ПИТАННЯ ДО ЗАЛІКУ З МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ
1. Об’єкт, предмет, мета й задачі математичного програмування.
2. Загальна постановка задачі математичного програмування (ЗМП) і задачі лінійного програмування (ЗЛП).
3. Коротка класифікація задач математичного програмування.
4. Графічний метод розв’язання ЗЛП: сутність і область застосування.
5. Аналіз моделі ЗЛП на чутливість: його призначення та постановки задач аналізу.
6. Перша задача аналізу моделі ЗЛП на чутливість (аналіз на чутливість до зміни правих частин обмежень): її сутність та метод розв’язання.
7. Друга задача аналізу моделі ЗЛП на чутливість (аналіз дефіцитності ресурсів): сутність та метод розв’язання.
8. Третя задача аналізу моделі ЗЛП на чутливість (аналіз на чутливість до зміни коефіцієнтів цільової функції): сутність та метод розв’язання.
9. Стандартна форма моделі лінійного програмування .
10. Симплексний метод розв’язання ЗЛП: область застосування й алгоритм методу.
11. Графічна інтерпретація симплекс-методу.
12. Порівняльна характеристика методів одержання початкового базисного розв’язку ЗЛП.
13. Поняття двоїстості в лінійному програмуванні та практичне значення теорії двоїстості.
14. Правила побудови моделі двоїстої задачі.
15. Двоїстий симплекс-метод: область застосування та алгоритм.
16. Співвідношення двоїстості. Одержання оптимального розв’язку двоїстої задачі з симплекс-таблиці з розв’язком прямої ЗЛП.
17. Економічна інтерпретація двоїстості.
18. Транспортна задача: призначення, постановка, подання у вигляді транспортної таблиці. Відкрита й закрыта моделі ТЗ.
19. Транспортна задача як задача лінійного програмування.
20. Методи одержання початкового розв’язку транспортної задачі.
21. Метод потенціалів: призначення та сутність.
22. Розподільчий метод: призначення та сутність.
23. Постановка та розв’язання задачі “про призначення”.
24. Задача целочисельного лінійного програмування: сутність, різновиди ЗЦЛП і методи розв’язання.
25. Порівняльна характеристика основних методів розв’язання ЗЦЛП (методів перерізу Гоморі та методу гілок і границь).
Словник
ТЕРМІНИ ВИЗНАЧЕННЯ
АНАЛІЗ НА ЧУТЛИВІСТЬ АНАЛІЗ (МОДЕЛЕЙ МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ) НА ЧУТЛИВІСТЬ являє собою дослідження впливу зміни вихідних параметрів моделі на її оптимальний розв’язок.
БУЛЕВІ ЗМІННІ БУЛЕВІ ЗМІННІ – змінні, що можуть набувати одне з двох значень: нуль або одиниця.
ДВОЇСТА ЗАДАЧА
ДВОЇСТА ЗАДАЧА – допоміжна задача математичного програмування, що формулюється з умов вихідної (прямої) задачі.
ДВОЇСТІ ОЦІНКИ (ДИВ. ТАКОЖ ТІНЬОВІ ЦІНИ)
ДВОЇСТІ ОЦІНКИ (ДИВ. ТАКОЖ ТІНЬОВІ ЦІНИ) – величини, що характеризують приріст (додатній або від’ємний) значення цільової функції внаслідок збільшення використання відповідного ресурсу на одиницю.
ЕКСТРЕМУМ ЕКСТРЕМУМ – мінімальне або максимальне значення функції. В області її визначення.
ЗАДАЧА З ПОСЛАБЛЕНИМИ ОБМЕЖЕННЯМИ ЗАДАЧА З ПОСЛАБЛЕНИМИ ОБМЕЖЕННЯМИ – задача, що використовується як допоміжна при розв’язанні задачі цілочисельного програмування. Відрізняється від останньої тим, що не містить умов цілочисельності змінних.
ЗАДАЧА «ПРО ПРИЗНАЧЕННЯ» ЗАДАЧА «ПРО ПРИЗНАЧЕННЯ» - різновид транспортної задачі, що має на меті визначення найбільш вигідних призначень працівників на робочі місця.
ЗАДАЧА МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ЗАДАЧА МАТЕМАТИЧНОГО ПРОГРАМУВАННЯ – це оптимізаційна задача, що зводиться до задачі знаходження мінімуму або максимуму функції декількох змінних в обмеженій області її визначення.
ЗАДАЧА ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ ЗАДАЧА ЛІНІЙНОГО ПРОГРАМУВАННЯ – різновид задачі математичного програмування, що містить у своєму складі тільки лінійні функції.
МАТЕМАТИЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ МАТЕМАТИЧНЕ ПРОГРАМУВАННЯ – математичний аппарат, що застосовується для розв’язання задач відповідного типу.
МЕТОД ГАУСА
МЕТОД ГАУСА – метод розв’язання систем лінійних рівнянь, який, у свою чергу, покладено в основу універсального (симплексного) методу розв’язання задач лінійного програмування.
МЕТОД ГІЛОК І ГРАНИЦЬ МЕТОД ГІЛОК І ГРАНИЦЬ – метод розв’язання задач цілочисельного лінійного програмування.
МЕТОД МІНІМАЛЬНОЇ ВАРТОСТІ, МЕТОД ПІВНІЧНО-ЗАХІДНОГО КУТА
МЕТОД МІНІМАЛЬНОЇ ВАРТОСТІ, МЕТОД ПІВНІЧНО-ЗАХІДНОГО КУТА – методи побудови початкового розв’язку транспортної задачі.
МЕТОД ПОТЕНЦІАЛІВ
МЕТОД ПОТЕНЦІАЛІВ – метод, що застосовується для перевірки розв’язку транспортної задачі на оптимальність та вибору змінної для включення до базису.
МЕТОД ФЛАДА МЕТОД ФЛАДА – метод розв’язання так званої задачі «про призначення».
ОПТИМІЗАЦІЯ ОПТИМІЗАЦІЯ – відшукання екстремуму функції в обмеженій області.
ПЕРЕРІЗ ГОМОРІ ПЕРЕРІЗ ГОМОРІ – обмеження, що відсікає від області допустимих розв’язків задачі з послабленими обмеженнями підобласть, що не містить цілочисельних розв’язків.
ПОТЕНЦІАЛИ ПОТЕНЦІАЛИ – допоміжні змінні
РОЗПОДІЛЬЧИЙ МЕТОД
РОЗПОДІЛЬЧИЙ МЕТОД – метод, що застосовується при розв’язанні транспортної задачі для визначення змінної, що підлягає виключенню з базису, та переходу до нового, покращеного розв’язку.
СИМПЛЕКСНИЙ МЕТОД СИМПЛЕКСНИЙ МЕТОД – універсальний метод розв’язання задач лініійного програмування
ТІНЬОВІ ЦІНИ див. ДВОЇСТІ ОЦІНКИ
ТРАНСПОРТНА ЗАДАЧА ТРАНСПОРТНА ЗАДАЧА – різновид задачі лінійного програмування із специфічною структурою. Спрямована на відшукання таких закріплень постачальників продукції за її споживачами, що забезпечать мінімум сумарних транспортних витрат.