Введение. Макроэкономические модели

Структура макроэкономической модели. Абстрагирование и агрегиро­вание, идентификация и определение переменных. Агрегаты: совокупные показатели, обобщенные экономические субъекты, рынки композитных товаров. Экзогенные и эндогенные переменные, константы и параметры. Предпосылки и гипотезы поведения и взаимоотношения переменных, эм­пирические законы. Равновесие модели. Статический и динамический ана­лиз. Сравнительная статика.

Тема 2. Неоклассическая модель: основания и предпосылки

Предпосылки неоклассической модели: поведение фирм

Совокупные экономические субъекты: домохозяйства (потребители), фирмы, государство, внешнеэкономический сектор. Рынки композитных товаров: товаров (благ), труда, финансовый рынок, денег. Определение ро­ли экономических субъектов на каждом из рынков.

Поведение фирм в модели. Производственная функция. Определение спроса фирм на труд. Определение спроса фирм на инвестиции, q-теория инвестиций.

Предпосылки неоклассической модели: поведение домохозяйств

Поведение домохозяйств (потребителей) в модели. Модель Робинзона: максимизация функции полезности при данной производственной функции. Выбор решения об оптимальном объеме производства. Максимизация функции полезности при данном бюджетном ограничении потребителя.

Поведение потребителей на рынке труда: определение предложения на рынке труда. Рынок труда.

Поведение домохозяйств (потребителей) на рынке кредита: предложе­ние сбережений. Межвременной выбор для модели жизненного цикла. Оп­ределение объема сбережений. Эффект изменения процентной ставки. Сбе­режения и потребление: гипотезы постоянного дохода и жизненного цикла.

Предпосылки неоклассической модели: рынок денег, финансовые активы в модели

Поведение домохозяйств (потребителей) на рынке денег. Модель оп­тимального управления наличностью (модель Баумоля — Тобина). Издерж­ки управления наличностью. Максимизация чистого дохода финансового портфеля. Выведение «формулы квадратного корня» спроса на деньги. Скорость обращения денег. Эмпирический анализ спроса на деньги. Пред­ложение денег и рынок денег в модели.

Финансовые активы в модели. Государственные облигации. Определе­ние цены облигации: настоящая стоимость потока доходов. Акции. Опреде­ление цены акции: настоящая стоимость потока ожидаемых дивидендов.

Бюджетное ограничение фирм и предложение акций. Бюджетное огра­ничение потребителей и их спрос на финансовые активы. Бюджетное огра­ничение государства и предложение государственных облигаций.

Тема 3. Равновесие неоклассической модели

Агрегирование бюджетных ограничений экономических субъектов. Закон Вальраса в модели.

Уравновешенность товарного рынка — кривая Ш. Уравновешенность рынка денег — кривая LM. Уравновешенность финансового рынка. Равно­весие IS-LM и совокупный спрос — кривая AD.

Неоклассическая функция совокупного предложения — кривая AS.

Совместное равновесие всех рынков в модели, установление равно­весных процентной ставки и цен (дифференциальный анализ и графическое решение).

Тема 4. Государственная политика в неоклассической модели

Фискальная политика в модели (изменения сбалансированного бюдже­та): воздействие на равновесие модели, краткосрочные и долгосрочные по­следствия. Эффект вытеснения.

Монетарная политика в модели: воздействие на равновесие модели, краткосрочные и долгосрочные последствия. Нейтральность денег в модели.

Финансовые аспекты фискальной политики (изменения расходов и на­логов при заемном финансировании и финансировании за счет эмиссии денег): воздействие на равновесие модели, краткосрочные и долгосрочные последствия.

Внутренний государственный долг и его воздействие. Теорема Бар- ро — Рикардо.

Сравнительный анализ различных вариантов государственной полити­ки в неоклассической модели.

Тема 5. Макроэкономические модели с экзогенными ценами и номинальной заработной платой (кейнсианские модели)

Предпосылки кейнсианского подхода. Рынок труда в кейнсианской модели. Гипотеза двойственного решения.

Предельная эффективность капитала и функция инвестиций, инвести­ционная ловушка. Равновесие товарного рынка, кейнсианский мультипли­катор. Кривая IS, ее наклон.

Рынок денег, ликвидная ловушка. Кривая LM, ее наклон.

Совместное равновесие всех рынков в модели, установление равно­весных процентной ставки и цен (дифференциальный анализ и графическое решение).

Тема 6. Государственная политика в моделях с экзогенными ценами и номинальной заработной платой

Фискальная политика в модели (изменения сбалансированного бюд­жета): воздействие на равновесие модели, краткосрочные и долгосрочные последствия.

Монетарная политика в модели: воздействие на равновесие модели, краткосрочные и долгосрочные последствия.

Финансовые аспекты фискальной политики (изменения расходов и на­логов при заемном финансировании и финансировании за счет эмиссии денег): воздействие на равновесие модели, краткосрочные и долгосрочные последствия.

Сравнительный анализ различных вариантов государственной полити­ки в кейнсианской модели. Bang-per-buck ratio. Государственная политика в условиях ликвидной и инвестиционной ловушек. Эффективность государ­ственной политики.

Тема 7. Определение объема выпуска и уровня занятости в модели несовершенной информации

Рынок труда в модели несовершенной информации

Двухпериодная модель межвременного размещения объема труда (модель Лукаса и Рэппинга). Оптимальное распределение объема труда при максимизации полезности. Предложение труда в модели несовершенной информации. Спекулятивный сценарий предложения труда и сценарий не­совершенной информации. Спрос на труд и равновесие рынка труда.

Модель несовершенной информации.

Монетарный шок в модели

Равновесие рынка товаров и модели несовершенной информации. Ры­нок денег. Общее равновесие трех рынков в модели. Определение объема выпуска и занятости. Монетарный шок в модели несовершенной информа­ции.

Тема 8. Инфляция

Инфляция и адаптивные инфляционные ожидания в неоклассической модели

Влияние инфляции на процентную ставку и доходность активов. Ин­фляционные ожидания. Инфляция в простой количественной теории. Ин­фляционные ожидания в неоклассической модели (адаптивные ожидания).

Модель инфляции Кэгана. Критерий устойчивости Кэгана. Спекуля­тивная гиперинфляция. Сеньораж.

Инфляция и рациональные инфляционные ожидания в неоклассиче­ской модели.

Влияние инфляционных ожиданий на изменение равновесия неоклас­сической модели. Инфляционное сокращение налогов в неоклассической модели. Совершенные (рациональные) инфляционные ожидания в неоклас­сической модели.

Тема 9. Инфляция и безработица

Статическая и динамическая модели безработицы

Статическая модель безработицы (модель «неделимого труда»). Дина­мическая модель безработицы. Модель «текучей» (фрикционной) безрабо­тицы. Поиск работы и безработица.

Краткосрочная и долгосрочная кривые Филлипса

Кривая Филлипса в теории несовершенной информации. Краткосроч­ная и долгосрочная кривые Филлипса. Гипотеза ускорения инфляции. Цик­личность инфляции и безработицы.

Тема 10. Экономический рост

Модель Солоу — Свана

Предпосылки анализа накопления капитала в неоклассической модели.

Равновесие, стабильность и сравнительная статика модели Со­лоу — Свана. Эффект изменений нормы сбережений в модели.

Абсолютная и относительная конвергенция.

Нейтральность технического прогресса.Технологический прогресс в модели Солоу — Свана.

Требования к студентам

Прослушав курс «Макроэкономика-2», студенты должны:

знать теоретические основы построения изучаемых моделей, взаимо­связь и взаимозависимость элементов в них, экономические обоснования основных положений и выводов моделей;

уметь воспроизвести схему построения моделей, выделяя и обосно­вывая исходные посылки построения моделей и доказывая наиболее важ­ные положения с использованием математического аппарата;

уметь применять полученные знания для решения конкретных задач по данным моделям.

Список рекомендуемой литературы

Основная литература

McCafferty S. Macroeconomic Theory. N. Y.: Harper & Row, 1990. Sawyer J. Macroeconomic Theory: Keynesian & Neo-Walrasian models. Hemel Hempstead, .England: Harvester Wheatsheat. 1989.

Сакс Дж.Д., Ларрен Ф.Б. Макроэкономика. Глобальный подход: Пер. с англ. М.: Дело, 1996.

Дорнбуш Р., Фишер С. Макроэкономика: Пер. с англ. М.: Изд-во МГУ,

1997.

Дополнительная литература Barro R.J. Macroeconomics. N. Y.: John Wiley & Sons, 1993.

Вагго R.J., Grilli V. European Macroeconomics. London: Macmillan, 1994. Chiang A.C. Fundamental Methods of Mathematical Economics. Auckland: McGraw-Hill, 1984.

Felderer В., Homburg S. Macroeconomics and New Macroeconomics. Berlin: Springer-Verlag, 1992.

McCallum B.T. Monetary Economics: Theory and Policy. N.Y.: Macmillan,

1989.

Nicholson W. Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions. Fort Worth: The Driden Press, 1995.

Stevenson A., Muscatelli V., Gregory M. Macroeconomic Theory and Stabilisation Policy. Hemel Hernpstead, England: Philip Allan, 1988.

Varian H.R. Intermediate Microeconomics. A Modern Approach. N.Y.: Norton, 1993.

Мэнкью Н.Г. Макроэкономика: Пер. с англ. М.: Изд-во МГУ, 1994. Хайман Д.Н. Современная микроэкономика: Анализ и применение: Пер. с англ. М.: Финансы и статистика, 1992.

Б. МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ПРОВЕРКИ ЗНАНИЙ Вариант 1

1. Выберите правильный ответ (б баллов за каждый правильный ответ):

(ПРЕДПОСЫЛКИ НЕОКЛАССИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ)

Рост предельной производительности труда повлияет на реальную заработную плату следующим образом:

А — понизит; Б — повысит; В — не повлияет; Г — влияние неопределенно.

Рост МРК (сдвиг вверх шкалы МРК) вызывает:

А — снижение спроса на валовые и чистые инвестиции; Б — рост спроса на валовые и чистые инвестиции; В — снижение спроса на чистые инвестиции (для валовых влияние не­определенно);

Г — рост спроса на валовые инвестиции (для чистых влияние неопре­деленно).

Рост издержек приспособления:

А — повысит интенсивность инвестирования;

Б — понизит интенсивность инвестирования;

В — не повлияет на интенсивность инвестирования;

Г — может как повысить, так и понизить интенсивность инвести­рования.

Эластичность сбережений по ставке процента зависит от величины ставки процента:

А — положительно;

Б — отрицательно;

В — не зависит;

Г — может зависеть как положительно, так и отрицательно.

Агрегированная кривая предложения труда по сравнению с инди­видуальной имеет чувствительность к ставке реальной заработной платы:

А — меньшую;

Б — большую;

В — такую же;

Г — нельзя сказать определенно.

Номинальный спрос на деньги изменяется прямо пропорцио­нально:

А — скорости обращения;

Б — процентной ставке;

В — уровню цен;

Г — всему перечисленному выше.

(НЕОКЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ)

В соответствии с законом Вальраса:

А — равновесие на товарном рынке означает равновесие на рынках денег и ценных бумаг;

Б — избыточный спрос на товарном рынке означает наличие избыточ­ного спроса на двух других рынках;

В — из трех рынков два обязательно находятся в равновесии;

Г — равновесие не может установиться на двух рынках (из трех), при неуравновешенном третьем.

Рост располагаемого дохода вызывает:

А — сдвиг кривой совокупного спроса на товарном рынке вправо на равную величину;

Б — сдвиг кривой совокупного спроса на товарном рынке влево на равную величину;

В — сдвиг кривой совокупного спроса на товарном рынке вправо на

меньшую величину;

Г — сдвиг кривой совокупного спроса на товарном рынке влево на меньшую величину.

Постоянный рост государственных расходов, финансируемый за счет налогов, вызовет:

А — рост частных инвестиций и номинальной зарплаты, снижение ре­альной зарплаты;

Б — рост номинальной зарплаты и снижение частных инвестиций;

В — рост реальной зарплаты, снижение номинальной зарплаты и част­ных инвестиций;

Г — ни один ответ не подходит.

Изменение цен в модели:

А — является результатом только монетарной политики;

Б — является результатом только фискальной политики;

В — возникает только в случае сочетания монетарной и фискальной политик;

Г — является результатом как фискальной, так и монетарной по­литики.

Финансирование дефицита госбюджета за счет выпуска облига­ций приводит по сравнению с финансированием за счет эмиссии денег:

А — к меньшему эффекту вытеснения инвестиций;

Б — к большему эффекту вытеснения инвестиций;

В — к такому же эффекту вытеснения инвестиций;

Г — эффект вытеснения здесь отсутствует.

В соответствии с теоремой Барро — Рикардо долговое финанси­рование государственных расходов соответствует:

А — монетизации дефицита;

Б — налоговому финансированию;

В — проведению операций на открытом рынке;

Г — ничему из перечисленного.

Спрос на деньги соответствует количественной теории, устойчи­вый темп прироста ВНП равен 5%. Темп прироста денег в обращении, со­ответствующий монетарному правилу, должен составить:

А — 2,5%;

Б — больше 5%; В — 5%;

Г — меньше 5%.

(КЕЙНСИАНСКАЯ МОДЕЛЬ С ЭКЗОГЕННЫМИ ЦЕНАМИ)

В соответствии с гипотезой двойственного решения спрос на труд: А — ограничен предложением на товарном рынке;

Б — ограничен эффективным спросом на товарном рынке; В — ограничен фиксированной заработной платой; Г — ограничен фиксированным уровнем цен.

В соответствии с кейнсианской концепцией инвестиции будут ог­раничены тем проектом, который:

А — дает наименьшую ожидаемую эффективность капитала; Б — дает среднюю ожидаемую эффективность капитала; В — дает неотрицательную дисконтируемую отдачу; Г — дает наибольшую диконтируемую отдачу.

Монетизация снижения налогов, в отличие от финансирования заемным способом, окажет воздействие на выпуск:

А — меньшее; Б — большее; В — такое же;

Г — возможно, как большее, так и меньшее.

Рост чувствительности инвестиционного спроса к процентной ставке при воздействии на выпуск:

А — повысит эффективность фискальной политики, понизит эффек­тивность монетарной политики;

Б — понизит эффективность фискальной политики, повысит эффек­тивность монетарной политики;

В — повысит эффективность фискальной и монетарной политик; Г — понизит эффективность фискальной и монетарной политик.

(МОДЕЛЬ С ФИКСИРОВАННОЙ НОМИНАЛЬНОЙ ЗАРАБОТНОЙ ПЛА ТОЙ)

Объем труда в модели будет определен: А — спросом фирм на труд;

Б — предложением труда; В — равновесием спроса и предложения труда; Г — предложением на товарном рынке.

Продажа государственных облигаций на открытом рынке: А — увеличит выпуск, понизит цены и процентную ставку;

Б — уменьшит выпуск и процентную ставку, повысит цены; В — увеличит выпуск и цены, понизит процентную ставку;

Г — другой ответ.

(ИНФЛЯЦИЯ. АДАПТИВНЫЕ ОЖИДАНИЯ)

Если в модели «обучения на ошибках» инфляционные ожидания опережают реальную инфляцию, то:

А — уровень инфляционных ожиданий будет возрастать;

Б — уровень инфляционных ожиданий будет снижаться;

В — уровень инфляционных ожиданий останется неизменным;

Г — уровень инфляционных ожиданий может как возрастать, так и снижаться.

Модель «спекулятивной гиперинфляции» предполагает:

А — высокую чувствительность спроса на деньги к номинальной про­центной ставке;

Б — низкую чувствительность спроса на деньги к номинальной про­центной ставке;

В — отсутствие реакции спроса на деньги на изменения номинальной процентной ставки;

Г — что гиперинфляция не связана с чувствительностью спроса на деньги к номинальной процентной ставке.

(МОДЕЛЬ СОЛОУ-СВАНА)

В модели Солоу — Свана потребление изменяется с ростом ус­тойчивого уровня капиталовооруженности следующим образом:

А — возрастает;

Б — убывает;

В — сначала возрастает, затем убывает;

Г — сначала убывает, затем возрастает.

В соответствии с моделью относительной конвергенции:

А — экономики с одинаковым уровнем капиталовооруженности име­ют одинаковые темпы роста;

Б — экономики с одинаковой нормой сбережения имеют одинаковые темпы роста;

В — богатые экономики имеют более высокие темпы роста;

Г — богатые и бедные экономики в устойчивом состоянии имеют оди­наковые темпы роста.

2. Решите задачи (10 баллов за полностью решенную задачу):

2.1. (Спрос фирм на труд.) Дана производственная функция У - 2-/кЕ . Капитал в краткосрочном периоде постоянен К = 25 ед. Из­вестно, что каждый работник получил по акциям дивиденды в размере 50 долл. (Все работники являются собственниками и владеют одинаковой до­
лей капитала.) Цена изделия — 40 долл.

Найдите: реальную и номинальную ставки заработной платы, объем выпуска и количество работников (I), доход труда.

2.2. (Предложение сбережений домохозяйствами.) Предположим, что жизненный цикл домохозяйства (потребителя) состоит из двух одина­ковых периодов (для простоты — двух лет). Функция полезности потреби­теля и = С//с 23 (С,, С2 — потребление первого и второго периодов) До­ход в каждом периоде одинаков. Процентная ставка равна 25% за период (год). Какими должны быть доход и оптимальное потребление каждого из периодов, чтобы сбережения составили 100 долл.

2.3. (Теория q Тобина.) По акциям номиналом 1 тыс. долл. ожидаемый ежегодный дивиденд составляет 120 долл. Фирма выпустила 1000 акций. Рыночная стоимость капитала фирмы составляет 1,2 млн. долл. Процентная ставка в экономике — 8% годовых. Найдите коэффициент д Тобина. Опре­делите, каким будет решение фирмы об инвестировании.

2.4. (Модель Баумоля — Тобина.) Предполагается индивидуум, опти­мизирующий свой финансовый портфель, получающий доход в начале пе­риода в форме доходных активов и осуществляющий равномерное потреб­ление этого дохода в течение данного периода (года). Оплата потребления возможна только наличными, конвертация активов в наличные влечет ак­кордные издержки в виде комиссионного сбора.

с = 9/10 Т=20 1=30 -Я О = 20

(И/Р)" = 0,4 У - 2Я М= 120 = 200

Сумма трансакционных издержек и издержек недополученных про­центов индивидуума при оптимальном финансовом портфеле равна 56 долл., процентная ставка равна 7% годовых. Известно, что интервал ме­жду посещениями банка индивидуумом 7*= 1/7 года. Найдите: потребление, средний кассовый остаток, разовый комиссионный сбор.

2.5. (Неоклассическая модель.) Закрытая экономика соответствует следующей модели:

Склонность к потреблению Налоги Инвестиции

Государственные расходы Спрос на деньги Предложение денег

Естественный уровень объема производства У*

Найдите изменения в равновесном состоянии при временном увеличе­нии государственных расходов на 10 ед. и финансировании их за счет де­нежной эмиссии. Определите постоянный эффект этой политики. Опишите основные последствия проводимой политики.

(Гипотеза двойственного решения.) Дано: производственная функция Y = К2 л/Г, где К= 10 ед., предложение труда Ls= 5 №72, цены по­стоянные Р = 1.

Вследствие недостаточного уровня эффективного спроса безработица составляет 20% от естественного уровня занятости.

Найдите: эффективный и теоретический спрос на рынке труда, соот­ветствующие уровни реальной заработной платы, эффективный спрос на товарном рынке, естественный уровень выпуска.

(Кейнсианскаямодель сэкзогенными ценами.) Дано:

Функция потребления        С = 460 + 0,8Z

Аккордные налоги    Т = 200

Функция инвестиций         I = 500 - 15R

Государственные расходы на закупку

товаров и услуг         G = 200

Предложение денег  Ms= 300

Спрос на деньги       (М/Р)° = Г/5 + 100 - 15R

Цены     Р= 1

Процентная ставка подсчитывается в процентных пунктах. Модель строится для закрытой экономики. Найдите:

а)  равновесные значения выпуска, процентной ставки, потребления и инвестиций;

б)  изменения при одновременном увеличении государственного бюд­жета (государственных расходов и налогов) на 100 и скупке государствен­ных облигаций на открытом рынке на 100;

в)  соотношение эффективности фискальной и монетарной политик (bang-per-buck ratio).

2.8. (Кейнсиапская модель с эндогенными ценами.) Возьмем модель закрытой экономики в следующих линейных уравнениях:

кР\ С = а +

1=Ь-№,

(ШР)°= XV-цН.

G, M, t — экзогенные.

Покажите, как изменения в ставке налога могут воздействовать на выпуск.

(Модель инфляции с адаптивными несовершенными ожида­ниями — модель «обучения на ошибках», error-learning model.) Реальный уровень инфляции составляет 20% в месяц, начальный уровень инфляцион­ных ожиданий — 10% в месяц, коэффициент скорости приспособления ожиданий Я = 0,25. Найдите уровень адаптивных инфляционных ожиданий через 12 месяцев.

(Экономический рост.) Дана производственная функция Коб- ба — Дугласа, однородная первой степени с Харрод-нейтральным техниче­ским прогрессом. Эластичность выпуска по капиталу равна 0,25. Темпы роста А, К, L составляют соответственно 4%, 2%, 2%. Найдите темп при­роста выпуска на душу населения.

Вариант 2

1. Выберите правильный ответ (6 баллов за каждый правильный ответ):

(ПРЕДПОСЫЛКИ НЕОКЛАССИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ)

Что отражает бюджетное ограничение в модели предложения тру­да наемными работниками:

А — предельную производительность труда;

В — производственную функцию;

Б — уровень полезности;

Г — доход работника.

Снижение нормы амортизации вызывает:

А — снижение спроса на валовые и чистые инвестиции;

Б — рост спроса на валовые и чистые инвестиции;

В — рост спроса на чистые инвестиции (для валовых влияние неопре­деленно);

Г — рост спроса на валовые инвестиции (для чистых влияние неопре­деленно).

Повышение процентной ставки вызывает:

А — рост коэффициента q Тобина;

Б — снижение коэффициента q Тобина;

В — не повлияет на коэффициент ^ Тобина;

Г — ответ зависит от значения коэффициента ^ Тобина (больше 1, меньше 1).

Если мы рассматриваем потребление в текущем и будущем перио­дах как субституты, то снижение процентной ставки вызовет:

А — рост потребления текущего периода и снижение потребления бу­дущего периода;

Б — снижение потребления текущего периода и снижение потребле­ния будущего периода;

В — рост потребления текущего периода и рост потребления потреб­ления будущего периода;

Г — снижение потребления текущего периода и рост потребления бу­дущего периода.

Эластичность сбережений по ставке процента зависит от величины эластичности замещения функции полезности:

А — положительно;

Б — отрицательно;

В — не зависит;

Г — может зависеть как положительно, так и отрицательно.

С ростом доли нетрудового дохода (первоначального наделения доходом) в доходе работника, вероятность отрицательной зависимости предложения труда от реальной ставки заработной платы:

А — снижается;

Б — возрастает;

В — не меняется;

Г — нельзя сказать определенно.

Рост трансакционных издержек в модели Баумоля — Тобина:

А — увеличивает интервал между посещениями банка и увеличивает спрос на деньги;

Б — уменьшает интервал между посещениями банка и увеличивает спрос на деньги;

В — уменьшает интервал между посещениями банка и уменьшает спрос на деньги;

Г — увеличивает интервал между посещениями банка и уменьшает спрос на деньги.

(НЕОКЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ)

В соответствии с законом Вальраса:

А — рынок ценных бумаг всегда уравновешен, когда уравновешен то­варный;

Б — если на товарном рынке существует избыточный спрос, а на де­нежном — избыточное предложение, то рынок ценных бумаг находится в равновесии;

В — сумма избыточных спросов на всех рынках равна избыточному предложению;

Г — равновесие на одном рынке не может быть установленно при не­равновесии двух других.

Рост налогов вызывает на товарном рынке:

А — сдвиг кривой совокупного спроса вправо на равную величину;

Б — сдвиг кривой совокупного спроса влево на равную величину;

В — сдвиг кривой совокупного спроса вправо на меньшую величину;

Г — сдвиг кривой совокупного спроса влево на меньшую величину.

Временный рост государственных расходов, финансируемый за счет эмиссии, вызовет:

А — рост частных инвестиций и номинальной зарплаты, снижение ре­альной зарплаты;

Б — рост номинальной зарплаты и снижение частных инвестиций;

В — рост реальной зарплаты, снижение номинальной зарплаты и ча­стных инвестиций;

Г — ни один ответ не подходит.

Результатом продажи государственных облигаций на открытом рынке явится:

А — рост цен и вытеснение инвестиций;

Б — рост процентной ставки и цен;

В — снижение цен и рост номинальной зарплаты;

Г — снижение цен и номинальной зарплаты.

Финансирование дефицита госбюджета за счет выпуска облига­ций приводит по сравнению с финансированием за счет эмиссии денег:

А — к большему росту цен;

Б — к меньшему росту цен;

В — к такому же росту цен;

Г — рост цен отсутствует.

В соответствии с теоремой Барро — Рикардо, снижение налогов за счет долгового финансирования вызывает:

А — рост потребления частного сектора;

Б — рост сбережений частного сектора;

В — не вызывает изменений в потреблении и сбережениях частного

сектора;

Г — вызывает рост частных инвестиций.

Спрос на деньги соответствует модели Баумоля — Тобина, ус­тойчивый темп прироста ВНП равен 5%. Темп прироста денег в обраще­нии, соответствующий монетарному правилу, должен составить:

А — 2,5%;

Б — больше 5%;

В — 5%;

Г — меньше 5%.

(КЕЙНСИАНСКАЯ МОДЕЛЬ С ЭКЗОГЕННЫМИ ЦЕНАМИ)

В соответствии с гипотезой двойственного решения, если объем труда ограничен эффективным спросом на труд:

А — тр1 ниже ставки реальной заработной платы;

Б — тр1 равен ставке реальной заработной платы;

В — тр1 выше ставки реальной заработной платы;

Г — тр1 может быть как выше, так и ниже ставки реальной заработной платы.

В соответствии с кейнсианской концепцией предельная эффек­тивность капитала:

А — выше трк;

Б — соответствует трк;

В — ниже трк;

Г — может быть как выше, так и ниже трк.

Кривая 18 будет вертикальной при экономике, находящейся в со­стоянии:

А — «классического случая»;

Б — ликвидной ловушки;

В — инвестиционной ловушки;

Г — нечувствительности инвестиционного спроса к доходу.

Монетизация снижения налогов, в отличие от монетизации рав­ного роста госзакупок, окажет воздействие на выпуск:

А — меньшее;

Б — большее;

В — такое же;

Г — возможно, как большее, так и меньшее.

(МОДЕЛЬ С ФИКСИРОВАННОЙ НОМИНАЛЬНОЙ ЗАРАБОТНОЙ ПЛА ТОЙ)

Кривая совокупного предложения сдвинется влево:

А — при сдвиге кривой спроса на труд вправо;

Б — при сдвиге кривой предложения труда вправо;

В — при росте фиксированной номинальной ставки заработной платы;

Г — при росте объема капитала.

Государственная политика будет более эффективно воздейство­вать на темп роста выпуска, чем на уровень инфляции, если эластичность совокупного предложения по цене:

А — больше 0;

Б — меньше 0;

В — больше 0, но меньше 1;

Г — больше 1.

(ИНФЛЯЦИЯ. АДАПТИВНЫЕ ОЖИДАНИЯ)

Если темп снижения спроса на деньги равен темпу роста предло­жения денег, то:

А — инфляция отсутствует;

Б — уровень инфляции равен темпу роста предложения денег;

В — уровень инфляции вдвое превышает темп роста предложения денег;

Г — другой ответ.

Если условие стабильности Кэгана не выполняется, инфляцион­ные ожидания будут:

А — ниже темпа роста денежной массы;

Б — выше темпа роста денежной массы;

В — равны темпу роста денежной массы;

Г — могут быть как выше, так и ниже темпа роста денежной массы.

(МОДЕЛЬ СОЛОУ— СВАНА)

Если экономика имеет уровень капиталовооруженности ниже уровня, необходимого для устойчивого состояния, то темп роста объема выпуска:

А — больше темпа роста потребления на душу населения;

Б — меньше темпа роста потребления на душу населения;

В — равен темпу роста потребления на душу населения;

Г — может быть как больше, так и меньше темпа роста потребления на душу населения.

1.24. Модель абсолютной конвергенции предполагает, что: А — экономики имеют различные устойчивые состояния; Б — экономики имеют одинаковый уровень капиталовооруженности; В — экономики имеют различные нормы сбережения; Г — уровень развития экономик сближается.

2. Решите задачи (10 баллов за полностью решенную задачу):

Дана производственная функция         где К = 100 ед., но­минальный объем выпуска равен 2500 долл., номинальная зарплата — 50 долл.

Найдите: реальную заработную плату, реальный объем выпуска и тру­да (Ц), трудовой и доход, цену продукции.

Функция полезности V =   (С;, С; — потребление первого и

второго периодов). Доход поступает только в первом периоде и равен 100 долл. Процентная ставка составляет 20%. Найдите потребление каждого из периодов.

Доход первого периода составляет 2 тыс. долл., второго — 1 тыс. долл. Процентная ставка составляет 10%. Найдите: перманентный доход, сбережения и склонность к потреблению от текущего дохода.

Годовое потребление равно 14700, разовый комиссионный сбор — 10 долл., издержки недополученных процентов — 105 долл. Найдите: сред­ний кассовый остаток, процентную ставку.

Экономика соответствует следующей модели:

Склонность к потреблению составляет         с = 9/10

Налоги   Т=20

Инвестиции    / = 30 - R

Государственные расходы G = 20

Спрос на деньги       (M/P)D = 0,4 У- 2R

Предложение денег  М= 120 Естественный уровень объема производства У*= 200

Найдите изменения в равновесном состоянии при временном сниже­нии налогов на 10 и финансировании их за счет денежной эмиссии Опре­делите постоянный эффект этой политики.

Дано: производственная функция У = К '^Т где К - 1296 ед., предложение труда Г= 64ЖТ9, цены постоянные Р = 1.

Известно, что заработная плата на рынке труда, соответствующая «эффективному» равновесию, составляет 9/8.

Найдите: эффективный и теоретический спрос на рынке труда, соот­ветствующий уровень реальной заработной платы, эффективный спрос на товарном рынке, естественный уровень выпуска.

Дано:

С= 350 + 0,9Z, /= 350-2000Д, G = 100,

NX (чистый экспорт) = 100 - 0,05 У - 1000Я, Ms= 180, (М/Р)1У= 0,4 - 1000Л,

и

t = 0,5.

Найдите: равновесные значения выпуска, процентной ставки, потреб­ления, инвестиций; изменения при росте государственных расходов за счет выпуска облигаций на 90 долл.

Возьмем модель закрытой экономики в следующих линейных уравнениях:

Ys = kPt C=a + cZ, l = b + pR, (M/Pf = XY + fiR.

G, M Tr — экзогенные.

Покажите, как изменения в трансфертных платежах могут воздейство­вать на выпуск.

Реальный уровень инфляции составляет 30% в месяц, начальный уровень инфляционных ожиданий — 20% в месяц, коэффициент скорости приспособления ожиданий       Найдите время, необходимое для того, чтобы разрыв между ожидаемым и реальным уровнем инфляции соста­вил 10%.

Варианте

'

1. Выберите правильный ответ (б баллов за каждый правильный ответ).

(ПРЕДПОСЫЛКИ НЕОКЛАССИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ)

1.1. Постоянный пропорциональный сдвиг производственной функции

вверх вызывает:

А — рост реальной заработной платы;

Б — рост только номинальной заработной платы;

В — снижение номинальной и реальной заработной платы;

Г — влияние на заработную плату не определено.

Одновременный рост процентной ставки и снижение нормы амор­тизации на одинаковую величину:

А — не вызовет изменения инвестиций;

Б — вызовет снижение чистых инвестиций;

В — вызовет снижение валовых инвестиций;

Г — вызовет рост валовых инвестиций.

Значении коэффициента д Тобина меньше единицы, показывает, что инвестиции:

А — отсутствуют;

Б — возрастают;

В — падают;

Г — отрицательны.

Если потребление в текущем и будущем периодах комплементар­но, то снижение процентной ставки вызовет:

А — рост потребления текущего периода и снижение потребления бу­дущего периода;

Б — снижение потребления текущего периода и снижение потребления будущего периода.

С ростом эластичности замещения потребления досугом, вероят­ность отрицательной зависимости предложения труда от реальной ставки заработной платы:

А — снижается;

Б — возрастает;

В — не меняется;

Г — нельзя сказать определенно.

Рыночная цена облигации, имеющей срок погашения, зависит:

А — отрицательно — от номинала, положительно — от процентной ставки;

Б — не зависит от номинала, от процентной ставки — отрицательно;

В — положительно — от номинала, отрицательно — от процентной ставки;

Г — другой ответ.

Рост процентной ставки в модели Баумоля — Тобина:

А — увеличивает интервал между посещениями банка и увеличивает спрос на деньги;

Б — уменьшает интервал между посещениями банка и увеличивает спрос на деньги;

В — уменьшает интервал между посещениями банка и уменьшает спрос на деньги;

Г — увеличивает интервал между посещениями банка и уменьшает спрос на деньги.

(НЕОКЛАССИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ)

В соответствии с законом Вальраса:

А — равновесие на товарном рынке означает равновесие на рынках денег и ценных бумаг;

Б — избыточный спрос на товарном рынке означает наличие избыточ­ного спроса на двух других рынках;

В — из трех рынков два обязательно находятся в равновесии;

Г — равновесие не может установиться на двух рынках (из трех) при неуравновешенном третьем.

Рост процентной ставки вызывает на товарном рынке:

А — возникновение избыточного спроса;

Б — возникновение избыточного предложения;

В — сдвиг кривой совокупного спроса вверх;

Г — не влияет на равновесие товарного рынка.

Временное снижение налогов, финансируемое за счет эмиссии денег, вызовет:

А — рост частных инвестиций и номинальной зарплаты, снижение ре­альной зарплаты;

Б — рост номинальной зарплаты и снижение частных инвестиций;

В — рост реальной зарплаты, снижение номинальной зарплаты и ча­стных инвестиций;

Г — ни один ответ не подходит.

Сдвиг инвестиционного спроса в результате внедрения новых технологий вызовет:

А — рост спроса на товарном и предложения на финансовом рынках;

Б — снижение спроса на товарном и предложения на финансовом рынках;

В — рост спроса на товарном рынке и снижение предложения на фи­нансовом рынке;

Г — не вызовет изменений на товарном и финансовом рынках.

Изменения сбалансированного бюджета:

А — вызывают изменения только процентной ставки; Б — вызывают изменения только уровня цен;

В — вызывают изменения как уровня цен, так и процентной ставки; Г — не влияют на уровень цен и процентной ставки.

В соответствии с теоремой Барро — Рикардо долговое финанси­рование государственных расходов, соответствует:

А — монетизации дефицита; Б — налоговому финансированию; В — проведению операций на открытом рынке; Г — ничему из перечисленного.

3 Y23

Спрос на деньги соответствует уравнению т =       г-г , устойчи-

2 R1S

вый темп прироста ВНП равен 5%. Темп прироста денег в обращении, со­ответствующий монетарному правилу, должен составить: А —2,5%; Б — больше 5%; В — 5%; Г — меньше 5%.

(КЕЙНСИАНСКАЯ МОДЕЛЬ С ЭКЗОГЕННЫМИ ЦЕНАМИ)

В соответствии с гипотезой двойственного решения равновесие на рынке труда определяется:

А — равенством эффективного спроса на труд предложению труда; Б — равенством теоретического спроса на труд предложению труда; В — равенством теоретического спроса на труд эффективному пред­ложению труда;

Г — уровнем фиксированной номинальной заработной платы.

В соответствии с кейнсианской концепцией чувствительность инвестиционного спроса к процентной ставке повысится:

А — с параллельным сдвигом вверх шкалы эффективности проектов; Б — с повышением процентной ставки; В — с параллельным сдвигом вверх кривой трк; Г — другой ответ.

Монетарная политика будет эффективней фискальной, если bang- per-buck ratio:

А — меньше нуля; Б — больше нуля; В — меньше единицы;

Г — больше единицы.

Рост госзакупок при финансировании за счет налогов в отличие от равного снижения налогов, финансируемого за счет выпуска облигаций, окажет воздействие на процентную ставку:

А — меньшее; Б — большее; В — такое же;

Г — возможно, как большее, так и меньшее.

(МОДЕЛЬ С ФИКСИРОВАННОЙ НОМИНАЛЬНОЙ ЗАРАБОТНОЙПЛА ТОЙ)

Увеличение совокупного спроса вызовет: А — сдвиг кривой спроса на труд вправо;

Б — сдвиг кривой спроса на труд влево; В — увеличение реальной заработной платы; Г — снижение реальной заработной платы.

Увеличение государственных расходов, финансируемых эмисси­ей денег:

А — увеличит выпуск, понизит цены и процентную ставку; Б — увеличит выпуск и процентную ставку, понизит цены; В — увеличит выпуск и цены, понизит процентную ставку; Г — другой ответ.

(ИНФЛЯЦИЯ. АДАПТИВНЫЕ ОЖИДАНИЯ)

В модели «обучения на ошибках» рост инфляции:

А — приведет к росту скорости приспособления ожиданий; Б — приведет к тому, что инфляционные ожидания будут выше уровня инфляции;

В — приведет к дальнейшему росту инфляции; Г — другой ответ.

Модель спекулятивной гиперинфляции предполагает: А — быстрое приспособление ожиданий;

Б — медленное приспособление ожиданий; В — отсутствие приспособления ожиданий;

Г — что гиперинфляция не связана со скоростью приспособления ожиданий.

(МОДЕЛЬ СОЛОУ-СВАНА)

Если экономика находится в устойчивом состоянии, темп роста объема потребления:

А — положителен;

Б — отрицателен;

В — равен нулю;

Г — может быть как выше, так и ниже нуля.

В соответствии с моделью относительной конвергенции:

А — экономики с более высокой нормой сбережений имеют более вы­сокий темп роста;

Б — в устойчивом состоянии более богатые экономики имеют более высокие темпы роста;

В — темп роста пропорционален приближению к устойчивому сос­тоянию;

Г — экономики с более высокой нормой сбережений и уровнем капи­таловооруженности имеют более высокий темп роста.

2. Решите задачи (10 баллов за полностью решенную задачу):

Дана производственная функция У = Ь3/4 К1/4, К = 1296 ед. Произ­водительность труда — 3 ед. в час. Цена изделия — 20 долл. Найдите: ре­альную и номинальную зарплату, реальный объем выпуска (ед.) и труда (часов), трудовой доход.

Производственная функция У = Ё/4Ь334. Основной капитал слу­жит 25 лет. Процентная ставка составляет 11 %. Найдите коэффициент ак­селератора инвестиций.

Государство выпустило облигации номинальной стоимостью 200 гривен с годовым доходом 20 гривен и сроком погашения 20 лет. Процент­ная ставка в экономике равна 5 %. Найдите рыночную цену облигации.

Некто получил доход в начале текущего года и предполагает по­требить его за год. Комиссионный сбор равен 6 долл. Процентная ставка — 8% годовых. Интервал между посещениями банка составляет один месяц. Найдите: потребление, чистый доход оптимального финансового портфеля, средний кассовый остаток.

Экономика соответствует следующей модели:

Склонность к потреблению        с = 9/10

Налоги   7=20

Инвестиции    / = 30 - Я

Государственные расходы О = 20

Спрос на деньги       ( М/Р)°=0,4У-2Й

Предложение денег  М= 120

Естественный уровень объема производства У=200

Найдите изменения в равновесном состоянии при увеличении государ­ственных расходов на 15 и финансировании их за счет выпуска облигаций. Как эта политика повлияет на темп роста в следующем периоде?

Дано: производственная функция У = л/аХ где К = 100 ед., цены постоянные Р = 1. Известно, что при естественном уровне занятости реаль­ная ставка зарплаты равна 5, при уровнях эффективного спроса на товарном рынке 8 и 5 ед. реальная ставка зарплаты (в соответствии с гипотезой двой­ственного решения) составляет соответственно 3,2 и 1,25.

Найдите: объем труда при данных уровнях заработной платы, естест­венный уровень выпуска, ставку заработной платы при эффективном спро­се на товарном рынке 6 ед. и соответствующий объем труда.

Дано:

С = 20 + 0,9Д /= 30-5Л, (7= 15, 7"= 10, 7> = 5, Л/5= 100,

(М/Р)° = Ї72 + 50 - 1ОЯ, />=1.

Найдите: равновесные значения выпуска, процентной ставки, потреб­ления, инвестиций, изменения при увеличении бюджета за счет роста заку­пок и трансферт при финансировании за счет налогов и займов (каждая ста­тья возросла на 5 долл.), определите соотношение эффективности фискаль­ной и монетарной политик.

Возьмем модель закрытой экономики в следующих линейных уравнениях:

>Л'= кР, С = а+сг,

(М/Р/)=ЛУ+ /Л

О, М, і — экзогенные.

Покажите, как изменения в ставке налога могут воздействовать на процентную ставку

Первоначальные уровни реальной инфляции и инфляционных ожиданий составляют 10% в месяц, затем инфляция возрастает до 20%. Ка­ким будет уровень адаптивных инфляционных ожиданий через 2 месяца?

Дана производственная функция У = АЁ°"3Ь0"7,темпы роста А, К и Ь составляют соответственно 2%, 2% и 1%. Найдите темп прироста выпуска на душу населения.

В. ОТВЕТЫ. РЕШЕНИЯ. РАЗБОР. КОММЕНТАРИИ

Вариант 1

1.1 Б. 1.2. Б. 1.3. Б. 1.4. А. 1.5. Б. 1.6. В. 1.7. Г. 1.8. В. 1.9. Б. 1.10. Г. 1.11. В. 1.12. Б. 1.13. В. 1.14. Б. 1.15. В. 1.16. Б. 1.17. Б. 1.18. А. 1.19. Г. 1.20. Б. 1.21. А. 1.22. В. 1.23. Г.

2.1. Из производственной функции получаем предельный продукт тру­да, который при условии оптимизации прибыли конкурентной фирмой ра­вен ставке реальной заработной платы одного работника:

, 10 №

Доход фирмы распадается на доход труда и доход капитала (по теоре­ме Эйлера, так как производственная функция однородна первой степени, т.е. отдача от масштаба — постоянная):

Поскольку все работники являются собственниками и владеют одина­ковой долей капитала можно записать доход фирмы как сумму заработков работников и их дивидендов (в реальном выражении, в данном случае — в штуках изделий фирмы):

Р 40

Подставим вместо ставки заработной платы предельный продукт труда:

2^1 40

Отсюда, Ь — количество работников равно 16. Реальная ставка заработной платы одного работника: № . Ю ...

Номинальная ставка заработной платы равна реальной, умноженной на цену изделия:

С, + = У+ •

1,25 * 40 = 50 долл. Выпуск фирмы находим из производственной функции, он равен 40. Доход труда равен ставке заработной платы, умноженной на количест­во работников, т.е. 20.

2.2. Запишем бюджетное ограничение потребителя для двух периодов:

, С,         У

I

1 + г      1 + г

отсюда

С  У

' 1,25 1,25

Поскольку жизненный цикл домохозяйства состоит из двух периодов, сбережения составляют разницу между доходом и потреблением первого периода:

^ = У -С=100.

Следовательно:

С,= У-100.

Из условий оптимизации задачи межвременного выбора известно, что в точке оптимального выбора углы наклонов бюджетного ограничения и кривой безразличия, совпадают.

Угол наклона бюджетного ограничения

 

і

ас2

1,25'

 

Угол наклона кривой безразличия:

сЮ,        _ ВУІдС2 _ І/ТІСіІС;)13 _ 2С,

Следовательно:

2 С, __ 1 С; = 1,25 '

Подставляем в бюджетное ограничение:

ЗС; = 1,8У.

Отсюда:

ЗУ-ЗОО = 1,8У

Следовательно:

У = 250, С, =150, С2 = 375.

Стоимость одной акции фирмы равна дисконтированной стоимо­сти ожидаемых дивидендов и составляет:

= - = —= 1500.

£ 0,08

Рыночная стоимость фирмы равна произведению рыночной стоимости акции на число акций: РЕ = 1500-1000 = 1500000.

Коэффициент д Тобина представляет собой отношение рыночной стоимости фирмы, т.е. стоимости ее акций на фондовом рынке, к восстано­вительной стоимости капитала, т.е. его настоящей рыночной стоимости:

_1500000 4 ~ 1200000 " ' '

Поскольку коэффициент больше единицы, фирма примет решение осуществлять инвестиции.

Издержки состоят из издержек недополученных процентов (про­цента на средний кассовый остаток) и комиссионного сбора, умноженного на количество посещений банка (величину, обратную интервалу). Средний кассовый остаток равен среднеарифметической величине обмениваемой суммы, т.е. величине потребления, умноженной на интервал и деленной по­СТ

полам: т = ——. Таким образом, можно выразить издержки:

1   ус

г • т + у *— = г • т + -—,

'    2т

Если выполняется условие оптимизации — формула квадратного кор­ня — т = , то издержки равны между собой: I 2 г

2 г

Г с

г *т =     .

2»!

Следовательно, издержки каждого вида равны их полусумме:

= 28.

ї£ 2т

Отсюда:

у = 28Г = 28*0,7 = 4, т = 28/0,07 = 400, с=2^=800 = 5600 Г 0,7

2.5. а) Процентную ставку для неоклассической модели можно найти из равновесия товарного рынка:

где Z— располагаемый доход,

с — склонность к потреблению. Составим уравнение товарного рынка и определим процентную ставку:

200 = 0,9(200 - 20)+ 30 - Я + 20, 200 = 162+ 50^, Я* = 12.

Равновесие рынка денег в неоклассической модели определяет уро­вень цен:

0,4Y-2R = 120/Г

80-24 = 120/Г

Р* =120/56 = 2,14.

б) Найдем изменения переменных при политике монетизации дефици­та государственного бюджета. Следует подчеркнуть, что изменение денеж­ного предложения, необходимое для покрытия дефицита выражено в ре­альной величине.

200 = 0,9(200-20)+ 3 0 - Я + 30,

200 = 162 + 60^, R**= 22,

0,4Y-2R = 120/? + 10, 80-44-10 = 120/Р, Р** =120/26 = 4,62.

Политика монетизации дефицита государственного бюджета вызвала значительное изменение цен и процентной ставки. Следствием изменения процентной ставки является эффект вытеснения частных инвестиций:

/* = 30-12 = 18,

/** = 30-22 = 8.

Инвестиции упали в 2,25 раза, что скажется в дальнейшем на темпах роста объема капитала и естественного уровня объема производства След­ствием изменения цен в данном случае является пропорциональное измене­ние всех номинальных величин.

в) Постоянным последствием данной политики является изменение денежного предложения, которое не уменьшится само по себе даже при прекращении ее осуществления.

Равновесие товарного рынка восстановится на первоначальном уров­не, однако введенный номинальный объем денежного предложения в раз­мере ЮР = 46,2 долл. останется на денежном рынке и будет влиять на рав­новесный уровень цен:

80-24 = 166,2/Р, Р = 166,2 /56 = 2,97.

Цены несколько понизятся от возросшего уровня, но к первоначаль­ному уровню не вернутся. Процентная ставка и другие реальные величины не изменятся, эффект вытеснения не возникнет. Все номинальные величины возрастут пропорционально уровню цен. Деньги являются нейтральными.

2.6. Теоретический спрос на труд определяется исходя из концепции предельной производительности и максимизации прибыли конкурентной фирмой.

Спрос на труд будет оптимален при равенстве предельного продукта труда ставке реальной заработной платы:

100 50

т 50і 2500

Теперь можно найти теоретическое равновесие:

2500 = 5и- к1 ~ 1'

Искомые теоретические величины равны:

»/ = 10, 1?Т = 25, Ут =500.

Эффективный спрос по условию составляет 80% от уровня теоретиче­ского, следовательно:

1?Е =0,8.25 = 20.

Эффективное равновесие определяется равенством эффективного спроса на труд предложению труда:

20 = —, 2

и>я =8.

Эффективный спрос на товарном рынке находим подставляя величину эффективного спроса на труд в производственную функцию:

Гог=100л/8 =447.

2.7. а) Составим уравнения равновесия товарного и денежного рынков — уравнения ІБ и ЬМ:

У = 460 + 0,8 (У- 200) + 500 -15/Я + 200, Y/ 5 +100 -15Я = 300.

Преобразуем уравнения, сокращая их и выражая У' У = 5(1000-15К, У=5(200 + 15Я). Решая систему, находим равновесную процентную ставку: 1000 -15Я = 200 + 15Я, ЗОЯ = 800, К = 80/3 = 26,6.

Подставляя полученное значение в одно из уравнений, находим равно­весный выпуск:

■ = 5(2ОО+^Н]=зооо.

Находим потребление и инвестиции:

С = 460 + 0,8(3000 - 200) = 2700,

/ = 500--1^ = 100. 3

б)  Составим уравнения Т5и LMс учетом изменений в государственной политике:

Y= 460 + 0,8(Y-300) + 500 - 15R+ 300, Y/5 +100-15R = 400. Упрощаем систему уравнений и выражаем Y: Y= 5(1020- 15R), Y = 5(ЗОО + 15R). Решаем систему уравнений:

1020 -15R= 300 + 15R, ЗОR= 720, R = 72/3 = 24.

Находим новый уровень выпуска, потребления и инвестиций: Y = 5(1020-15*24) = 3300, С = 460 + 0,8 (3300 - 300) = 2860, 1= 500-15*24 = 140.

в)  Соотношение эффективности фискальной и монетарной политик (bang-per-buck ratio) равно отношению воздействия изменения государст­венных расходов на выпуск к воздействию изменения предложения денег на выпуск:

d{M/P)D

dY / dM £_L   15

dR

Следовательно, фискальная и монетарная политики одинаково эффек­тивны при воздействии на выпуск.

2.8. Запишем уравнения равновесия товарного и денежного рынков — уравнения Ш и LM:

У = а + с{У-1У)+Ь~0И + О, М/Р = ХУ-цР.

Из уравнения LM выражаем процентную ставку и, подставив ее в уравнение 18, получаем уравнение совокупного спроса:

П = -М/цР-кУ I р.

Равновесие модели достигается при равновесии совокупного спроса и совокупного предложения при равновесной цене, поэтому переменную Р (цена) можно исключить, выразив ее из уравнения совокупного предложе­ния и подставив в уравнение совокупного спроса. Полученное уравнение выражает равновесное состояние модели:

а + + 0.

Для того чтобы определить воздействие изменений ставки налога на выпуск, необходимо продифференцировать данное уравнение по перемен­ным t и У:

иУ2 м

Теперь выразим зависимость между изменениями налоговой ставки и объема выпуска:

М  сУ

<0.

иУ2 и

Поскольку все переменные и параметры правой части положительны, знак полученного выражения отрицательный, поэтому зависимость между изменениями ставки налога и выпуском обратная.

2.9. Данная задача имеет два варианта решения и, соответственно, два верных ответа: для дискретного времени и непрерывного времени.

1) Для модели адаптивных ожиданий с непрерывным временем. В этом случае адаптивные инфляционные ожидания описываются следующим дифференциальным уравнением:

где к' — уровень инфляционных ожиданий;

яе — прирост уровня инфляционных ожиданий;

Я — коэффициент скорости приспособления ожиданий; — уровень инфляции.

Данное линейное дифференциальное уравнение с правой частью (неоднородное) и постоянными коэффициентами имеет стандартное реше­ние:

я'

Отсюда:

т?, = 0,2 - (0,2 - Од)«"0,25*12 = 0,2 - 0Де~* = 0,2 --^ * 0.195.

Ответ: 19,5%.

2) Для модели адаптивных ожиданий с дискретным временем. Дис­кретное разностное уравнение адаптивных инфляционных ожиданий

имеет следующее решение:

Отсюда:

**г = од + (о,2 -0д)[1 - (1 -0,25У2]= ОД + ОД () - 0,75'')= = ОД + 0,1 {1 - 0,032) = ОД + 0,097 = 0Д97.

Ответ: 19,7%

2.10. Производственная функция Кобба — Дугласа, однородная пер­вой степени с Харрод-нейтральным техническим прогрессом имеет вид:

У=(А1)аК,а.

Прологарифмировав, получаем:

1п У = а 1п А + а !п Ь + {1 - а) 1п К.

Дифференцируя по времени (выпуск, капитал, технический прогресс, труд — функции времени), получаем выражение темпа прироста выпуска через темпы прироста независимых:

Н\пУ </1п А </1пЛ „     АГ

     = а    + а—-— + {1 ~а)        

Л Ж Л   А

или

У  А       I        К

Коэффициент (1 - а) соответствует эластичности выпуска по капиталу:

11У К <1К У

Отсюда темп прироста выпуска равен:

^У/А ЛАШ ЛЫЖ „ . АКШ 8^ — = а — + СС — + °-а)—

= 0,75 . 0,04 + 0,75.0,02 + 0,25.0,02 = 0,04.

ЛУШ 6АШ ,, .ЛКШ = а    + а    +(1-а)-

£ук = а——— = 1~а.

Ответ: темп прироста выпуска равен 4%.

1 2 3 4 5 6  Наверх ↑