Тема 1 (частина 2). Предмет і задачі курсу “Радіоекологія”. Основні відомості про іонізуюче випромінювання. Активність радіонуклідів. Розрахунок основних дозиметричних величин.

Питання теми та основні терміни

Ø Закон радіоактивного розпаду.

Ø Активність радіонуклідів.

Ø Експозиційна, поглинута та еквівалентна дози. Визначення, розрахунок.

Основні терміни теми: радіонукліди, радіоактивні атоми, період напіврозпаду, активність радіонукліду, фонове опромінення, експозиційна доза, потужність дози радіоактивного джерела.

Інформаційні матеріали теми

Предмет і задачі курсу “Радіоекологія”. Основні відомості про іонізуюче випромінювання

Частина  2. Активність радіонуклідів.

 Розрахунок основних дозиметричних величин

Проблемна ситуація. Мало знати, що якийсь процес відбувається. Для того, щоб оцінити його вплив на людину необхідно кількісно цей процес виміряти.

Для кількісної оцінки радіоактивності введені поняття активності радіонукліду, а також експозиційна, поглинена та еквівалентна дози, що є необхідною умовою для вивчення, а також оцінки небезпеки при роботі з джерелами іонізуючого випромінювання.

1. н.п. Закон радіоактивного розпаду

 Кожне ядро радіонукліду, тобто нестабільного нукліду, рано чи пізно підлягає перетворенням. При цьому ядра одного і того ж радіонукліду розпадаються не всі одночасно: одні - швидко, інші  можуть ще довго зберігатись у стабільному стані.

Радіоактивні ядра атомів, розпадаючись, випускають той чи інший вид іонізуючого опромінення.

Зменшення кількості радіоактивних атомів відбувається по експоненціальному закону:

N = N exp(-l t),  (1)

де N  - число радіоактивних атомів в момент часу t = 0;

  N - число не розкладених радіоактивних атомів в момент часу t.

  l - постійна розпаду, с-1.

Постійна розпаду (l) показує частку ядер, що розкладаються в одиницю часу.

Кількість атомів, що розпалася визначається за формулою 2:

 t))  (2).

Закон справедливий якщо за рахунок розпаду кількість радіоактивних ядер тільки зменшується. У випадках, коли радіоактивні ядра при розкладанні утворюють нові, вирішують систему диференційних рівнянь.

Період напіврозпаду (Т ) - час, протягом якого число атомів радіонукліду, а відповідно і його активність зменшується вдвічі:

Т1/2 = 0,693/l  (3).

Якщо радіоактивні ядра з постійною розпаду l2 утворюються в результаті радіоактивного розпаду N1 ядер з постійною розпаду l1, то в певний період часу встановлюється рівновага, яка називається віковою та акумулятивною: 

1 N1 = l2  N2   (4).

Акумулятивне рівняння дозволяє визначати періоди напіврозпаду радіонуклідів з дуже тривалим періодом напіврозпаду.

Наприклад, період напіврозпаду  Ra226 (складає приблизно 1600 років) визначали за періодом напіврозпаду дочірнього Rn228 (період напіврозпаду дорівнює  3,8 доби).

При роботі з радіонуклідами важливо знати не їх масу, а їх активність. З цієї точки зору активність – одна з основних кількісних характеристик радіонукліду.

2. н.п. Активність радіонуклідів

Активність радіоактивного нукліда (А) - це кількість спонтанних розпадів dN цього нукліду за визначений проміжок часу dt:

A = dN/dt = lN =  (5)

де М – молекулярна маса радіонукліду, г;

m – маса радіонукліду, г; 

6, 023*10 23 – число Авогадро.

6, 023*10 23 / М - кількість атомів в 1г радіонукліду.

Активність вимірюється в Бекерелях (Бк).

1Бк – це одно ядерне перетворення в секунду.

Несистемною одиницею є Кюрі.

Кюрі – одиниця активності радіонуклідів, в яких за 1с відбувається  актів розпаду (активність 1г радію-226 дорівнює 1 Кі).

 

Відношення активності радіонукліду в зразку до маси і об’єму називають

  питомою активністю (Бк/кг);

  об’ємною активністю (Бк/м ).

Якщо в радіоактивному препараті міститься суміш декількох радіонуклідів, то активність препарату визначається як сума активності окремих радіонуклідів.

Практична частина:

Задача 1.

Визначити активність 1г  , який знаходиться у рівновазі з дочірніми продуктами напіврозпаду, якщо  років.

Задача 2.

Розрахувати масу  з активністю 1 Кі, якщо Т  =  років.

Задача 3.

Початкова активність  дорівнює 38 мКі. Визначити активність радіонукліду через 3 роки,  якщо Т1/2 = 5,37 років.

У дозиметрії розрізняють “вузькі” і “широкі” пучки фотонного опромінення. Прикладом вузького пучка може бути g – опромінення, що виділяється за допомогою діафрагми. Такий пучок використовують в установках для рентгеноструктурного аналізу та в установках для контролю товщини матеріалу.

У результаті взаємодії фотонного випромінювання з речовиною при проходженні крізь неї інтенсивність початкового моноенергетичного пучка змінюється за формулою:

 (-d),  (6)

де І - інтенсивність початкового пучка фотонного опромінення;

  І - інтенсивність вузького пучка на глибині d;

  m - повний лінійний коефіцієнт ослаблення - визначає частку моноенергетичного фотонного опромінення, поглинуту в речовині на одиницю шляху:

 =  (7)

Коефіцієнт залежить від щільності елементу-поглинача, його атомного номеру та енергії опромінення. Речовини з однаковими порядковими номерами мають рівні масові коефіцієнти ослаблення ( ): кисень, азот, вода, біологічні тканини.

У практиці розрахунок ослаблення фотонного опромінення в більшості випадків використовують широкий пучок, тобто пучок, в якому присутні розсіяне опромінення, яким не можна нехтувати. Наявність розсіяного опромінення сприяє тому, що широкий пучок ослаблюється в меншому ступені, ніж вузький. Різниця між результатами вимірювань вузького і широкого пучків характеризується фактором накопичення В:

В = Ішир./І вуз.  (8)

Закон ослаблення для широкого пучка:

   (9)

де m, m(шир) – лінійний коефіцієнт ослаблення відповідно для вузького і широкого пучка фотонів.

(шир) = (d – lnB)/d  (10)

Відношення Д  показує у скільки разів збільшується доза, що створюється широким пучком в порівнянні з дозою від вузького пучка при використанні захисних екранів однакової товщини, такий показник називається дозовим фактором накопичення Вd:

  (11).

3. н.п. Експозиційна, поглинута та еквівалентна дози.

Визначення, розрахунок

Для кількісної оцінки дії іонізуючого опромінення на об’єкт введено поняття доза (експозиційна, поглинена, еквівалентна).

Мірою впливу випромінювань на речовину є доза випромінювання.

Дозою випромінювання (дозою) D називається енергія випромінювання, передана або здатна бути переданої одиниці маси речовини в процесі взаємодії  випромінювань з цією речовиною.

Передана речовині енергія включає поглинену енергію випромінювань і енергію вторинних випромінювань, що виникають у результаті взаємодії вихідних (первинних) випромінювань з речовиною.

Під поглиненою енергією випромінювання розуміють різниця між сумарною енергією частинок і квантів, що входять у даний об’єм, і сумарною енергією часток і квантів, що залишають цей об’єм.

Прийнято розрізняти поглинену дозу випромінювання, експозиційну дозу гамма-випромінювання (або в загальному випадку квантового випромінювання) і біологічну дозу випромінювання.

Поняття поглинена доза опромінення введено для визначення енергії будь-якого виду опромінення об’єктом, що опромінюють.

Поглиненою дозою випромінювання (або поглиненою дозою) Dп називається кількість енергії будь-якого виду іонізуючих випромінювань, поглиненої в одиниці маси будь-якої речовини:

 

де W – поглинена енергія випромінювання;

  m – маса речовини, що опромінюється.

Ця величина дозволяє дати кількісну оцінку дії різних видів випромінювання в різних середовищах.

Вона не залежить від обсягу і маси речовини, що опромінюється, і визначається головним чином іонізуючою здатністю й енергією випромінювання, властивостями поглинаючої речовини і тривалістю опромінення.

Одиниця виміру поглиненої дози в системі СІ рівна дозі, що відповідає поглинанню енергії в один джоуль в одному кілограмі речовини, що опромінюється, і називається джоуль на кілограм (Дж/кг).

А також, одиниця випроміненої дози є – Грей: 1 Гр = 1 Дж/кг.

Грей дорівнює дозі опромінення, при якій опроміненій речовині масою 1кг передається енергія іонізуючого опромінення в 1Дж.

Крім того, поглинена доза випромінювань виміряється позасистемною одиницею – радом і похідній від неї – миллирадом.

Радом називається поглинена доза випромінювань, рівна 0,01 Дж на 1 кг опромінення речовини. (Рад – відповідає енергії будь-якого виду випромінювання в 100 ерг. поглиненої речовиною масою 1 г).

• 1 Гр = 1 Дж = 100 Рад = 10 ерг.

• 1 рад = 100 ерг./г = 100  Дж/  Дж/кг.

• 1 рад =10 Дж/кг (Гр.).

• 1 Дж/кг=100 рад.

• 1 еВ=1,6 ерг.

• Енергетичний еквівалент рентгену: дорівнює 93 ерг/б =0,93 рад.

• 1 рад=1,14 Р.

Поглинена доза виражає поглинену енергію опромінення, а експозиційна доза – заряд іонів одного знаку. Поглинена доза в воді і біологічній тканині відрізняється на 4-10% від поглиненої енергії в воді і м’язовій тканині дорівнює 94 ерг/б=0,93 рад.

Експозиційна доза гамма-випромінювання.

Енергія, поглинена в речовині, витрачається головним чином на його іонізацію й в одиниці маси речовини, що опромінюється, дорівнює добуткові середньої енергії іоноутворення на число пар іонів, що виникають під впливом випромінювань у цій масі. Тому що середня енергія іоноутворення є величиною постійної, то поглинена речовиною енергія може визначатися числом пар іонів або зарядом, що утвориться в одиниці маси речовини.

Експозиційною дозою гамма-випромінювання (або експозиційної) Dэ називається кількісна характеристика випромінювань, заснована на їхній іонізуючій дії в сухому атмосферному повітрі і виражена відношенням сумарного електричного заряду іонів одного знака, утвореного випромінюванням, поглиненим  у деякій масі повітря, до цієї маси:

 

де  w  - кількість зарядів, утворених гамма-випромінюванням у повітрі з масою т.

Оцінка дози випромінювання по ефекті іонізації в повітрі одержала велике поширення, тому що для цієї мети маються досить зручні і точні методи виміру. Безпосередній же вимір поглиненої дози випромінювання в різних речовинах надзвичайно утруднено, а в ряді випадків і неможливо.

Як правило, поглинена доза розраховується по обмірюваній експозиційній дозі випромінювання:

Dп = k Dе,

де k – коефіцієнт пропорційності.

Одиницею виміру експозиційної дози гамма-випромінювання в системі СІ є така експозиційна доза, при якій сполучена з гамма-випромінюванням корпускулярна емісія в одному кілограмі сухого повітря утворить іони, що несуть заряд в один кулон електрики кожного знака, і називається кулон на кілограм (Кл/кг).

Кулон — одиниця кількості електричного заряду (ампер-секунда) і дорівнює кількості електричного струму, який проходить через поперечний переріз провідника при струмі силою 1 А за час 1 с.

Крім того, одиницею виміру експозиційної дози гамма-випромінювання є широко застосовувана позасистемна одиниця рентген (р).

Рентген – це така кількість енергії гамма-випромінювання, при поглинанні якого в 1,293*10-6 кг повітря сполучена з гамма-випромінюванням корпускулярна емісія утворить іони, що несуть заряд, рівний (1/10 с) Кл  кожного знака,

де с  - чисельне значення швидкості світла в порожнечі, рівне 3*108 м/сек.

Рентген — позасистемна одиниця експозиційної дози рентгенівського і гамма-випромінювань, яка визначається за іонізуючою дією їх на повітря. Доза в 1 Р відповідає утворенню 2,083*109 пар іонів в 1 см3 повітря або 1,61*10 12 пар в 1 г повітря.

Під виразом «сполучена корпускулярна емісія» розуміється утворені при поглинанні гамма-випромінювань заряджені частки, що роблять іонізацію повітря.

Крім рентгена використовуються похідні від нього одиниці – миллирентген (мр) і микрогентген (мкр):

1 мр = 10-3 р;

1 мкр = 10-6 р.

Вимір дози в рентгенах допустимо для гамма-випромінювань з енергією квантів не більш 3 Мев; при великих енергіях гамма-квантів не дотримується умова електронної рівноваги.

Кількісні співвідношення між поглиненою й експозиційною дозами можна обґрунтувати таким чином.

М'які тканини тварин і людини повітряноеквівалентні. Це значить що кількість енергії гамма-випромінювань, що поглинається в 1 г повітря, м'яких тканин (вода, кров, м'язи) і в 1 г повітря, практично дорівнює. Крім біологічних тканин до повітряноеквівалентні речовин відносяться пластмаси.

Для біологічних тканин коефіцієнт k  близький до одиниці і, отже, поглинена доза для них приблизно дорівнює експозиційній дозі повітря. Цим і обумовлена можливість оцінки впливу гамма-випромінювань на організм по величині експозиційної дози.

Експерименти показують, що з біологічної точки зору  дія різних видів іонізуючого опромінення неоднакова. Важлива не тільки кількість іонів в одиниці маси біологічної тканини, але й то, як вони розподілені за довжиною шляху, тобто істотне значення має лінійна щільність іонізації.

Наприклад, лінійна щільність іонізації a-частинок в речовині (вт.г. біологічній тканині) більша, ніж фотонного опромінення. У зв’язку з цим було запропонована еквівалентна доза (Dекв для обліку радіоактивної дії різних видів опромінення).

Еквівалентна доза  опромінення Dекв - добуток поглиненої дози певного опроміненя (D) в тканині на коефіцієнт якості (Q) цього опромінення:

Dекв. = ДQ.

Одиниця еквівалентної дози - Зіверт (Зв).

Зіверт дорівнює відношенню поглиненої дози випромінювання до середнього коефіцієнту якості цього опромінення:

1Зв = 

Позасистемна одиниця - бер. ( біологічний еквівалент рентгену) – одиниця дози будь - якого виду іонізуючого опромінення в біологічній тканині, яка створює такий же самий біологічний ефект, як 1 рад – радіаційного опромінення.

1Бер = 0,01 Дж/кг.

Еквівалентна доза та її одиниця Зв не може використовуватись для характеристики гострих променевих уражень, оскільки вона справедлива для хронічного опромінення.

Для оцінки впливу на середовище іонізуючих випромінювань непрямої дії використовують поняття Керма (К)- відношення суми початкової кінетичної енергії (dЕк) усіх заряджених частинок, що створюються непрямою дією іонізуючого опромінення в елементарному об’ємі речовини, до маси речовини dm цього об’єму:  одиниця випромінювання Гр.

Потужність дози.

Шкідливий вплив іонізуючого опромінення на організм людини залежить не тільки від отриманої дози, але і від часу, за який вона отримала. Тому суттєвою характеристикою є потужність дози, Потужність поглиненої дози Р (експозиційної, еквівалентної, керми) – це відношення прирісту дози dD за інтервал часу dt за цього інтервалу:

P = dД/dt.

Одиниця потужності експозиційної дози.

Потужність експозиційної дози точкового джерела (відстань від джерела до об’єкту не менша, ніж 10 разів).

  р/год.,

де:  А- активність джерела, мКі,

R- відстань від джерела опромінення до об’єкту, см.

Г- повна гама-постійна радіонукліду  . Повною гама-постійною прийнято називати потужність експозиційної дози  (Р/год), яка створюється не фільтрованим опроміненням точкового джерела активністю 1 мКі на відстані 1см.

Практична частина:

Задача 4.

Визначити експозиційну дозу фотонного опромінення від радіонукліду Co активністю 10 мКі на відстані 0,5 м від джерела при тривалості опромінення 3 год. Г-стала=13,2 R см /мКі. год.

 

Задача 5.

Доза, поглинена в біологічній тканині при опроміненні її променями з енергією 5МеВ, складає 10 рад якій дозі фотонного опромінення вона відповідає на біологічній дії.

 

Задача 6.

Відомо, що в нормальних районах людина за 50 років життя отримує дозу в 5 рад. Визначити потужність природного опромінення.

 

Узагальнення. Екологічні, профілактичні та будь-які інші заходи щодо питань радіаційного впливу починаються з кількісної та якісної оцінки цього випромінювання. А отже, питання активності радіонукліду, та розрахунок експозиційної, поглиненої та еквівалентної дози є необхідною умовою перед плануванням любих заходів екобезпеки.

Література для самоосвіти: 1, 3, 4, 5, 6.

Питання для самоконтролю:

1. Дати характеристику закону радіоактивного розпаду.

2. Як  визначається період напіврозпаду?

3. Що таке активність радіонуклідів?

4. Які одиниці виміру активності радіонукліду?

5. Що називається дозовим фактором накопичення?

6. Що називається дозою випромінювання?

7. Яка доза випромінювання називається експозиційною? Які її одиниці виміру?

8. Яка доза випромінювання називається поглиненою? Які її одиниці виміру?

9. Яка доза випромінювання називається еквівалентною? Які її одиниці виміру?

10.  Що таке потужність дози випромінювання?