47.Типи задач при визначенні вартості грошей в часі. Класифікація, алгоритм т а способи їх вирішення.

Компаундирування є однією з груп завдань, щодо визначення зміни вартості грошей у часі.

Компаундирування — визначення майбутньої вартості грошей.

Просте компаундирування — визначення май-ї вартості грошей вкладених одночасно на певний термін під певний процент.

FVn = PV (1 + i)n = PV (FVIFi, n).

FV – майбутня вартість; PV – теперішня вартість; n – період; і – відсотки.

Дисконтування — визначення поточної (теперішньої вартості грошей).

Дисконтування поділяється на визначення поточної вар-ті грошей отриманих у майбутньому одночасно (просте дисконтування) та отриманих у майбутньому через рівні проміжки часу.

Дисконтування отриманих у май-му через рівні проміжки часу можуть бути в кінці кожного періоду — це визначення теперішньої вартості звичайних ануїтетів, або РУ звичайної (відстроченої) ренти та на початку кожного періоду — це визначення РУ вексельної ренти.

Теперішня вартість – це сума , що є в наявності сьогодні і може зрости при певних умовах до майбутньої вартості. Дія визначення тепер вар-ті наз дисконтуванням. Процес дисконтування протилежний процесу компаундирування – визначення майб вартості з теперішньої. Необх дисконтування виникає при придбанні короткострокових зобов’язань (векселів), розрахунки за якими зд-ся в майбутньому.

Формула дисконтування : PV = FV * 1/ (1+in) – проста ставка %.  PV = FV * 1/ (1+i)n – складна ставка %. Різниця між майб і поч вартістю наз дисконтом.

Процес визначення теперішньої вартості за умови визначеної майбутньої вартості називається дисконтуванням.

Розрізняють просте (математичне) та банківське дисконтування.

Математичне дисконтування передбачає

Р = S/(1+in), де S — нарощувана сума.

1/(1 + in) = kd — коефіц-т дисконтування при простих відсотках;

Р = S/(1+in)n, — початкова сума вкладу при складних відсотках;

1/(1+i)n, — коефіцієнт при складних відсотках.

Банківське дисконтування:

для простих відс-ків Р = S*(1 – d), де d – дисконт;

для складних відсотків Р = S*(1 – d) n