49.Поняття і сутність компаундирування.

Просте компаундирування. Компаундирування ануїтетів (ренти). Поняття звичайної і вексельної ренти.

Компаундирування є однією з груп завдань, щодо визначення зміни вартості грошей у часі.

Майбутня вартість грошей – сума інвестованих в даний момент грошових засобів, у яку вони перетворяться ч/з певний пер-д часу з урах-ням певної ставки %. Гроші, які люди мають на даний момент, дорожчі, ніж гроші, які вони матимуть у майб-му. Процес переходу від теперішньої вар-ті грошей (PV) до майбутньої вар-ті (FV) наз компаундируванням.

Просте ком-ня – визнач майб вар-ті грошей, вкладених одночасно на певний термін під певний % (FV = PV*(1+i)^n, де i - % ставка, виражена десятковим дробом; n – кількість інтервалів, по яких відб-ся розрах-к %-х платежів у загальному обумовленому пер-ді часу.).

Ануїтет – рівномірні платежі чи надход-ня грошей ч/з однакові інтервали часу при викор-ні однакової % ставки. Представлення послідовності грош потоків у виді ануїтету суттєво спрощує процес нарощування (дисконтування) вар-ті, дає можл-ть викор-ти набір спрощених формул зі стандартними зн-нями окремих спеціальних пок-ків. Ком-ня ануїтетів – визнач-я майбут вар-ті грошей, вкладених рівними частками ч/з рівні проміжки часу під певний %(звичайна рента, вексельна рента)( FVAn=PMT*(( (1+i)^n-1)/i) ). Звичайна рента – рента, вклади по якій проводяться у кінці кожного пер-ду. Вексельна рента – та, вклади по якій проводяться на початку кожного пер-ду. Процес комп вар-ті відб-ся як по простим, так і по складним %: FV=PV*(1+i/m)^(n*m),  где n – кількість років, m- кількість разців нарахувння складного % у рік. З урахуванням інфляціїї: FV=PV*((1+i)*(1+TI))^n, де річн темп інфляції.