ГЛАВА 7. АНАЛІЗ ВЗАЄМОЗВ’ЯЗКУ ВИТРАТ, ОБСЯГУ ДІЯЛЬНОСТІ ТА ПРИБУТКУ

 

7.1. Мета і методи аналізу взаємозв’язку “витрати-обсяг-прибуток”

 

В процесі управління перед менеджерами підприємства постійно виникають такі типові питання:

1. Який обсяг діяльності забезпечить відшкодування усіх витрат?

2. Яку кількість продукції слід реалізувати для одержання бажаного прибутку?

3. Як вплине на прибуток зниження ціни на продукцію та збіль-шення обсягу реалізації?

Відповіді на такі та подібні запитання можна отримати за допомогою аналізу взаємозв’язку “витрати-обсяг-прибуток”.

Аналіз “витрати-обсяг-прибуток” – це метод системного дослідження взаємозв’язку витрат, обсягу реалізації та прибутку підприємства заради визначення обсягу реалізації, який забезпечує відшкодування усіх витрат та отримання бажаного прибутку; величини прибутку при певному обсязі реалізації; впливу змін величини витрат, обсягу та ціни реалізації на прибуток підприємства, оптимальної структури витрат.

Аналіз взаємозв’язку “витрати-обсяг-прибуток” носить також назву – аналіз беззбитковості і будується на основі розподілу витрат на змінні та постійні, а також розрахунку точки беззбитковості.

Точка беззбитковості – це обсяг реалізації (діяльності), при якому доходи підприємства дорівнюють його витратам, а прибуток відповідно дорівнює нулю.

Точка беззбитковості може бути виражена в натуральних одиницях (кількості продукції), грошових одиницях (обсягу виручки) або у відсотках до нормальної потужності. Точка беззбитковості розраховується наступним чином:

 

1. У грошових одиницях за допомогою рівняння:

 

ДП = ЗВ + ПВ +П,       (7.1)

 

де ДП – дохід від продажу продукції;

ЗВ – змінні витрати;

ПВ – постійні витрати;

П – прибуток.

Оскільки прибуток в точці беззбитковості дорівнює нулю, то відповідно:

ТБго = ЗВ + ПВ,       (7.2)

 

де ТБго – точка беззбитковості (в грошових одиницях).

Виходячи з цього рівняння, можна визначити точку беззбитковості в натуральних одиницях:

 

ТБно = ,        (7.3)

 

де ТБно – точка беззбитковості (в натуральних одиницях);

Цод. – ціна одиниці продукції.

 

2. За допомогою показника маржинального доходу:

 

ТБно = ,       (7.4)

 

де МДод. – маржинальний дохід на одиницю продукції.

 

ТБго = ,          (7.5)

 

або

ТБго = ,       (7.6)

де Кмд – коефіцієнт маржинального доходу, який розраховується за формулою:

 

Кмд =        (7.7)

 

Розрахунок точки беззбитковості є важливим елементом аналізу, але на практиці менеджера більше цікавить обсяг та ціна реалізації, які забезпечать отримання бажаного прибутку.

Обсяг реалізації в грошових одиницях, необхідний для отримання бажаного прибутку, може бути розрахований за рівнянням:

 

ОПго = ЗВ + ПВ + Пбаж,      (7.8)

де Пбаж.– бажаний прибуток;

ОПго – обсяг продажу в грошових одиницях,

або

ОПго = .      (7.9)

 

Відповідно обсяг реалізації у натуральних одиницях:

 

ОПно =,      (7.10)

 

де ОПно – обсяг продажу в натуральних одиницях.

 

Для визначення прибутку при певному обсязі реалізації можна застосувати рівняння:

П = ДП – (ЗВ + ПВ);      (7.11)

або

П =(ДП × Кмд) – ПВ;      (7.12)

 

П =(ДП × МДод) – ПВ.     (7.13)

 

Для ілюстрації практичного застосування наведених формул розглянемо наступний приклад.

 

Приклад. Підприємство виготовляє один вид продукції – радіотелефони, ціною реалізації яких складає 200 грн за одиницю. Витрати підприємства на виробництво продукції складають: змінні на одиницю – 140 грн, загальні постійні – 2400 грн. Керівники підприємства бажають знати, який обсяг реалізації дозволить:

а) досягти беззбитковості;

б) отримати прибуток у розмірі 600 грн.

Крім того, необхідно визначити розмір прибутку, який буде отриманий у випадку реалізації 1300 телефонів.

Для розрахунку точки беззбитковості застосуємо формули:

 

МДод = 200 – 140 = 60 грн;

ТБно = 2400/60 = 40 шт.;

Кмд = 60/200 = 0,3;

ТБго = 2400/0,3 = 8000 грн.

 

Обсяг реалізації для отримання прибутку у розмірі 600 грн. визначимо таким чином:

 

ОПго = (2400 + 600)/0,3 = 10000 грн;

ОПно = (2400 + 600)/60 = 50 шт.

 

Прибуток, що буде отриманий у випадку реалізації 1300 телефонів, знайдемо таким чином:

П = (1300 × 60) – 2400 = 75600 грн

або

П = (1300 × 200 × 0,3) – 2400 = 75600 грн.

 

 

7.2. Графічний спосіб проведення аналізу взаємозв’язку

витрат, обсягу діяльності та прибутку

 

Аналіз взаємозв’язку “витрати-обсяг-прибуток” може бути здійсненим за допомогою графіків:

а) беззбитковості;

б) взаємозв’язку “прибутки-обсяг”;

в) маржинального доходу.

На графіку беззбитковості вісь абсцис відображає обсяг діяльності в натуральних одиницях або відсоток використання виробничої потужності; вісь ординат відображає витрати (з розподілом на змінні та постійні), дохід від реалізації та прибуток. Точкою беззбитковості при цьому є точка перетину лінії загальних витрат та лінії доходу від реалізації (рис. 7.1).

 

Доходи,  Y

витрати,

прибуток,

грн

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

  0              Х

 

         Обсяг реалізації, шт, грн

 

Рис. 7.1 – Графік беззбитковості

 

Графік взаємозв’язку “прибуток-обсяг” ілюструє залежність прибутку від обсягу реалізації в натуральних або грошових одиницях (рис. 7.2).

 

Прибуток Y

 

 

 

 

 

 

             Зона прибутку

0

     Зона збитку          Х

 

 

  Збитки

 

 

Рис. 7.2 – Графік взаємозв’язку “прибуток-обсяг”

 

На відміну від графіка беззбитковості, на графіку маржинального доходу спочатку проводиться лінія змінних витрат, а потім – лінія постійних витрат. Це забезпечує можливість ілюстрації величини маржинального доходу, зона якого знаходиться між лініями доходу від реалізації та змінних витрат (рис. 7.3).

Y

 

 

 

 

 

  

 

 

 

            

             Лінія змінних витрат

 

           

 

            Лінія постійних витрат        

 

          

 

 

 

 0           Обсяг реалізації, шт. Х

 

Рис. 7.3 – Графік маржинального доходу

7.3. Аналіз чутливості прибутку до зміни обсягу реалізації

 

Важливим напрямком аналізу взаємозв’язку “витрати-обсяг-прибуток” є передбачення реакції прибутку на зміни інших параметрів діяльності. Для визначення впливу на прибуток зниження обсягу реалізації продукції можна використати запас міцності.

Запас міцності (ЗМ) – це величина, на яку фактичний (або запланований) обсяг реалізації перевищує критичний обсяг реалізації.

 

ЗМ = ДП – ТБго,      (7.14)

 

Запас міцності відображає граничну величину можливого зниження обсягу продаж без ризику зазнати збитків.

Показник запасу міцності може бути використаний також для визначення суми операційного прибутку:

 

П = ЗМ × Кмд.       (7.15)

 

Поряд з абсолютним значенням показника запасу міцності широко застосовується коефіцієнт запасу міцності.

Коефіцієнт запасу міцності (Кзм) – це співвідношення запасу міцності та фактичного (або запланованого) обсягу реалізації:

 

.       (7.16)

 

Значення коефіцієнта змінюється у межах: – ¥ < Кзм < + 1.

Чим більше значення має коефіцієнт запасу міцності, тим мен-ша ймовірність того, що підприємство понесе збитки при зменшенні обсягу реалізації.

 

Приклад. Підприємство бажає отримати прибуток у розмірі 2100 грн і розглядає дві альтернативи досягнення поставленої мети.

 

Таблиця 7.1 – Вихідні дані оцінки альтернатив збільшення прибутку, грн

Показник	Альтернатива
	I	II
	Зберегти існуючий виробничийпотенціал	Використати більш продуктивне устаткування
Ціна	200	200
Змінні витрати на одиницю	140	100
Постійні витрати	2400	3000

Розрахуємо коефіцієнт запасу міцності для кожної альтернативи.

Альтернатива I.

Позначимо необхідний обсяг реалізації в кількісному вираженні через х. Тоді:

200х = 140х + 2400 + 2100;

60х = 4500;

х = 75.

Виходячи з цього, для отримання бажаного прибутку дохід від реалізації повинен дорівнювати:

75 × 200 = 15000 грн.

Точка беззбитковості:

2400/(200 – 140) × 200 = 8000 грн.

Запас міцності становить:

15000 – 8000 = 7000 грн.

Коефіцієнт запасу міцності:

Кзм = 7000/15000 = 0,47.

 

Альтернатива II.

200х = 100х + 3000 + 2100;

100х = 5100;

х = 51;

51 × 200 = 10200 грн.

Точка беззбитковості:

3000/(200 – 100) × 200 = 6000 грн.

Запас міцності:

10200 – 6000 = 4200 грн.

Коєфіцієнт запасу міцності:

Кзм = 4200/10200 = 0,41.

Таким чином, хоча обидві альтернативи забезпечують отримання однакової суми прибутку, ризик зазнати збитків в умовах другої альтернативи вищий.

 

Теми рефератів

1. Точка беззбитковості та методи її визначення.

2. Застосування аналізу взаємозв’язку витрат, обсягу та при-бутку в умовах багатопродуктового виробництва.

3. Поведінка витрат: маржинальний підхід.

4. Застосування аналізу взаємозв’язку витрат, обсягу діяльності та прибутку у торгівлі, будівництві та сільському господарстві.

Питання для самоконтролю

1. Сутність аналізу взаємозв’язку “витрати-обсяг-прибуток”.

2. Назвіть іншу назву аналізу взаємозв’язку “витрати-обсяг-прибуток”.

3. Сутність точки беззбитковості.

4. Для чого вираховують точку беззбитковості?

5. За якою формулою розраховується точка беззбитковості у грошових одиницях?

6. За якою формулою можна розрахувати точку беззбитковості у натуральних одиницях?

7. Як можна розрахувати точку беззбитковості у натуральних одиницях за допомогою показника маржинального доходу?

8. Як можна розрахувати точку беззбитковості у грошових одиницях за допомогою показника маржинального доходу?

9. Як розрахувати коефіцієнт маржинального доходу?

10. Як розрахувати обсяг реалізації продукції для отримання бажаного прибутку за допомогою коефіцієнта маржинального доходу?

11. Як визначити прибуток при визначеному обсягу діяльності?

12. За допомогою яких графіків може бути здійснений аналіз взаємозв’язку “витрати-обсяг-прибуток”?

13. Як побудувати графік беззбитковості?

14. Які показники містить графік беззбитковості?

15. Як побудувати графік взаємозв’язку “прибуток-обсяг”?

16. Які показники містить графік взаємозв’язку “прибуток-обсяг”?

17. Де знаходиться зона прибутку на графіку взаємозв’язку “прибуток-обсяг”?

18. Де знаходиться зона збитку на графіку взаємозв’язку “прибуток-обсяг”?

19. Як побудувати графік маржинального доходу?

20. Які показники містить графік маржинального доходу?

21. Де знаходиться зона маржинального доходу на його графіку?

22. Для чого проводиться аналіз чутливості прибутку до зміни обсягу реалізації продукції?

23. Що таке запас міцності?

24. Як визначити операційний прибуток?

25. Як розрахувати коефіцієнт запасу міцності?

26. У яких межах знаходиться значення запасу міцності?

27. До якого значення має прагнути коефіцієнт міцності для зменшення ймовірності отримання підприємством збитку?

28. Які методи можуть бути застосовані для визначення впливу на прибуток зміни розміру витрат, обсягу і ціни реалізації? Наведіть приклади.

29. Що таке операційний важіль?

30. Як розрахувати фактор операційного важеля? Де і як він може бути використаний?

31. Як визначається точка беззбитковості в умовах виробництва декількох видів продукції?

32. Які припущення покладені в основу аналізу “затрати-обсяг-прибуток”?

 

Практичні завдання

 

Завдання 7.1

ПМП “Дора” в’яже чоловічі светри і реалізує їх за ціною 80 грн. Змінні витрати на одиницю продукції – 55 грн, а загальні пос-тійні витрати становлять 10000 грн за місяць.

Максимальна виробнича потужність фірми – 500 светрів на місяць.

Використовуючи вихідні дані, визначити точку беззбитковості в натуральних і грошових одиницях; розрахувати прибуток при обсязі 450 светрів на місяць; розрахувати максимальний прибуток за місяць, який підприємство може отримати при його потужності; визначити максимальний прибуток, якщо пряма заробітна плата на одиницю продукції збільшиться на 2 грн.

 

Завдання 7.2

ТОВ “Фокус” виготовляє і реалізує фотоплівку за ціною 15 грн/од. Змінні витрати на одиницю складають 12 грн, а загальні постійні витрати – 19800 грн.

Використовуючи вихідні дані, знайти кількість виробів в точці беззбитковості; визначити чистий прибуток підприємства, якщо обсяг продажу дорівнює 135000 грн; скільки одиниць продукції повинно бути продано, щоб підприємство отримало прибуток в сумі 8700 грн.

 

Завдання 7.3

ПП “Ніко” має два підрозділи, які виробляють кукурудзяні палички. Ціна 1 пачки паличок 0,6 грн. Витрати підрозділів підприємства за березень поточного року були такі (табл.7.2):

Таблиця 7.2 – Витрати підрозділів ПП “Ніко” за березень поточного року

 

Використовуючи вихідні дані, необхідно визначити для кожного підрозділу кількість одиниць продукції в точці беззбитковості, для кожного підрозділу чистий прибуток, який може бути отриманий при обсязі виробництва 15000 пачок; розрахувати, при якому обсягу виробництва витрати цеху № 1 та цеху № 2 будуть однакові.

 

Завдання 7.4

ТОВ “Гарант” займається виробництвом настінних годинників.

 

Таблиця 7.3 – Витрати ТОВ “Гарант” при виробництві продукції

Показник	Величина
Ціна за одиницю продукції, грн	35
Змінні витрати на одиницю продукції, грн:
– прямі матеріальні	10
– прямі на оплату праці	6
– загальновиробничі	5
Разом	?
Постійні витрати:
– загальновиробничі	1000
– адміністративні	2000
– на збут	850
Разом	?
Нормальна виробнича потужність на рік, одиниць	4200

 

Використовуючи вихідні дані, необхідно визначити точку беззбитковості в натуральних і грошових одиницях; розрахувати, який чистий прибуток (або збиток) отримає підприємство, якщо реалізує продукції в місяць відповідно до нормальної потужності; визначити, яка кількість продукції має бути реалізована, щоб підприємство отримало чистий прибуток: а) 4900 грн; б) 20 % доходу; в) 5 грн на одиницю продукції.

Завдання 7.5

ПМП “Цукерка” виготовляє шоколадні цукерки “Ромашка”. Ціна 1 кг цукерок 6 грн, а витрати підприємства, пов’язані з їх виробництвом та реалізацією представлені в табл. 7.4.

 

Таблиця 7.4 – Витрати ПМП “Цукерка”, пов’язані з виробництвом та

реалізацією продукції

 

Використовуючи вихідні дані визначити точку беззбитковості і побудувати графік беззбитковості; прибуток, який одержить підприємство при реалізації 1000 кг цукерок; обсяг реалізації, що необхідний для одержання прибутку 4110 грн.

 

Завдання 7.6

ПП “Ласунка” виготовляє тістечка. Запланована виручка від реалізації складає 6000 грн (при ціні 1 грн/шт.).

Витрати підприємства на виробництво і збут запланованого обсягу такі (грн):

– прямі на одиницю продукції – 0,4;

– загальновиробничі – 1000 (в т.ч. змінні – 300);

– адміністративні витрати – 1600;

– на збут – 400 (в т.ч. змінні – 60).

Необхідно зробити розрахунок точки беззбитковості і запасу міцності. Визначити прибуток при запланованому обсязі реалізації, прибуток у разі зниження ціни на 5 % і збільшення обсягу реалізації на 10 %, визначити прибуток при зростанні ціни на 2 % і зниженні обсягу реалізації на 4 %.

 

Завдання 7.7

АТ “Взуття” виготовляє жіночі босоніжки. Запланований обсяг виробництва в звітному періоді складає 1000 пар взуття. Витрати підприємства при виготовленні босоніжок наступні (грн):

– прямі на одиницю продукції – 30;

– загальновиробничі – 6000 (в т.ч. змінні – 2000);

– адміністративні – 5500;

– витрати на збут – 2000.

Використовуючи вихідні дані, необхідно:

– визначити ціну жіночих босоніжок, яка забезпечить прибуток 7500 грн;

– зробити розрахунок точки беззбитковості, виходячи з ціни, що була визначена;

– розрахувати запас міцності.

 

Завдання 7.8

ТОВ “Пломбір” виробляє три сорти морозива: “Пломбір”, “Шоколадне”, “Крем-брюле”.

 

Таблиця 7.5 – Показники ТОВ “Пломбір”

 

Використовуючи вихідні дані, необхідно знайти точку беззбит-ковості підприємства; визначити обсяг реалізації кожного виду морозива для отримання прибутку 2544 грн.

 

Завдання 7.9

ПМП “Малюк” виготовляє дитячі іграшки (табл. 7.6).

 

Таблиця 7.6 – Показники ПМП “Малюк”

Використовуючи вихідні дані, визначити:

– точку беззбитковості для кожного виробу у комбінації їх продажу;

– обсяг реалізації, який потрібен для одержання чистого прибутку 1000 грн;

– як зміниться точка беззбитковості і прибуток підприємства, якщо обсяг виробництва “Ведмедів” зросте на 4 шт., “Лисиць” – на 11 шт., а “Зайців” – знизиться на 5 шт.

 

Завдання 7.10

На ВАТ “Електронік” виготовлення і реалізація трьох видів телевізорів характеризується наступними даними:

 

Таблиця 7.7 – Показники виробництва ВАТ “Електронік”

 

Використовуючи вихідні дані, необхідно визначити точку беззбитковості для кожного виробу у комбінації продажу, чистийприбуток, при такому обсязі реалізації: ТВ-1 – 100 шт.; ТВ-2 – 120 шт.; ТВ-3 – 80 шт.

 

Завдання 7.11

ТОВ “Дім” виготовляє три види шпалер, які характеризуються наступними даними (табл. 7.8):

 

Таблиця 7.8 – Показники виробництва ТОВ “Дім”

 

Використовуючи вихідні дані, розрахувати прибуток, зароблений кожним виробом і сумарний прибуток підприємства; намалювати графіки беззбитковості та взаємозв’язку “прибуток-обсяг”, визначити точку беззбитковості; дати рекомендації щодо покращення сукуп-ної суми прибутку підприємства.

Завдання 7.12

ПМП “Школяр” займається пошиттям шкільної форми для хлопчиків.

 

Таблиця 7.9 – Кошторис пошиття шкільної форми ПМП “Школяр”

 

Рівень прибутку вважається низьким, тому є такі альтернативні пропозиції:

 

Таблиця 7.10 – Альтернативні управлінські рішення ПМП “Школяр”

 

Використовуючи вихідні дані, визначити точку беззбитковості і запас міцності за даними, передбаченими кошторисом; за кошторисними даними розрахувати, на яку величину у відсотковому відношенні необхідно змінити ціну реалізації, щоб отримати прибуток в розмірі 5000 грн; розрахувати річний прибуток за кожною пропозицією, звернувши увагу на те, що потрібно представити дані в двох варіантах. Кожна пропозиція є незалежною. Дати рекомендації.

 

Завдання 7.13

ТОВ “Галич” випускає один вид продукції і бажає отримати прибуток в розмірі 10000 грн. Підприємство розглядає два варіанти досягнення цієї мети (табл.7.11).

 

Таблиця 7.11 – Альтернативні рішення ТОВ “Галич” для отримання

визначеного прибутку

Використовуючи вихідні дані, дати пораду менеджеру щодо прийняття управлінського рішення. Результати розрахунків оформити у формі таблиці (табл. 7.12):

 

Таблиця 7.12 – Показники альтернативних рішень ТОВ “Галич”

 

Завдання 7.14

ВАТ “Світанок” реалізувало у поточному році 10000 одиниць продукції за ціною 40 грн за одиницю. При цьому змінні витрати підприємства на виробництво одиниці продукції склали 25 грн, а постійні витрати в звітному періоді були 45000 грн.

 

Таблиця 7.13 – Варіанти управлінських рішень ВАТ “Світанок”

у наступному році

Дати пораду менеджеру щодо прийняття управлінського рішення. Результати розрахунків впливу зміни затрат, ціни та обсягу реалізації визначити за допомогою:

– порівняння звітів про прибуток (табл. 7.14);

– диференційного аналізу (табл. 7.15);

– порівняння маржинального доходу (табл. 7.16).

 

 

Таблиця 7.14 – Результати порівняння звітів про прибуток ВАТ “Світанок” за варіантами управлінських рішень, грн

 

 

Таблиця 7.15 – Результати диференційного аналізу варіантів

управлінських рішень ВАТ “Світанок”, грн

 

Таблиця 7.16 – Порівняння маржинального доходу ВАТ “Світанок”

за варіантами управлінських рішень, грн

 

Завдання 7.15

Два підприємства “Промінь” і “Прогрес” займаються виготовленням одного виду продукції, мають різний рівень автоматизації і однаковий прибуток.

 

Таблиця 7.17 – Показники діяльності підприємств “Промінь” та “Прогрес”

 

Використовуючи вихідні дані, необхідно пояснити , як вплине на фінансовий результат структура витрат підприємств при зростанні (зниженні) обсягу реалізації продукції на 15 %; зробити висновки в обох випадках на основі фактора операційного важеля.