7.OCHOBHI ЕТАПИ СИСТЕМНОГО АНАЛІЗУ

Розгляд основних етапів і базових функцій системного аналізу, по суті розкриває всю технологію його здійснення як послідовності кроків, що ведуть від постановки проблеми до п вирішення з напов-ненням кожного кроку переліком конкретних дій. Зміст системного аналізу тлумачиться по-різному з позицій розуміння авторами напря-мів його використання, цілей і методів дослідження, етапів його здій-снення й галузі застосування.

У цьому розділі ми розглянемо бшып детально, ніж це робилося раніше, один із найбільш універсальних, на нашу думку, механізмів системного аналізу, беручи до уваги, що, по-перше, цей підхід не мо-же претендувати на роль найкращого, а по-друге, при проведенні сис­темного аналізу в рамках конкретної проблеми рекомендована техно-логія може змінюватися (деякі базові функції можуть об'єднуватися або зовсім опускатися, а замість строго послідовного порядку вико-нання окремих процедур може використовуватися паралельна ^їх реа-лізація). Проте в усіх випадках строге виконання технології системно­го аналізу в повному п обсяз1 зовсім не перешкоджає, а навпаки, буде сприяти вирішенню проблеми. У цьому п особлива цінність.

Отже, розглядаючи системний аналіз у збільшеному масштабі, можна виділити в ньому такі три етапи: постановка завдання, побудо-ва та структуризація системи, прийняття й реалізація рішення щодо розв'язання проблеми.

Постановка завдання. Для того щоб визначити сутність проблеми i коректно ^її сформулювати, необхідно провести діагностичне обстежен-ня об'єкта, з'ясувати, яка буде створюватися система для п розв'язання, проаналізувати розвиток проблеми, вплив зовнішніх факторів, оцінити принципову можливість п вирішення. Матеріал для аналізу проблеми може дати діагностичне обстеження об'єкта, наприклад, підприємство, проблему якого необхідно вирішити.

138

Слід дещо конкретизувати поняття діагностичного аналізу, яке є однією з найважливіших стадій системного аналізу, з погляду вияв-лення проблеми та цілей функціонування об'єкта дослідження.

Діагностичний аналіз — це комплексне вивчення об'єкта, спря-моване на з'ясування загальних тенденцій і чинників його розвитку та розробку заходів удосконалення його функціонування й управління ним. Обстеження (дослідження) об'єкта проводиться за заздалегідь продуманим організаційним планом групою висококваліфікованих спеціалістів. Складовою частиною організаційного плану є програма обстеження — розгорнутий перелік питань, які мають бути з'ясованими, що гарантує необхідну якість і повноту вивчення об'єк­та.

Програма включає:

1.  Виявлення загальних тенденцій розвитку даного об'єкта і його
ролі в системі бшып високого рангу. Це визначається насамперед
шляхом розгляду наявних ретроспективних матеріалів (звітів, діаграм
тощо), опитування керівництва для уточнення особливостей i щлей
функціонування об'єкта з подальшим переходом до опитування керів-
ників окремих підрозділів, спеціалістів і виконавців із застосуванням
структурованих опитувальних карток.

2.          З'ясовування організаційно-функціональної структури об'єкта
i його зв'язків із зовнішнім середовищем. Уявлення про організаційну
структуру управління дають схеми адміністративного розподілу й
підпорядкування за рівнями ієрархії всіх підрозділів даного об'єкта.
Водночас необхідно виявляти функціональну взаємодію підрозділів,
потоки інформації, що циркулюють на об'єкті. Для цього потрібно на­
самперед добре розібратися в самих функціях об'єкта і його окремих
підрозділів, у частках витрат праці й інших ресурсів, вкладених кож-
ним підрозділом у виконання так званих наскрізних комплексних фу-
нкцій.

Функціональний аналіз не досліджує окремо зовнішні сторони об'єкта або елементи його структури, він розглядає продукцію, що випускається, не тільки з погляду конструкції, форми, матеріалу, тру-домісткості виготовлення, витрат тощо (хоча знання цих компонентів структури виробу є обов'язковим), а й з позицп вщображення внеску та корисності кожного виконавця й кожної функції, виражено^ї в кін-цевому продукті (хто, як і наскільки вплинув на кшьюсш та якісні по-казники продукції). Такий аналіз є послідовним розкриттям сутності організаційно-функціонально^ї структури об'єкта, вираженням його поведінки. Методологічною основою функціонального аналізу є про-

139

цес трансформації аналізованого об'єкта, вираженого в конкретній формі, у таку його форму, що характеризується комплексом функцій.

Сутністю цього аналізу є процес абстрагування, під час якого й виявляються функцй щлеспрямовано*1 системи. Ніколи не варто почи-нати опис структури системи раніше, ніж будуть готові до такого ана-лізу функції, що визнаються достатніми, тобто такі, які об'єкт пови­нен мати, щоб цілком задовольняти покладені на нього суспільні по­треби. Тільки тоді, коли щ функцй буде визначено, можна вирішува-ти, які елементи та зв'язки вважати центральними, а які - підпорядко-ваними. Проте виявити і сформулювати функції не так легко, як зда-ється на перший погляд. Насамперед для правильного їх формулю-вання рекомендується дотримуватися таких трьох принципів: стис-лість, узагальненість (із достатньою мірою конкретизації) і повнота. Комплекс сформульованих функцій має надати повний функціональ-ний опис обстежуваного об'єкта. Для контролю за цією повнотою здійснюють попарне порівняння функцій із відкиданням тих, що дуб-люють інші. Проте більш ефективним засобом контролю є аналітич-но-розрахунковий метод визначення витрат на функції, при якому ви­являються помилкові й зайві функції.

Для визначення функцій використовують методи:

—     експертно^ї оцінки — коли група спеціалістів-експертів робить
свій висновок про перелік функцій аналізованого об'єкта;

—     "чорного ящика" — коли функція визначається за результата­
ми трансформації вхідних величин (сигналів) у вихідні, тобто є пере-
даточною функцією;

—     логічного ланцюжка, у якому поступово розкриваються всі
послідовно пов'язані функції.

За кожною функцією попередньо ставиться питання "Чому ви-конується функція?", а одразу потім — "Як вона виконується?". Таки­ми питаннями контролюється логіка причинно-наслідкових зв'язків між функціями. Зрозуміло, що для визначення логічної системи фун­кцій об'єкта та зв'язків між ними може бути використано комбінацію методів.

За допомогою наведених методів можна визначити так звані структурні функц^ії, тобто ті, що є потрібними для споживача й визна-чають структуру об'єкта дослідження. Об'єкт також має і вторинні функції, яю е необхідними для реалізації первинних. Вони цікавлять виробника, а не споживача продукції об'єкта. Крім того, варто ранжу-вати функції за ступенем їх важливості, розрізняючи:

—            головну функцію, що виражає сутність поведінки об'єкта,
зміст його існування;

140

—     основні функції, яю вцюбражають тільки одну частину пове-
дінки об'єкта, орієнтовану на споживчу систему;

—     допоміжні функці^ї, що доповнюють головну й основні, а та-
кож одна одну.

У процесі виявлення функцій корисно встановити перелік так званих відсутніх функцій, тобто функцій, які об'єкт мав би виконува-ти для повного задоволення покладених на нього суспільних потреб, але не виконує. Порівнюючи комплекси наявних і необхідних функ­цій, можна виявити серед них як відсутні, так і зайві.

Визначивши систему функцій об'єкта, з'ясовують порядок і пе-ріодичність їх виконання по кожному підрозділу й кожному виконав-цю, кількість зайнятих людей і час, що витрачається ними на здійс-нення функцій, наявність технічних засобів і посадових інструкцій та інше.

3.             Черговий пункт програм обстеження пов'язаний із вивченням
потреб в шформацп р1зномаштних ланок об'єкта. Обстеженню підда-
ють інформаційні потоки та ^їх склад. Метою такого обстеження є
аналіз і формал1занш 1нформац1йних процесів у досліджуваній систе-
мі.

Під потоком інформації розуміють цілеспрямований рух інформа-цп вщ п джерела до споживача. Раціоналізація потоків інформації має на меті виключення п дублювання, мінімізацію маршрутів проходження через структурш пщроздши об'єкта й забезпечення раціонального обся-гу інформації між органами управління. Інформаційний потік характе-ризується адресністю, режимом передавання від джерела до споживача й обсягом переданої інформації. Обсяг і циркуляція інформації на об'єк-Ti в основному попередньо визначаються системою його техніко-економічних показників, що відображує всі виробничі і значною мірою соціальні й інші процеси об'єкта. Розрахунки різноманітних показників потребують відповідної інформації, а це означає, що система показників ніби породжує необхідні для п задоволення інформаційні потоки. Пока-зники ж, у свою чергу, входять до відповідних документів, тому на об'-єктах, де існує високий ступінь документування процесів, дослідження інформаційних потоків зводиться до вивчення системи документообо­роту.

4.              Вивчення складу й змісту документів, маршрутів ^їх руху,
процесів формування окремих показників і документів у цілому; до-
слідження техніки й технологі^ї збирання, передачі й опрацювання ін-
формації; установлення кількісних і якісних характеристик інформа-
ційних потоків. Усе це безпосередньо стосується створення інформа-
ційної моделі (або моделі інформаційних зв'язків), що відображає

141

чинну систему документообороту, та п прив'язки до існуючої струк-тури об'єкта. Для наочності аналізу документообороту рекомендуєть-ся побудувати його графічне відображення (схему), що включає:

—     визначення вхідної та вихідної інформації з кожної функції
управління;

—     те саме для кожного підрозділу, що бере участь у реалізації
окремої функції управління;

—     те саме для кожного підрозділу за всіма функціями управлін-
ня;

—     формування маршрутів проходження докуменпв тдроздша-
ми та побудову схеми документопотоків.

5. Заключний пункт програми обстеження передбачає:

—     обстеження матеріальних потоків (виявляються особливості
потоків сировини, напівфабрикатів, готової продукції та чинники, що
перешкоджають нормальному ^їх проходженню технологічним ланцю-
гом);

—     визначення обсягів виконуваних робіт у кожному підрозділі
об'єкта;

—     виявлення хиб у чинній системі управління, у тому числі, в
організації планування, урахування й контролю на об'єкті, а також в
оргашзацп 1снуючо!' системи збирання й опрацювання інформації.

У результаті виконання всієї наведеної програми обстеження об'єкта система управління буде дослідженою зверху донизу: від ці-лей через функції управління до завдань управління, їх інформаційно-го забезпечення та процедур перетворення даних. Документи, що міс-тять матеріали обстеження, для підвищення ефективності ^їх аналізу підлягають спеціальному опрацюванню. При цьому використовують-ся різноманітні методи, які включають табличне й графічне подання даних, розрахунки показників уручну або з використанням спеціаль-них програм на ЕОМ. За підсумками обстеження має бути виявлено проблеми.

На цьому етапі реалізується єдина базова функція - формулю-вання й аналіз проблеми.

Завдання. Охарактеризуйте основні етапи діагностичного аналі зу об'єкта дослідження.

Побудова та структуризація системи. Насамперед необхідно локалізувати систему, установити п меж1. Для цього з усього набору наявних у даній проблемній ситуації елементів визначають, які з них

142

безпосередньо пов'язані з цією проблемою. Їх включають до створю-ваної системи. Ті елементи, що не мають внутрішніх технологічних зв'язків і здійснюють на систему зовнішній вплив і/або зазнають впливу від неї, включають до навколишнього середовища даної сис­теми. Структуризація створеної системи полягає в розбивщ п на під-системи відповідно до поставленого завдання та визначенш Bcix істо-тних зв'язків між даною системою й системами, виділеними в навко-лишньому серед овищі. На цьому етапі має бути сформульовано зага-льну ціль та критерп п досягнення, інші цілі й критерії, зроблено де-композицію цілей і критеріїв, виявлено потреби в ресурсах і процесах. На другому етапі закінчується вся підготовча робота, що пере-дує вирішенню проблеми, завдяки реалізації таких чотирьох базових функцій:

-    побудова та структуризація системи для вирішення про­
блеми;

-    формування загальної цілі та критерш и досягнення;

-    декомпозиція цілей системи;

-    виявлення процесів іресурсів системи.

Завдання. Охарактеризуйте підходи до побудови та структури-зації системи, а також мету виконання цієї роботи.

Прийняття й реалізація рішення щодо розв'язання пробле­ми. Це заключний етап, що веде до кінцевого результату. Основою його є створення й дослідження моделей системи. Ось чому іноді його називають етапом побудови й дослідження моделей (моделювання).

На цьому етапі реалізуються такі три базові функції:

-оцінювання цілей і засоб^ів їх досягнення;

-вибір оптимального варіантарозв'язання проблеми;

-упровадження рішення й оцінювання його наслідків.

Питання. На якш ochobI будується розв'язання проблеми? Яку, на Вашу думку, роль відіграє в цьому створення моделі та п аналіз?

143

8.БАЗОВІ ФУНКЦІЇ СИСТЕМНОГО АНАЛІЗУ

Базовими є названі вище основні функції, реалізація яких у пов-ному або частковому їх наборі, залежно від характеру та ступеня пі-знання проблеми, дає змогу п вирішити.

8.1. Формулювання й аналіз проблеми

Ця функція передбачає чітке й достатньо повне з'ясування сут-ності й характеру проблеми в усіх можливих аспектах і практично не підлягає формалізації. Успіх у цій справі визначається майстерністю, досвідом і загальною компетентністю фахівців, наявністю в них спе-ціальних знань, а також розумінням ними загальної методології й во-лодінням конкретними методами системного аналізу. Тим часом ця перша базова функція має велике, і навіть вирішальне, значення. Від п ycniniHOi та правильної реалізації залежить успіх усієї подальшої ро-боти.

Особливу увагу слід приділяти чіткості, повноті, коректності й системності формулювання проблеми. Сама ця процедура може стати предметом самостійного дослідження. На жаль, про слушність фор­мулювання проблеми ми зможемо дізнатися, лише коли п розв'язування наближатиметься до завершення або буде повністю за-вершене і почнеться практичне апробування результату. При цьому наші апріорні й апостеріорні точки зору можуть істотно розрізнятися. У зв'язку з цим навіть невеличка, на перший погляд, неточність у фо-рмулюванні проблеми й недопрацювання в п анал1з1 можуть зробити непридатними результати подальшо^ї роботи великого колективу до­слі дників.

Водночас забезпечити необхідну повноту й точність виконання всього комплексу питань, що входять до складу початково^ї базово^ї функції, не так легко та просто. Адже саме на цьому першому кроці системний аналіз виступає у своєму найбільш складному методологі-чному аспекті повною мірою, тобто як засіб реалізації системного

144

підходу. На наступних етапах системне наповнення аналізу різко спа-дає і врешті практично зовсім зникає, поступаючись місцем звичай-ним розрахункам.

Слід зазначити, що в тих випадках, коли нам відомі всі умови, причини й фактори проблемної ситуації, інакше кажучи, усього того, що нам може дати аналіз проблеми, — здійснювати останній немає не-обхідності, а варто відразу переходити до другого та третього етапів системного аналізу. Проте такі випадки є винятками, а не правилом. KpiM того, апріорі нам не повною мірою відомо все те, що може дати дослідження проблеми. У зв'язку з цим найкраще проводити його в ycix випадках (інша справа, в якому обсязі). Специфічні особливості формулювання тієї або іншої проблеми та п подальшого аналізу за-лежать від масштабності проблеми, місця й часу п виникнення в сис­темі.

Питання. У чому, на Ваш погляд, полягає особлива важливість nepinoi' базової функц^ії? Поясніть.

Наукові досягнення в галузі вивчення засобів (правил) виявлен-ня та формулювання проблем як творчих процесів мислення людини мають дуже загальний характер. Якихось наукових методів, що дають змогу відповісти на питання, як виявити й визначити проблему в пев-ній конкретній реальній ситуації, не існує.

Проведений діагностичний аналіз об'єкта дослідження дає мож-ливість сформулювати наявні проблеми. Зазвичай ^їх буває чимало. Ба-гато з них є взаємозалежними і, відповідно, потребують комплексного вирішення. Усі проблеми можна розподілити на дві групи:

—     за станом і розвитком виробництва (ї^х доцільно дослідити
більш спеціально);

—     за станом і розвитком управління.

KpiM того, проблеми поділяють на головні та другорядні, зага-льні й часткові, термінові та нетермінові.

На кожну проблему створюється спеціальна "картка проблеми" з усіма необхідними даними про неї. Потім узагальнюються результа-ти аналізу виявлених проблем, визначається взаємозв'язок останніх, зовнішні та внутрішні причини виникнення, чинники, що перешко-джають їх вирішенню. Для наочності цей матеріал рекомендується подати у вигляді схеми взаємозв'язку проблем і таблиці чинників, які впливають на їх розв'язання, із кількісними оцінками ступеня цього впливу. Крім того, бажано здійснити чіткий опис проаналізован

145

проблемної ситуації, що має бути повним, точним, стислим і мати по можливості аналітичний характер. У ньому необхідно дати відповіді на такі питання:

—   сутність проблеми;

—   виникнення й розвиток проблемної ситуації (місце і час);

—   основні чинники й умови виникнення цієї ситуації (за яких
умов і чому вона виникла);

—   актуальність і терміновість вирішення проблеми;

—     ступінь повноти й достов1рност1 шформацп з проблеми.

Питання. Які питання має бути поставлено під час опису про­блем, виявлених при діагностичному обстеженні об'єкта?

Наявність повної й достовірної інформації дає змогу чітко сфо-рмулювати сутність проблеми та комплекс умов, що п характеризу-ють. Надалі ця інформація слугуватиме вихідною базою для форму-лювання цілей, критеріїв, моделей, альтернативних варіантів розв'язання проблеми з урахуванням обмежень тощо. У разі невизна-ченості або неповноти інформації потрібно насамперед з'ясувати мо-жливість п уточнения та поповнення. У багатьох випадках важко уто-чнити або поповнити наявні дані через надмірно великі витрати часу, грошей, енергії та інших ресурсів, що не виправдовуються одержува-ним від уточнення інформації ефектом або є неприпустимими з по-гляду забезпеченості ресурсами. У таких випадках проблемну ситуа-цію описують наближено і, можливо, недостовірно шляхом форму-вання так званих гіпотетичних ситуацій на основі експертних оцінок.

Формування множини альтернативних гіпотетичних ситуацій зменшує невизначеність, оскільки дає змогу створити повний перелік згаданих ситуацій, аналізованих як випадкові явища з визначеними ймовірностями їх виникнення.

У процесі аналізу проблемної поточної ситуації необхідно з'ясувати закономірності розвитку організаційної структури та функ-цій реального об'єкта (системи), а також показники, що характеризу-ють властивості даної системи, які безпосередньо стосуються аналізо-вано^ї проблеми.

Таким чином, формулювання проблеми є результатом глибокого дослідження (обстеження) об'єкта, яке здійснюється як багатокроко-вий (у міру заглиблення в реальні умови функціонування об'єкта й відповідної зміни уявлення дослідника про проблему) процес. Згадане обстеження системи завжди має бути діагностичним, тобто його ре-

146

зультатом повинні бути постановка діагнозу й визначення ймовірнос-тей та умов появи відхилень системи від бажаного стану.

Питання. Чому процес діагностичного дослідження об'єкта, формулювання й аналізу проблеми має бути багатокроковим?

Щодо наукового обґрунтування формулювання проблеми та по-дальшого п анал1зу може бути запропоновано лише загальні рекомен-дації, що дають можливість одержати деякі орієнтири логіки мислен-ня. Загальна схема дій може бути такою.

1.        З'ясовується наявність і здійснюється формулювання пробле­
ми, зокрема:

—    визначаються виходи об'єкта та ї^х кшьюст значення;

—    оцінюються технологічно досяжні бажані величини виходів
за даних реальних умов роботи об'єкта при ідеальній системі
управління;

—    з'ясовується різниця між дійсними та бажаними величинами
виходів;

—    якщо ця різниця є істотною й перешкоджає досягненню цілі,
то формулюється проблема недосконалості структури і/або
функціонування об'єкта.

2.        Виконується аналіз структури об'єкта й змісту проблеми, зок­
рема:

—    установлюється контроль за елементами об'єкта;

—    здійснюється оцінювання елементів із позицій ступеня їх
впливу на виходи об'єкта;

—    проводиться впорядкування елементів за ступенем їх впливу
на щ виходи;

—    виділяється група елементів, що справляють основний нега-
тивний вплив на виходи об'єкта; подальший аналіз функціо-
нування цих елементів дає змогу уточнити зміст проблеми.

Дослідження проблеми може виконуватися з використанням ме-тодів і прийомів структурно-функціонального, функціонально-вартісного, економічного й інших видів аналізу.

І, нарешті, на цьому ж першому кроці системного аналізу необ-хідно хоча б приблизно оцінити можливість вирішення проблеми, щоб не витрачати даремно час на подальше дослідження, якщо про­блема здається явно нерозв'язною.

147

8.2. Побудова та структуризація системи для вирішення проблеми

Саме з ціє^ї базової функції починається другий етап системного аналізу.

Побудова системи — один із найважливіших кроків у загальній схемі проведення системного аналізу, пов'язаний зі створенням (прое-ктуванням) системи для вирішення проблеми, що розглядається. Ус-nix усіх подальших кроків залежить від того, наскільки адекватним завданню буде розподіл наявних елементів між системою та навко­лишнім середовищем, а також між компонентами системи. Елементи, що відбираються до складу системи, визначаються саме особливістю розв'язувано^ї проблеми: той самий елемент для одного завдання треба включати до системи, для іншого - залишати поза нею. Правильність побудови системи та п навколишнього середовища залежить в основ­ному від того, наскільки правильно дослідник розрізняє істотні та не-суттєві зв'язки системи й відокремлює внутрішні (технологічні) зв'яз-ки від зовнішніх.

При побудові системи на основі системного підходу необхідно дотримуватися двох найважливіших принципів.

1. Принцип ієрархі^ї — система будується з урахуванням відомої супідрядності елементів п iepapxi4H0i структури. При цьому ієрар-xinm вщношення визначаються функціональними зв'язками елемен-тів. Щоб запобігти надмірній складності ієрархічної структури, вико-ристовують системно-інтегруючий підхід, при якому різні види дія-льності, спрямовані на досягнення єдиних конкретних цілей, інтегру-ються у блоках (підсистемах).

2) Принцип найменшої взаємодії, який означає, що виділена си­стема в стійкому стані може функціонувати як незалежна, автономна. Взаємодії системи з навколишнім середовищем не мають порушувати п внутр1шн1х технологічних зв'язків. Цей принцип є основним і при декомпозиції системи на підсистеми, коли виділення кожної підсис-теми передбачає п м1шмальну взаємодію з навколишнім середови­щем.

Дотримання принципу мінімізації зовнішньої взаємодії та збе-реження на цій основі відносної автономності є критерієм поділу су-купного набору елементів на систему й навколишнє середовище. Тоб-то питання про те, бути чи не бути тому чи іншому елементу в складі системи, можна вирішити доказом від протилежного: якщо, припус-тимо, елемент не буде включено до системи, то чи буде це істотно

148

впливати на особливості п функціонування, зумовлювані розв'язува-ним завданням? Якщо так, то елемент включають до складу системи, якщо ні - до навколишнього середовища.

Питання. Назвіть основні принципи, якими слід керуватися при побудові системи. Поясніть.

Тепер кілька слів про структуризацію системи. Декомпозиція (структуризація) системи передбачає п розподш на компоненти та з'ясування зв'язків між ними за певною ознакою, що випливає з особ-ливостей розв'язувано^ї задачі. Декомпозиція здійснюється так, щоб сукупність функцій, виконуваних компонентами, забезпечувала вико-нання усіх функцій системи в цілому і, крім того, щоб збереглася вла-стивість емерджентності як системи, так і п окремих підсистем. Де-композиція потрібна для того, щоб спростити аналіз системи, поділи-вши п на більш прості компоненти, яю е або більш дослідженими, або такими, що можна досить легко дослідити. Декомпозиція дає можли-вість виявляти найбільш і найменш істотні з погляду проблеми, що вирішується, компоненти та зв'язки системи, досліджувати внутрішні механізми п поведінки.

Питання. Чим, у першу чергу, слід керуватися при декомпозиції системи? Поясніть.

8.3. Формування загальної мети системи та критеріївї^їдосягнення

При формуванні загально^ї мети системи необхідно враховувати ретроспективу й перспективу п розвитку, цілі, що накладаються мета­системою, обмеження навколишнього середовища й інші фактори. Цілі будь-яко^ї системи поділяють на зовнішні та внутрішні. Перші за-даються метасистемою, другі формуються всередині й реалізуються в самій системі, визначаючи множину п бажаних станів.

Загальну ціль системи має бути сформульовано таким чином, щоб задовольняти зовнішні вимоги (цілі) через реалізацію бажаних внутрішніх станів системи. Відомо, що будь-який господарський чи технічний об'єкт створюється та функціонує із заздалегідь відомими цілями, зафіксованими в різного роду нормативних, проектних та ш-ших документах. Навіщо ж у такому разі при виникненш Tiei' чи іншої проблемної ситуації окремо формулювати ціль для кожної розв'язува-

149

hoi проблеми, адже загальна ціль відома, і тільки до неї варто прагну-ти? І все-таки є резон у тому, щоб щоразу займатися так званим ціле-покладанням. Це зумовлюється низкою причин, а саме:

1)            формулювання конкретної цілі системи, побудованої для ви-
рішення проблеми, дає можливість чітко усвідомити, якими мають
бути наслідки прийнятих рішень, що, зрозуміло, не повинні розмина-
тися із загальною ціллю об'єкта;

2)     аналіз проблемної ситуації може розкрити необхідність зміни
формулювання цілей функціонування не тільки конкретної системи, а
й усього об'єкта;

3)     формулювання цілей розв'язання кожної проблеми саме по
co6i визначає спрямованість подальших досліджень і навіть багато в
чому сам вибір рішення, створюючи певну переконаність у позитив­
ному результаті

4)     практика розв'язання складних проблем показує, що обмежи-
тися формулюванням єдиної цілі тут найчастіше не вдається. Складні
проблеми потребують досягнення цілого комплексу цілей і, відповід-
но, має бути обрано краще комплексне багатоцільове рішення. Воно
сприяє економії часу й ресурсів порівняно з кількома одноцільовими
рішеннями з одніє^ї й тієї самої проблемної ситуації.

Питання. Чому при виникненні проблеми слід формулювати ціль системи, якщо ціль діяльності об'єкта є відомою?

Цілі складних систем зазвичай поділяють на дві категорії:

1)           цілі стабілізації, тобто спрямовані на збереження досягнутого
стану системи (рівнів виробництва, технічних параметрів тощо);

2)     цілі розвитку, тобто спрямовані на наближення стану системи
до бажаного рівня та вдосконалювання її структури.

Як уже згадувалося раніше, залежно від періоду часу, що нада-ється на вирішення проблеми, висувають цілі:

-          або реальні (кінцеві, термінальні) - за наявності порівняно
короткострокових проблем;

-          або щеальш (1нф1штивн1), що визначають лише загальний на-
прям діяльності для вирішення складних проблем, які потребують
значного часу.

Для успішного формулювання цілей потрібен великий обсяг знань і досвіду, оскільки на цьому етапі необхідно суттєво виходити за межі об'єкта дослідження.

150

Цілі мають визначатися змістовно й виражатися в ч1ткш i ком-пактній формі. В організаційних системах досить часто ціль ототож-нюють з обсягом роботи. Це може призвести до помилок, оскільки часто той самий результат можна отримати, виконавши менший обсяг роботи.

Питання. Яким вимогам має відповідати формулювання цілі?

Щоб цілі були конкретними й можна було судити про ї^х досяг-нення, недостатньо обмежитися ї^х словесним формулюванням, а не-обхідно ввести певні характеристики: критерій досягнення цш (або просто критерій), показники та пріоритети. Критерш шби доповнює ціль, надає можливість судити, наскільки ми досягаємо п у тому чи іншому конкретному випадку. Критерії виражаються в якісній або кі-лькісній формі. Кшьюсш критерп дають змогу більш точно визначити ступінь наближення до цілі, тому за можливості слід використовувати саме їх. У загальному випадку для складної системи формулюють си­стему цілей і, відповідно, систему критеріїв їх досягнення. Серед тих, що використовуються сьогодні, найбільш уживаними є критерії типів:

1)              "вартість — ефект", які зіставляють витрати з досягнутими ре­
зультатами;

2)               елімінуючі, що встановлюють діапазони бажаних значень
найважливіших характеристик системи;

3)              зважуючі, що ґрунтуються на використанні коефіцієнтів від-
HOCHoi' важливості різноманітних чинників, які впливають на вирі-
шення проблеми.

Обраний критерій має враховувати основні параметри системи, бути чутливим до зміни досліджуваних розмірів. Показники ступеня досягнення цілі відрізняються від критеріїв тим, що останш ф1ксують визначений кількісний рівень, а перші - значення, яке відповідає тому або іншому моменту часу, тобто певному стану системи на шляху ру-ху до цілі. Показники змінюють своє значення з часом, а критерії - ні.

Наприклад, ми ставимо за мету: "Забезпечити студентів необ-хідною літературою за всіма дисциплінами, що вони вивчають". Кри-терієм ще1 мети може виступати норматив Міністерства освіти і нау­ки — 0,3 підручника на студента. Показник же за підручниками з одні-ei дисципліни може бути 0,2 або 0,25, а з іншої - 0,4 або 0,45 і т. п. Можна конкретизувати критерій, застосувавши норматив безпосеред-ньо до кожно^ї дисципліни, а можна встановити й вищий критерій, скажімо, 0,5 або 0,7.

151

Завдання. Поясніть призначення критеріїв досягнення цілі.

Підсумовуючи розгляд питання про формулювання критерію, слід зазначити, що цей процес є дуже трудомістким і відповідальним. Тому важливо обґрунтувати виведення прийнятого критерію. Розгля-немо основні етапи визначення критеріїв на прикладі виробничих си­стем з вимірюваними параметрами.

1. Визначають потенційну можливість отримання потрібного ре­зультату  або  потенційну  (теоретичну)  продуктивність  системи

 j, де Nі - потужність i-ї технологічної лінії.

2. Визначають максимальну продуктивність системи, що може досягатися при заданих складі, структурі та параметрах SN₂ii =

де α - коефіцієнт досконалості технології i-ї лінії.

3.             Визначають реальну продуктивність системи, або, інакше ка-
жучи,  фактично реалізований випуск продукції за певний період

п

S_N 3 iii=αβ∑, де β - коефіцієнт досконалості управління.

i1=

4.             Розраховують узагальнений коефіцієнт досконалості техноло­
ги a = S/S21.

5.                Розраховують  узагальнений  коефіцієнт  якості  управління
P = S/S3₂.

6.             Визначають узагальнений критерій оптимальності системи

Цей критерій передбачає максимальне використання можливос-тей системи за рахунок удосконалювання технології виробництва й управління.

Завдання. Обґрунтуйте подану вище послідовність виведення узагальненого критерію оптимальності системи.

Пріоритети цілей є мірою ї^х важливості при розв'язанні про-блемної ситуації. Вимірювання пріоритетів можна здійснювати в які-сних або кількісних шкалах. Для їх визначення використовують мето-ди експертних оцінок.

152

Yci проблеми, розв'язувані методами експертних оцінок, поді ляють на два класи. До першого належать ті, для вирішення яких є достатньо інформації. Застосовувані методи опитування й обробки ґрунтуються на використанні принципу "хорошого вимірника", тобто експерт є джерелом достовірної інформації, а групова думка експертів - близькою до правильного рішення. До другого класу належать про­блеми, стосовно яких недостатньо знань для впевненості у справедли-вості прийнятих гіпотез. У цьому разі експертів не можна розглядати як "хороших вимірників" і необхідно обережно підходити до обробки результатів експертизи.

Експертні оцінки мають як вузькосуб'єктивні риси, властиві ко­жному експерту, так і колективно-суб'єктивні, притаманні колегії експертів. Якщо перші усуваються в проц_есі обробки індивідуальних експертних оцінок, то другі не зникають, які б способи обробки не за-стосовувалися.

Питання. У яких випадках і чому слід обережно ставитися до експертних оцінок?

Виокремлюють такі етапи експертизи: формулювання мети екс­пертизи, розробка процедури, формування групи експертів, опиту­вання, аналіз і обробка інформації.

При формулюванні мети експертизи розроблювач має виробити чітке уявлення про те, ким і з якими цілями буде використано резуль­тати.

При обробці матеріалів колективно^ї експертно^ї оцінки застосо-вують методи рангової кореляції. Для кшыастл ощнки ступеня пого-дженості думок експертів використовують коефіцієнт конкордації W, що дає змогу оцінити, наскільки погоджено між собою ряди переваг, побудовані кожним експертом. Його значення знаходиться в межах 0 <W< 1,деW = 0 означає повну протилежність, а W = 1 - повний збіг ранжирувань. Практично вірогідність вважається хорошою, якщо W = 0,7 - 0,8.

Невелике значення коефіцієнта конкордації, яке свідчить про слаб-ку погодженість думок експертів, є наслідком того, що в розглянутій су-купності експертів дійсно відсутня спільність думок або всередиш uiei' сукупносп icHyiOTb групи з високою погодженістю думок, однак уза-гальнені думки таких груп є протилежними.

Для наочності уявлення про ступінь погодженості думок двох будь-яких експертів А і В використовують коефіцієнт парної рангової

153

кореляцп р (—1 < ρ < +1). Значення ρ = +1 відповідає повному збігу оцінок у рангах двох експертів, а значення ρ = -1 - їх повній проти-лежності.

Питання. Яким чином визначається погодженість думок експе-ртів? Поясніть.

Тип використовуваних процедур експертизи залежить від задачі оцінювання.

До найбільш уживаних процедур експертних вимірів належать:

•   ранжирування;

•   парне порівняння;

•   множинні порівняння;

•   безпосереднє оцінювання;

•   метод Черчмена - Акоффа;

•   метод Терстоуна;

•   метод фон Неймана - Моргенштерна.

Доцільність застосування того чи іншого методу переважно ви­значається характером аналізовано^їі нформації. Якщо є виправданими лише якісні оцінки об'єктів за певними якісними ознаками, то викори-стовують методи ранжирування, парного та множинного порівняння.

Якщо характер аналізовано^ї інформації такий, що доцільно оде-ржати кількісні оцінки об'єктів, то можна застосовувати відповід методи, починаючи від безпосередніх кількісних оцінок і завершуючи більш витонченими методами Терстоуна і фон Неймана— Моргенш­терна.

Питання. Назвіть відомі Вам процедури експертних вимірювань i сфери ї^х використання.

При описі кожного із зазначених методів буде передбачатися, що є скінченна кількість вимірюваних чи оцінюваних альтернатив (об'єктів) А = {а₁,…, аn} і сформульовано одну чи кілька ознак, за якими порівнюють властивості об'єктів. Отже, методи вимірювання будуть різнитися лише процедурою порівняння об'єктів. Вона вклю-чає побудову відносин між об'єктами емпіричної системи, вибір пере-творення ф і визначення типу шкал вимірювання. З урахуванням ви-кладених вище обставин розглянемо кожен з методів вимірювання.

Ранжирування. Метод становить собою процедуру впорядку-вання об'єктів, яку виконує експерт. На основі знань і досвіду він роз-

154

ташовує об'єкти за перевагою, керуючись одним чи декількома обра-ними показниками порівняння. Залежно від характеру відносин між об'єктами можливі різні варіанти їх упорядкування.

Розглянемо щ варіанти. Нехай серед об'єктів немає однакових за порівнюваними показниками, тобто еквівалентних. У цьому разі між ними існує відношення строгого порядку. За результатами порівняння Bcix об'єктів складається впорядкована послідовність а1 > а₂>… > аN, де об'єкт із першим номером є найкращим з усіх, об'єкт із другим но­мером поступається першому, але є кращим за решту тощо. Для від­ношення строгого порядку доведено існування числової системи, елементами якої є дшсш числа, пов'язаш м1ж собою відношенням не-рівності (">" або "<"). Це означає, що впорядкуванню об'єктів відпо-відає впорядкування чисел х1 >… > х_N, де Х{=ц>(а{). Можливою є й зворотна послідовність х1 <… < хn, у якій найкращому об'єкту припи-сується найменше число і, у міру спадання ступеня переваги об'єктам приписуються більші числа.

Відповідність перерахованих послідовностей, тобто їх гомомо­рфізм, можна здійснити, обираючи будь-які числові представлення. Єдиним обмеженням є монотонність перетворення. Отже, припустиме перетворення при переході від одного числового представлення до іншого має бути монотонним. Таку властивість припустимого пере­творення має шкала порядків, тому ранжирування об'єктів є виміром у порядковій шкалі.

На практиці при ранжируванні найчастіше застосовують число-ве представлення послідовності у вигляді натуральних чисел:

x1= ф(а1> = 1, x₂ = ф(а₂) = 2, … ,., x_N = ф(а_м) = N,

тобто використовують числову послідовність. Числа х_ь х₂,..., х_N у цьому разі називають рангами й зазвичай позначають символами r₁ r₂,…, rn. Застосування строгих кількісних відношень "більше" (>), "менше" (<) чи "дорівнює" (=) не завжди дає змогу встановити поря­док між об'єктами. Тому поряд з ними використовують відношення для визначення більшого чи меншого ступеня певної якісної ознаки (відношення часткового порядку, наприклад, корисності), відношення типу "більш переважно" (у), "менш переважно" (^), "рівноцінно" (≈) чи "байдуже" (~). Упорядкування об'єктів при цьому може мати, на­приклад, такий вигляд:

 а₂ >- а₃ » а₄ » а₅ >- а₆ >-... >- a_N-1 « a_N.

155

Таке впорядкування утворює нестрогий лінійний порядок. Для такого відношення доведено існування числової системи з відношен-нями нерівності й рівності між числами, що описують властивості об'єктів. Будь-які дві числові системи для нестрогого лінійного по­рядку пов'язаш м1ж собою монотонним перетворенням. Отже, ранжи-рування за наявності еквівалентних об'єктів також є вимірюванням у порядковій шкалі.

При ранжируванні об'єктів, між якими допускаються відношен-ня як строгого порядку, так і еквівалентності, числове представлення обирають у такий спосіб. Найкращому об'єкту надають ранг, що дорі внює одиниці, другому за перевагою - ранг, який дорівнює двом, і т. д. Для еквівалентних об'єктів з погляду технології подальшої обро-бки експертних оцінок зручно призначати однакові ранги, що дорів-нюють середньоарифметичному значенню рангів, які б мали щ об'єкти, якщо б вони слабко розрізнялися, але їх відношення з інши-ми об'єктами не змінилося. Такі ранги називають пов'язаними. Для наведеного вище прикладу впорядкування на основі нестрогого ліній­ного порядку при N = 10 ранги об'єктів а3, а4, а5будуть дорівнювати r3 = r₄ = r₅= (3+4+5)/3=4.

Пов'язані ранги можуть виявитися дробовими числами. У цьому ж прикладі ранги об'єктів a9, аю також є однаковими й дорівнюють се­редньоарифметичному r₉ ⁼ r10= (9 + 10)/2 = 9,5. Зручність викорис-тання пов'язаних рангів полягає в тому, що сума рангів N об'єктів до-рівнює сумі натуральних чисел від одиниці до N і будь-які комбінації пов'язаних рангів не змінюють цю суму. Це істотно спрощує обробку результатів ранжирування при груповій експертній оцінці.

Під час групового ранжирування кожен S-й експерт надає кож­ному i-му об'єкту ранг ri. У результаті проведення експертизи отри-мують матрицю рангів  r_iS | розмірності Nk, де k — кількість експертів;

N - кількість об'єктів; S S 1,k=; i = 1,N=. Результати групового експерт-ного ранжирування зручно подати у такому вигляді (табл. 8.1).

Таблиця 8.1

Результати групового ранжирування
Об'єкт	Е1	Е2	■  а  а	Еk
a1	Гц	r12	■  а  а	Г1к
a2	r21	r22	■  а  а	Г2к
■  а  а	■  а  а
Ап	Гп1	Гп2	■  а  а	Гпк

156

Аналогічний вигляд має таблиця результатів ранжирування  одним експертом за кількома показниками порівняння. При цьому в таблиці замість експертів у відповідних графах наводять по-казники. Нагадаємо, що ранги об'єктів визначають тільки послідов-ність розташування об'єктів за показниками порівняння. Ранги як но-мери не дають можливості зробити висновок про те, на скільки, чи у скільки разів один об'єкт переважає над іншим.

Достоїнством ранжирування як методу експертно^ї оцінки є про­стота здійснення процедур, яка не потребує трудомісткого навчання експертів. Недоліком ранжирування є практична неможливість упо-рядкування великої кількості об'єктів. Досвід показує, що коли кіль-кість об'єктів перевищує 10-15, експертам важко ранжирувати їх. Це пояснюється тим, що в процесі ранжирування експерт має встановити взаємозв'язок між усіма об'єктами, розглядаючи їх як єдину сукуп-ність. Зі збільшенням кількості об'єктів кількість зв'язків між ними зростає пропорційно до його квадрата. Збереження в пам'яті й аналіз великої сукупності взаємозв'язків між об'єктами обмежуються психо-логічними можливостями людини. Психологія стверджує, що люд-ська пам'ять дає змогу оперувати в середньому не більше ніж 7 ± 2 об'єктами одночасно. Тому при ранжируванні великої кількості об'єктів експерти можуть припускатися істотних помилок.

Завдання. Охарактеризуйте методи ранжирування, його строгий i нестрогий лінійний порядок. Чим викликано застосування цілих чи­сел для визначення рангів?

Парне порівняння. Цей метод є процедурою встановлення пе-реваг об'єктів при пор1внянш Bcix можливих пар. На відміну від ран­жирування, у якому здійснюється впорядкування всіх об'єктів, парне порівняння є бшып простою задачею. При ньому можливе або відно-шення строгого порядку, або відношення еквівалентності. Звідси ви-пливає, що парне порівняння так само, як і ранжирування, є вимірю-ванням у порядковій шкалі.

За результатами порівняння пари об'єктів аi, аj експерт упоряд-ковує її, тобто встановлює відношення або ai >- аj, або аj > аi, або аi ≈ аj. Вибір числового представлення ф(а{) можна зробити так: якщо аi >- аj, то ф(а{) > <р(щ) або (p(ai) < <р(щ). Якщо об'єкти є еквівалентними, то можна вважати, що (p(ai) = ц>(щ).

У практиці парного порівняння використовують такі числові

157

представлення:

xij =

1»

(8.1)

^х»=-

(8.2)

0

^х«=

+1

° ( -1

(8.2.а)

Результати порівняння всіх пар об'єктів зручно подавати у ви-гляді матриці. Нехай, наприклад, є п'ять об'єктів а₁, а2, а3, а4, а5 і проведено парне ^їх порівняння за перевагою, результати якого є та­кими:

а₂, a₅.

а₃,

а₄,

 а₅, а₂ >- а₃, а₂ >- а₄, а₂ -< а₅, а₃

4, a₃ -< a₅,

Використовуючи представлення (8.1) та (8.2), складемо матриці результатів парних порівнянь (таблиці 8.2, 8.3).

Матриця парних порівнянь об'єктів, що відповідає представленню (8.1)

Таблиця 8.2

 

	ai	а	ai	а	а
а1	1	1	1	1	0
а2	0	1	1	1	0
а3	0	0	1	1	0
а	0	0	1	1	0
а5	1	1	1	1	1

158

Таблиця 8.3

Матриця парних порівнянь об'єктів, що відповідає представленню (8.2)

	а1	а2	а3	а4	а5
а1	1	2	2	2	0
а2	0	1	2	2	0
а3	0	0	1	1	0
а4	0	0	1	1	0
а5	2	2	2	2	1

Якщо порівняння пар об'єктів здійснюється окремо за різними показниками або певною групою експертів, то за кожним показником чи експертом складають окрему таблицю результатів парних порів-нянь. Порівняння всіх можливих пар не дає можливості повного впо-рядкування об'єктів, тому виникає задача їх ранжирування за резуль­татами парного порівняння.

При використанні методу парних порівнянь експерт може вказа-ти, що об'єкт а1переважає об'єкт а₂, а₂ - об'єкт а₃ і водночас а₃ переважає об'єкт а_ь У разі розбивки об'єктів на класи експерт може віднести пари а1 і а₂, а₂ і а₃ до одного класу і водночас об'єкти а1 і а₃ -до різних класів. Така непослідовність експерта може бути зумовле-ною різними причинами: складністю задачі, неочевидністю переваги об'єктів чи розбивки їх на класи (у разі, коли все є очевидним, прове­дення експертизи непотрібне), недостатньою компетентністю експер­та, недостатньо чіткою постановкою задачі, п багатокритеріальністю іт. д.

Якщо метою експертизи при визначенні порівняльно^ї переваги є ранжирування чи часткове впорядкування об'єктів, необхідна їх дода-ткова ідентифікація. У цих випадках має сенс обирати як результуюче відношення заданого типу, яке є найближчим до отриманого в експе-рименті.

Завдання. Опишіть процедуру парного порівняння. Укажіть на проблеми, що можуть виникати при п проведенш.

Множинні порівняння відрізняються від парних тим, що екс-пертам послідовно надаються не пари, а сукупності з трьох, чоти-рьох,…, n (n<N) об'єктів. Експерт упорядковує їх чи розбиває на класи залежно вщ цшей експертизи. Множинні порівняння посідають

159

проміжне місце між парними порівняннями й ранжируванням. З од­ного боку, вони дають змогу використовувати більший, ніж при пар-них порівняннях, обсяг інформації для визначення експертної оцінки в результаті одночасного зіставлення об'єкта не з одним, а з більшою кількістю об'єктів. З іншого боку, при ранжируванш кшыасть об'єктів може виявитися занадто великою, що ускладнює роботу експертів і позначається на якосп п результатів. У цьому разі множинш nopiB-няння дають можливість зменшити до розумних меж обсяг інформа­ції, яку опрацьовують експерти.

Питання. Чим відрізняються множинні порівняння від парних?

Безпосереднє оцінювання. Метод полягає у наданні об'єктам числових значень у шкалі інтервалів. Експерту необхідно поставити у відповідність кожному об'єкту точку на визначеному відрізку число-Boi осі. При цьому необхідно, щоб еквівалентним об'єктам припису-валися однакові числа. У таблиці 8.4 як приклад наведене таке відо-браження п'яти об'єктів на відрізок числової осі [0,1]. Оскільки почат­ком відліку обрано нульову точку, то в цьому прикладі вимірювання здійснюється в шкалі відношень.

Таблиця 8.4

i	1	2	3	4	5
ф(аО	0,28	0,75	0,20	0,44	0,93

Вимірювання в шкалі інтервалів можуть бути досить точними при повнш 1нформованост1 експертів про властивості об'єктів. На практиці це буває рідко, тому для вимірювання застосовують бальні оцінки. При цьому замість неперервного відрізка числової осі розгля-дають ділянки, яким приписуються певні бали. Приписуючи об'єкту деякий бал, експерт тим самим вимірює його з точністю до половини бала. Використовують багато різних шкал, зокрема, 5-, 10- і 100-бальні.

Завдання. Опишіть метод безпосереднього оцінювання.

Метод Черчмена - Акоффа (послідовне порівняння). Цей ме­тод нал ежить до найбільш популярних при оцінюванні альтернатив. У ньому передбачається можливість послідовного корегування оцінок,

160

даних експертами. Основні припущення, на яких заснований метод, є
такими:                                                     ___

•   кожній альтернативі щ (i=l, N) ставиться у відповідність дійсне
невід'ємне число φ(ai);

•   якщо альтернатива аi переважає альтернативу аj, то ф(а^ > φ(aj);
якщо ж альтернативи ai, і аj є рівноцінними, то φ(ai) = φ(aj);

•   якщо φ(ai) і φ(aj) — оцінки альтернатив ai і aj, то спільному здій-
сненню альтернатив аi й аj відповідає оцінка ф(а^ + φ(aj). Найбільш
сильним є останнє припущення про адитивність оцінок альтернатив.

Відповідно до методу Черчмена — Акоффа альтернативи а₁, а₂,…, a_N ранжируються за перевагою. Нехай альтернатива а1 є най-кращою, наступною за нею є а₂ і т. д. Експерт указує попередш кшь-Kicm ощнки φ(ai) для кожної з альтернатив. Іноді найкращій альтерна­тиві приписується оцінка 1, інші оцінки розташовуються між 0 і 1 відповідно до їх переваги. Потім експерт порівнює альтернативу a₁ і суму альтернатив а₂,…, аN. Якщо a₁ переважає, то експерт коректує оцінки так, щоб

= i∑.                                                                                                                 (8.4)

i2

У протилежному випадку має виконуватися нерівність

 (8.5)

i2

Якщо альтернатива аi виявляється гіршою, то для уточнення оцінок вона порівнюється за перевагою із сумою альтернатив а₂, а₃,…, а_N–1 і т. д. Після того як виявиться, що альтернатива а1 переважає суму альтернатив a₂,…, аk (k ≥ 2), вона виключається з розгляду, а замість оцінки альтернативи а1 розглядається й коректується оцінка альтерна­тиви а₂. Процес продовжується, доки не буде відкоректовано оцінки Bcix альтернатив.

При досить великому N застосування методу Черчмена — Акоф­фа стає занадто трудомістким. У цьому разі доцільно розбити альтер­нативи на групи, а одну з альтернатив, наприклад максимальну, включити до усіх груп. Це дає змогу одержати кшьюсш ощнки всіх альтернатив за допомогою оцінювання всередині кожної групи.

Метод Черчмена — Акоффа є одним із найефективніших. Його можна успішно використовувати при вимірюваннях у шкалі відно-

161

шень. У цьому разі визначається найкраща альтернатива аi1. Ш нада-ють максимальну оцінку. Для всіх інших альтернатив експерт вказує, у скільки разів вони є гіршими, ніж аi1. Для коректування кількісних оцінок альтернатив можна використовувати як стандартну процедуру методу Черчмена — Акоффа, так і попарне порівняння переваги альте­рнатив. Якщо кількісні оцінки альтернатив не збігаються з уявленням експерта про ^їх перевагу, то ї^х коректують.

Питання. Опишіть суть методу Черчмена — Акоффа. Чому його вважають одним із найефективніших?

Метод фон Неймана - Моргенштерна полягає в одержанні чи-слових оцінок альтернатив за допомогою так званих імовірнісних су-мішей. В основі методу лежить припущення, відповідно до якого екс­перт для будь-якої альтернативи аj, гіршої за аi, але кращої за al, може вказати число а_р (0 < р < 1) таке, що альтернатива аj буде еквівалент-ною змішаній альтернативі (шовхршснш cyMiini) [раi, (1 -р)al]. Змі-шана альтернатива полягає в тому, що альтернатива аi вибирається з імовірністю р, а альтернатива al — з імовірністю 1 — р. Очевидно, що коли р є досить близьким до 1, то альтернатива аj є гіршою за змішану альтернативу [раi, (1 - р) аl]. У літературі, крім згаданого припущення, розглядають систему припущень (аксіом) про властивості змішаних і незмішаних альтернатив. До них належать припущення про зв'язність i транзитивність відношення переваги альтернатив, припущення про те, що змішана альтернатива [раi, (1 -p) al] переважає [р' аi,(1-р') аl], якщо р > р' й інші.

Якщо зазначену систему переваг виконано, то для кожної з на­бору основних альтернатив а_ь а₂,..., а_N визначають числа х_ь х₂,..., х_N, які характеризують кількісну оцінку змішаних альтернатив. Кількісна оцшка 3MiinaH0i альтернативи  [piai, ргаг,..., риа] дор1внюе хф1 + х2p2 + … ₊. х  nрn.

Змішана альтернатива [р1а1, р2a₂,…, рnаn] переважає змішану альтернативу [р'1а1, р'2a2,…,_р PnunL якщо

х₂p₂ +… ₊. х  _Nр_N > x1p'1 + х2p'2 +… ₊. х  _Nр'_N.                                                                             (8.6)

Таким чином,  встановлюється  існування  функції  корисності  + … ₊. х  _NрN, значення якої характеризує ступінь переваги будь-якої альтернативи, у тому числі й незмішано^ї. Кращою вважають ту

162

змішану альтернативу, для якої значення функції корисності є біль-шим.

Завдання. Дайте оцінку методу фон Неймана - Моргенштерна.

Розглянуті вище методи експертних оцінок мають різні якості, але призводять у загальному випадку до близьких результатів. Прак­тика їх застосування показала, що найбільш ефективним є комплексне використання різних методів для розв'язання одніє^ї й тієї самої зада-чі. Порівняльний аналіз результате тдвищуе обґрунтованість висно-вків, що робляться. При цьому варто враховувати, що методом, який потребує мінімальних витрат, є ранжирування, а найбільш трудоміст-ким є метод послідовного порівняння (Черчмена - Акоффа). Метод парного порівняння без додаткової обробки не дає повного впорядку-вання об'єктів.

Значний вплив на вибір оптимального рішення справляють об-меження задачі, що є умовами, які відбивають вплив зовнішніх і вну-TpimHix чинників, котрі треба брати до уваги при прийнятп р1шення.

При формулюванні обмежень необхідно зважати на всю сукуп-ність чинників, що впливають на досліджувану систему, розглядаючи економічні, правові, екологічні, технічні, психологічні й інші аспекти проблемної ситуації. Наприклад, обмеженнями економічного харак­теру найчастіше є ресурси. Їх граничний обсяг дає змогу оцінити реа-льність виконання висунутих цілей. Правові обмеження випливають i3 чинних законів, екологічні — з оцінки можливих наслідків прийня-того рішення на навколишнє середовище тощо. Обмеження бувають якісними (наприклад, закон чи наказ, що забороняє робити щось) та кількісними. Вони доповнюють цілі й певною мірою є взаємозамін-ними з ними (ціль може бути сформульована у вигляді обмеження, тобто обов'язково^ї вимоги).

Питання. Чому при виборі оптимального рішення обов'язково необхідно враховувати наявні обмеження?

Підсумовуючи опис чергової базової функції системного аналі-зу, зазначимо, що цілеспрямована поведінка системи характеризуєть-ся:

—                  наявністю загальної цілі та критерію системи;

-                     ієрархічною структурою цілей системи;

163

-                      вибором засобів дії з орієнтуванням на значення прийня-
тих критеріїв;

-                      урахуванням обмежень, зумовлених процесами й ресурса­
ми системи.

При цьому опис цілеспрямовано^ї поведінки системи набуває та­ких рис:

-                      універсальності: будь-яка поведінка системи може бути
більш-менш точно описаною;

-                      формалізованості: можуть застосовуватися формальні ме-
тоди опису системи;

-                      керованості: встановлеш щл1 й засоби їх реал1зацп е необ-
хідними аспектами управління поведінкою даної системи з боку п ме-
тасистеми.

Питання. Чим характеризується цілеспрямована поведінка сис­теми?

8.4. Декомпозиція цілей системи

Декомпозиція загальної цілі на окремі складові є однією з голо-вних функцій системного аналізу. Вона реалізується шляхом побудо-ви дерева цілей.

Завдяки послідовному розбиттю головної цілі на більш npi6m п компоненти, виконання яких у підсумку веде до вирішення загально-го завдання, удається поєднати ціль із засобами п досягнення, що в складних системах є нетривіальною задачею. У дерев1 щлей забезпе-чується взаємна погодженість цілей усіх рівнів різних підсистем. При цьому, якщо для верхніх рівнів цілі мають загальний, іноді тільки які-сний характер, то в міру зниження рівня вони конкретизуються, дохо-дячи на останньому до конкретних технічних, економічних, соціаль-них та інших характеристик, певних (в основному числових) значень, які намічено досягти. Таким чином, цілі верхніх рівнів (стратегічні) є більш-менш стабільними, а цілі інших (тактичні) - відносно рухливи-ми й динамічними. Навіть незначна зміна мети верхнього рівня може icTOTHO впливати на склад і формулювання цілей середніх рівнів. На нижньому р1вш щл1 знову стабілізуються у зв'язку з тим, що вони пе-вною мірою відображають конкретш дп виконавців, технології виро-бництва тощо.

Питання. Як Ви собі уявляєте побудову дерева цілей?

164

При побудові дерева цілей має бути виконано дві вимоги:

1.  Зміст кожно^ї цілі має вичерпно розкриватися системою підці-
лей, тобто так, щоб об'єднання встановлених підцілей давало повне
формулювання вихідної мети.

2.          Відсутність циклів у дереві цілей.

Побудова дерева цілей сприяє подальшому одержанню коефіці-єнтів відносної важливості цілей шляхом експертних оцінок, про які вже йшла мова при описі попередньо^ї базово^ї функції. Крім того, во-но дає змогу ввести аналогічні коефіцієнти і для засобів (заходів) до-сягненя цілей.

Нехай є m рівнів ієрархії, Z - номер рівня, що розглядається, k - кількість сформульованих на ньому цілей, q_Zi - ваговий коефіцієнт і-ї цілі. Однорідність результатів забезпечується дисциплінуючою умовою, що записується таким чином:

 (8.7)

Далі на тому самому рівні розглядають заходи для досягнення зазначених цілей при аналогічній дисциплінуючий умові:

 (8.8)

де n - кількість заходів; Slij - частковий коефіцієнт відносної важли-вості j-го заходу при реалізації i-ї мети.

Дисциплінуюча умова в цьому разі припускае тдсумовування коефіцієнтів за всіма заходами, пов'язаними з досягненням конкретно^ї цілі. Якщо коефіцієнти Sy занести до таблиці, у якій по рядках буде записано цілі, а по стовпцях — заходи щодо ї^х досягнення, і в комірці на перетині рядка і стовпця проставляти або значення коефіцієнтів (якщо захід у стовпщ вщноситься до даної цілі в рядку), або, у проти-лежному випадку, нулі, то наведена дисциплінуюча умова буде озна-чати підсумовування за рядками.

Нарешті, можна визначити загальний коефіцієнт відносної важ-ливості кожного заходу на першому рівні:

165

 (8.9)

Тут підсумовування здійснюється за кожним стовпцем згаданої таблиці. Коефіцієнти для інших рівнів ієрархії знаходять аналогічно.

Знаючи всі щ коефіцієнти, можна визначити значення коефіцієн-та відносної важливості окремого фрагмента дерева r на будь-якому рі-вш iepapxii'. Для цього необхідно для гілки, що з'єднує цікавий для нас елемент з вершиною дерева, знайти добуток коефіцієнтів усіх її елеме-нтів. Варто помітити, що дерево цілей, яке становить собою декомпо-зицію загальної цілі, є тісно взаємозалежним із загальною декомпози-цією системи, тобто з п розподшом на підсистеми. Справа в тому, що підсистеми будь-якого рівня, будучи відносно самостійними, викону-ють сво^ї індивідуальні функції, й тому в них є відповідні власш щл1. При цьому сукупність цілей підсистем одного рівня має забезпечити виконання цілі тієї підсистеми наступного за старшинством рівня (ме-тасистеми), якій вони підлеглі.

Завдання. Опишіть структуру визначення коефіцієнта відносної важливості цілей та коефіцієнта відносної важливості окремого фраг­мента дерева цілей на певному рівні ієрархії.

Дерево цілей подібне до деякого каркаса і може застосовуватися для вирішення споріднених за змістом комплексних проблем (напри-клад, побудови дерева рішень, дерева ресурсів тощо). Побудова дере­ва цілей підкоряється певним логічним правилам, і п можна поділити на такі чотири етапи:

1.  Розробка сценарію чи систематизованого опису майбутніх
умов функціонування системи.

2.          Побудова робочого варіанта дерева цілей на основі розробле-
ного сценарію, йдучи зверху вниз за рівнями, що знижуються, так,
щоб заходи нижчого рівня забезпечували пов'язану з ними більш за-
гальну мету.

3.          Оцінка дерева цілей, що полягає в ідентифікації (уточненні) і
квантифікації (зведенні якісних характеристик до кількісних) цілей.
Потрібну інформацію для цих дій надають експерти. На її основі роб-
лять переоцінку цілей та їх зв'язків, установлюють критерії й вагові
коефіцієнти, виконують розрахунки.

166

4. Вибір остаточного варіанта декомпозицп щлей, що здійсню-ється шляхом послідовного уточнення дерева цілей, аналізу попере-дніх етапів його побудови на якісно новому рівні.

Завдання. Коротко охарактеризуйте основні етапи побудови де­рева цілей.

Декомпозиція щгп на підцілі здійснюється на основі відповідей на такі головні питання:

-         хто досягає цілі;

-         де вона досягається;

-         як (за допомогою чого) вона реалізується;

-         коли вона досягається;

-         що саме досягається.

Питання. Що дають відповіді на щ запитання для здійснення декомпозицп щл1?

Правильність побудови дерева цілей перевіряють за допомогою таких процедур.

1.  Загальна експертна оцінка структури дерева цілей: отримана
структура оцінюється різними групами експертів, висновки яких є ос­
новою для внесення обґрунтованих коректив.

2.           Перевірка за сценарієм: після побудови дерева цілей раніше
(апріорі) створений сценарій необхідно скоректувати. Після цього
може виникнути необхідність у коректуванні дерева цілей.

3.           Перевірка на часовому зрізі: за всіма галузями і рівнями дере­
ва перевіряють досяжність кожної цілі за відведений для цього період
часу. Якщо в якій-небудь гілці знайдеться елемент, проміжна (частко-
ва) ціль якого є недосяжною, то відповідна гілка викреслюється. Як­
що ж, навпаки, якісь цілі нижнього рівня можуть бути виконані рані­
ше від наміченого терміну, це може стати приводом для ї^х укрупнен-
ня, після чого буде потрібно відкоригувати цілі більш високих рівнів.

4.           Перевірка дерева цілей і його фрагментів на повноту: логіч-
ний аналіз засобів досягнення цілей і опитування експертів дають
змогу з'ясувати, чи не упущено які-небудь засоби, потрібні для досяг­
нення цілей у всьому дереві або його фрагментах. Формально це

167

означає необхідність перевірки достатності кількості розгалужень униз вщ цшей кожного рівня, а за змістом - перевірку реалізації необ-хщнш послщовносп дш для досягнення кожно'1 щм.

5.           Перевірка дерева на інваріантність: перевіряється однознач-
ність трактування цілей членами дослідницької групи й експертами.
Корективи вносяться тоді, коли виявляється наявність різних форму-
лювань тих самих цілей або неоднозначність трактувань.

6.           Перевірка впливу змін окремих підцілей на досягнення цілей
верхніх рівнів: якщо такий вплив (чутливість) виявляється дуже істо-
тним, потрібно перевірити, чи не допущено помилку у визначенш pi-
вня ціє^ї цілі, чи не поміщено п занадто низько. Якщо подібних поми-
лок у дереві немає, то доцільно продовжити аналіз зазначеної чутли-
вості цілей верхнього рівня та простежити ступінь поширення змін
підцілей усередині того чи іншого фрагмента або цілої гілки дерева. У
такий спосіб виявляється відносна значущість цілей нижніх рівнів і,
головне, визначається ядро дерева цілей, що не реагує на змши щлей
нижніх рівнів.

В усіх розглянутих процедурах перевірки дерева цілей виявлен-ня необхідних його коректувань здійснюється на базі використання інформації, що йде каналами зворотного зв'язку від реального об'єкта (для якого досліджується за допомогою системного аналізу та чи інша проблема) через створювану систему, навколишнє середовище, цілі і засоби їх досягнення, технологію різних видів діяльності об'єкта, до дослідників і особи, що приймає рішення, які виступають у ролі су-б'єктів управління процесом вирішення проблеми. Тут, як і при моде-люванні, чітко виявляється принцип взаємного впливу та збагачення -дослідник, що здійснює системний аналіз, проникає все глибше і гли-бше у сутність розв'язуваної проблеми й завдяки цьому поліпшує рі-шення, підвищує його ефективність, що можна назвати прямим впли-вом суб'єкта на об'єкт. Водночас, розв'язуючи проблему, дослідник підвищує свої знання та кваліфікацію, що можна назвати зворотним впливом об'єкта на суб'єкт.

Завдання. Опишіть процедури перевірки правильності побудови дерева цілей. Для чого потрібно здійснювати таку перевірку?

168

8.5. Виявлення процесів і ресурсів системи

Системний аналіз конкретної проблеми реального об'єкта має виявляти і враховувати ті фактичні умови й характеристики функціо-нування об'єкта, що накладають свш ктотний відбиток на хід і ре­зультат вирішення проблеми.

Потенційні можливості об'єкта реалізуються тією мірою, у якій вони забезпечені необхідними ресурсами. До ресурсів належать ком­поненти, якими можна варіювати залежно від прийнятих системних рішень. Ресурси поділяються на дшст (д1юч1) та потенційні. Вони не-рідко розглядаються як загальна "ємність", з якої "черпаються" конк-ретні способи дії організації. Питання про потреби й раціональне ви-користання мають розглядатися для всього комплексу необхідних для діяльності об'єкта ресурсів. Для виробничих об'єктів ї^х можна об'єд-нати в такі основні групи:

-          предмети праці: робоча сила, сировина, матеріали, комплек-
туючі вироби, паливо й енергія;

-          засоби праці: устаткування, будівлі, споруди та ін.;

-               природні умови: природні блага, навколишнє середовище.
Аналогічні класифшацп pecypciB можна застосовувати й для ш-

ших типів складних систем. В особливу групу варто виділити такий вид ресурсів, як інформаційні.

Загальна властивість усіх видів ресурсів — це потенційна можли- ix участі у виробництві (виробничі ресурси) і споживанні (спо-1 ресурси). Ресурси завжди були й, напевно, будуть обмеженими, тому важливим завданням системного аналізу є визначення найкра-щих (оптимальних) способів їх розподілу й використання при вирі-шенні проблеми, що розглядається. Для цього поряд з побудовою й аналізом дерева цілей можна побудувати і дерево ресурсів, необхід-них для досягнення цілей (підцілей) усіх рівнів ієрархії. При цьому дерево ресурсів і дерево цілей є тісно взаємозалежними.

Питання. Чому в системному аналізі приділяють особливу ува-гу розгляду ресурсів? Що, на Ваш погляд, становить собою дерево ре­cypciB?

Розглянемо приклад розподілу одного виду ресурсу у дворівне-вш iepapxi4Hm систем1. Такою системою може бути певне виробниче

169

об'єднання, головний розпорядницький елемент якого є верхнім рів-нем, а підприємства, що входять до складу об'єднання, - елементами нижнього рівня.

Система містить центральний керівний орган (ЦО) і r керованих об'єктів. План виробничо^ї діяльності об'єднання розробляє ЦО. Він призначає кожному керованому об'єкту один з кількох запропонова-них варіантів плану так, щоб одночасно максимізувати (мінімізувати) цільову функцію системи у цілому і задати таю KepiBHi впливи, які ек-стремізують цільові функції кожного об'єкта. Такий метод формуван-ня плану систем у цілому і планів об'єктів називають погодженим управлінням.

У даній задачі використовуються функції переваги, оскільки ЦО може не знати справжньої цільової функції об'єктів управління, тому що останні далеко не завжди інформують ЦО про справжню цільову функцію. Об'єкти можуть виявитися настільки далекоглядними, що передбачатимуть реакцію ЦО на повідомлену йому інформацію про себе й тим самим впливатимуть на рішення ЦО таким чином, щоб оп-тимізувати свою справжню цільову функцію.

Таку поведінку об'єктів називають активною, а їх самих - акти-вними елементами системи.

Питання. Чим, на Ваш погляд, викликане бажання об'єкта бути активним елементом системи? Чи всі об'єкти управління хочуть бути активними елементами? Які переваги та недоліки створює активна або пасивна поведінка об'єктів управління для них самих та для сис­теми в цілому?

Уведемо позначення:

ri - кількість ресурсів, одержувана i-м об'єктом (i = 1,… _n  ); λ- вплив, що задає ЦО (візьмемо як приклад такого впливу вар-тість одиниці ресурсу);

q_; = iiii=−λ - вигляд заданих функцій переваги;

г|; = −_λiii_i Urr — вигляд справжніх цільових функцій об'єктів;

Si і Ui — деякі величини, через розбіжність значень яких функції переваги відрізняються вщ щльових функцій об'єктів.

Наявний ресурс необхідно розподілити так, щоб забезпечити максимальне значення цільової функції системи, а саме:

170

 (8.10)

Параметрами управління тут виступають змінні ri, на які накла­дено обмеження:

r_Ri≤,                                                                                                                          (8.11)

i1=

де R - кількість ресурсу, що є у розпорядженні ЦО.

KpiM того, приймається умова, що функція переваги відповідає своєму максимуму за будь-яких позитивних значень ri = xi; 0 < xi < ∞, тобто:

S;^/г_; -Хт_{ = max(s_{jx_{ -Хх_{ \  (0<х_;<оо).                                                                             (8.12)

Розв'язання ці^єї задачі за допомогою множників Лагранжа при-зводить до таких значень riіλ:

(8.13)

У цьому разі ЦО дає i-му об'єкту ціну одиниці ресурсу, що дорі внює λ, і виділяє кількість ресурсу, яка дорівнює ri. Але оскільки зна­чення цільової функції i-го об'єкта в загальному випадку не збігається 3i значенням функції переваги (через те, що Si може не бути рівним i), цільова функція не досягає максимуму і буде дорівнювати:

S,(U,V2)^R

I  ⁿ

Тому при наступних розподілах ресурсу ті самі об'єкти будуть намагатися змінити функції переваги, прагнучи одержати таю X і ri,

171

які забезпечать ш збшыпення цільово^ї функції порівняно з уже дося-гнутим значенням ηi.

При описаному способі одержання інформації ЦО за n→∞ для Bcix об'єктів величина Si буде зближатися з Ui, тобто активні елементи системи будуть поступово розуміти, що для них вигідніше повідомля-ти ЦО замість функцій переваги справжш щльов1 функції.

Завдання. ЦО підпорядковано 7 підприємств. Загальний ресурс R дорівнює 140. Ui для всіх підприємств прийняти рівними 1,1. Зна­чення Si наведено в таблиці. Розрахуйте r_i ,λ, qi, ηі. Чи відрізняються значення функції переваги та справжньо^ї цільово^ї функц^ії? Чому, на Ваш погляд? У якому разі вони збігатимуться?

 

Підприємство	1	2	3	4	5	6	7
Si	1,2	1,1	1,3	1,2	1,2	1,5	1,1

Відповідь. Вплив ЦО на підприємства λ становить 0,1381, а ре­сурс ri, функції переваги qi та справжні функцп r|i набувають значень, наведених у таблиці.

 

Підприємство	1	2	3	4	5	6	7
Si	1,2	1,1	1,3	1,2	1,2	1,5	1,1
Ресурс ri	18,87	15,86	22,15	18,88	18,88	29,49	15,86
Функція переваги qi	4,171	4,067	5,681	4,171	4,171	7,563	4,067
Цільова функція ηi	2,177	2,195	2,1952	2,177	2,177	1,905	2,195

Завищені значення функції переваги зумовлені завищеним по­питом підприємств на ресурси (завищено Si порівняно з Ui). Функції будуть збігатися, якщо Si дорівнює Ui.

Розглянутий приклад ілюструє в основному методику викорис-тання принципу погодженого управління, зміст якого для реальних багаторівневих систем є істотно багатшим.

Одними з кращих методів дослідження (виявлення) процесів є методи сіткового планування й управління. Мережна модель реально-

172

го процесу дає змогу подати його в наочній формі з чітко позначени-ми взаємозв'язками основних складових процесу. Це створює сприят-ливі умови для аналізу й управління ним. Поширена думка, що мере-жні моделі можуть відображати тільки процес реалізації конкретного об'єкта. Зокрема, оптимізація споживання ресурсів при виробничому npou;eci нерозривно пов'язана із самим процесом. Тому оптимізація мережі, наприклад визначення такого порядку виконання робіт, що забезпечує реалізацію всього процесу за мінімальний час, є органічно взаємозалежною з установленням порядку розподілу ресурсів. Тому оптимізацію мережі можна здійснювати за критерієм мінімізац^ії ви-трат ресурсів.

Розглянемо задачу розподілу обмежених ресурсів на прикладі найпростішого сіткового графіка, зображеного на рис. 8.1.

3(10)

4(20)

Рис. 8.1

У верхній його частині показано вихідний сітковий графік. У кружках, що позначають події, проставлено їх номери, на стрілках, якими позначено роботи та операції, - тривалості робіт (скажімо, у декадах), а поруч у дужках - потрібні для їх виконання ресурси (на­приклад, кількість фахівців певної кваліфікації).

173

У нижній частині рис. 8.1 зображено той самий графік з уточне-ними параметрами. У кожному кружку, поділеному на чотири секто-ри, наведено: у верхньому секторі l — номер події; у нижньому секторі к - номер попередньої події на максимальному попередньому шляху; у лівому секторі Т_Ei - ранній термін здійснення події i; у правому сек-Topi Тп — пізній термін здійснення події i.

У цьому разі критичний шлях сіткового графіка проходить через події 01, 02, 05, 07 і має тривалість Т_кр = 9 декад (шлях з подвійними стрілками). Для спрощення розрахунків вважаємо, що всі роботи ве-дуться без перерв і розглядаються ресурси одного виду (одна спеціа-льність робітників), кількість робітників є обмеженою і дорівнює 55. Розраховані повні резерви часу для робіт, що не знаходяться на кри­тичному шляху (оскільки на ньому резервів немає, точніше, вони до-рівнюють нулю), дорівнюють:

01:03 — 2 декади; 01:04 — 1 декада;

03:05 - 2 декади; 03:06 - 2 декади;

04:06-1 декада; 06:07-1 декада.

Розподш pecypciB слід здійснювати, виходячи з обмеженості ^їх загально^ї наявності. Спочатку перевіряють, як розподілені ресурси в отриманому варіанті сіткового графіка, що був розрахований за тех-нологічними міркуваннями й зовсім не враховував споживання ресур­сів. Для цього будують вихідний графік у календарній шкалі часу, так звану лінійну діаграму. На рис. 8.2 у верхній його частині (поз. "а") показано лінійну діаграму для вихідного сіткового графіка. При цьо­му за віссю часу (t) відкладаються декади. Кожна робота зображуєть-ся прямокутною смужкою, на початку та наприкінці якої проставля-ються відповідно номери початково^ї (i) і кінцево^ї (j) подій; над смуж­кою вказується витрата ресурсу, що визначається обсягом робіт (у прикладі, що розглядається, обсяг робіт вимірюється в людино-декадах, при цьому для відповідної події не враховується резерв ча­су).

Під лінійною діаграмою східчастою лінією показано сумарні ви-трати ресурсу за декадами. Початок ij-ї роботи відповідає моменту T_Ei початково^ї події. Лінія витрати ресурсів іде вище від їх наявного запа­су (55 фахівців) у перших трьох декадах, тому, починаючи з першої декади, зміщаємо початок роботи 01:03 на весь и резерв, тобто до ви-хідного моменту третьої декади (роботу 01:03 обрано в даному разі тому, що в неї є найбільший резерв часу з усіх трьох робіт, які потра-

174

пили до першого декадного інтервалу), а саме: 01:02 (резерв дорівнює нулю); 01:03 (дві декади); 01:04 (одна декада).

У результаті згаданого зсуву роботи 01:03 виникає необхідність у відповідному зсуві робіт, що лежать на всіх шляхах, які проходять через неї. Після таких зміщень роботи 03:05 і 03:06 вичерпують свої резерви. Якщо тепер побудувати новий сітковий графік і за ним вико-нати всі необхідні розрахунки, то можна переконатися, що тривалість критичного шляху не зміниться, але сам цей шлях буде вже не єди­ним. До колишнього критичного шляху додадуться такі:

-01:03,03:05,05:07;

-01:03; 03:06; 06:07.

Однак усі щ дп не вирішують проблему з ресурсами, оскільки при новому варіанті графіка перевищення наявного запасу залишить-ся незмінним. Воно просто зміститься на 4-у і 5-у декади. Тому необ-хідно йти на зсув тієї роботи (у цьому разі — 03:06), що дасть прийня-тний розв'язок задачі про розподш pecypciB. На жаль, це досягається за рахунок збільшення тривалості критичного шляху. Отже, потрібно змістити роботу (03:06) до початку 6-^ї декади і вже після цього зміс-тити в потрібне положення роботи 04:06 і 05:07.

Усе це показано на лшшнш д1аграм1, розміщеній у нижній час­тині рис. 8.2 (поз. "б"). Відповідно перебудовано й накопичувальну лінію витрат ресурсів, у якій уже немає перевищення ї^х наявного за­пасу.

У підсумку тривалість критичного шляху в розглянутому випа-дку слід прийняти рівною не 9 (без урахування обмеження ресурсів), а11 декадам (з урахуванням згаданого обмеження, при цьому потріб-ний ресурс навіть знизився до 50). Це підтверджується побудовою другої лінійної діаграми.

У цьому простому прикладі яскраво проявився взаємозв'язок двох головних факторів аналізованого процесу: загально^ї його трива-лості (виробничий фактор) і витрати ресурсів (споживчий фактор).

Завдання. Побудуйте лінійну діаграму для випадку обмеженого часу (9 декад) при мінімально можливому ресурсі.

175

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

к	к 1	2	3  4	5	6	7  8  9  10  11
01	20	02	10	05	i  20		07	t
	02 01 10			05 05 ^^	06 06 1-------	20
01		30 03	30 30					07
	-		04  04 03			06
100					30			55
	- зо	[ЗГИ	40		По^	40
							20
	-							1----------- ►

Рис. 8.2. Лінійні діаграми

На завершення зазначимо, що система сіткового планування й управління дає змогу:

—    чітко відобразити обсяг і структуру розв'язуваної задачі, ви-
явити роботи, що утворюють єдиний комплекс операцій про-
цесу створення об'єкта;

—    установити та всебічно проаналізувати взаємозв'язок робіт,
оскільки сам принцип побудови мережної моделі ґрунтується

176

на точному вцюбражент Bcix залежностей між роботами та IX технологічною послідовністю;

-         розробити обґрунтований план виконання комплексу робіт зі
створення об'єкта, спираючись на досвщ i знання фахівців -
розробників мережних моделей;

-         бшып ефективно використовувати ресурси, оскільки аналіз
мережної моделі допомагає виявити можливості перерозподі
лу ресурсів, у тому числі й з метою прискорення виконання
робіт, що лежать на критичному шляху, щоб скоротити зага-
льний термін виконання всього комплексу робіт;

-         здійснювати контроль і зосереджувати увагу на виконанні
критичних робіт для того, щоб не зірвати встановлений тер­
мін завершення процесу створення об'єкта;

-         прогнозувати передбачувані наслідки реал1зацп р1зних варіа-
нтів плану, виявляючи вплив істотних факторів на термін
розробки нового об'єкта, перевіряючи ефективність різно^ї по-
слідовності робіт, перерозподілів ресурсів тощо, тобто аналі-
зувати альтернативш р1шення проблеми з метою відбору
кращого з них;

-         накопичувати й систематизувати результати раніше перера-
хованих  робіт  для  подальшої  розробки  нормативно-
довідкових матеріалів.

Питання. Які заходи можуть бути здійснені за допомогою сис-теми сіткового планування? Поясніть.

8.6. Оцінювання цілей і засобів їх досягнення

На виконання цієї базової функції системного аналізу необхідно насамперед знайти можливість урахування впливу факторів, що не можуть бути формалізованими, але іноді відіграють вирішальну роль у формуванш щлей і визначенні засобів (альтернатив) їх реалізації. На сьогодш е лише один спосіб згаданого врахування - це одержання експертних оцінок факторів, що не можуть бути формалізованими, і, насамперед, визначення ступеня взаємозалежності цілей, їх відносної важливості та впливу зовнішніх факторів.

Після того як побудовано дерево цілей, можна оцінити кожну з підцілей за допомогою коефіцієнтів відносно^ї важливості. Існує ряд методик проведення експертних оцінок відносної важливості цілей. Щ коефіцієнти дають змогу оцінити ступінь впливу кожної підцілі на

177

досягнення головної мети системи, а в окремих випадках також допо-магають установити черговість виконання робіт і правильно розподі лити ресурси. Для одержання таких оцінок попередньо визначають критерії для кожно'1 щщщп, які потім використовують при обчисленні оцінок. Завдяки наявноси ощнок важливості якісних цілей стає зро-зумілим, які з них має бути досягнено в першу чергу, оскільки найча-CTiine всіх цілей, зафіксованих у дереві, через наявність різного роду обмежень досягти все одно не вдається.

Питання. Чому існує необхідність оцінювати відносні важливо-сті підцілей? Поясніть.

Формування альтернатив вирішення проблеми є однією з най-важливіших процедур системного аналізу. Вона є творчим процесом, що потребує аналізу та синтезу всіх попередніх операцій або базових функцій системного аналізу. Існує досить багато проблем, що мають тільки два можливих розв'язки (альтернативи): перше - нічого не ро-бити, тобто не приймати жодного рішення; друге - прийняти визна-чене рішення. Проте більшість реальних складних проблем можуть мати дуже велику кількість альтернатив. Існує правило, відповідно до якого для відповідальних і важливих проблем до спектра альтернатив потрібно включати всі можливі варіанти ї^х розв'язків. Завдяки роз-гляду повного набору альтернатив, що становить ніби генеральну су-купність варіантів розв'язання проблеми, вибір кращо^ї з них забезпе-чує оптимальність одержуваного рішення. Тому розробку альтерна­тив вважають однією з найбільш відповідальних операцій системного аналізу. Якщо спектр альтернатив є неповним, виникає небезпека за-лишити поза розглядом дійсно оптимальний варіант і вибрати, як го-ворять, кращий варіант серед гірших.

Yci щ м1ркування є настільки правильними, наскільки неконк-ретними. Справді, що може означати вимога включити до розгляду Bci можливі варіанти рішення? Як розуміти це "усі можливі"? Хто бу-де визначати, коли настане такий момент, і як він буде це робити? Ві-домо, що кожна людина мислить доступними ш категоріями. Рівень знань і досвіду визначає й рівень мислення. Тому повнота розгляду варіантів є суб'єктивною і залежить від того, хто проводить дослі дження. Добре, якщо ця людина (група людей) є самокритичною й сумнівається у своїх можливостях щодо цього. Тоді вона буде консу-льтуватися, залучати для розробки варіантів більш компетентних спе-ціалістів. Завдяки цьому до спектра альтернатив потраплять і ті варіа-нти, про які раніше навіть не йшла мова. Інша справа, коли дослідник

178

— людина недалека, що мислить стандартно. Він знаходиться у полоні інерції мислення і щиро вірить у те, що його пропозицп щлком виче-рпують усі можливості вирішення проблеми і що всі можливі наслід-ки він передбачає. Але що така людина може запропонувати? Очеви­дно, тільки те, що вже зустрічалося в п практищ, те, що вона знає і розуміє. Такий обмежений щцхщ може сформуватися також через лі-нощі розуму і небажання себе утрудняти, байдужість до результату розв'язання, особисту зацікавленість у неякісному аналізі проблеми тощо.

Питання. Чим зумовлюється розробка альтернатив вирішення проблеми?

Розглянемо подальшу роботу з висунутими альтернативами. У цьому плані можна запропонувати такі поради та рекомендації.

1.  Усі намічені варіанти доцільно порівняти між собою для того,
щоб виявити ті з них, яю е конкурентоспроможними за встановлени-
ми критеріями.

2.          Перелік конкурентоспроможних варіантів треба дослідити на
повноту.

Уже в процесі зіставлення варіантів можуть виявитися нові розв'язки. Особливо сприятливі умови для цього складаються тоді, коли зіставлення здійснюється не хаотично, а за якоюсь системою з упорядкуванням усіх можливостей за видами, класами, групами. Зок-рема, дуже корисним може бути уявлення про наявні варіанти у ви-гляді простої графічної схеми (дихотомі^ї, що визначає рішення типу "так-ні").

Іншою формою зіставлення та систематизації варіантів можуть бути каталожні картки, коли кожне можливе рішення записується на окремій картці. Подібна картотека є своєрідним архівом рішень і до-помагає вибору альтернатив для кожшн hobo'i проблеми. Зрозуміло, що зручніше за все подібну інформацію вводити до бази даних і ана-лізувати з використанням ЕОМ.

При впорядкуванні картотеки необхідно класифікувати розв'язки конкретних проблем. Цей крок істотно прояснює процес пошуку альтернатив. Насамперед визначається можлива область існу-вання розв'язків та ^їх характер (організаційний, технічний, технологі-чний, економічний тощо).

Питання. Що дає класифікація запропонованих альтернатив?

179

Після визначення області можливих розв'язків усю наявну мно-жину альтернатив рекомендується поділити на три типи:

1-й тип - стандартні варіанти вирішення, що використовують у типових проблемних ситуаціях;

2-й тип — альтернативи-удосконалення, що отримують у ситуа-ціях, близьких до типових;

3-й тип — оригінальні розв'язки, що отримують при розгляді не-типових проблем.

Bn6ip типу альтернативи здійснюють насамперед на основі ми-нулого досвіду (ось тут і потрібна згадана раніше картотека рішень). Якщо подібна проблемна ситуація вже зустрічалася, то можна скори-статися наявним стандартним методом п вирішення за умови, що він себе добре зарекомендував. Досвід показує: найбільшу частку станов-лять альтернативи 2-го типу, коли аналоги минулого не повністю від-повідають наявним умовам і потрібно вдосконалити старі методи.

Проте й у 1-му і, особливо, у 2-му типах альтернатив не варто щ-лком покладатися на минулий досвід. Використання типових розв'язків і перенесення їх з минулого в майбутнє, крім очевидних пе-реваг (скорочення часу, сил і засобів на розробку альтернатив), має приховані вади. Однією із головних є підміна творчого процесу пошу-ку розв'язку процесом вибору з-поміж раніше запропонованих альтер­натив. Переносячи минулі рішення в майбутнє, ОПР не завжди деталь­но обмірковує всі нюанси застосовності розв'язку аналогічної старої проблеми в новому часовому інтервалі, усі наслідки його реалізації, що раніше не були або не могли бути проаналізовані.

Оригінальні розв'язки 3-го типу особливо важливі і, по суті, не-замінні у складних проблемних ситуаціях, де неможливо не врахову-вати принципові зміни досліджуваних систем, ї^х навколишнього се-редовища та методів дослідження. Для розробки оригінальних рішень широко застосовують метод мозкового штурму.

Визначення області та типу розв'язку дає змогу безпосередньо приступити до формування спектра альтернатив. Один із прийомів забезпечення його необхідної повноти передбачає формулювання спочатку хоча б двох граничних розв'язків, між якими знаходиться оптимальний розв'язок, котрий шукали. Як крайні варіанти часто ви­користовують ідеальний розв'язок, який зазвичай не може бути реалі зованим повною мірою, та найгірший варіант дій. Аналізуючи щ два крайніх випадки, можна зрозуміти, що в них потрібно змінити для формування проміжних варіантів рішень.

180

Питання. Чи впливають можливі стандартні розв'язки та мину-лий досвщ i'x використання на розробку оригінального розв'язку? Яким чином?

Тепер ще кілька рекомендацій стосовно перевірки спектра мож-ливих альтернатив на повноту. На жаль, якогось формалізованого до-стовірного методу подібної перевірки немає. Тому необхідно здійс-нювати п непрямим шляхом, поділяючи етап перевірки на: а) форма-льно-логічну і б) змістовну.

Математичне дослідження повноти можливе лише в тому разі, коли варіанти подано у формі, яка припускає їх логічний перебір і підрахунок. Наприклад, при грі в шахи для першого ходу можливі 20 варіантів: 8 пішаків, кожен з яких має два можливих ходи, і два коня, що також мають по два ходи.

Одним із найбільш зручних методів визначення спектра можли­вих альтернатив і перевірки його на формальну повноту є дерево рі-шень. За його допомогою складне рішення розчленовується за ступе­нями ієрархії на окремі елементи. При цьому в міру того, як розгалу-ження просувається вниз, рішення стають усе більш конкретними. Дерево дає огляд усього поля рішень і забезпечує перевірку його пов­ноти за відсутністю потрібних гілок. Дійшовши до нижнього ярусу дерева, доречно перевірити, чи повинен цей останнш р1вень стати кі-нцевим або можливе його подальше розчленовування. Якщо так, чи має сенс таке розчленовування, чи будуть виправданими пов'язані з ним витрати. Подібне питання необхідно вирішувати й після того, як уже прийнято певне рішення або відхилено багато з можливих варіан-тів, тобто зроблено певний вибір одного рішення чи цілої групи кон-курентоспроможних варіантів. Стосовно дерева цілей таку процедуру називають "відсіканням гілок" або "усіканням дерева". Цей метод особливо ефективний при великих полях рішень. Тоді при подальшо-му (після усікання дерева) розгалуженні значно скорочується кіль-кість можливих варіантів. Проте описаний підхід не виключає небез-пеки пропускання корисних рішень, сутність і важливість яких най-більш чітко виявляється на найнижчих ярусах дерева.

Таким чином, з'ясовуючи ступінь детал1защ1 ршень, ми одноча-сно уточнюємо й кількість варіантів і виконуємо раніше згадану зміс-товну перевірку спектра альтернатив. Послідовно перебираючи всі кінцеві точки дерева (його нижнього ярусу) і встановлюючи, чи до-статньо чітко й конкретно сформульовано те або інше рішення, можна прийти до висновку про завершення пошуку нових альтернатив чи

181

про розширення наявного поля рішень, у якому є прогалини за кількі-стю та змістом варіантів.

KpiM такого аналізу (прямування зверху вниз щаблями ієрархії), варто перевірити розгалуження в кожному вузлі дерева на кожному iepapxinHOMy рівні й у кожному пункті, де приймаються рішення. Пи-тання тут залишається тим самим: чи всі мислимі варіанти враховано? Для важливих і відповідальних рішень таку перевірку потрібно роби-ти особливо старанно й не поодинці, а групою фахівців.

Питання. У чому полягає сутність перевірки спектра можливих альтернатив на повноту за допомогою дерева рішень?

Однією з універсальних форм подання поля рішень, що дає змо-гу одночасно робити перевірку спектра альтернатив на повноту, є морфологічні таблиці. Вони допомагають виявити відсутні варіанти рішень (як комірки, відсутні в основній частині таблиці) і служать ні-би "каталізатором ідей".

За допомогою морфологічного методу, змінюючи задачі та ^їх компоненти, можна одержувати цілі системи рішень. Тому цей метод i одержав назву методу "генерацп 1дей" (таку саму назву має також один із методів експертних оцінок).

Дуже радикальним засобом розширення спектра альтернатив, особливо при великому та складному полі рішень, є колективна гене-рація ідей. Для цього рекомендується проводити конференщю щей стосовно шляхів розв'язання проблеми, яка вивчається. При цьому висувається багато різних ідей, тому що велика кількість людей в умовах творчої атмосфери одночасно обмірковує ту саму проблему і взаємно збуджує один одного.

На конференцію запрошують не тільки спеціалістів, оскільки це не опитування експертів, а й просто людей, спроможних вдуматися в нову для них проблематику. Усі учасники є рівноправними і можуть викладати свої думки відкрито, без будь-якого тиску. Правила прове­дення конференції зазвичай забороняють негативну критику й під-тримують заохочувальну. Крім того, вони передбачають наявність фантазії в учасників обговорення.

Висловлені іде^ї та можливі варіанти рішень ураховуються без попереднього аналізу можливості ^їх реалізації. Тобто фактично зби-раються всі іде^ї та пропозиції. Оцінювання й відбір ідей здійснюють після конференцп тд час спеціальної дискусії.

182

Завдання. Проведіть у групі конференщю щей із запропоновано-го вами питання. Складиъ п протокол, а потім обговоріть висунуті

да.

Цікавим різновидом конференцп щей є так звана моноконфере-нція, тобто свідоме обговорення проблеми із самим собою. Проте це є менш ефективним методом, ніж колективне обговорення, оскільки не вистачає взаємного стимулювання та атмосфери змагання.

Дуже корисним для упорядкування й аналізу спектра альтерна­тив розв'язання проблеми може виявитися й метод експертних оці-нок. У процесі формування такого спектра експерти роблять попере-дню оцінку варіантів з погляду можливості досягнення поставлених цілей і виконання накладених обмежень. Це дає змогу відразу виклю-чити зі спектра явно неприйнятні варіанти. Кожен із тих, що зали-шаться, додатково аналізують з позицій факторів, які визначають мо-жливість його здійснення. Остання вимірюється ймовірністю реаліза-ції варіанта: якщо вона дорівнює 0,9 і вище, то варіант є практично здійсненним, якщо ж iMOBipmcTb становить 0,1 і менше, варіант вва-жають нездійсненним і відкидають.

Ми розглянули далеко не повний набір методів і прийомів пере-вірки спектра альтернатив розв'язання проблеми на повноту. Усі во­ни, безумовно, є корисними. Проте головне питання, поставлене нами раніше, усе ж залишилося без відповіді. Коли ж можна вважати зга-даний спектр достатньо повним для того, щоб переходити до операції вибору найкращого варіанта?

Іноді про це говорять так: спектр має охопити максимум альтер­натив у розумних межах. Але це те саме питання в новій редакції: а де щ розумш меж1? Не перебирати ж, справді, величезну кількість ком-бінацій різноманітних факторів, кожен з яких відповідає своєму варі-анту рішення, як це вже було з морфологічною таблицею. У разі, коли заздалегідь відомо множину рішень, бажано мати можливість корис-туватися не генеральною сукупністю, а репрезентативною вибіркою рішень. Але, на жаль, для цього випадку не існує методів доведення репрезентативності вибірки визначеного скінченного обсягу, особли­во для проблем, де є неможливим логічний перебір і підрахунок варі-антів, що розмножуються за певними правилами. Та й навіть для та­ких, сприятливих стосовно формал1зацп кшькост1 розв'язків пробле­ми, випадків теж немає надійного засобу аналогічного доказу. Немо-жливо заздалегідь приписати кожному рішенню ймовірність його прийняття. Багато з них виявляються неприйнятними і мають нульову ймовірність їх прийняття. Інші належать до конкурентоспроможних,

183

але точно оцінити ступінь ^їх важливосп i, отже, імовірність ї^х вибору не виявляється можливим. І нарешті, уся робота з визначення спектра альтернатив не має ставити за самоціль збільшення кількості можли-вих варіантів рішення. Адже таке збільшення призводить до подаль-шого зростання обсягу роботи й ускладнення аналізу, додаткових ви-трат сил, засобів і часу, про що вже згадувалося. Йдеться лише про те, щоб процес пошуку альтернатив давав змогу не пропустити найкра-щий розв'язок проблеми. Отже, за суто формальними ознаками відпо-відь на раніше висунуте головне питання про достатню кількість аль­тернатив може бути дуже простою: альтернатив потрібно стільки, скі-льки їх принципово можна розробити в рамках часу й ресурсів, виді-лених для прийняття pішення. Їх обмеженість істотно позначається на npon;eci генерації альтернатив, витрати на розробку яких не мають пе-ревищувати ефект від рішення, що обирається.

Питання. Чим визначається найбільша кількість альтернатив, яку може бути висунуто для розв'язання проблеми? Поясніть.

8.7. Вибір оптимального рішення проблеми

Перед тим, як здійснювати вибір остаточного варіанта розв'язання проблеми, необхідно підготувати для цього всі необхід дані, що характеризують кожен з варіантів у сформульованому спектрі альтернатив. Насамперед потрібно оцінити переваги різних варіантів. Цей процес починають з якісного опису переваг і недоліків кожної альтернативи з урахуванням ступеня досягнення цілей, задоволення висунутих обмежень, можливостей реал1зацп ршення та передбачува-них прямих і непрямих наслідків. Усі результати якісної оцінки доці-льно подати у вигляді таблиці, за допомогою якої легше провести гру-пування й узагальнення варіантів, перевірити повноту й точність фор-мулювань якісних характеристик.

На цьому етапі важливо виявити сильні та слабкі сторони кож­ного варіанта альтернатив, потенційні можливості системи й загрози, що можуть виникнути, тобто здійснити так званий SWOT-аналіз (Strengs - Weaknesses - Opportunities - Threats, сильні сторони - слаб-Ki сторони - можливості - загрози). Схему такого аналізу подано на рис. 8.3.

184

SWOT-аналіз

Аналіз сучасного стану

Аналіз майбутніх можливостей (сценаріїв)

 

Сильні сторони

Слабкі сторони

Програма переходу

 

Потенційні можливості

Потенційні загрози

1

Ієрархічна модель оцінки

пріоритетів сценаріїв за

комплексним критерієм

"можливості / загрози"

Рис. 8.3. Принципова схема здійснення SWOT-аналізу

Перед тим, як вибирати остаточний варіант вирішення проблеми, необхідно підготувати для цього всі необхідні дані, що характеризують кожну з альтернатив. Насамперед потрібно оцінити переваги варіантів. Спочатку здійснюють якісний опис переваг і недоліків кожного рішення з урахуванням ступеня досягнення цілей, задоволення висунутих обме-жень, можливостей реашзаци ршення й передбачуваних прямих і не-прямих наслідків. Усі результати якісного оцінювання доцільно подати у вигляді таблиці, за допомогою якої легше провести групування й уза-гальнення варіантів, перевірити повноту і точність формулювань якіс-них характеристик.

Завершивши оцінювання переваг і недоліків варіантів рішень, здійснюють їх техніко-економічне обґрунтування, визначаючи:

—     види й обсяги ресурсів, необхідних для реал1зацп р1шень;

—     очікуваний від цього ефект та ступінь досягнення поставле-
них цілей;

—     можливість реалізації рішень.

Результати техніко-економічного оцінювання доцільно також подати у вигляді таблиці, у стовпцях якої зафіксувати назви показни-ків (витрати ресурсів, ступінь досягнення цілей, можливості реалізації рішень), у рядках - самі варіанти рішень. У комірках основної части-ни тако^ї таблиці проставляють значення названих показників. Крім того, у таблиці зазначають пріоритети цілей як коефіцієнти важливос-Ti останніх і ймовірності реал1зацп р1шень.

У підсумку за кожним варіантом рішення визначається абсолю­тна оцінка переваги. Потім потрібно перейти до порівняльного оці-

185

нювання усіх варіантів шляхом ранжирування рішень за кожним по-казником окремо. При цьому необхідно враховувати, що порівняльна оцінка значно більшою мірою, ніж абсолютна, піддається суб'єктивіз-му експертів і ОПР, оскільки ті самі об'єктивні дані в різних варіантах рішень у ^їх інтерпретації можуть одержувати різну оцінку. Заверши­вши підготовку даних, переходять до вибору оптимального варіанта рішення.

У підсумку вибір здійснює ОПР на основі всіх попередніх етапів системного аналізу й отриманих даних.

Наведемо приклад вибору рішення простої життєвої проблеми за допомогою згаданої вище таблиці оцінок. Простота розглянутих проблем, скорочуючи обсяг опису, зберігає сутність цього методу й полегшує його розуміння.

Нам потрібно придбати валізу. При цьому є сенс ураховувати не тільки п вартість, а й масу та зовнішній вигляд. Кожну з цих величин треба виражати кількісно спочатку в одиницях, що мають розмір-ність: вартість - у гривнях, масу - у кілограмах, зовнішній вигляд - у балах. В останньому випадку будемо використовувати безрозмірну величину, що змінюється у д1апазош в1д одиниці до чотирьох, при цьому 1 - це відмінно, 2 - добре, 3 - задовільно, 4 - незадовільно. Для того щоб мати можливість оперувати єдиним універсальним критері-єм, умовимося, що: 1 кг є рівноцінним 10 грн і одному балу. Тоді за наявності у продажу трьох моделей валіз таблиця оцінок варіантів ма-тиме такий вигляд (табл. 8.5).

Таблиця 8.5

Оцінка валіз безрозмірними величинами

 

KpnTCpiii	BapiaiiT вибору
	модель 1	модель 2	модель 3
Маса	3кг-3	2 кг-2	4кг-4
Ціна	20 грн - 2	30 грн - 3	50 грн - 5
Зовнішній вигляд	4	3	2
Сума	9	8	11

У табл. 8.5 ми перейшли від трьох окремих критеріїв (маси, ціни та зовнішнього вигляду) до узагальненого (безрозмірного) єдиного критерію, мінімум якого дає змогу легко вказати на краще рішення -придбати валізу другої моделі.

186

Зрозуміло, при згортанні трьох критеріїв в один ми спрощуємо задачу та втрачаємо частину інформації. За інших умов, наприклад, коли покупець шукає насамперед дешеву і прийнятну за зовнішнім виглядом валізу, масі якої особливого значення не надається, картина зміниться й рівнозначними стануть моделі 1 і 2 (критерій за масою буде нульовим). Тут уже рішення, що вважати важливішим — меншу ціну чи бшып привабливий вигляд валізи — залишається за ОПР.

Завдання. Наведіть свій приклад, який можна проаналізувати шляхом використання таблиці оцінювання.

Різновидом таблиць оцінювання є так зваш бшарш (двшков1) вирішальні матриці, побудова (форма) яких є ідентичною табл. 8.5, але комірки матриці заповнюються нулями в разі наявності прийнят-ного варіанта чи одиницями, якщо відповідний варіант є неприйнят-ним. Підсумовування цих показників за стовпцями дає можливість виявити варіант рішення, який нам підходить за всіма критеріями. Цей метод використовують для відсівання свідомо неприйнятних ва-ріантів. Стосовно конкурентоспроможних варіантів, що належать до розряду прийнятних, відповіді на питання, який саме з них є найкра-щим, цей метод не дає.

До моменту вибору рішення в багатьох реальних задачах зазви-чай зберігається значна невизначеність інформації, зумовлена наявні-стю різних ситуацій і цілей. Тому обрати відразу єдине оптимальне рішення дуже складно й доводиться діяти поступово, послідовно зме-ншуючи невизначеність шляхом звуження спектра припустимих аль­тернатив.

Звуження здійснюють трьома стадіями. Загальна множина аль­тернатив Y спочатку звужується до множини припустимих рішень Y₀. Остання є або підмножиною Y, або збігається з нею ()Y_Y0⊆. Прийн-

ятними чи припустимими називають рішення, що задовольняють усім висунутим обмеженням. Звуження загальної множини до припустимої здійснюють ще на етапі формування спектра альтернатив.

Другою стадією звуження є перехщ вщ Y₀ до множини ефектив-них рішень Y_ef. Він здійснюється на основі аналізу переваг. Рішення називають ефективним, якщо не існує кращого за нього за всіма па­раметрами. Множину ефективних рішень називають також множиною Парето, за однойменним принципом його визначення. Усі ефективні рішення відносять до розряду конкурентоспроможних чи непорівнян-них між собою.

187

Третя стадія звуження - пошук єдиного оптимального рішення Y* з множини ефективних рішень. Через непорівнянність останніх пошук оптимального рішення Y* може бути здійснено тільки із залу-ченням додатково^ї інформації, одержуваної або в результаті додатко-вих досліджень варіантів, або шляхом експертного опитування. Уся ця інформація дає змогу уточнити показники важливості цілей, ви-явити перевагу одних варіантів над іншими і, у кінцевому підсумку, вибрати оптимальне рішення.

Підбиваючи підсумок процесу ухвалення остаточного рішення, можна сформулювати його символічно у вигляді такого ланцюжка включень

Y^YYY*⊆_⊆⊆ef0.                                                                                                           (8.15)

В умовах невизначеності, коли можуть з різним ступенем і рності виникати різні ситуації, вибір оптимального рішення теж має ознаки невизначеності. Якщо нам відомо, яку з можливих ситуацій буде реалізовано, то ми визначаємо оптимальне рішення, що відпові дає саме щи ситуацп. У таких випадках рекомендується складати спе-ц^іальні вирішальні таблиці, побудовані за відношеннями типу: "якщо — то" (якщо з'явиться така-то ситуація, то рішення має бути таким-то). Інакше кажучи, рішення для кожної з можливих ситуацій є заздале-гідь підготованими. Подібні таблиці сьогодні часто використовують у спеціалізованих комп'ютерних системах підтримки прийняття рі-шень. Складання вирішальних таблиць не тільки дає ОПР своєрідний довідник можливих рішень, а й дає змогу уточнити пропоноваш pi-шення, краще урозуміти їх якісні особливості, прояснити ситуації, що виникають, і тим самим прийняти краще рішення.

Завдання. Охарактеризуйте етапи вибору остаточного рішення в умовах невизначеності. Наведіть приклад.

Якщо ж у нас немає інформації, яка із ситуацій буде реалізова-на, то вибір оптимального рішення ми змушені здійснювати з ураху-ванням впливу на нього всіх можливих ситуацій. Цей вплив можна враховувати по-різному залежно від характеру прийнято^ї стратегі^ї дій ОПР і відповідного ц^ій стратегії критерію оптимальності. Насправді, ту саму ціль можна досягти, діючи обережно (що характерно для пе-симістичної стратегії, девіз якої - "розраховуй на гірше"), ризиковано (оптимістична стратегія з девізом "ризикни, розраховуючи на краще")

188

чи раціонально ("розраховуй на найбшып iMOBipm умови"). При цих стратегіях можна одержати різний ступінь досягнення одніє^ї й тієї самої цілі. Отже, стратегія дії ОПР позначається на ефективносп кш-цевого рішення та ймовірності досягнення очікуваного результату. Тип стратегії ОПР обирає на основі досвіду та власно^ї системи пріо-ритетів.

Таким чином, для досягнення одцш и тієї самої цілі залежно від вибору стратегії та конкретного и критерш може бути визначено і прийнято різні оптимальш рппення.

Питання. Які існують типи стратегій вибору рішення в умовах невизначеності? Яка з них найбільш прийнятна для Вас? Поясніть.

Серед керівників, що виступають у ролі ОПР, є чимало таких, які дотримуються "золото^ї середини". Вони прагнуть не занадто ви-соко спрямовувати свої надії, не звужувати надмірно межі своїх ба-жань, а по можливості домагатися певного середнього результату. Однак і ця стратегія виявляється безглуздою у раз1 и нерозумного за-стосування. Прикладами можуть бути оцінювання роботи лікарень за показником "середня температура хворих", навчального закладу - за показником "середній бал студентів чи учнів", правоохоронних орга-нів - за показниками "кількість зареєстрованих злочинів на певну кі-лькість мешканців регіону" або "середнє розкриття злочинів" тощо.

Стратегія вибору рішення відображає характер поведінки ОПР при досягненні мети; критерії вибору конкретизують характер дій, поведінку ОПР; нарешті, оптимальне рішення відображає дії, що не-обхідно виконати для досягнення мети.

Питання. Чому, на Ваш погляд, оптимальне рішення проблеми залежить від вибору стратегії та критерію?

У разі, якщо в ролі ОПР виступає не одна особа, а група, вини-кають додаткові труднощі, пов'язані з процедурою ухвалення колек-тивного рішення, коли потрібно погодити індивідуальні пріоритети Bcix членів групи. Адже ^їх думки можуть бути різними та нерівнозна-чними. Рішення досвідченого експерта повинне мати більшу вагу, ніж рішення молодого фахівця. Думки осіб, що є більш відповідальними за наслідки прийнятих рішень, мають переважати думки менш відпо-відальних осіб. З'ясувавши всі наявні альтернативи та задавши ш вщ-повідні вагові коефіцієнти, можна знайти середньозважене значення

189

оцінки кожно^ї альтернативи груповою ОПР. Серед найбільш пошире-них принципів групового вибору можна зазначити такі:

1.  Принцип більшості голосів. Рішення приймається простою
або кваліфікованою (наприклад, не менше ніж 2/3 кількості учасни-
ків) більшістю. Організовуючи аудиторію для голосування, необхідно
прагнути до того, щоб у ній не було людей, не зацікавлених у вирі
шенні розглянутої проблеми, чи таких, які не розуміють її. Голосуючі
мають бути здатними оглянути наслідки свого рішення. Такий прин­
цип часто використовується в суспільно-політичних організаціях, де
важливою умовою стабільного функціонування є сприйняття прийня-
тих рішень більшістю членів відповідної організації. Недоліком під-
ходу є нехтування думками членів колективу (коаліцій, експертів), які
опинилися в меншості. Треба уникати спеціальної обробки чи підбору
учасників голосування на користь якогось рішення.

2.          Принцип диктатора - пріоритетові одніє^ї особи чи групи без-
застережно віддається перевага. Цей принцип характерний для орга-
нізацій, де одна особа несе основну відповідальність за наслідки при-
йнятих рішень, наприклад для армії, організацій, діяльність яких фі-
нансується однією особою, тощо. Використання такого принципу мо-
же бути виправданим в інших організаціях у випадках, коли необхід-
но здійснити швидкі й рішучі кроки для виходу з кризового стану, і
при цьому є особа, якш бшьш1сть членів організації довіряє ї^х здійс-
нення і забезпечує п д1яльшсть необхідними матеріальними, фінансо-
вими, кадровими, інформаційними та іншими потрібними ресурсами.

3.          Принцип Курно передбачає пошук компромісних рішень, що
враховують пріоритети кожного з незалежних індивідуумів.

4.          Принцип Парето передбачає визначення множини рішень, яка
включає всі альтернативи, що є найкращими, на думку окремих чле­
нів групи, і подальше визначення найкращого рішення за додаткови-
ми критеріями.

5.          Принцип Еджворта узагальнює два попередніх.

Завдання. Охарактеризуйте найбільш поширені принципи гру­пового вибору рішення. Наведіть відомі Вам приклади використання цих принципів.

Принципи узгодження конкретизуються з урахуванням характе­ру відносин між членами (коаліціями) групової ОПР. Тут можуть бу­ти три типи відносин.

1. Статус-кво — коли члени групи намагаються зберегти існую-чий стан і досягти на цій основі компромісного рішення.

190

2.             Конфронтація — коли вони діють так, щоб нашкодити один
одному (а у зв'язку з цим іноді й собі). На основі дослідження кон-
фронтації побудовано відомий науковий напрям - теорія ігор. Опти-
мальне рішення визначається з умови найгіршої поведінки супротив-
ників і забезпечує максимальний гарантований виграш при цих умо-
вах.

3.             Раціональність - кожна коаліція діє у власних інтересах для
одержання максимального результату для себе без збитку (чи з ним)
для інших коаліцій. При такому тиш вщносин виникає небезпека так
званого зациклення — нескінченних розмов, щоб будь-якими шляхами
відстояти свій варіант рішення. Це схоже на бесіду двох дипломатів,
коли перший, слухаючи другого, робить вигляд, начебто вірить йому,
а другий знає, що перший йому не вірить, але робить вигляд, ніби ві-
рить, що той йому вірить. Для більшості розв'язуваних за допомогою
системного аналізу проблем характерні такі взаємини членів групової
ОПР, що дають змогу виробити краще рішення на основі компромісу.
Отже, груповий вибір оптимального рішення зазвичай значно усклад-
нюється, що не завжди виправдовується його більш високою ефекти-
вністю порівняно з одиночним вибором. Найбільш складними і разом
з тим найбільш характерними для системного аналізу є такі умови ви-
бору, коли вш е груповим, багатоцільовим і багатокритеріальним. Ба-
гатоцільовий і багатокритеріальний вибір можна розглядати з тих са­
мих позицій, що й груповий. При цьому роль членів групи виконують
показники ступеня досягнення цілей.

Завдання. Охарактеризуйте типи відносин між коаліціями гру-пової особи, що приймає рішення, при узгодженш р1шень. Наведіть відомі Вам приклади.

Bn6ip оптимального рішення із загального спектра альтернатив може здійснюватися за допомогою послідовного усікання дерева ці-лей або дерева рішень. При цьому можливо як пряме усікання (відсі-кання гілок при русі зверху вниз від кореневої вершини), так і зворот-не (при русі в протилежному напрямку). При використанні прямого усікання дерева неможливо бути впевненим, що результат пошуку оптимального рішення залишиться таким самим, яким він був би, як-би дерево не підлягало підрізанню. Разом з тим обґрунтоване пряме усікання значно прискорює виявлення кращих варіантів, оскільки від-тинаються відразу цілі сім'ї гілок, які охоплюють так званий материн-ський і всі безпосередньо з ним пов'язані елементи, що знаходяться нижче. При зворотному ус1канш icHye гарантія того, що результат

191

пошуку залишиться незмінним, але час пошуку збільшиться. Усікан-ня дерева на кожному конкретному рівні ієрархії здійснюється з ура-хуванням взаємозалежностей горизонтальних (розташованих на од­ному рівні) цілей, серед яких можна виділити:

-          взаємодоповнення цілей (одна ціль доповнюе шшу й обидві
досягаються разом);

-          взаємовиключення цілей (досягається або одна,  або інша
ціль);

-          незалежність цілей;

-          конкурентність цілей (через обмежений обсяг ресурсів їх мо­
жна спрямувати на досягнення або однієї, або інш^ої цілі).

Взаємодоповнюючі цілі дають змогу згрупувати (об'єднати) за­ходи щодо їх досягнення. Розглядаючи конкретні групи заходів, мож­на зробити вибір між взаємовиключними цілями. Усе це дає можли-вість більшою чи меншою мірою зробити підрізання дерева, зосере-дити увагу на розгляді переважного виду цілей - конкуруючих. На цьому етапі важливо виявити такі заходи, що ведуть до досягнення найбільшої кількості цілей - це головний аргумент на користь ї^х ви-бору. Оцінюючи той чи інший набір заходів щодо досягнення цілей, потрібно зіставити витрати з передбачуваним ефектом.

Відсікання гілок у дереві цілей здійснюється за тими самими критеріями, що й в інших методах вибору оптимального рішення, го-ловним з яких, як і раніше, залишається оцінювання відносної важли-вості цілей.

Завдання. Охарактеризуйте достоїнства й недоліки відсікання гілок дерева цілей або дерева рішень при виборі оптимального рішен-ня із множини альтернатив.

8.8. Упровадження рішення й оцінювання його наслідків

Упровадження рішення завершує процес системного аналізу. Процес цей є непростим і має бути ретельно продуманим. Необхідно підготувати впровадження, склавши відповідний план з набором не-обхідних заходів. Далі треба розробити план безпосереднього втілен-ня рішення (календарний план чи сітковий графік). Власне, це, здава-лося б, уже не стосується системного аналізу — як безпосередня виро-бнича діяльність трудових колективів на чолі з ОПР, наділеною від-повідними повноваженнями. У процесі здійснення системного аналізу зазвичай, крім фахівців даного підприємства й ОПР, беруть участь за-

192

прошені фахівці (це працівники НДІ, вищих навчальних закладів, конструкторських закладів, управлінських фірм і т. д.). Було б нераці-онально ігнорувати їх кваліфіковану допомогу й на етапі впрова-дження. Та й самі щ дослідники, які провели весь системний аналіз, починаючи з діагностичного вивчення підприємства, не можуть прос­то передати виробничникам матеріали своєї роботи й залишитися байдужими до втілення свого вистражданого рішення, тим більше, що впровадження часто потребує переоцінки цінностей. Зокрема, це пря­мо стосується оцінювання наслідків тих чи інших рішень. Справа в тому, що наслідки має бути оцінено ще в процесі проведення систем­ного аналізу для всіх конкурентоспроможних альтернатив, оскільки переважно вони визначають вибір кращого варіанта рішення.

Таким чином, оцінка наслідків рішень є найважливішим аргу­ментом при реалізації принаймні двох передостанніх базових функцій системного аналізу.

Найбільш поширеним методом визначення можливих наслідків рішень є метод експертних оцінок, який у комплексі оцінює варіанти вирішення проблеми разом з передбачуваними наслідками їх прийн­яття. Справа в тому, що людина не може (подібно до машини) при-ймати рішення неупереджено, відкинувши думку про очікувані нас-лідки. І в цьому плані вона зобов'язана передбачати досить повну кар­тину наслідків, що є одним із найважливіших принципів системного аналізу, який нерідко порушується. Для цього вона сама собі має від-повісти на такий перелік основних питань

1.  Який виграш матиме місце при певному варіанті рішення?

2.          Які виникнуть втрати при цьому варіанті рішення?

3.          Які нові завдання та проблеми постануть унаслідок реалізації
прийнятого рішення?

4.          Яких побічних позитивних і негативних наслідків можна очі-
кувати при реалізації даного рішення?

5.          Принесе рішення користь чи шкоду суспільству?

6.          Як уплине прийняте рішення на навколишнє середовище?

Завдання. На які питання мають відповісти експерти й ОПР при аналізі наслідків упровадження того чи іншого варіанта рішення про­блеми? Чому необхідно вивчати наслідки до прийняття рішення? На-ведіть приклади відомих Вам випадків недостатнього аналізу наслід-ків прийнятих рішень.

За допомогою таких питань можна спрямовувати процес обмір-ковування наслідків у різних важливих напрямах. За наявності необ-

193

хідно^їшформаци тдрахунок економічного ефекту (економічного на-слідку, вираженого в питаннях 1, 2) не виявляє принципових трудно-щів. Набагато складніше дати відповіді на всі наступні питання. З'я-сування можливих наслідків рішень допомагають зробити методи прогнозування. Їх можна поділити на три групи — математичну теорію тенденцій, математичне моделювання та експертне прогнозування.

У першш rpyni використовують математичні описи закономір-ностей розвитку досліджуваних систем, що спостерігалися в минуло-му, та їх перенесення (екстраполювання) на майбутнє. Цей принцип є правомірним, якщо не очікується істотних змін у стані та структурі системи, а також п навколишнього середовища. Інакше подібним пе­ренесенням користуватися некоректно. Методи математичного опису тенденцій набули дуже значного поширення, і ними користується бі-льшість природничих наук.

Методи математичного моделювання передбачають побудову змі ctobhoi моделі об'єкта дослідження, що відображає його суттєві для аналізованої проблеми риси, та математично^ї моделі, яка відображає побудовану змістовну модель. За результатами дослідження останньої можна прогнозувати поведінку системи в майбутньому. Прогноз буде близьким до реальності, якщо використано адекватні моделі. Проблема полягає у відсутності гарантії адекватності до порівняння результатів моделювання з реальними результатами розвитку системи, всі методи попереднього оцінювання дають змогу забезпечити лише більшу чи ме-ншу ймовірність адекватності. Іншою проблемою є те, що дослідження математичних моделей складних систем часто потребує ї^х спрощення й використання наближених методів, яю шдвишують iMOBipmcTb отри-мання помилкових результатів.

Методи експертного прогнозування передбачають оцінювання стабільності досліджуваних процесів і враховують можливі стрибки -якісні зміни системи та и навколишнього середовища. Але вони ґрун-туються на досвіді експертів і можуть виявитися непридатними у ви-падках, коли треба побудувати прогноз для недостатньо вивчених си­стем або умов їх функціонування.

Завдання. Які групи методів прогнозування Вам відомі? Охарак­теризуйте їх. У яких випадках використовуються методи кожної з груп?

Навряд чи можна апріорі точно передбачати всі наслідки. Адже в житті "усе тече та змінюється", з'являються непередбачені ситуації, діють нові випадкові фактори і т. д. Тому важливо вчитися на мину-

194

лому досвіді, накопичуючи для цього в систематизованому вигляді попередш ршення у формі карток, бінарних таблиць чи таблиць рі-шень, створюючи спеціальні банки даних для обробки потрібної ін-формації за допомогою ЕОМ тощо.

Після того, як краще рішення обрано, необхідно перед його впровадженням ще раз проаналізувати можливі вже не відносні, а аб-солютні наслідки (відносні наслідки аналізують на етапі пошуку і від-сівання варіантів — шляхом порівняння рішень і відповіді на питання: що краще чи гірше в одному варіанті порівняно з іншим і т. д.), щоб не випустити що-небудь істотне в цьому плані. Після впровадження рішення, розуміючи, що передбачеш anpiopi наслідки ніколи повніс-тю не збігатимуться з фактичними, необхідно, здійснюючи система-тичний контроль, уживати заходів для зниження передусім негатив-них наслідків, змінюючи за необхідністю саме первинне рішення. Пі-сля того, як усі фактичні наслідки буде виявлено, необхідно до банку рішень (банку системного аналізу проблем) направити інформацію про зміни передбачуваних наслідків і внесених у зв'язку з цим корек-тив до прийнятих рішень.

Таким шляхом можна виключити допущені помилки в наборі заходів, що реалізують прийняте рішення, й одночасно накопичити nepeBipem на практиці знання для бшып обгрунтовано"1 розробки варі-антів розв'язання майбутніх проблем. Це все і становить предмет останньо^ї базово^ї функції системного аналізу, головне завдання якої -нейтралізувати зроблені помилки та вчитися на них, оскільки вони були і будуть надалі.

Завдання системного аналізу саме й полягає в тому, щоб за до­помогою глибокого й ретельного дослідження звести можливі помил­ки в розв'язанні проблем до мінімуму.

Питання. Яким чином усуваються або мінімізуються негативні наслідки прийнятих рішень?

Якщо помилку виявлено ще до впровадження прийнятого рі-шення, то необхідно терміново переглянути його, провести додатко-вий аналіз і знайти нове краще рішення. Якщо ж сталося найгірше -помилку виявлено вже в процесі реалізації прийнятого рішення, - то зробити тут можна тільки одне: по можливості раніше вжити опера-тивних заходів з п усунення.

195

ЛІТЕРАТУРА

1.  АжогинВ.В., Згуровский М.З. Машинное проектирование систем
оптимального управления динамическими объектами с распреде­
ленными параметрами. — К.: Вища школа, 1984.

2.             Акофф Р., Эмени Ф. О целеустремленных системах. - М.: Советс­
кое радио, 1974.

3.             Анисимов В.В.,  Закусило О.К.,  Донченко В.С. Элементы  теории
массового обслуживания и асимптотического анализа систем. - К.:
Выща школа, 1987.

4.             Анохин П.К. Системные механизмы высшей нервной деятельно­
сти. - М.: Наука, 1979.

5.             Анохин П.К. Узловые вопросы теории функциональных систем. -
М.: Наука, 1980.

6.             Анфилатов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный ана­
лиз в управлении. — М.: Финансы и статистика, 2002.

7.             Афанасьев В.Г. Системность и общество. - М.: Политиздат, 1980.

8.             Афанасьев В.Г. Общество: системность, познание, управление. —
М.: Политиздат, 1981. - 432 с.

9.             Бардачев Ю.Н., Цокуренко А.А., Желебовский И.И. Математические
основы критериальных методов управления. - Херсон, 2000.

10.                             Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы
экспертных оценок. - М.: Статистика, 1980.

11.                             Блауберг В.К., Садовский А.П., Юдин С.С. Системный подход:
предпосылки, проблемы, трудности. - М.: Знание, 1969.

12.                             Блауберг И.В., Юдин Э.Г. Становление и сущность системного
подхода. - М.: Наука, 1973.

13.                             Богомолов А.М., Твердохлеб В.А. Диагностика сложных систем.
- К.: Наукова думка, 1974.

14.                             Бусленко Н.П.,  Калашников В.В.,  Коваленко И.Н. Лекции  по
теории сложных систем. - М.: Советское радио, 1973.

196

15.                             Бухал ев В. А. Распознавание, оценивание и управление в системах
со случайной скачкообразной структурой. - М.: Наука, 1996.

16.                             Винер Н. Кибернетика. - М.: Наука, 1983.

17.                             Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системно­
го анализа. - СПб.: СПбГТУ, 2001.

18.                             Вопросы анализа и процедуры принятия решений / Под ред.
И.Ф. Шахнова. - М.: Мир, 1976.

19.                             Гафт М.Г. Принятие решений при многих критериях. — М.: Зна­
ние, 1979.

20.  Гиг Джон Ван. Прикладная общая теория систем. - М.: Мир, 1981.

21.                               Глушков В.М. Введение в АСУ. - К.: Тэхника, 1974.

22.                               Глушков В.М. Кибернетика. Вопросы теории и практики. - М.:
Наука, 1986.

23.                               Глушков В.М., Иванов В.В., Яненко В.М. Моделирование раз­
вивающихся систем. - М.: Наука, 1983.

24.                               Горбатов В.А. Теория частично упорядоченных систем. - М.:
Советское радио, 1976.

25.                               Горелов В.Л.,  Мельникова Е.Н. Основы прогнозирования  сис­
тем. - М.: Высшая школа, 1986.

26.                               Гранберг А.Г. Динамические модели народного хозяйства. - М.,
1985.-240 с.

27.                               Гринев А.Ф., Кузнецов М.С., Ковальчук К.Ф. Применение сис­
темного анализа в металлургическом производстве. — Днепропет­
ровск, 1995.

28.                               Дегтярев Ю.И. Системный анализ и исследование операций. —
М.: Высшая школа, 1996.

29.                               Дитрих Я. Проектирование и конструирование: Системный под­
ход. - М.: Мир, 1981.

30.                               Дубров Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные
модели формирования и выбора вариантов систем. - М.: Наука,
1986.

31.                               Дудорин В.И., Алексеев Ю.Н. Системный анализ экономики на
ЭВМ. - М.: Финансы и статистика, 1986.

32.                               Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. — М.: Эко­
номика, 1984.

197

33.                               Заславский Б.Г.,  Полуэктов Р.А. Управление  экологическими
системами. - М.: Наука, 1988.

34.                               Заславский Г.М. Стохастичность динамических систем. - М.:
Наука, 1984.

35.                               Згуровский М.З., Бидюк П.И. Анализ и управление большими
космическими конструкциями. — К.: Наукова думка, 1997.

36.                               Згуровський М.З. Стан і перспективи розвитку методології сис­
темного аналізу в Україні // Кібернетика і системний аналіз. - 2000.
-№1.-С. 101-109.

37.                               Згуровський М.З.,  Доброногов А.В. Застосування  методології
системного аналізу до проблем пенсійного забезпечення в У країні.
- К.: Наукова думка, 1998.

38.                               Згуровский М.З., Доброногов А.В., Померанцева Т.Н. Исследо­
вание социальных процессов на основе методологии системного
анализа. - К.: Наукова думка, 1997.

39.                               Згуровский М.3., Мельник B.C. Нелинейный анализ и управление
бесконечномерными системами. — К.: Наукова думка, 1999.

40.              Згуровский М.3., Новиков А.Н. Системный анализ стохастиче­
ских распределенных процессов (моделирование, оценивание со­
стояний, идентификация). - К.: Выща школа, 1988.

41.              Ивахненко А.Г. Долгосрочное  прогнозирование  и  управление
сложными системами. - К.: Техника, 1975.

42.                               Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. Принятие реше­
ний на основе самоорганизации. - М.: Советское радио, 1976.

43.              Ивахненко А.Г.,  Мюллер И.А. Самоорганизация  прогнозирую­
щих моделей. - К.: Техника, 1985.

44.              Игнатьева А.В., Максимцов М.М. Исследование систем управ­
ления. - М.: ЮНИТИ, 2000.

45.              Интеллектуальные  системы принятия  проектных решений /
А.В. Алексеев, А.Н. Борисов, Э.Р. Вилюмс и др. - Рига: Зинатне,
1997.

46.              Калашников В.В. Сложные системы и методы их анализа. — М.:
Знание, 1980.

47.              Канторович Л.В., Горстко А.Б. Оптимальные решения в эконо­
мике.-М., 1972.

198

48.              Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастро­
фы.-М.: Мир, 1982.

49.              Кафаров В.В., Дорохов И.И. Системный анализ процессов хи­
мической технологии. — М.: Наука, 1979.

50.                               Кігель В.Р. Методи і моделі прийняття рішень в ринковій еко-
номіці.-К.:ЦУЛ,2003.

51.                               Киричков В.Н. Идентификация  объектов  системного управле­
ния технологическими процессами. — К.: Выща школа, 1990.

52.                               Клиланд Д., Кинг В. Системный анализ и целевое управление. -
М.: Советское радио, 1974.

53.                               Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных
задач. - М.: Радио и связь, 1990.

54.                               Коваленко И.И.,  Поджаренко В.А.,  Азаров А.Д. Избыточные
системы счисления, моделирование, обработка данных и системное
проектирование в технике преобразования информации. — К.: Вы­
ща школа, 1990.

55.                               Компьютер и поиск компромисса. Поиск достижимых целей /
А.В. Лотов, В.А. Бушенков, Г.К. Каменев, О.Л. Черных. - М.: Нау­
ка, 1997.

56.                               Концептуальні засади стратегії розвитку Харківського регіону /
Л.М. Бондаренко, Н.М. Внукова, Л.О. Лімонова та ін. - Харків:
ВАТ "Модель Всесвіту", 2002.

57.                               Костицын В.А. Эволюция атмосферы, биосферы и климата. —
М.: Наука, 1984.

58.                               Краснопорошина А.А.,  Репникова Н.Б.,  Ильченко А.А.  Совре­
менный  анализ  систем  управления  с  применением  MathLab,
Simulink, Control System. - К.: Корнійчук, 1999.

59.                               Кротов В.Ф.,  Гурман В.И. Методы  и  задачи  оптимального
управления. - М.: Наука, 1973.

60.                               Крымский С.Б., Жилин Б.Б. Экспертные оценки в социологиче­
ских исследованиях. — К.: Наукова думка, 1990.

61.                               Лейбин В.М. Модели мира и образ человека. - М.: Политиздат,
1982.

62.                               Лившиц В.Н. Системный анализ экономических процессов на
транспорте. - М.: Транспорт, 1986.

199

63.                              Литвак Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и ана­
лиза. - М.: Радио и связь, 1982.

64.                              Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. - М.:
Наука, 1990.

65.                              Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя. -
М.: Наука, 1991.

66.                              Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. - М.: Наука, 1975.

67.                              Ляшенко І.М. Економіко-математичні методи та моделі сталого
розвитку. - К.: Вища школа, 1999.

68.                              Ляшко С.И. Обобщенное управление линейными системами. —
К.: Наукова думка, 1998.

69.                              Мамиконов А.Г. Принятие решений и информация. - М.: Наука,
1983.

70.                              Математическое моделирование. Процессы в сложных экономи­
ческих и экологических системах / Под ред. А.А. Самарского,
Н.Н. Моисеева, А.А. Петрова. - М., 1986.

71.                              Мелентьев Л.А. Избранные труды: Методология системных ис­
следований в энергетике. - М.: Наука, 1995.

72.                              Месарович М.,  Мако Д.,  Такахара  И. Теория  иерархических
многоуровневых систем. — М.: Мир, 1973.

73.                              Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математиче­
ские основы. - М.: Мир, 1978.

74.                              Методы  и  алгоритмы  автоматизированного  проектирования
сложных  систем  управления  /  В.Л. Волкович,  А.Ф. Волошин,
Т.М. Горлова и др. - К.: Наукова думка, 1984.

75.                              Моисеев Н.Н. Алгоритмы развития. - М.: Наука, 1987.

76.  Моисеев Н.Н. Математика ставит эксперимент. - М.: Наука, 1979.

77.                               Моисеев Н.Н. Элементы  теории  оптимальных  систем.  -  М.:
Наука, 1975.

78.                               Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. - М.:
Наука, 1981.

79.                               Моисеев Н.Н. Слово о научно-технической революции. - М.:
Молодая гвардия, 1985.

80.                               Моисеев Н.Н. Человек и биосфера. Опыт системного анализа. -
М.: Наука, 1985.

200

81.                              Моисеев Н.Н., Александров В.В., Тарко А.М. Человек и биосфе­
ра. Опыт системного анализа и эксперименты с моделями. — М.:
Наука, 1985.

82.                              Молчанов А.А. Моделирование и проектирование сложных сис­
тем. - К.: Вища школа, 1988.

83.                              Мороз А.И. Курс теории систем. - М.: Высшая школа, 1987.

84. Мухин В.И. Исследование систем управления. - М.: Экзамен, 2002.

85.                               Мухин О.И. Моделирование систем: Конспект лекций. — Ч. 1. —
Пермь: Пермский ГТУ, 1999.

86.                               Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем. - М.: Советское
радио, 1977.

87.                               Николис Дж. Динамика иерархических систем. - М.: Мир, 1989.

88.                               Орловский Д.Л. Информационные системы для предприятий и
организаций. - Харьков: НТУ "ХПИ", 2002.

89.                               Орловский П.Н. Системный анализ (основные принципы, мето­
дология). - К.: ІЗМН, 1996.

90.                               Основы  теории  оптимального  управления  /  Под  ред.
В.Ф. Кротова. - М.: Высшая школа, 1990.

91.                               Острейковский В.А. Теория систем. - М.: Высшая школа, 1997.

92.                               Павлов И.Д. Модели  управления  проектами.  -  Запорожье:
ЗГИА, 1999.

93.                               Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ.
- М.: Высшая школа, 1989.

94.                               Петров Е.Г., Новожилова М.В., Гребеннш I.B. Методи і засоби
прийняття рішень у соціально-економічних системах. — Харків:
ХДТУБА, 2002.

95.                               Планкет Л., Хейл Г. Выработка и принятие управленческих ре­
шений. - М.: Экономика, 1984.

96.                               Погостинская Н.Н., Погостинский Ю.А. Системный анализ фи­
нансовой отчетности. - СПб.: 1999.

97.                               Попов Э.В. Экспертные системы. - М.: Наука, 1987.

98. Пригожин А.А. Организации: системы и люди. - М.: ИПЛ, 1983.

99.      Прикладные нечеткие системы / Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи,
М. Сугэно. - М.: Мир, 1993.

201

100.                      Применение  системного  анализа  в  металлургии / Под ред.
С.В. Емельянова (Науч. труды МИСиС, № 136). - М.: Металлургия,
1982.

101.                      Райфа Г. Анализ решений (введение в проблему выбора в усло­
виях неопределенности). - М.: Наука, 1977.

102.                      Раскин Л.Г. Анализ сложных систем и элементы теории опти­
мального управления. - М.: Советское радио, 1978.

103.                      Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными
системами. - М.: Советское радио, 1980.

104.                      Саридис  Дж.  Самоорганизующиеся  стохастические  системы
управления. - М.: Наука, 1980.

105.                      Системный анализ в проектировании и управлении: Труды меж­
дународной научно-практической конференции. 20-22.06.2001. -
СПб.: СПбГТУ, 2001.

106.                      Системный анализ в экономике и организации производства /
Под ред. С.А. Валуева и В.Н. Волковой. - Л.: Политехника, 1991.

107.                      Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: Выс­
шая школа, 1998.

108.                      Советов Б.Я. Моделирование систем: Практикум. - М.: Высшая
школа, 1999.

109.                      Спицнадель В.Н. Основы системного анализа. — СПб.: Бизнес-
пресса, 2000.

110.                      Стабин И.П.,  Моисеева В.С. Автоматизированный  системный
анализ. - М.: Машиностроение, 1984.

111.                      Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирова­
ния / Под ред. В.В. Солодовникова. - Кн. 1. - М.: Машиностроение,
1967.

112.                      Уемов К.М. Системный подход и общая теория систем. - М.:
Мысль, 1978.

113.                      Фокин Ю.Г. Организационные системы. - М.: МО СССР, 1977.

114.                      Хакен Г. Синергетика. - М.: Мир, 1980.

115.                      Черноруцкий И.Г. Оптимальный параметрический синтез: элек­
тротехнические  устройства и  системы.  - Л.:  Энергоатомиздат,
1987.

116.                      Черноруцкий И.Г. Методы оптимизации и принятия решений. -
СПб.: Лань, 2001.

202

117.                     Черняк Ю.И. Анализ и синтез систем в экономике. - М.: Эконо­
мика, 1970.

118.                     Черняк Ю.И. Системный анализ в управлении экономикой. -
М.: Экономика, 1975.

119.                     Чикрий А.А. Конфликтно управляемые процессы. - К.: Наукова
думка, 1992.

120.                     Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного
управления: использование расплывчатых категорий. — М.: Энерго-
атомиздат, 1983.

121.                     Шаракшанэ А.С., Железнов И.Г., Иваницкий В.А. Сложные сис­
темы. - М.: Высшая школа, 1977.

122.                     Шилейко А.В., Кочнев В.Ф., Химушин Ф.Ф. Введение в инфор­
мационную теорию систем / Под ред. А.В. Шилейко. - М.: Радио и
связь, 1985.

123.                     Шорин В.Г. Системный анализ и структуры управления. — М.:
Знание, 1975.

124.                     Шрейдер Ю.А., Шаров А.А. Системы и модели. - М.: Радио и
связь, 1982.

125.                     Эткинс П. Порядок и беспорядок в природе. - М.: Мир, 1987.

126.                     Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях не­
полной информации. - М.: Советское радио, 1974.

127.                     ЮдинД.Б., ГоряшкоА.П., Немировский А.С. Математические
методы оптимизации устройств и алгоритмов АСУ. — М.: Радио и
связь, 1982.

128.                     Янг С. Системное управление организацией. - М.: Советское
радио, 1972.

203