МОДЕЛИРОВАНИЕ РИСКОВЫХ СИТУАЦИЙ
Под редакцией Б.А. Лагоши
Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям: «Математические методы и исследование операций в экономике», «Информационные системы в экономике», «Статистика»
Москва "Финансы и статистика" 2000
УДК 330.105 ББК 65.290.2я73 Д79
кафедра математического моделирования экономических процессов Финансовой академии при Правительстве РФ; доктор экономических наук, профессор А.В. Мищенко
Дубров А.М.
Д79 Моделирование рисковых ситуации в экономике и бизнесе: Учеб. пособие/А.М. Дубров, Б.А. Лагоша, Е.Ю. Хрусталев; Под ред. Б.А. Лагоши.— М.: Финансы и статистика, 2000.— 176 с.: ил. ISBN 5-279-02068-0.
Рассматриваются подходы к учету факторов неопределенности и риска в экономической практике, а также математические модели, используемые для этих целей. Анализируются ситуации, возникающие в условиях неопределенности и недостатка информации при принятии управленческих решений. Содержание иллюстрируется прикладными задачами с решениями.
Для студентов, обучающихся по специальностям «Статистика», «Математические методы и исследование операций в экономике», «Информационные системы в экономике» и другим экономическим специальностям. Для аспирантов, преподавателей, а также для предпринимателей, организующих свой бизнес.
Д 2404000000-031 136 - 98 УДК 330.105
ISBN 5-279-02068-0 © А.М. Дубров, Б.А. Лагоша
Е.Ю. Хрусталев. 1999
ПРЕДИСЛОВИЕ 3
Глава 1 РИСК И ЕГО ИЗМЕРЕНИЕ 4
РИСК И ПРИБЫЛЬ 4
МЕРЫ РИСКА 6
Глава 2 СТРАТЕГИЧЕСКИЕ ИГРЫ 7
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ СТРАТЕГИЧЕСКИХ ИГР 7
СМЕШАННЫЕ СТРАТЕГИИ 12
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ В СМЕШАННЫХ СТРАТЕГИЯХ (ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ) 13
МАЖОРИРОВАНИЕ (ДОМИНИРОВАНИЕ) СТРАТЕГИЙ 16
Задачи для самостоятельного решения 17
Глава 3 ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ И РИСКА (ИГРЫ С ПРИРОДОЙ) 18
ПОНЯТИЕ ИГРЫ С ПРИРОДОЙ 18
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ ПОЛНОЙ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ 20
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ РИСКА 22
ВЫБОР РЕШЕНИЙ С ПОМОЩЬЮ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ (ПОЗИЦИОННЫЕ ИГРЫ) 23
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ 23
АНАЛИЗ И РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ДЕРЕВА РЕШЕНИЙ 24
ОЖИДАЕМАЯ ЦЕННОСТЬ ТОЧНОЙ ИНФОРМАЦИИ 27
ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЯМИ 27
Глава 4 ФУНКЦИЯ ПОЛЕЗНОСТИ НЕЙМАНА - МОРГЕНШТЕРНА 33
ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ И АКСИОМЫ 33
ИЗМЕРЕНИЕ ОТНОШЕНИЯ К РИСКУ 36
СТРАХОВАНИЕ ОТ РИСКА 38
Глава 5 ФИНАНСОВЫЕ РЕШЕНИЯ В УСЛОВИЯХ РИСКА 42
ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПЛАНИРОВАНИЯ ФИНАНСОВ 42
ОЦЕНКА ТЕКУЩЕЙ СТОИМОСТИ ФИРМЫ 45
ЧИСТАЯ ПРИВЕДЕННАЯ СТОИМОСТЬ (БЕЗРИСКОВАЯ СИТУАЦИЯ) 45
КОЭФФИЦИЕНТЫ ДИСКОНТИРОВАНИЯ ДЛЯ РИСКОВАННОГО ПРОЕКТА 47
ОЦЕНКА ПЕРСПЕКТИВНОГО ПРОЕКТА 48
АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ МЕТОДЫ ПРИНЯТИЯ ПРОЕКТА 51
Глава 6 СТАТИСТИЧЕСКИЕ ИГРЫ 53
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ 53
СВОЙСТВА СТАТИСТИЧЕСКИХ ИГР 54
ВЫБОР ФУНКЦИЙ РЕШЕНИЯ 57
МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ 60
Глава 7 ИНВЕСТИЦИОННЫЕ РЕШЕНИЯ 62
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ВАРИАНТА КАПИТАЛОВЛОЖЕНИЙ ПРИ СТРОИТЕЛЬСТВЕ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ 62
ИНВЕСТИЦИИ В РАЗРАБОТКУ ПОЛЕЗНЫХ ИСКОПАЕМЫХ 63
Глава 8 ЗАДАЧИ ИЗ РАЗНЫХ ОБЛАСТЕЙ ХОЗЯЙСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ 65
ПРОЕКТИРОВАНИЕ МАРШРУТОВ ГОРОДСКОГО ТРАНСПОРТА 65
ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В СЕЛЬСКОМ ХОЗЯЙСТВЕ 68
СТАТИСТИЧЕСКИЙ КОНТРОЛЬ ПАРТИИ ГОТОВЫХ ИЗДЕЛИЙ И ВЕРОЯТНОСТЬ ПЕРЕБОЕВ ПРОИЗВОДСТВА 70
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНОГО ЗАПАСА ПРОДУКЦИИ ТОРГОВОЙ ФИРМЫ НА ОСНОВЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ 75
ПРИЛОЖЕНИЕ 78
СВЯЗЬ МАТРИЧНЫХ ИГР С ЛИНЕЙНЫМ ПРОГРАММИРОВАНИЕМ (ОСНОВНАЯ ТЕОРЕМА ТЕОРИИ ИГР).
ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ 78
КРАТКИЙ СЛОВАРЬ ТЕРМИНОВ 82
ЛИТЕРАТУРА 83
ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ 84