітив дим. Інтерпретантами – стають ті, хто почув вигук “Пожежа”. Кожен знак щось позначає, тобто має значення: предметне і смислове значення:

 

Денотатом виступає предмет, що позначається цим знаком. Смисл – це зміст знака, який засвоюється в процесі його розуміння, тобто сукупність суттєвих рис, властивостей тощо. Знак завжди має смислове значення. Але існують і такі знаки, у яких відсутній денотат, наприклад: “людина, яка ніколи не робила помилок”, “круглий квадрат” тощо.

Знаковий процес (семіозис) може розглядатись як:

- відношення між знаками,

- відношення між знаком і його значенням,

- відношення між знаком та його інтерпретатором.

Ці три виміри визначаються, відповідно, як синтаксис, семантика та прагматика. В логіці вони отримують свої назви: логічний синтаксис, логічна семантика та логічна прагматика. Так, логічний синтаксис задає алфавіт, правила утворення правильно побудованих виразів (формул) та правила їх перетворення. Логічна семантика поділяється на теорію референції та теорію смислу. Теорія референції вивчає відношення мовних знаків до їх предметних значень і оперує такими поняттями як “ім’я”, “висловлювання”, “істинність” тощо. Теорія смислу досліджує відношення мовних знаків до їх смислових значень. Логічна прагматика вивчає відношення мовних знаків до носіїв мови.

Знаковий процес, окрім цього, має відповідні рівні:

1. Безпосередня включеність у знаковий процес;

2. Абстрагування від знакового процесу.

Французький вчений Ролан Барт (1915-1980) писав: “Я” здійснює дві різні дії, що відокремлені в часі, - одна дія полягає в тому, що людина живе (любить, страждає тощо), інша – полягає в тому, що вона все описує (пригадує), розповідає”. Для цих рівнів у логіці виділяють метамову та об’єктну мову (мова-об’єкт). Для логіки важливо те, що ці мови не потрібно змішувати.

Наприклад:

(1) “Цей студент склав іспит з логіки”;

(2)“Вірно, що людина склала іспит з логіки”.

У першому випадку йдеться про факт складaння іспиту людиною, а в другому – про висловлювання щодо людини, яка склала іспит.

Об’єктна мова – це знакова мова, за допомогою якої фіксується, описується окрема предметна (позамовна) дійсність.

Метамова – це природна мова, засобами якої описуються та досліджуються властивості та відношення об’єктної мови. Природна мова стає вихідною, тобто першою, об’єктна – похідною.

У логіці відмінність між об’єктною мовою та метамовою особливо чіткa (як у математиці!). Об’єктна мова стає символічною, тоді як в метамові використовують природну мову.

Саме це і стає основною ознакою у виділенні провідних етапів розвитку логіки як науки. Так, традиційна логіка вже використовувала метод формалізації, але він мав напівформальний характер, тобто поряд зі штучною мовою використовувалась і природна мова. Наприклад, у висловлюваннях “Деякі S суть P”, “Якщо А, то В” тощо. Другий етап розвитку логіки як науки характеризується застосуванням формалізованої мови. Сучасна логіка дає можливість досліджувати вже і саму мову науки. Основною, відмітною ознакою сучасної логіки є і те, що її методи дозволяють глибше збагнути не тільки логіку природної мови, але і нашого мислення взагалі.