Моделювання показників ефективності використання трудових ресурсів підприємства

Бойчук в. А. Проскурович о.в.

Хмельницький національний університет

У статті досліджено сутність та особливості застосування економіко-математичних методів і моделей для оцінки показників ефективності використання трудового потенціалу на підприємстві.

В сучасних умовах господарювання спостерігається невідповідність між наявною кількістю та якістю ресурсів з потребою у них. Все це спричиняє необхідність розробки додаткових заходів щодо інтенсифікації суспільного виробництва, підвищення продуктивності праці тощо. Удосконалити процеси підвищення ефективності використання трудового потенціалу на підприємстві за ринкових умов господарювання можливо шляхом використання сучасної комп' ютерної техніки та застосування економіко-математичних методів і моделей.

Моделювання є важливим засобом розв'язання багатьох економічних завдань і, зокрема, проведення аналітичного дослідження. Модель являє собою умовний об' єкт дослідження, тобто матеріальне чи образне відображення реального об'єкта, процесу його функціонування в конкретному середовищі. Отже, метод моделювання - це конструювання моделі на основі попереднього вивчення об' єкта, визначення його найбільш суттєвих характеристик, експериментальний і теоретичний аналіз створеної моделі, а також необхідне коригування на підставі одержаної інформації.

Моделювання господарської діяльності підприємства як об' єкта дослідження передбачає розробку певних економіко-математичних моделей для найбільш повного і достовірного відображення процесу функціонування як суб'єкта господарювання в цілому, так і окремих його структурних підрозділів. Щодо системи управління підприємством, то реалізація найважливіших її функцій може бути формалізована через показники планування, нормування, обліку, контролю та економічного аналізу ресурсів (трудових, матеріальних, засобів виробництва), які споживаються, для одержання певних фінансових результатів. У свою чергу, загальна модель реалізації функціональної підсистеми економічного аналізу полягає в перетворенні економічної інформації в аналітичну, яка має бути використана для прийняття відповідних науково обґрунтованих управлінських рішень. Процес такого роду перетворення передбачає розв' язання комплексу стандартних аналітичних завдань за певними аспектами економічної діяльності: характер використання виробничих ресурсів, собівартість товарної продукції, фінансовий стан підприємства.

Ці завдання розв'язують для визначення напрямків підвищення ефективності виробництва на підприємстві, підготовки проектів відповідних управлінських рішень. Розв' язання конкретного завдання аналітичного дослідження передбачає використання відповідної економіко-математичної моделі.

Загальний порядок (послідовність) розробки імітаційної моделі включає виконання таких робіт:

1)Визначення змісту господарського завдання;

2) Збирання і систематизація необхідної інформації;

3) Побудова імітаційної моделі;

4) Перевірка функціонування моделі;

5)Уточнення моделі;

6) Використання моделі для розв'язання завдання.

У процесі розробки моделі можливі певні зміни відповідно до конкретних обставин, сезонних і циклічних коливань тощо. Характер досліджень, що виконуються за допомогою моделювання, є суто імовірнісним.

Глибоке реформування економіки україни пов' язане із використанням нових прогресивних засобів децентралізованої обробки економічної інформації на основі запровадження сучасних персональних еом та їхніх локальних мереж, автоматизованих робочих місць управлінського персоналу. Для належної підтримки процесу розв'язування завдань передбачається широке використання наборів пакетів для математичних розрахунків і моделювання. Ефективний автоматизований процес розв'язання аналітичних завдань передбачає оптимальний варіант поєднання трьох найважливіших його елементів

1)Економічної інформації;

2) Формалізованої постановки завдання;

3) Математичної моделі розв'язання завдання.

Якщо на початку створення інформаційних систем у нашій країні характерним явищем була локальність розв' язання окремих завдань, то на сучасному етапі проблеми обробки інформації реалізується комплексно та в їхньому взаємозв'язку. Локальний характер розв'язання певного завдання аналітичного дослідження передбачає в кожному окремому випадку

Формування належної економічної інформації, застосування відповідної математичної моделі розв'язання цього завдання. Натомість комплексність проведення аналітичного дослідження означає формування й використання єдиної інформаційної бази даних, а також єдиної бази економіко-математичних моделей для всіх видів завдань, що включаються в систему. Найбільш поширеним є застосування моделювання для встановлення зв'язку між узагальнюючими результатними показниками ефективності діяльності підприємства і зовнішніми факторами, що обумовлюють певні їх значення.

За способом поєднання факторів-аргументів у моделі останні поділяються на чотири типи. До першого типу належать адитивні моделі, що в них результативний показник визначається як алгебраїчна сума кількох факторних показників. Другий тип є так званим мультиплікативним. У цьому разі результативний узагальнюючий показник визначається як добуток певної кількості факторів. Третій тип - це кратні моделі. Вони застосовуються, якщо значення функціонального показника розраховується як співвідношення факторних показників. І нарешті, четвертий тип є комбінованим, тобто таким, що поєднує в певний спосіб попередні моделі.

Розглянемо порядок застосування мультиплікативної моделі на прикладі розв'язання конкретного завдання аналітичного дослідження щодо визначення впливу факторів на показник середньо квартальної продуктивності праці в розрахунку на одного працівника підприємства.

Розв' язання цього завдання базується на застосуванні традиційного технічного заходу аналітичного дослідження: елімінування. Використовуючи один із способів елімінування, а саме спосіб абсолютних різниць, не важко визначити й розрахувати дію певних факторів на об'єкт дослідження. Постановка аналітичного завдання передбачає реалізацію процесу послідовного розрахунку дії двох факторів:

1) Зміни фактичної питомої ваги чисельності робітників у загальній середньосписковій чисельності працівників промислово-виробничого персоналу у звітному 2-му кварталі проти попереднього 1-го кварталу.

2) Зміни фактичної середньоквартальної продуктивності праці одного робітника промислово- виробничого персоналу у звітному 2-му кварталі проти попереднього 1-го.

Узагальнена економічна модель розв'язання завдання є логічним поєднанням певних локальних математичних моделей в єдиному цілісному алгоритмі з метою одержання очікуваного результату, тобто кількісних характеристик зміни продуктивності праці одного працівника промислово-виробничого персоналу внаслідок дії як першого, так і другого факторів.

Фрагмент бази даних, що використовується для розв'язання завдання, має такий зміст:

1)Фактична середньоспискова чисельність промислово-виробничого персоналу (осіб): - за 1 -й квартал

(чпі,);

-         За 2-й квартал (ч_п2).

2) Фактична середньоспискова чисельність робітників у складі промислово-виробничого персоналу

(осіб):

-         За 1 -й квартал (ч_р1,);

-         За 2-й квартал (ч_р2).

3) Фактичний обсяг продукції (виконаних робіт, послуг) у порівняних цінах (тис. Грн):

-         За 1 -й квартал (о_п1,);

-         За 2-й квартал (о_п2).

Цілісний алгоритм розв'язання завдання передбачає послідовне логічне поєднання наступних сімох локальних економіко-математичних моделей:

1) Розрахунок фактичної середньоквартальної продуктивності праці одного працівника промислово- виробничого персоналу (п_п) станом:

-         На 1 -й квартал (п_п1 = о_п1 / ч_п1);

-         На 2 -й квартал (п_ш = о_т / ч_т).

2) Розрахунок фактичної питомої ваги робітників у середньосписковій чисельності працівників промислово-виробничого персоналу (п_в) станом:

-         На 1 -й квартал (п_в1 = ч_р1 / ч_п1);

-         На 2 -й квартал (п_в2 = ч_р2 / ч_п2).

3) Розрахунок фактичної середньоквартальної продуктивності праці одного робітника промислово- виробничого персоналу (п_р) станом:

-         На 1 -й квартал (п_р1 = о_п1 / ч_р1);

-         На 2 -й квартал (п_р2 = о_п2 / ч_р2).

4) Розрахунок відхилення показника середньоквартальної продуктивності праці одного працівника промислово-виробничого персоналу в 2-му кварталі проти 1-го: апп = п_п2 - п_п1.

5) Розрахунок впливу фактора зміни питомої ваги робітників у середньосписковій чисельності працівників промислово-виробничого персоналу в 2-му кварталі проти 1-го на продуктивність праці одного працівника зі складу промислово-виробничого персоналу: апп₁ = (п_в2 - п_в1) • пр₁.

6) Розрахунок впливу фактора зміни середньоквартальної продуктивності праці одного робітника промислово-виробничого персоналу на продуктивність праці одного працівника зі складу промислово- виробничого персоналу: апп₂ = (п_р2 - п_р1)- п_в2.

7) Перевірка розрахунків впливу факторів встановленням тотожності алгебраїчної суми результатів впливу факторів відхиленню за узагальнюючим показником: апп₁+апп2=апп.

У процесі розв'язання завдання основне логічне навантаження припадає на моделі 4-7. Економіко- математичні моделі 1, 2, 3 виконують допоміжні функції і мають універсальний характер, що уможливлює їх використання для розв'язання інших аналітичних завдань. У зв'язку з цим доцільним є формування універсальної бази моделей з багатоцільовим призначенням для всебічного задоволення потреб аналітичного дослідження.

Загалом система поєднання локальних економіко-математичних моделей розв'язання завдання з визначення впливу факторів на відхилення за показником середньоквартальної продуктивності праці одного працівника промислово-виробничого персоналу передбачає поступовий порядок розрахунків. На основі інформації бази даних виконуються розрахунки в універсальних допоміжних моделях, а безпосередньо вплив факторів визначається в основних логічних моделях на основі розрахункових даних попередньої групи моделей. За наявності бази моделей порядок вимірювання впливу факторів значно спрощується. Інтегрований алгоритм розв'язання завдання включає чотири локальні економіко-математичні моделі:

1)                Розрахунок відхилення за показником середньо квартальної продуктивності праці одного працівника промислово-виробничого персоналу (дпп) у 2-му кварталі проти 1-го.

лпп = (оп₂: ч_п2)- (о_п1: ч_п1).                                                                                      (1.1)

2)                Розрахунок впливу фактора зміни питомої ваги робітників у середньосписковій чисельності промислово-виробничого персоналу:

Лппі = [(чр₂: чп) (чрі: ч_т)]о_т: чр).                                                                          (1.2)

3)                Розрахунок впливу фактора зміни середньоквартальної продуктивності праці одного робітника промислово-виробничого персоналу:

Лпп2 = [(оп2: чрз)- (опі: чрі)]- (чр2: ч_ш).                                                                 (1.3)

4)                Перевірка розрахунків впливу факторів установленням тотожності алгебраїчної суми результатів впливу факторів (лпп₁ і лпп₂) відхиленню за узагальнюючим показником (лпп).

Логічним сполученням необхідних локальних математичних моделей у комплексному алгоритмі можна розв'язати проблему розробки аналітичної інформації для обґрунтування управлінських рішень щодо досягнення певних результатів господарської діяльності цілісних об'єктів і їхніх структурних підрозділів. Ще одним прикладом узагальненої характеристики господарської діяльності підприємства є модель уніфікованого алгоритму економічного й фінансового аналізу фірми, запропонована к. Хеддервіком.

Вона включає десять локальних розрахункових моделей, що висвітлюють чотири найважливіші аспекти господарювання фірми:

1)                Рентабельність (дві моделі).

2)Ефективність діяльності (три моделі).

3)                Можливість потенційного зростання в майбутньому (дві моделі).

4)Рівень фінансової стійкості (три моделі).

Не вдаючись у подробиці порядку розрахунку показників за зазначеними напрямками функціонування підприємства, слід наголосити на безсумнівних перевагах цього алгоритму:

-        Відносно невеликий перелік вхідної інформації, до того ж такої, що міститься в стандартній річній звітності;

-        Відповідність порядку розрахунку локальних показників методам складання фінансової звітності, рекомендованим комісією єс;

-        Схвалення моделі європейською федерацією фінансових аналітиків.

Усе це дає підстави вважати, що застосування певних економіко-математичних моделей, які висвітлюють конкретні аспекти господарської діяльності підприємств, правомірно порівнювати за значенням із впровадженням системи міжнародних стандартів.

Література

1.Лепейко т. Обґрунтування показників оцінки якості трудового потенціалу/ т. Лепейко, а. Качана // економіка розвитку. 2005. - № 4. - с. 72-74.

2.Штундер і.о. стратегія підвищення якості кадрового потенціалу підприємства // формування ринкової економіки. - 2005. - спец.вип. - т.3. - с.571-575.

3.Экономико-математические методы и прикладные модели: учеб. Пособие для вузов/ под ред. В.в. федосеева. - м.: юнити, 1999. - с.144-147.