Лекція №№5. Логічний аналіз висловлювань
1. Поняття про дескриптивне висловлювання
2. Мова логіки висловлювань
3. Логічні сполучники і їхнє табличне визначення.
4. Загальна характеристика законів логіки висловлюваннь
5. Види логічних відношень між висловлюваннями
6. Поняття про модальне висловлювання. Види модальних висловлювань
7. Модальні висловлювання в правових контекстах
8. Логічний аналіз запитань і відповідей Визначення запитання. Структура запитання
Література:
1. Логика. Логические основы общения:Хрестоматия. - М., 1994.
2. Хоменко І.В. Логіка - юристам. - К., 1997, 1998.
3. Уемов Основы1 практической логики. - Одеса, 1997
4. Философская энциклопедия: В 5-ти томах. - М., 1960-1970
5. Упражнения по логике. - М., 1993.
1. У логіці досліджуються різноманітні види висловлювань: дескриптивні, модальні, імперативи, запитання тощо. Найпростішими з них вважаються дескриптивні висловлювання.
Дескриптивне висловлювання — це висловлювання, в якому стверджується або заперечується наявність певних ситуацій фактичного, реал ьного характеру.
У природній мові таким висловлюванням відповідають розповідні речення.
Наприклад, показання свідків в основному складаються з дескриптивних висловлювань, бо суд чекає від свідка по можливості адекватного опису стану речей. Вирок суд, навпаки, не може бути дескриптивним висловлюванням, тому що за своєю суттю він нічого не описує, а є спонуканням до певних дій, які повинні виконувати відповідні органи, підсудний чи сторони, що конфліктують між собою. При цьому рішення суду не слід змішувати з обґрунтуванням рішення,
Яке цілком може складатися із дескриптивних висловлювань.
Дескриптивні висловлювання можуть бути оцінені як: Істинні; хибні.
Істинність і хибність називаються логічними, значеннями висловлювання, або його значеннями істинності. Іноді говорять: якщо висловлювання є істинним, то воно має логічне значення «істина»», а якщо воно є хибним, тоді воно має логічне значення «хиба»».
Сама проблема визначення логічного значення висловлювання не входить до компетенції логіки. У ній лише передбачається, що кожному з них можна приписати певне логічне значення.
Слід зазначити, що у реальній практиці цей принцип не завжди є прийнятним. Так, наприклад, оцінки, норми, нісенітні твердження тощо взагалі не мають значень істинності. Існують також висловлювання, які можуть набувати деяких «невизначених»» логічних значень, проміжних між повною істинністю і повною хибністю.
Усі дескриптивні висловлювання поділяються на:
* Прості;
* Складні.
Висловлювання: «Вирок — вид судового рішення», «Право реглює громадські стосунки» є простими висловлюваннями, а твердження: «Злочин може бути вчинений умисно або з необережності», «Якщо боржник виплачує свій борг, тоді зобов'язання припиняється» є складними висловлюваннями.
Дескриптивні висловлювання вивчаються в рамках логіки висловлювань (пропозиційної логіки) і логіки предикатів
Логіка висловлювань, або пропозиційна логіка є необхідною частиною сучасної логіки, її основою. В її рамках основна увага приділяється логічному аналізу структури складних висловлювань. Концепції і методи цієї логічної теорії так чи інакше враховуються, використовуються та розвиваються у багатших та складніших сучасних логічних системах. Пропозиціна логіка має велике прикладне значення: вона досить широко застосовується у багатьох науках, зокрема, у праві, а також у звичайних міркуваннях людей
Логіка предикатів тісно пов'язана з логікою висловлювань. Перша логічна теорія не є запереченням другої, вона — її продовження. Різниця між цими двома логічними теоріями полягає лише у тому, що в пропозиційній логіці аналізуються тільки складні висловлювання, а в логіці предикатів стає можливим з'ясувати також логічну форму простих висловлювань.
Кожна з цих логічних теорій має власну мову. Розглянемо докладніше мову логіки висловлювань.
2. Мова логіки висловлювань — це штучна мова, призначена для аналізу логічної структури складних висловлювань.
Вона характеризується алфавітом (списком знакових засобів) і визначенням формули.
АЛФАВІТ /.
1. Знаки змінних логіки висловлювань:
Р, Ц, Г, 8, Рг, Ц,, Г, 8,...
Ці знаки служать для позначення простих висловлювань природної мови. У зв'язку з цим їх ще називають пропозиційними змінними.
2. Знаки логічних сполучників:
— знак заперечення (читається: «не»», «невірно, що...»); Л — знак кон'юнкції (читається: «...і...»); V — знак диз'юнкції (читається: «...або...»); — знак імплікації (читається: «якщо..., тоді...»); — знак еквіваленції (читається: «...тоді і тільки тоді, коли...»).
Ці знаки служать для позначення граматичних сполучників природної мови і деяких знаків пунктуації.
3. Те нічні знаки:
(— ліва дужка;) — права дужка;, — кома.
З'ясуємо тепер, який вираз можна вважати формулою логіки висловлювань
Будь-яка пропозиційна змінна є формулою.
2. Якщо А — формула, тоді (~ А) також формула.
3. Якщо А, В — формули, тоді іалв), (А V В), (А — В), (А *•* В) — також е формулами.
Використовуючи знакові засоби мови логіки висловлювань та визначення формули, можна формалізувати будь-яке дескриптивне висловлювання природної мови, тобто замінити його формулою, яка в явному вигляді виражатиме його логічну форму.
Для цього необхідно зробити такі кроки:
1 ) виділити усі прості висловлювання, які входять до складного висловлювання, та позначити їх пропозиційними зміними;
2) Визначити логічні сполучники, які зв'язують прості висловлювання, та позначити їх відповідними знаками;
3) Записати формулу.
Розглянемо висловлювання: «При здійсненні судочинства судді незалежні і підкоряються тільки законові».
Це складне висловлювання, яке складається з двох простих:
* «При здійсненні судочинства судді незалежні»;
* «При здійсненні судочинства судді підкоряються тільки законові».
Позначимо їх відповіно пропозиційними змінними: р, ц.
2. До складу висловлювання, що досліджується, входить один граматичний сполучник «і». Йому відповідає логічний сполучник «кон'юнкція».
3. Запишемо формулу наведеного висловлювання: р Л ц.
Розглянемо висловлювання «Якщо будь-який злочин карається, а крадіжка чужого майна злочинна, тоді вона також карається»
1. Це складне висловлювання, яке складається з трьох простих: » «Будь- який зочин карається»;
* «Крад іжка чужого майна караєт ь ся»;
* «Крадіжка чужого майна злочинна».
Позначимо їх відповідно пропозиційними змінними: р, д, з.
2. До складу висловлювання, що досліжується, входять два граматичних сполучники «якщо, то», «а», їм відповідають логічні сполучники: «імплікаця» і «кон'юнкця».
3. Запишемо формулу наведеного висловлювання: (р Лд) —»з. 3. Заперечення, його умови істинності
Розглянемо два простих висловлювання:
(1) «Київ розташований на Дніпрі».
(2) «Невірно, Що Київ розташований на Дніпрі».
Позначимо перше висловлювання пропозицйною змінною р, тоді друге висловлювання можна символічно записати як ~р (читається «Невірно, що р»).
Перше з цих двох висловлювань буде істинним, тобто воно відповідає дійсності. Друге висловлювання навпаки, буде хибним, бо в ньому заперечується той факт, який виражено у першому висловлюванні.
Тепер проаналізуємо другу пару простих висловлювань:
(/) «Київ розташований на Волзі».
(2) «Невірно, що Київ розташований на Волзі».
Перше з цих двох висловлювань буде хибним, бо у дійсності той факт, який у ньому описується, не існує. Якщо перед цим висловлюванням поставити сполучник «невірно, що...», тоді з його допомогою стає можливим заперечити той факт, який у ньому описується. У зв'язку з цим друге висловлювання, в якому було здійснене заперечення, може бути оцінене як істинне.
Дамо тепер визначення логічного сполучника «заперечення».
Заперечення — це логічний сполучник, який перетворює істинне висловлювання на хибне, а хибне — на істинне.
Ці факти виражаються в таблиці істинності заперечення таким чином:
У природній мові, в тому числі в правових контекстах, вислову «~ А», крім «невірно, що А», можуть відповідати також вислови «не-А», «А не має місця», «А хибне» тощо.
•> Наприклад, у статті 11 «Поняття злочину» КК України: «Не є злочином дія або бездіяльність, що хоч формально і містить ознаки будь-якого діяння, передбаченого цим Кодексом, але через
Малозначність не становить суспільної небезпеки»» логічний сполучник «заперечення»» застосовується двічі. В обох випадках він виражається за допомогою частки «не».
Розглянемо таке висловлювання:
«На вулиці холодно і йде дощ». Це складне висловлювання, яке складається з двох простих:
(1) «На вулиці холодно»; (2) «На вулиці йде дощ».
Його формулу можна записати так: р Л д (читається «р і д»). Це висловлювання буде істинним лише тоді, коли обидва простих висловлювання, що входять до його складу, будуть істинними, тобто, якщо на вулиці дійсно холодно і йде дощ.
Якщо на вулиці холодно, але дощ не йде, тобто якщо перше просте висловлювання є істинним, а друге — хибним, тоді їхня кон'юнкція найімовірніше буде оцінена як хибна.
Аналогічно кон'юнкція буде хибною, якщо виявиться, що на вулиці йде дощ, але стоїть тепла погода.
Нарешті, якщо ні перше, ні друге просте висловлювання не відповідатиме дійсності, тоді складне висловлювання також не буде відповідати дійсності і виявиться хибним.
Дамо тепер визначення логічного сполучника «кон'юнкція»».
Диз'юнкція, її умови істинності
У межах логіки висловлювань розрізняють слабку (нестрогу) диз'юнкцію і сильну (строгу) диз'юнкцію.
Розглянемо таке висловлювання:
«Ця людина — юрист або спортсмен. Це складне висловлювання, яке складається з двох простих:
(1) «Ця людина — юрист»;
(2) «Ця людина— спортсмен».
Його формула може бути записана як: р V д (читається «р або д»). Це висловлювання може бути оцінене як істинне лише у тих випадках,
Коли:
» ця людина є і юристом, і спортсменом; » ця людина є юристом, але не є спортсменом; * ця людина не є юристом, але є спортсменом.
Хибним це складне висловлювання буде лише тоді, якщо ця людина не є ані юристом, ані спортсменом.
Узагальнюючи вищенаведені випадки, можна дати таке визначення логічного сполучника «слабка (нестога) диз'юнкція»».
Слабка (нестрога) диз 'юнкція — це логічний сполучник, який буде хибним лише в тому випадку, коли усі його складники будуть хибними. В усіх інших випадках цей логічний сполучник буде істинним. Сильна (строга) диз'юнкція
На відміну від слабкої (неетрогої) диз'юнкції сильна (стога) диз'юнкція передбачає використання сполучника «або»» в стого розмежувальному смислі — «А або В, але не обидва разом». Для неї в логіці висловлювань вводиться новий символ — «V».
Розглянемо таке висловлювання: «Ця людина народилася в Києві або Львові». Це складне висловлювання, яке складається з двох простих:
(/) «Ця людина народилася в Києві»; (2) «Ця людина народилася у Львові». Його формула може бути записана як: р V д (читається «абор, або д>>). Це висловлювання може бути оцінене як істинне тільки в тому випадку, якщо одне з простих висловлювань буде істинним, а друге —хибним.
Якщо ж обидва простих висловлювання виявляться одночасно істинними, тоді їхня диз'юнкція з необхідністю буде оцінена як хибна, бо неможливо
Одночасно народитися в двох містах.
Хибною строга диз'юнкція буде й у тому випадку, коли всі прості висловлювання, які її складають, виявляться хибними, тобто якщо людина, про яку йдеться у складному висловлюванні, не народилася ні в Києві, ні у Львові.
Узагальнюючи вищенаведене, можна дати таке визначення логічного сполучника «сильна/строга диз'юнкція»:
Сильна (строга) диз'юнкція — це логічний сполучник, який буде істинним лише в тих випадках, коли логічні значення його складників не співпадають. Цей логічний сполучник буде хибним, коли логічні значення його складників співпадають.
Імплікація, її умови істинності
Розглянемо висловлювання — обіцянку одного керівника: «Якщо робітники поліпшать якість роботи, вони отримають премію».
Це складне висловлювання, складається з двох простих:
(/) «Робітники поліпшать якість роботи»; (2) «Вони отримають премію».
Його формула може бути записана як: р —*ц (читається «Якщо р, тоді ц»).
З метою визначення значення істинності цього складного висловлювання необхідно проаналізувати такі випадки:
1. Робітники поліпшили якість роботи і отримали за це премію, тобто і перше, і друге прості висловлювання виявилися істинними. Керіник дотримався свого слова і, відповідно, імплікація, висловлена ним, може бути оцінена як істинна.
2. Якість роботи поліпшено, але премію не отримано, тобто перше просте висловлювання — істинне, а друге — хибне.
У цьому випадку керівникові може бути висунута претензі, що він не дотримався свого слова, вираженого за допомогою імплікації, і, отже, вона виявилася хибною.
3. Робітники якість роботи не поліпшили, але премію все-таки отримали, тобто перше просте висловлювання — хибне, а друге — істинне. Звичайно імплікація, яка складається з цих двох простих висловлювань, оцінюється як істинна, тому що керівник може видати премію робітникам і за інші заслуги, не входячи в протиріччя зі своєю обіцянкою, наприклад, за дисципліну на робочому місці.
4. Робітники не поліпшили якості роботи і не отримали премії, тобто перше і друге прості висловлювання — хибні.
У цьому випадку ніяких претензій висунути керівникові не можна. Хоча премії він і не видав, але своєї общянки при цьому не порушив. Оскільки робітники не полішили якості роботи, то це звільняє керівника від обіцянки преміювати їх. Звідси випливає, що імплікація у цьому випадку також може бути оцінена як істинна.
Узагальнюючи вищенаведені випадки, можна дати таке визначення логічного сполучника «імплікація».
Імплікація — це логічний сполучник, який буде хибним лише в тому випадку, коли перше висловлювання (антецедент) — істинне, а друге висловлювання (консеквент) — хибне. У всіх інших випадках імплікація є істинною.
Еквіваленція, її умови істинності
Розглянемо висловлювання, у якому вже згадуваний керівник дає робітникам таку обіцянку: «Робітники отримають премію тоді і тільки тоді, коли вони поліпшать якість продукції».
Це складне висловлювання, яке складається з двох простих:
(1) «Робітники отримають премію;
(2) «Вони поліпшать якість продукції».
Його формула може бути записана таким чином: р +-*д (читається «р тоді і тільки тоді, коли с>>).
Для визначення значення істинності цього складного висловлювання необхідно проаналізувати такі випадки:
1. Робітники поліпшили якість продукції і отримали премію. У цьому випадку керівник свою обіцянку виконав, він залишився вірний своєму слову, і, відповідно, складне висловлювання, яке він виголосив, є істинним.
2. Премію робітники отримали, але якість продукції не поліпшили. У цьому випадку керівник вчинив не відповідно до своєї обіцянки, бо він сказав, що робітники отимають премію тільки тоді, коли поліпшать якість, а вони якості не поліпшили. У зв'язку з цим його обіцянка може бути оцінена як хибна.
3. Премію робітники не отимали, а якість продукції поліпшили. Цей випадок аналогічний попередньому. Керівник не дотимав своєї обіцянки, і тому вона оціюється як хибна.
4. Премію робітники не отимали і якість продукції не полішили. У цьому випадку ніяких претензій керівникові пред'явити не можна, бо він вчинив відповідно до своєї обіцянки. Тому складне висловлювання, яке виражає цей стан справ, може бути оцінене як істинне.
Узагальнюючи вищенаведені випадки, можна дати таке визначення логічному сполучнику «еквіваленція»».
Еквіваленція — це логічний сполучник, який буде істинним лише в тих випадках, коли логічні значення його складників співпадають. Цей логічний сполучник буде хибним, коли логічні значення його складників не співпадають.
4. Природні закони, нормативні закони, закони логіки.
Так, природні закони демонструють жорстку незмінну регулярність, яка або насправді має місце в природі (у цьому випадку закон є істинним), або не існує (у цьому випадку закон є хибним). Такі закони є незмінними і не допускають винятків.
Нормативні закони істотно відрізняються від законів природи. Вони покликані описувати не факти, а орієнтири поведінки людей. Норми часто називають хорошими чи поганими, правильними чи неправильними, прийнятними чи неприйнятними. Істинними чи хибними їх назвати навряд чи можна. Так, наприклад, християнська заповіь «Не вбий!» оцінюється скоріше за все як правильна, а не як істинна, бо вона є не описом стану речей в дійсності, а певним керівництвом до дії Норми можуть змінюватися з плином часу і мати винятки. Вони повністю залежать від людини: вона їх створює і може порушувати.
Логічні істини схожі як з першими, так і з другими. Вони являють собою схеми, форми, на основі яких людина може міркувати правильно, їх можна кваліфікувати як відповідні норми правильного міркування. Специфіка цих норм полягає у тому, що людина їх не встановлює, вони мають об'єктивний характер і не залежать від конкретної особи чи соціальної групи осіб. У цьому логічні істини схожі із законами природи. Однак на відміну від останніх, які повністю незалежні від людини (вона їх не встановлює і не може порушити), закони логіки можуть порушуватися людьми. У цьому логічні істини схожі із нормативними законами. Однак за порушення логічних законів людина не несе ніякого покарання, їй може бути тільки вказано на ті помилки, які вона допустила у своєму міркуванні.
Логічний закон, логічне протиріччя, висловлювання, що виконується
Складні висловлювання в логіці поділяються натри групи:
Логічні закони
Висловлювання, що виконуються.
Логічні закони — це складні висловлювання, істинність яких не залежить від логічних значень їх складників. Закони логіки — це завжди істинні висловлювання.
Логічні закони складають основу логічно досконалого мислення і зумовлюють правильність міркувань. Міркувати правильно означає міркувати відповідно до законі логіки.
Логічні протиріччя — це висловлювання, хибність яких не залежить від логічних значень їх складників. Вони завжди є хибними висловлюваннями.
Висловлювання, що виконуються — це висловлювання, логічні значення яких можуть змінюватися залежно від логічних значень їх складників. Узв'язку з цим вони бувають як істинними, так і хибними.
У логіці існують спеціальні методи, на основі яких можна визначити тип висловлювання, тобто з'ясувати, чи є воно логічним законом, логічним протиріччям або висловлюванням, що виконується.
Розглянемо один із них — метод таблиць істинності.
Метод таблиць істинності
Використовуючи таблиці істинності для логічних сполучників, можна побудувати такі самі таблиці для будь-якого складного висловлювання, до складу якого входять декілька однакових або різних логічних сполучників.
За допомогою методу таблиць істинності можна визначити статус будь- якого висловлювання, тобто з'ясувати, чи є воно логічним законом, логічним протиріччям або висловлюванням, що виконується.
Якщо в результаті побудови таблиці істинності для певного висловлювання з'ясується, що воно набуває значення «істина незалежно від того, яких логічних значень набувають його складники, тоді таке висловлювання є логічним законом. У цьому випадку в останньому стовпчику таблиці повинні бути лише, істинні значення.
Якщо в результаті побудови таблиці істинності для певного висловлювання з'ясується, що воно змінює своє логічне значення залежно від того, яких логічних значень набувають його складники, тоді висловлювання буде таким, що виконується. У цьому випадку в останньому стовпчику таблиці можуть бути як істинні, так і хибні значення.
Основні закони логіки висловлювань
У логіці висловлювань можна говорити про безліч логічних законів. Але серед них виділяють декілька, які кваліфікують як основні закони пропозиційної логіки. Розглянемо деякі з них.
Закон тотожності
Визначення: будь-яке висловлювання є тотожним саме собі
Схема цього закону така:
А - А, або А «-» А.
Це означає, що у процесі міркування висловлювання повинне зберігати одне й те ж значення, скільки б разів воно не повторювалося.
Знання цього закону і його грамотне застосування необхідні для діяльності юриста. Закон тотожності є одним з основних принципів побудови кваліфікованого законодавства. Так, саме він береться до уваги при формулюванні деяких статей сучасних кодексів нашої держави. Як приклад можна навести статтю 275 «Межі судового розгляду* Кримінально- процесуального кодексу України: «Розгляд справи в суді провадиться тільки щодо обвинувачених і лише по тому обвинуваченню, по якому їх віддано до суду...»
2. Закон протиріччя
Визначення: жодне висловлювання не може бути істинним одночасно своїм запереченням.
Іноді цей закон формулюється ще й так: з двох суперечливих висловлювань одне є хибним. Це формулювання підкреслює небезпеку протиріч у міркування. Той, хто їх допускає, свідомо вводить у свої міркування хибні аргументи, що неприпустимо.
Знання цього закону може допомогти юристові розрізняти дійсно суперечливі висловлювання від висловлювань, які такими не є, а також не припускати протиріч у своїх міркуваннях і знаходити їх у міркування інших людей та в текстах правових документів.
Визначення: з двох висловлювань, в одному з яких стверджується те, що заперечується у другому, одне е неодмінно істинним, тобто істинне або саме висловлювання, або його заперечення («третього не дано).
Схема цього закону записується так: А V ~А.
Закон виключеного третього був відомий ще до Аристотеля. Але саме він уперше сформулював його в явному вигляді: «Не може бути нічого проміжного між двома членами протиріччя, а відносно чогось одного необхідно, що б там не було, щось або стверджувати, або заперечувати»,
У Аристотеля щодо цього закону були великі сумніви. Він висловлювався про його неспроможність, коли розглядаються майбутні події, прихід яких у даний (теперішній) час ще не є визначеним, і тому невідомо, чи відбудуться вони у майбутньому, чи ні.
Аналізу таких висловлювань про майбутні випадкові події Аристотель присвятив працю під навою «Яр витлумачення.
Розглянемо, наприклад, таке висловлювання: «Наступного року в цей самий час буде здійснено пограбування століття. Йому складно одразу приписати якесь логічне значення: воно не є істинним, але і не є хибним. Таким самим є і заперечення цього висловлювання. Проте закон виключеного третього стверджує, що або саме це висловлювання, або його заперечення має бути істинним.
У зв'язку з цим Аристотель запропонував обмежити сферу використання цього закону лише висловлюваннями про минуле і теперішнє. До висловлювань про майбутнє він не може бути застосований.
У XX сторіччі ці роздуми Аристотеля стали основою для створення принципово нового напрямку в логіці. Була розроблена, багатозначна логіка, де, окрім «істини» і «хиби», вводяться ще інші
Логічні значення (наприклад, у тризначній логіці це: «істина», «хиба» та «невизначено», або «істина», «хиба» і «нісенітно»). Засновником багатозначної логіки вважають польського вченого Яна Лукасевча (1878 — 1956). Він був одним із перших, хто спробував розглянути вчення Аристотеля з точки зору сучасної логіки. Його основна праця так і називається Аристотелівська силогістика з точки зору сучасної логіки».
Окрім створення багатозначної логіки, послідовна критика закону виключеного третього привела також до формування ще одного напрямку сучасного логічного знання — інтуїціоністської логіки, засновником якої був голландський математик, логік Летзен Брауер (1881—1966).
Однак, незважаючи на критику закону виключеного третього, він все ж таки широко використовується у найрізноманітніших міркуваннях людей. Так, більшість міркувань у галузі права повинні підлягати цьому законові. У протилежному випадку говорити, наприклад, про створення якогось законодавства було б дуже проблематично.
Закон виключеного третього вимагає від науковців, у тому числі правознавців, уточнення понять, якими вони користуються у своїй професійній діяльності до такого рівня, щоб можна було дати відповідь на альтернативні питання.
Однак слід зазначити, що у правовій практиці можуть бути й такі ситуації, до яких цей закон не можна застосувати. Це стосується, наприклад, презумпції' невинності. Якщо не доведено, що саме ця людина є винною, тоді визначити істинність або хибність висловлювань *Ця особа вчинила цей злочин» і Ця особа не вчинила цей злочин» неможливо.
5. Відношення логічної сумісності
У логіці виділяють два типи відношень логічної сумісності між висловлюваннями:
Відношення логічної сумісності за істинністю;
Відношення логічної сумісності за хибністю.
Відношення логічної сумісності за істинністю має місце між такими висловлюваннями, які можуть бути істинними при однакових наборах значень простих висловлювань, що входять до їх складу. У протилежному випадку ці висловлювання будуть несумісними за істинністю.
Відношення логічної сумісності за хибністю має місце між такими висловлюваннями, які можуть бути хибними при однакових наборах значень простих висловлювань, що входять до їх складу. У протилежному випадку ці висловлювання будуть несумісними за хибністю.
Визначити, чи є деякі висловлювання сумісними, можна за допомогою методу таблиць істинності. Для цього необхідно побудувати спільну таблицю істинності для цих висловлювань.
Якщо в цій таблиці знайдеться хоча б один рядок, де кожне із висловлювань, що досліджується, набуває значення «істина»», тоді ці висловлювання сумісні за істинністю. Якщо рядок, де висловлювання є істинними, відсутній, тоді вони е несумісними за істинністю.
Якщо в цій таблиці знайдеться хоча б один рядок, де кожне із висловлювань, що досліджується, набуває значення «хиба»», тоді ці висловлювання сумісні за хибністю. Якщо рядок, де висловлювання є хибними, відсутній, тоді вони не є сумісними за хибністю. Розглянемо приклад.
На підставі фундаментального відношення сумісності у логіці визначають інші типи відношень за істинністю і хибністю між висловлюваннями:
(1) Розшук обвинуваченого може бути оголошений як під час попереднього слідства, так і одночасно з його зупиненням.
(2) Невірно, що розшук обвинуваченого не може бути оголошений під час попереднього слідства або одночасно з його зупиненням.
Логічне слідування — це відношення, яке існує між засновками висновком
Міркування.
Якщо засновки міркування подати у вигляді формули А, а його висновок — у вигляді формули В, тоді можна стверджувати, що із формули А логічно випливає формула В, коли імплікація А — В є законом логіки.
На підставі встановлення відношення логічного слідування між засновками і висновком міркування можна встановити його правильність чи неправильність.
Міркування буде правильним, якщо із кон'юнкції його І засновків логічно випливає висновок, тобто якщо між засновками міркування і його висновком встановлено - відношення логічного слідування. В протилежному випадку його необхідно оцінити як неправильне.
Із цього визначення випливає відповідне правило: щоб встановити правильність міркування, треба:
1) формалізувати всі засновки міркування і його висновок, визначити схему міркування;
2) Скласти (записати) кон'юнкцію висловлювань, що виражають засновки міркування;
3) Перевірити, чи логічно випливає з цієї кон'юнкції" засновків Висловлювання, яка відповідає висновку міркування. Якщо так, — тоді міркування є правильним. Якщо — ні, тоді міркування є неправильним.
6. До цього часу ми розглядали висловлювання, в яких стверджувалась або заперечувалась наявність факті та явищ у дійсності.
Однак схема дійсності, яка наводиться в таких висловлюваннях, е дуже простою. Насправді людина намагається описати оточуючий її світ, зрозуміти його, з'ясувати причини своєї поведінки, дій інших людей, використовуючи складніші знакові засоби, зокрема, модальні висловлювання.
Модальне висловлювання — це висловлювання, до складу якого входять модальні поняття (модальності).
Модальність — це характеристика або оцінка висловів яка дається з тієї чи іншої точки зору.
Так, людина може стверджувати, що те, про що йдеться у висловлюванні, є необхідним, випадковим, можливим, було воно чи буде тощо.
Для визначення логічного значення дескриптивних висловлювань достатньо звернутися до дійсності. Якщо інформація, яка в них Міститься, відповідає реальному стану речей, то вони оцінюються ад істинні, якщо ні, то це були хибні висловлювання. Для визначення логічного значення модальних висловлювань недостатньо лише звертання до дійсності.
7. Серед модальних висловлювань особливе значення для юристів мають деонтичні висловлювання.
Деонтичні висловлювання — це модальні висловлювання, до складу яких входять такі модальності: «дозволено», «обов'язково», «заборонено» і їхні модифікації
Деонтичні висловлювання вивчаються в рамках деонтичної логіки.
Історія становлення деонтичної логіки нараховує декілька століть. Так, витоки логічного підходу до аналізу деонтичних модальностей можна знайти ще в працях Г. Лейбниця. У 1672 рощ він написав пращо «Elementa juris naturalisa, де спробував визначити основні нормативні модальності та виявити логічні відношення між ними. Сін вважав, що на такі поняття, як «обов'язково», «дозволено, «байдуже, «заборонено» можна перенести всі основні положення логічного вчення Аристотеля, зокрема, його погляди на відносини, що мають місце між традиційними (алетичними) модальностями.
Саме цією працею Лейбниця було започатковано народження нового напряму логічних досліджень, а саме — деонтичної логіки.
Однак ідеї німецького вченого занадто випереджали свій час, потреби тогочасної науки і можливості розвитку логіки у XVII ст. Сучасники скептично сприйняли його концепцію, не оцінивши її новизни та новаторства, що призвело врешті-решт до її забуття.
8. Запитання суттєво відрізняються від інших видів висловлювань. Вони являють собою завуальовані вимоги певної інформації і тому застосовуються для з'ясування обставин, уточнення інформації, розв'язання проблемної ситуації. У зв'язку з цим запитання можна визначити таким чином.
Запитання — це висловлювання, у якому міститься вимога певної інформації від людини, до якої звертаються.
Логічна природа запитання така, що на відміну від тверджень, які можуть бути охарактеризовані як істинні або хибні, запитання так оцінити неможливо. Скоріше за все вони можуть бути коректними чи некоректними, правильними чи неправильними, доцільними чи недоцільними.
Дослідження будь-якого запитання обов'язково передбачає необхідність врахування:
* передумови * контексту
Передумова запитання (або його пресу позиція) — це вихіне знання, яке містит ься у запитанні.
Її можна виразити за допомогою простого або складного дескриптивного чи модального висловлювання. Саме вона зумовлює множину відповідей на певне запитання.
Контекст запитання — це місце, час та інші умови, за відбувається діалог.
Логічно коректними називають такі запитання, на які можна дати правильні відповіді за допомогою яких зникає пізнавальна невизначеність запитання. На логічно некоректні запитання такі відповіді дати неможливо.
Зазначимо декілька випадків логічної некоректності запитань.