ТЕМА 1. ОСНОВНІ ПОНЯТТЯ МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ. ПОБУДОВА МОДЕЛІ ЗАДАЧІ ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ

1. 1. Мета і предмет математичного програмування.

Математичне програмування – складова частина прикладної математичної дисципліни «Дослідження операцій». До інших основних розділів цієї дисципліни відносяться теорія марковських випадкових процесів, теорія масового обслуговування, теорія ігор, методи сітьового планування. Мета дослідження операцій полягає в тому, щоб виявити оптимальний (найкращий) спосіб дій при розв’язанні задач керування системами, зокрема – економічними. Предметом вивчення математичного програмування є задачі пошуку оптимальних управлінських рішень, що математично зводяться до задач знаходження умовного екстремуму функції багатьох змінних.

Назва дисціпліни походить від англійського “Programing”, що перекладається як процес пошуку найкращої програми (плану) дій. Слово “математичне” вказує на те, що такий пошук має проводитись із застосуванням математичних методів.

Оскільки математичні методи не можуть застосовуватися безпосередньо до досліджуваного об'єкта, необхідною є побудова адекватної цьому об’єкту математичної моделі. Під математичною моделлю об'єкта (явища, системи) будемо розуміти деяку штучну систему (фізичну або абстрактну), що спрощено відбиває структуру й основні закономірності розвитку реального об'єкта так, що її вивчення подає інформацію про стан і поведінку самого досліджуваного об'єкта.