ІСТОРИЧНИЙ НАРИС СТАНОВЛЕННЯ ТЕОРІЇ СИСТЕМ I СИСТЕМНОГО АНАЛІЗУ

1 2 3 4 5 6 7 8

XX століття, особливо друга й третя його чверті, докорінно змі-нило буття людства. Практично на очах одного покоління в життя увійшли радіо, телебачення, звукове кіно, атомна енергія, літаки, які встигають за часом, космічні польоти, електронні обчислювальні ма-шини, генна інженерія. А потім з'явилася можливість зв'язатися з будь-яким куточком планети, знайти необхідну інформацію в найбі льших бібліотеках світу за допомогою Інтернету. Усіх відкриттів, на-виъ якщо був ї^х свідком, і не перелічиш.

Пов'язане з цим збільшення масштабів і складності суспільного виробництва, необхідність економп pecypciB і охорони навколишньо-го середовища, різке поширення комунікацій у масштабах планети, розвиток транспорту й підвищення мобільності людей висувають нові складні завдання з координації зумовлених цим процесів, ефективно-го управління ними. Це потребувало розробки нових наукових підхо-дів. Тому з'явилися такі науки, як теорія організації, кібернетика, сис-темотехніка, дослідження операцій, системний аналіз. Усіх ^їх об'єднує системність, системний підхід, системне мислення. Техніч-ною базою для розвитку цих наук стало різке, особливо наприкін XX століття, зростання можливостей обчислювальної техніки.

Питання. Чому сучасне суспільне виробництво потребує необ-хідності використання системного підходу до аналізу процесів, об'єктів, проблем?

Не викликає жодного сумніву висновок про те, що системність є загальною властивістю всього сущого, усіє^ї матерії, оскільки різні п форми, об'єкти обов'язково взаємодіють, не можуть існувати ізольо-вано. Будь-який поділ, котрий ми використовуємо в науці й практичному житті, завжди є умовним. Хіба можна роз'єднати, наприклад, фізику й математику або науку й техніку? Реальні явища завжди є си-стемними. Не випадково "точками зростання" і в науці, і в техні вважають "стики". Із розвитком суспільства, техніки, інформаційних

технологій освіта все більше наближується до так званої "універси-тетської", яка передбачає широку гуманітарну та загальнонаукову підготовку (на відміну вщ "шститутськог" освіти, що має на меті на-вчання певним технологіям).

Завдання. Наведіть приклади умовного розподілу пов'язаних М1Ж собою явищ, об'єктів або процесів.

У найрізноманітніших галузях знання ми стикаємося з поняттям системи. Можна назвати багато різних систем: біологічні, бюрократи-чні, відліку, екологічні, економічні, зв'язку, знакові, інформаційні, кровоносні, мір, моделей, наведення, обробки даних, обчислювальні, одиниць вимірювання, опалювальні, планетні, поглядів і переконань, показників, політичні, правові, рівнянь, Сонячна, соціальні, управлін-ня, фізичні, фінансові, хімічні та безліч інших. Розвиток науки спри-

чинив виникнення таких понять як "великі системи", "складні системи", "ієрархічні системи". Їх вивчення пов'язане з необхідністю роз-робки загальних понять, категорій і методів дослідження.

Завдання. Наведіть приклади відомих Вам систем.

Результатом теоретичних досліджень різноманітних систем стало виникнення нових наукових напрямів — кібернетики, теорії управ-ління, системолог^ії, загально^ї теорії систем, теори irop, теорії катастроф, синергетики тощо. Вони спочатку виникали й розвивалися в межах окремих наук. Потім виділилися системотехніка, дослідження операцій, політологія, футурологія й інші науки, що розвивали систе-мні уявлення в межах окремих галузей - технічних, економічних, су-спільних. Згодом було усвідомлено необхідність та можливість роз-робки загальних методів дослідження систем різного типу. Це при-звело до виникнення самостійної наукової дисципліни, яка одержала назву "системний аналіз". Згідно з М.М. Моісеєвим, системний аналіз - це дисципліна, що розвиває методи проектування складних техніч-них, народногосподарських (економічних, соціальних), екологічних систем, організаційних структур тощо.

Поняття системи з'явилося дуже давно. Ще в період античності виникли основні ідеї цілісності світу й окремих його частин, ї^х розви-тку, структури, взаємодії та зв'язку між елементами. Відомі численні спроби вчених Давньо^ї Греці^ї (Анаксимандр, Аристарх, Аристотель, Демокрит, Піфагор, Платон, Фалес та інші) створити єдину систему

світобудови. Результати систематизації знань у ряді конкретних наук, отримані давньогрецькими вченими, відіграли велику роль у розвитку науки, а в окремих випадках зберігають своє значення дотепер. Серед них — геометрія Евкліда, праці Аристотеля з різних галузей науки (фі-зика, біологія, логіка й інше), атомізм Демокрита й Епікура тощо. Ме-дичною школою Гіппократа було створено вчення про цілісність людського організму, систему спостереження й вивчення хворих. Платоном і Аристотелем запропоновано перші теорії державного устрою. У період розквіту Римської імперії Гіппархом та Птолемеєм було розроблено, можливо, першу серйозну математичну модель склад-ної системи. Вони розробили математичну теорію, що описує рух Со-нця й відомих на той час планет по небозводу, що спостерігається. Книга Птолемея, відома нам в арабському перекладі як "Альмагест", в оригіналі мала заголовок "Математична система". У Давньому Римі сформувалася також система правових норм - так зване "римське право".

Велике значення для формування системних уявлень і підходів у різних галузях знання відіграв перехід найбільш розвинутих країн давнього світу від язичества до монотеїстичних релігій — християнст-ва, мусульманства, іуда^їзму, буддизму, конфуціанства.

З-поміж середньовічних доробок системних уявлень можна на-звати геліоцентричну систему М. Коперніка — Т. Браге — Й. Кеплера, дослідження будови й функціонування органів людського тіла А. Везалієм, опис системи кровообігу й серцевої діяльності у тварин, а також дослідження ембріонального розвитку птахів і ссавців У. Гарвеєм.

Питання. Чи можете Ви навести інші приклади систем, що створювалися в давні часи?

Провісниками нового етапу розвитку системних уявлень стали відкриття й дослідження клітинної будови живих організмів Р. Гуком (1665), розвиток ідеї біологічної еволюції Г.В. Лейбніцем, Ж. Бюффоном, М.В. Ломоносовим, К.Ф. Вольфом, Е. Жоффруа Сент-Ілером, Ж.-Б. Ламарком та іншими вченими кінця XVII — початку XIX століття. І. Кант (1755) розробив першу наукову теорію утворення й розвитку Сонячної системи.

Важливим етапом формування системного підходу стала побу-дова А.М. Ампером класифікації наук (1834 - 1843). Він виділив спе-ціальну науку про управління державою й назвав п к1бернетикою.

При цьому Ампер розглядав управління державою як приклад управ-ління складною системою взагалі. Його ід^еї розвинув Б. Трентовський (1843), який звернув увагу на системний характер великих і малих со-ціальних груп, обговорював проблему ефективності управління, не-обхідність виділення цілей і алгоритмізації управлінської діяльності.

У XIX столггп юбернетика як наука про управління складними системами не набула подальшого розвитку. Однак у цей період відбу-валося поступове накопичення й узагальнення знань про конкретні природні, технічні й суспільні системи. Велике значення для становлення загальносистемних уявлень мали такі досягнення:

- теорія еволюції Ч. Дарвіна (1842-1853), що дала змогу вияви-
ти закономірності видоутворення в живій природі, увела поняття ада-
птації й конкуренції, започаткувала розгляд процесів розгалуження
при розвитку складних систем;

- розвиток фізики, і, у першу чергу, термодинаміки, що сформу-
лювала поняття відкритих і замкнених систем, проаналізувала роль
внутрішніх і зовнішніх факторів у розвитку фізичних систем, увела
поняття рівноваги складних систем, розробила методи його вивчення.
Були сформульовані в загальній формі основні закони збереження
(енергії, імпульсу, моменту імпульсу, маси, заряду), а також принцип
Ле-Шателье, що встановлює напрям зміни стану системи при зовніш-
ньому впливі;

- Д.І. Менделєєв (1869) створив періодичну систему хімічних
елементів, яка стала підґрунтям для ^їх подальшого вивчення і класи-
фікації;

- Є.С. Федоров довів (1891), що все різноманіття кристалічних
речовин у природі може бути зведене лише до 230 різних типів крис-
талічних решіток. Надалі він узагальнив цей висновок і показав, що
різні природні, технічні, суспільні й інші системи реалізуються з не
великої кількості вихідних форм. Він установив також, що головним
засобом підвищення життездатноси р1зних систем є ї^х здатність до
пристосування (життєва рухливість).

Наступний важливий етап у розвитку теорії систем пов'язаний з ім'ям О.О. Богданова (Маліновського). Він дослідив (1911-1925) зага-льні закономірності орган1заци р1зних систем, співвідношення стійко-сті й мінливості, значення зворотних зв'язків, співвідношення цілей різних рівнів організації, особливості відкритих систем. О.О. Богданов розглянув також проблему виникнення криз, що ви-

кликають структурні перебудови систем, і підкреслив роль моделю-вання й математики як потенційних методів дослідження систем різ-ного типу. Його ідеї одержали подальший розвиток у працях радянсь-ких дослідників І.І. Шмальгаузена, П.К. Анохіна, В.М. Беклемішева й

Істотними для становлення системології були також розвиток математично^ї теорії стійкості розв^′язків диференціальних рівнянь, формулювання основних положень квантової механіки й генетики, становлення нових розділів фізики, зокрема атомної, статистичної, хімічної, біофізики, фізики твердого тіла, астрофізики, фізики океану та атмосфери. Сформульовані Н. Бором та В. Гейзенбергом у кванто-вій механіці принципи додатковості та невизначеності мають, як було показано пізніше, більш загальне значення й можуть бути застосова-ними до систем різної природи. Зокрема, із принципу додатковості випливає неможливість одержати повну інформацію про систему в рамках якогось одного підходу, одного набору понять і параметрів. Для отримання найбільш повної інформації необхідно використову-вати різні підходи, які доповнюють один одного. Принцип невизначе-ності стверджує, що деякі характеристики складної системи немож-ливо одночасно точно кількісно оцінити.

Велике значення для загальної теорії систем мали результати досліджень В.І. Вернадського й інших учених, котрі показали, що су-часні земна кора й атмосфера є продуктом життєдіяльності тварин і рослин, що вони змінюються з часом і мають власну історію. Важли-ву роль відіграли також концепція ноосфери В.І. Вернадського, теорія біоценозів, економ1чш ще!" Дж. Кейнса, теорія еволюції Всесвіту, тео-ретичні розробки, пов'язаш 3i створенням складних технічних систем - електростанцій, літаків, засобів зв'язку, електронних обчислюваль-них машин тощо.

Етапною подією в розвитку системних уявлень стала публікація книги Н. Вінера "Кібернетика" (1948). Спочатку він визначив кібер-нетику як науку про управління та зв'язок у тваринах і машинах. Од-нак незабаром він показав, що з позицій кібернетики можливий також аналіз процесів, яю вщбуваються у суспільстві. Сучасне місце кібер-нетики в системі наукових знань можна зрозуміти з таких визначень:

- кібернетика - це наука про оптимальне управління складними динамічними системами (А.І. Берг);

- кібернетика - це наука про системи, що сприймають, зберіга-ють, використовують і переробляють інформацію (А.М. Колмогоров).

Кібернетичні методи так само, як методи теорії систем, системного аналізу й математичного моделювання, можуть застосовуватися для дослідження об'єктів, традиційно закріплених за іншими науками. Це слід розглядати не як втручання неспеціалістів, а як новий погляд на них, який доповнює результати, що можуть бути отримані при тра-диційному підході до їх вивчення. При цьому відбувається взаємне збагачення наук. З одного боку, кібернетика, системний аналіз і мате-матичне моделювання одержують можливість розвивати свої концеп-ції та методи. З іншого — отримувані результати дають змогу проясни-ти багато проблем конкретних наук і сформулювати нові проблеми й завдання.

3 кібернетикою пов'язані такі досягнення, як типологізація моделей систем, виявлення особливої ролі зворотних зв'язків у системах, формулювання й застосування принципу оптимальності в управлінні ними та їх синтезі, усвідомлення інформації як загальної властивості систем і розробка методів п кшьюсного опису, розвиток методології математичного моделювання й математичного експерименту за допо-могою ЕОМ.

Паралельно з кібернетикою розвивалася загальна теорія систем. Ідея ї^ї створення належить австрійському біологу Л. фон Берталанфі (1950). Один із можливих шляхів и реал1зацп вш бачив у пошуку структурної подібності законів, установлених у різних конкретних науках. Найважливішими досягненнями Л. фон Берталанфі були уза-гальнення поняття відкритої системи й усвідомлення значення обміну речовиною, енергією й інформацією між системою та навколишнім середовищем для ї^ї розвитку. У відкритій системі встановлюється ди-намічна рівновага, що може викликати ї^ї ускладнення, яке супрово-джується зменшенням ентропії. Другий закон термодинаміки в цьому разі не працює, оскільки він формулюється тільки для замкнених систем. Функціонування відкритих систем є не просто їх відгуком на зо-внішній вплив, а й збереженням у них старої чи встановленням нової рухливої внутрішньої рівноваги.

У другій половині XX століття серйозні досягнення в розвитку теорії систем були пов'язат 3i становленням синергетики, теорії катастроф і термодинаміки нерівноважних процесів. Зокрема, бельгійсь-ким фізиком І. Пригожиним та його школою було розкрито основні

механізми самоорганізації складних систем. Ними обґрунтовано та-кож ієрархічність рівнів організації нерівноважних систем, незвід-ність одна до одної закономірностей різних рівнів організації, наяв-ність на кожному рівні як детермінованих, так і недетермінованих процесів. І. Пригожин показав, що матерія не є пасивною субстанці-єю. Рано чи пізно в результаті взаємодії з навколишнім середовищем будь-яка система опиняється в нестійкому нерівноважному стані, ви-хід з якого супроводжується спонтанною активністю системи, що призводить до й внутр1шньо1 перебудови. У такі моменти принципово неможливо визначити, у якому напрямі та як саме зміниться структура системи.

Питання. Чи склалося у Вас уявлення про різницю між кіберне-тикою, теорією систем і системним аналізом?

Якщо говорити про першу половину ХХ століття, то можна на-звати одиничні (а не масові) приклади використання елементів методології системного підходу до розв'язання деяких значних економіч-них, соціальних та політичних завдань, наприклад, план ГОЕЛРО. При цьому їх застосовували ніби навмання або наосліп, тому що нова наукова дисципліна, яка оформилася у вигляді методології системного аналізу, з'явилася значно пізніше.

Виключно як робочий інструмент розв'язання комплексних проблем з урахуванням подальшо^ї їх перспективи системний аналіз було розроблено кількома науковими закладами США на початку 60-х років XX століття за завданням військових відомств. У колишньому СРСР методологію системного аналізу стали застосовувати фактично відразу ж після п зародження. При Президії АН СРСР уже наприкінці 60-х років було створено Комітет системного аналізу, що об'єднував і координував роботи з його розвитку й використання, вийшли перші наукові монографії, в яких досліджувалися проблеми застосування системного аналізу в різних галузях.

Системний аналіз як науковий метод та інструмент пізнання мо-же бути використаний не тільки для вивчення глобальних проблем, що стоять перед світом (екологічних, демографічних, продовольчих, транспортних, енергетичних та інших), а й при вирішенні багатьох менш масштабних проблем у рамках одніє^ї країни, регіону, галузі, промислового об'єднання й навіть окремого підприємства.

Системний аналіз є важливим і для набуття навичок та вмінь виявляти й аналізувати складні життєво важливі проблеми, переважно організаційного характеру, з багатьма із яких фахівець неодмінно зі-ткнеться на реальних об'єктах управління.

Питання. Чи можете Ви навести приклади використання системного аналізу при вирішенні проблем?

OCHOBHI ПОНЯТТЯ

Й ЗАКОНОМІРНОСТІ ТЕОРІЇ СИСТЕМ

1.1. Визначення системи

Нас оточує безліч різноманітних об'єктів. Для того щоб ми могли спілкуватися й розуміти один одного, необхідно дати ш назви, тобто визначити за допомогою певних понять. Часто одне й те саме поняття використовують для різних за своєю природою об'єктів і тоді необхідно чітко з'ясувати, про що конкретно йдеться. До понять, які є досить широковживаними, можна віднести і слово "система". Що ж ми розуміємо під цим терміном?

Хоча в різних публікаціях наводиться більше ніж сотня його ви-значень, будь-яке з них при ближчому розгляді виявляється непов-ним. У таких випадках, зрозуміло, необхідно брати до уваги конкрет-Hi галузі його використання. Відомо, що весь наш світ складається з безлічі систем різного характеру й масштабу. Об'єкти, що нас оточу-ють, поєднані багатьма різноманітними зв'язками. Термін "система" використовують у тих випадках, коли хочуть охарактеризувати дослі-джуваний чи проектований об'єкт як щось цілісне, єдине, складне, яке неможливо відразу пояснити, показавши його, зобразивши графічно чи описавши математичним виразом.

Завдання. Вкажіть гол овну властивість об'єкта, який може ста-новити собою систему. Спробуйте, не зазираючи на наступні сторін-ки, дати своє визначення системи. Запишіть його й порівняйте з ниж-ченаведеними.

Аналіз засвідчує, що визначення поняття "система" змінювалися з часом не тільки за формою, а й за змістом. Розглянемо основні етапи його еволюції впродовж розвитку теорії систем і системного аналізу.

У перших визначеннях у тій чи іншій формі вказувалося на те, що система — це елементи (компоненти, частини) ai та зв'язки (відно-сини) rj між ними:

чи

= , R), (1.1.а)

Так, Л. фон Берталанфі визначав систему як комплекс взаємоді ючих компонентів чи як сукупність елементів, що знаходяться у пев-них відносинах один з одним і з середовищем.

Пари термінів "елементи" - "компоненти" та "зв'язок" - ^“відно-сини" зазвичай використовують як синоніми. Однак, строго кажучи, поняття "компонент" є бшып загальним, ніж "елемент". Воно може означати як елемент, так і підсистему або інше утворення з елементів. Щодо термінів "зв'язок" і "відносини", то існують різні погляди: одні

дослідники вважають зв язок окремим випадком відносин, інші - від-носини окремим випадком зв'язків, треті пропонують поняття зв'язку застосовувати до статики системи, до п структури, а терміном ^“відно-сини" характеризувати деяю дп в процесі функціонування (динаміки) системи. Тому в різних визначеннях і використовувалися різні поняття, які допомагають їх авторам уточнювати характеристики конкрет-них систем: наявність у них складових (компонентів) різної складнос-ті, статику чи динаміку системи тощо.

Якщо відомо, що елементи є принципово неоднорідними, то це можна відразу врахувати у визначенні, виділивши множину А = множину В =

S = A,B,R≡.

Якщо відносини rj застосовуються тільки до елементів різних груп (множин) і не мають використовуватися всередині множин А і В, то в символічній формі це відображають у вигляді:

15, b_k}),

де ({}_a, r,_b ijk - компоненти системи, утворені з елементів вихідних

множин А і В (форма такого виду називається в лінгвістиці синтагмою);

SL[ ∈ А, bk ∈ B, rj ∈ R.

За М. Месаровичем, наприклад, виділяють множину X вхідних об'єктів (що впливають на систему) і множину Y вихідних об'єктів (результатів), між якими встановлюють узагальнююче відношення перетинання:

SxY⊆×чиSXY⊆∩. (1.1.б)

Для уточнення елементів і зв'язків у визначеннях згадують про властивості. Так, згідно з А. Холом, властивості (атрибути) Q_A допов-нюють поняття елемента (предмета)

S = A, Q, R≡A, (1.2)

a А.І. Уйомов використовує двоїсті визначення системи, в одному з яких властивості qi характеризують елементи аi, а в іншому — власти-вості qj характеризують зв'язки rj_:

R, . _£Q_A. (1.2.б)

Згодом у визначеннях системи з'являється поняття цілі. Спочат-ку воно використовувалося в неявному вигляді. Наприклад, за Ф.Є. Темніковим, система — це організована множина (у якш щль з'являється при розкритті поняття "організоване"); за філософським словником, система — це _“… сукупність елементів, що знаходяться у відносинах і зв'язках між собою й утворюють певну цілісну єдність".

Пізніше поняття цілі почали застосовувати у вигляді кінцевого результату, системоутворюючого критерію, функцій. Потім з'явилися явні згадки про цілі.

Символічно цю групу визначень подамо в такий спосіб:

= , R,Z), (1.3)

де Z - сукупність (чи структура) цілей.

Наприклад, у визначенні В. Сагатовського, покладеному в основу однієї з методик структуризацп щлей, система - це скінченна мно-жина функціональних елементів і відносин між ними, виділена із се-редовища SR відповідно до певши nmi в межах певного часового ін-тервалу ∆Т, тобто

S = A, R,Z, SR,T≡∆. (1.3.а)

def ^x'

Слід звернути увагу на важливість відокремлення системи від середовища. Під середовищем розуміють сукупність усіх об'єктів, зміна властивостей яких впливає на систему, а також тих об'єктів, чиї властивості змінюються внаслідок п функціонування (еволюції, жит-тєдіяльності). Таким чином, урахування середовища призводить до розгляду системи бшып високого порядку: будь-яка система є елеме-нтом системи бшып високого порядку. Це важливо брати до уваги при виборі системи, зважаючи на особливості застосовуваних прийо-мів та технологій розв'язання проблеми.

У 70-і роки до визначення системи (поряд з елементами, зв'яз-ками, їх властивостями й цілями) почали включати спостерігача N, тобто особу, що подає об'єкт чи процес у системному вигляді при їх дослідженні чи ухваленні рішення:

S = A, R,Z,N≡. (1.4)

def ^x'

На необхідність урахування взаемодп м1ж дослідником і дослі-джуваною системою вказав У.Р. Ешбі. Перше визначення, до якого явно включено спостерігача, дав Ю.І. Черняк: "… Система є відобра-женням у свідомості суб'єкта (дослідника, спостерігача) властивостей об'єктів та їх відносин при вирішенні завдання дослідження, пізнан-

ня". В інших варіантах згадують завдання проектування, експлуатації, управління, а в деяких — і мову спостерігача Ln (обраний ним метод моделювання), за допомогою якої вш вщображае об'єкт та процес ух-валення рішення. Тоді

SA, Q,R,Z,N,Ldef≡A_N. (1.4.а)

У визначеннях системи буває й більша кількість складових, але це пов'язано з диференціацією в конкретних умовах видів елементів і відносин між ними.

Загалом виділення систем є завжди умовним і навіть довільним (суб'єктивним) процесом, що залежить переважно від мети (характеру завдань) і від того, хто здійснює згадане виділення (спеціальності фа-хівця, рівня його предметної й загально^ї ерудиці^ї тощо). У зв'язку з цим можна запропонувати ще одну модифікацію вказаного терміна: система — це обмежена множина взаємодіючих елементів зі зв'язками між ними, накладеними умовами задачі, для розв'язання яко1 п ство-рюють.

В.М. Волкова запропонувала визначення, в якому система не розчленовується на елементи (тобто не руйнується повністю), а пода-ється як сукупність укрупнених компонентів, принципово необхідних для існування й функціонування об'єкта дослідження:

S = Z, Str, Tech, Cond≡{}{}{}{}, (1.5)

де {Z} - сукупність чи структура цілей; {Str} - сукупність структур (виробнича, організаційна тощо), які реалізують цілі; {Tech} - сукуп-ність технологій (методи, засоби, алгоритми тощо), що реалізують систему; {Cond} — умови існування системи, тобто чинники, які впли-вають на п утворення, функціонування й розвиток.

Таке визначення дає змогу не руйнувати досліджувану систему, а зберігати в ній основні структури, перетворюючи й розвиваючи п відповідно до поставлених цілей, а при створенш hobo'i системи до-помагає утворити цілісну концепцію й проектування, реалізувати ці-льовий підхід до и створення.

Із цього випливає коротка теза: система — це те, що дає можли-вість розв'язати задачу.

Зіставляючи еволюцію визначення поняття "система" (елементи i зв'язки, потім — ціль, потім — спостерігач) й еволюцію використання категорій теори тзнання в дослщницькш д1яльност1, можна знайти подібність: останнім часом при організації процесу пізнання поряд з об'єктами вивчення, ^їх властивостями й відносинами (зв'язками) між елементами, усе більшу увагу починають приділяти суб'єкту, "спо-стерігачу", який проводить експеримент, що виявляє особливості до-сліджуваного об'єкта. З урахуванням цього і спираючись на бшып глибокий аналіз поняття системи, поданий нижче, можна, очевидно, розуміти це поняття як категорію теорп вщображення, пізнання.

3 огляду на останнє, цікаво звернути увагу на питання про мате-ріальність чи нематеріальність системи. З одного боку, прагнучи під-креслити матеріальність систем, деякі дослідники у сво^їх визначеннях заміняють термін "елемент" термінами "об'єкт", "предмет". Хоча останні можна трактувати і як абстрактні об'єкти чи предмети дослі дження, все-таки ^їх застосування має на меті вказати на матеріаль-ність системи.

3 іншого боку, у визначеннях Ю.І. Черняка й особливо С. Оптнера (система є способом чи засобом вирішення проблеми) систему можна трактувати тільки як відображення, тобто як щось, що icHye лише у свідомості дослідника, конструктора. Будь-який фахі вець, котрий розуміє закономірності теорії відображення, має, здава-лося б, заперечити: очевидно, що задум (ідеальне зображення системи) потім буде існувати в матеріальному втіленні, а для задач ухва-лення рішення важливо акцентувати увагу на тому, що поняття системи може бути засобом дослідження, вирішення проблеми. У Вели-кій радянській енциклопедії систему визначено як "об'єктивну єдність закономірно зв'язаних один з одним предметів, явищ, а також знань про природу й суспільство", тобто підкреслюється, що поняття еле-мента, а отже, і системи можна застосовувати як до існуючих матері-ально реалізованих об'єктів, так і до відображення знань про них чи про їх майбутні реалізації.

Таким чином, у понятті системи, як і в будь-якій іншій категорії теори тзнання, об'єктивне й суб'єктивне становлять діалектичну єдність, і варто говорити не про матеріальність чи нематеріальність системи, а про підхід до об'єктів дослідження як до систем, про різне по-дання ^їх на різних стадіях пізнання чи створення. Той самий об'єкт на різних етапах може розглядатися у різних аспектах. Відповідно існу-ють і різні аспекти поняття системи: філософський (теоретико-

пізнавальний), науково-дослідний, проектний, інженерний тощо. Ін-шими словами, у термін "система" на різних стадіях розгляду об'єкта вкладають різний зміст.

На перших етапах системного аналізу важливо вміти відокреми-ти (відмежувати, як пропонують говорити дослідники систем, щоб точніше визначити цей крок) систему від зовнішнього середовища, з яким вона взаємодіє.

Окремим випадком виділення системи із середовища є визна-чення п через "входи" і "виходи", за допомогою яких вона взаємодіє i3 середовищем. У кібернетиці й теорії систем таке представлення системи називають "чорним ящиком". На цій моделі базувалися пер-винні визначення У.Р. Ешбі, Д. Елліса і Ф. Людвіга, Дж. Кліра й М. Валяха.

В. Садовський і Є. Юдин зазначають, що система утворює особ-ливу єдність із середовищем; становить собою, як правило, елемент системи бшып високого порядку, а п елементи, у свою чергу, звичай-но виступають як системи бшып низького порядку.

Це твердження розвиває запропонований в однш i3 методик системного аналізу цілей поділ оточення (складного середовища) на вищі та нижчі системи, або підвідомчі і системи зовнішнього середовища. При цьому вважають, що середовище — це сукупність усіх об'єктів, зміна властивостей яких впливає на систему, а також тих об'єктів, чиї властивості змінюються в результаті функціонування системи.

Виділяючи систему із середовища, спостерігач відокремлює (обмежує) елементи, що включаються до неї, вщ 1нших, тобто від середовища, згідно з цілями дослідження (проектування) чи попереднім уявленням про проблемну ситуацію. При цьому можливі три випадки місцезнаходження спостерігача, який може:

— розглядати себе як частину середовища, а систему - як цілком
ізольовану від нього та будувати замкнені моделі (у цьому випа-
дку середовище не відіграватиме ролі при вивченні моделі, але
може впливати на п формування);

— включити себе до системи й моделювати її, беручи до уваги свій
вплив на систему та зворотний вплив системи на сво^ї уявлення
про не^ї (ситуація більш характерна для соціально-економічних
та організаційних систем);

— виділити себе із системи та із середовища й розглядати систему
як відкриту, яка постійно взаємодіє із середовищем, враховуючи
цей факт при моделюванні.

В останньому випадку практично неможливо аналізувати всі об'єкти, що були віднесені до середовища. Їх множину необхідно зву-зити, зважаючи на мету дослідження, точку зору спостерігача (особи, яка приймає рішення), шляхом аналізу взаємодії системи із середо-вищем, включивши цей механізм аналізу до методики моделювання.

Завдання. Розробіть схему розвитку поняття "система", зверну-вши увагу на нові сторони (властивості, параметри тощо), які треба взяти до уваги на відповідному етапі розвитку.

Уточнення або конкретизація визначення системи в процесі до-слідження призводить до необхідності з'ясування особливостей середовища та п взаемодп з ним. У зв'язку з цим важливо прогнозувати не тільки стан системи, а й стан середовища, що є особливо важливим для систем управління в економіці. В останньому випадку варто зва-жати на неоднорідність середовища: наявність власне економічного середовища, а також природного, соціального, політичного, правового та інших.

У процесі аналізу межа між системою й середовищем може уто-чнюватися. При цьому дослідник може виділяти в середовищі певні складові, котрі він спочатку включив до системи. І, навпаки, вивчаю-чи кореляцп м1ж компонентами системи й середовища, він може вва-жати за доцільне віднести до системи складові середовища, сильно зв'язані з п компонентами.

Розглядаючи різні визначення системи та ^їх еволюцію й не виді-ляючи жодне з них як основне, ми прагнули допомогти усвідомити той факт, що на різних етапах подання об'єкта як системи, у різних конкретних ситуаціях зміст цього поняття може бути різним. Тому воно може змінюватися в міру уточнення уявлень про систему чи при переході на інший етап п дослідження.

Більш повне визначення, що включає й елементи, і зв'язок, і ціль, і спостерігача, а іноді і його "мову" відображення системи, до-помагає поставити завдання й намітити основні етапи аналізу системи. Наприклад, в організаційних системах, якщо не виділити осіб, які приймають рішення (ОПР), то можна й не досягти цілі, заради якої вони створюються. Але є системи, зокрема, природні, для яких неможливо вважати, що хтось приймає рішення з ї^х розвитку. Іноді не по-трібно явно використовувати поняття цілі. Зокрема, варіант теорії систем Ю. Урманцева, створений для дослідження невисокорозвинених

біологічних об'єктів типу рослин, не включає поняття цілі як невлас-тиве для цього класу об'єктів, а поняття доцільності, розвитку відби-ває у формі особливого виду відносин - законів композиції.

Таким чином, при проведенні системного аналізу потрібно на-самперед вивчити проблемну ситуацію за допомогою якомога повні-шого визначення системи, а потім, виділивши найбшып icTOTHi ком-поненти, що впливають на ухвалення рішення, сформулювати "робо-че" визначення, яким мають користуватися особи, що беруть участь у здійсненні системного аналізу. При цьому варто мати на увазі, що во-но може уточнюватися, розширюватися або звужуватися залежно від ходу аналізу.

Робоче визначення системи допомагає досліднику (розробнику) почати п опис. Далі для того щоб правильно вибрати необхідні еле-менти, зв'язки, ^їх властивості и йінші складові, які входять до прийня-того робочого визначення системи, потрібно, щоб особи, що форму-ють таку первинну модель системи, використовували щ поняття з од-наковим значенням.

Питання. Виходячи з яких міркувань обирають "робоче" визначення системи?

1.2. Поняття, що характеризують будову та функціонування систем

Повсякденне використання розглянутих нижче понять (елемент, зв'язок тощо), а також їх трактування в різних конкретних науках не завжди збігається з їх значенням як спеціальних термінів системного опису й аналізу об'єктів. Тому коротко зупинимося на основних понят-тях, що допомагають уточнювати уявлення про систему.

Під елементом прийнято розуміти найпростішу частину системи, яку умовно розглядають як неподільну. Однак відповідь на запи-тання, що є такою частиною, може бути неоднозначною й залежить від мети та конкретних завдань дослідження.

Наприклад, залежно від того, яке завдання стоїть перед дослід-ником, елементами комп'ютера можна вважати процесор, плати, ши-ни, монітор та інші великі блоки або ї^х складові — мікросхеми, тран-зистори, з'єднання тощо. Аналогічно в системі управління підприємс-твом елементами можна вважати накази, розпорядження, положення й інші нормативно-методичні або нормативно-технічні документи, що

регламентують процеси управління, або окремі показники, реквізити, операції організаційно-технологічних процедур підготовки й реаліза-ції управлінських рішень.

При необхідності принцип розчленовування змінюють, виділя-ючи інші елементи системи, й одержують за допомогою цього нового розчленовування бшып адекватне уявлення про аналізований об'єкт чи проблемну ситуацію.

Іноді термін "елемент" застосовують у ширшому сенсі, розумі ючи під ним усі складові системи. Однак при багаторівневому члену-ванні краще використовувати інші терміни, передбачеш Teopieio систем. Складові, стосовно яких невідомо, чи є вони неподільними, нази-вають компонентами системи; складові, у яких виділяють бшып елементарні частини, — підсистемами.

Розподіл на підсистеми пов'язаний із можливістю вичленову-вання сукупностей взаємозалежних елементів (чи компонентів), здат-них виконувати відносно незалежні функщ1 (тдщл1), спрямовані на досягнення загальної мети системи. Назвою "підсистема" підкреслю-ється, що така частина повинна мати властивості системи (зокрема, таку, як цілісність). Цим вона відрізняється від групи елементів, яка не має власно^ї підцілі і якій не притаманна властивість цілісності. Для таких груп використовується поняття компонентів.

Поділяючи систему на підсистеми, варто мати на увазі, що так само, як і при членуванні на елементи, виділення підсистем залежить від мети й може змінюватися в міру п уточнения та розвитку уявлень дослідника про аналізований об'єкт чи проблемні ситуації.

Питання. За якими принципами систему поділяють на підсистеми, компоненти, елементи, і чи відрізняються щ поняття одне від одного?

Поняття "зв'язок" входить до будь-якого визначення системи й характеризує чинники виникнення й збереження п цш1сност1 та влас-тивостей. Цей термін одночасно відбиває як будову (статику), так і функціонування (динаміку) системи.

Зв'язок визначають як обмеження ступеня вільності елементів. Дійсно, елементи, зв'язуючись один з одним, утрачають частину сво^їх властивостей, якими вони потенційно володіли у вільному стані.

Зв'язок можна охарактеризувати за напрямом, силою, характером (видом). За першою ознакою зв'язки поділяють на спрямовані й

неспрямовані. За другою - на сильні та слабкі. Іноді для цього вво-дять шкалу сили зв'язків для конкретної задачі. За характером (видом) розрізняють зв'язки підпорядкування, породження (генетичні), рівно-правні (байдужні), управління. Деякі з цих класів можна поділити бшып детально: наприклад, зв'язки підпорядкування можуть бути типу "рід — вид", "частина — ціле"; зв'язки породження — типу "причина — наслідок". Зв'язки можна класифікувати також за місцем розташу-вання (внутршш и зовнішні), за спрямованістю процесів у системі в цілому чи в окремих и тдсистемах (прямі і зворотні) та за деякими бшып конкретними ознаками. Зв'язки в конкретних системах можуть бути одночасно охарактеризованими за кількома з названих ознак.

Важливу роль у моделюванні систем відіграє поняття зворотно-го зв'язку. Він може бути позитивним чи від'ємним. У першому випа-дку зворотний зв'язок зберігає тенденц^ії до змін того чи іншого вихі-дного параметра, які відбуваються в системі. У другому — він проти-діє тенденціям до його зміни, тобто спрямований на збереження не-обхідного значення цього параметра (наприклад, обсягу виробництва на підприємстві, напрямку руху літака тощо).

Зворотний зв'язок є основою саморегулювання, розвитку систем, адаптацп i'x до мінливих умов існування. Це поняття, добре відо-ме інженерам і чітко зрозуміле на прикладах технічних пристроїв, не завжди легко інтерпретується в конкретних організаційних системах управління. При його практичному використанні часто обмежуються тільки фіксацією неузгодженості між необхідним і фактичним значенням регульованого параметра, а потрібно враховувати й реалізову-вати всі елементи ланцюга зворотного зв'язку, не забувати його "замкнути".

Як правило, при розробці моделей функціонування складних саморегульованих систем та систем, що самоорганізуються, у них одночасно присутні як від'ємні, так і позитивні зворотні зв'язки. На ви-користанні цих понять базуються, зокрема, імітаційні динамічні моделі

Теоретично, для того щоб система не розпалася на частини, не-обхідно забезпечувати перевищення сумарно^ї сили (потужності) зв'я-зків між п елементами, тобто внутрішніх зв'язків wrв над сумарною потужністю зв'язків між елементами системи й елементами середо-вища, тобто зовнішніх зв'язків Wr_ср:

w_R_ср <Wrв. (1.6)

Однак на практиці в організаційних системах подібні виміри важко реалізувати. Можна ввести лише деякі непрямі оцінки, що ха-рактеризують виконання необхідних вимог (1.6).

Питання. Яку роль відіграють зв'язки в системі, і чому необхід-но їх ураховувати при розгляді системи?

Термін "ціль" і пов'язані з ним поняття доцільності, цілеспря-мованості лежать в основі уявлень про розвиток системи. Їх вивченню у кібернетиці, системному аналізі, психології, філософії приділено велику увагу.

Аналіз визначення цілі засвідчує, що залежно від стадіїп ізнання об'єкта, етапу системного аналізу у цей термін вкладають різній зміст — вщ щеальних устремлінь, що виражають активну свідомість окремих осіб або соціальних систем, до конкретних цілей-результатів. У першому випадку можуть формулюватися цілі, досягнення яких є не-можливим, але до яких можна безупинно наближатися. У другому -nmi мають бути досяжними в межах певного інтервалу часу і форму-люються іноді навіть у термінах кінцевого продукту діяльності. В окремих визначеннях ціль ніби трансформується, набуваючи різних відтінків у межах умовної шкали — вщ 1деальних устремлінь до мате-ріального втілення. Наприклад, ціллю (метою) інколи називають те, до чого прагне, чому поклоняється і за що бореться людина. Але час-Tiine в системному аналізі під ціллю розуміють "модель бажаного майбутнього" (при цьому в поняття "модель" можна вкладати різні відтінки реалізованості). Крім того, вводиться поняття мрії, що харак-теризує різновид цілі (мрія - це ціль, не забезпечена засобами п досягнення).

Суперечність, наявна в понятті "ціль", — необхідність бути "ви-переджальною ідеєю" (термін уведений П. Анохіним), спонуканням до дії й водночас матеріальним утіленням ціє^ї ідеї, тобто бути досяж-ною, - виявлялася з моменту виникнення цього поняття. Давньоіндій-ське "артха" означало одночасно мотив, причину, бажання, ціль і на-віть — спосіб.

Вивчення взаємозв'язків цих понять показує, що, у принципі, поведінку однієї й тіє^ї само^ї системи можна описати й у термінах мети, і цільових функціоналів, що пов'язують цілі з засобами ї^х досягнення (таке подання називають аксіологічним), і без згадування по-

няття ціль, у термінах безпосереднього впливу одних елементів або параметрів, що їх описують, на інші, у термінах "простору станів" (чи, як іноді говорять, каузально). Тому та сама ситуація може бути залежно від схильностей і попереднього досвіду дослідника представлена різними способами. У більшості практичних ситуацій краще зро-зуміти й описати майбутній стан системи дає змогу поєднання цих підходів.

Часто розрізняють суб'єктивні та об'ективш цЬп. Суб'єктивна ціль - це суб'єктивний погляд дослідника (керівника, власника) на бажаний майбутній стан системи. Об'єктивна ціль - це майбутній ре-альний стан системи, тобто стан, до якого буде переходити система при заданих зовнішніх умовах і керівних впливах. Суб'єктивні й об'ективш щл1 системи у загальному випадку можуть розрізнятися. Зокрема, вони не збігаються, якщо система є погано дослідженою або якщо суб'єкт, який визначає цілі, недостатньо обізнаний із закономір-ностями функціонування системи чи ігнорує їх.

Діалектичне розуміння цілі є дуже важливим при проведенні системного аналізу. На практиці при колективному ухваленш р1шення необхідно обговорювати, у якому значенні на даному етапі розгляду системи використовується поняття "ціль", що більшою мірою має бути відбитим в п формулюванш — ідеальні устремління, що допомо-жуть колективу побачити перспективи, чи реальні можливості, які за-безпечують своєчасність завершення чергового етапу на шляху до бажаного майбутнього. Для того щоб правильно відобразити у формулюванш щл1 вкладений у не^ї зміст, необхідно вивчати й ураховува-ти закономірності цілеутворення.

Питання. Яку роль відіграє формулювання цілі у формуванні системи?

Систему може бути представлено простим переліком елементів або "чорним ящиком" (моделлю "вхід-вихід"). Однак частіше при до-слідженні об'єкта недостатньо такого подання, тому що потрібно з'я-сувати, що становить собою об'єкт, що в ньому забезпечує виконання поставлено^ї цілі. У цих випадках систему відображають шляхом роз-членовування на підсистеми, компоненти, елементи із взаємозв'язка-ми, що можуть мати різний характер, і вводять поняття структури.

Структура (від лат. "structure" - будова, розташування, порядок) відбиває певні взаємозв'язки, взаєморозташування складових ча-

стин системи, п будову. При цьому в складних системах структура ві-дображає не всі елементи та зв'язки між ними, а лише найбшып icTOT-Hi компоненти й зв'язки, що мало змінюються при поточному функці-онуванні системи й забезпечують існування системи та п основних властивостей. У разі, якщо намагаються застосувати поняття структу-ри до простих, цілком детермінованих об'єктів, терміни "система" та "структура" практично збігаються. Іншими словами, структура харак-теризує організованість системи, стійку упорядкованість п елеменив і

зв'язків.

Структурні зв'язки є відносно незалежними від елементів і мо-жуть виступати як інваріант при переході від одніє^ї системи до іншої, переносячи закономірності, виявлеш и відбиті у структурі одні^єї з них, на інші. Причому системи можуть мати різну природу. У зв'язку з останнім корисно виділити певні види (класи) структур і досліджу-вати ї^х окремо.

Як правило, поняття структури пов'язують із графічним відо-браженням. Однак це не обов'язково. Структуру може бути також подано в матричній формі, у формі теоретико-множинних описів, за до-помогою мови топології, алгебри й інших засобів моделювання систем. Ту саму систему можна подавати різними структурами залежно від стадп тзнання об'єкта чи процесу, аспекту ї^х розгляду, мети ство-рення. При цьому в процесі дослідження чи проектування структура системи може змінюватися. Структури, особливо ієрархічні, як буде показано нижче, можуть допомогти в розкритті невизначеності складних систем. Іншими словами, структурні подання систем можуть бути засобом їх дослідження.

Питання. Чому вважається, що структура може бути засобом дослідження системи? З чого слід виходити при укладанні структури системи?

Pi3Hi види структур мають специфічні особливості й можуть розглядатися як самостійні поняття теорії систем і системного аналі-зу. Коротко охарактеризуємо основні з них (рис. 1.1).

Одним зі способів декомпозиції системи є п подання у вигляді i' структури чи мережі.

Наприклад, сіткова структура може відображати характер дії технічної системи (телефонна мережа, електрична мережа тощо), ета-пи діяльності людини (при виробництві продукції — сітковий графік, при проектуванні — сітьова модель, при плануванні — сітковий план тощо).

При застосуванш атьових структур використовують спеціальні терміни: "вершина", "ребро", "шлях", "критичний шлях" тощо. Еле-менти мережі можуть бути розташовані послідовно й паралельно. Найбільш поширеними та зручними для аналізу є односпрямовані мережі. Але можуть бути й мережі зі зворотними зв'язками. Для аналізу складних мереж застосовують математичний апарат теорії графів, прикладну теорію сіткового планування й управління. Це зумовлює їх широке використання при зображенні процесів організації виробниц-тва й управління підприємствами в цілому.

Iepapxi4Hi структури (рис. 1.1, б-г) становлять собою інший спо-ci6 декомпозиц^ії систем. Загалом термш "1ерарх1я" є ширшим: він означає співпідпорядкованість і спочатку застосовувався для характеристики відносин в апараті управління державою, армією і т. п.; по-

рядку підлеглості нижчих за посадою й чином осіб вищим, а потім концепція ієрархі^ї була поширена на будь-який погоджений за підпо-рядкованістю порядок об'єктів.

Тому, у принципі, в ієрархічних структурах важливе лише виді-лення рівнів підлеглості, а між ними й у межах рівнів між компонентами можуть бути будь-яю вщносини. Відповідно до цього в теорії розглядають особливі класи багаторівневих ієрархічних структур типу "страт", "шарів", "ешелонів" та інші, запропоновані М. Месаровичем, які розрізняються принципами взаємодії елементів у межах рівня й правом утручання вищого рівня в організацію відносин між елементами нижчого. Усі вершини (вузли) та зв'язки (дуги, ребра) існують у цих структурах одночасно. Такі структури можуть мати не два (як для простоти зображено на рис. 1.1, б і в), а більшу кількість рівнів декомпозиції (структуризації).

Структури типу рис. 1.1, б, у яких кожен елемент нижчого рівня е підлеглим одному вузлу (одній вершині) вищого (і це слушно для Bcix рівнів ієрархії), називають ієрархічними структурами із "сильни-ми" зв'язками, деревоподібними структурами, структурами типу дерева, структурами, в яких виконується відношення деревного порядку.

Структура типу рис. 1.1, в, де елемент нижчого рівня (один чи кілька) може бути підлеглим двом і більше вузлам (вершинам) вищого, називають ієрархічними структурами зі "слабкими" зв'язками. В останньому випадку відносини, що мають вигляд "слабких" зв'язків між двома рівнями, подібні до відносин у матриці, утвореній зі скла-дових цих двох рівнів (рис. 1.1, ж).

При відображенні складних систем основна проблема полягає в тому, щоб знайти компроміс між простотою опису, який дає можливість скласти цілісне уявлення про досліджуваний чи проектований об'єкт, і деталізацією опису, що дає змогу відобразити численні особливості конкретного об'єкта. Одним зі шляхів вирішення цієї проблеми є задання си-стеми сім'єю моделей, кожна з яких характеризує поведінку системи з погляду відповідного рівня абстрагування. Для кожного рівня існують характерні риси, закони та принципи, за допомогою яких описується по-ведінка системи на цьому рівні. Таке подання називають стратифікова-ним, а piem абстрагування - стратами.

Прикладом стратифікованого опису може служити виділення рівнів абстрагування системи від теоретико-пізнавального опису п за-думу до матеріального втілення (рис. 1.2).

Таке подання допомагає зрозуміти, що ту саму систему на різ-них стадіях пізнання та проектування можна (і потрібно) описувати різними змістовними засобами, тобто ніби різними мовами: вербаль-ний опис задуму; науково-дослідні моделі; проект, у якому можуть бути математичні розрахунки, принципові схеми; конструкторські креслення; технологічна документація; зібраний виріб чи створена система, принципи функціонування яких відбиті в інструкціях з екс-плуатації, положеннях та інших нормативно-технічних документах.

У стратифікованому вигляді можна подавати проблеми моделю-вання тексту (букви - слова - речення - абзаци - текст), структури банку даних (фізичний рівень збереження інформації, логічний рі-вень, системно-логічний рівень подання інформації), системи управ-ління підприємством, структури функціональної частини АСУ тощо.

Починати вивчення системи можна з будь-якої страти, у тому числі з тієї, що знаходиться всередині всього стратифікованого подання. У процесі дослідження можуть додаватися нові страти, зміню-ватися підходи до їх виділення. На кожній страті може використову-ватися свій опис, своя модель, але система має залишатися однією й тією самою, тобто загальний п задум потрібно прагнути не спотвори-ти, а розкрити на кожному рівні абстрагування так, щоб краще зрозуміти і реалізувати систему.

Інший тип багаторівнево^ї структуризації запропонований М. Месаровичем для використання при оргашзацп nponeciB прийнят-тя рішень. Для зменшення невизначеності ситуацп вщцляються рівні складності прийнятого рішення (шари), тобто визначається ряд послі довно розв'язуваних проблем. При цьому виокремлення проблем здій-снюється таким чином, щоб розв'язок вищерозташовано^ї проблеми визначав обмеження (припустимий ступінь спрощення) при моделю-ванні на нижчому рівні, тобто знижував би невизначеність нижчероз-ташованої проблеми, але без утрати загально^ї мети дослідження. Ба-гатошарову ієрархію ілюструє рис. 1.3. Кожен шар становить собою блок, що приймає рішення.

Прикладом практичного використання ідеї виділення шарів мо-жуть служити багаторівневі економіко-математичні моделі плануван-ня й управління промисловими підприємствами, галузями, народним господарством у цілому.

Поняття багатоешелонно^ї ієрархічної системи вводиться в такий спосіб: система подається у вигляді незалежних, взаємодіючих підсистем; при цьому деякі (чи усі) підсистеми мають права прийняття рі-шень, а ієрархічне розташування підсистем (багатоешелонна структура) визначається тим, що деякі з них знаходяться під впливом або ке-роваш 1ншими підсистемами. Структуру системи такого типу умовно ілюструє рис. 1.4. Рівень у ній називається ешелоном.

У цих системах можуть бути використаш pi3Hi принципи при-йняття рішень. Справа в тому, що при наданш тдсистемам права са-мостійно приймати рішення вони можуть формувати суперечні одна одній (конфліктні) цілі. Це ускладнює управління, але водночас є од-нією з умов підвищення ефективності функціонування системи. Кері-вні впливи з боку підсистем вищих ешелонів можуть бути різно^ї сили. Для того, щоб на це звернути увагу, уведено два різні поняття — влас-не "управління" й "координація". Остання, у свою чергу, може мати pi3Hy силу впливу (втручання) і здійснюватися в різній формі.

У процесі ухвалення рішення підсистеми не завжди прагнуть відстоювати власш 1нтереси, доводячи справу до конфліктних ситуа-цій, а іноді вони можуть вступати в коаліції. Розв'язання конфліктів досягається шляхом утручання вищого ешелону. Залежно від прийня-тих принципів (конфлікти чи коаліції), сили й форми втручання вищих ешелонів у справи нижчих, процес прийняття рішень може про-

ходити по-різному, тому багатоешелонні, багатоцільові ієрархічні структури називають організаційною ієрархією.

Багатоешелонні моделі структури дають можливість найбільш адекватно відтворити реальні соціальні та біологічні об'єкти, тобто об'єкти з активними елементами, що розвиваються. У них найповніше можуть бути враховані закономірності ієрархічних уявлень. Однак у реальних умовах навіть таю iepapxinHi структури не завжди є достат-німи, тому доводиться комбінувати різні види структур.

Зм1шаш iepapxinHi структури з вертикальними й горизонталь-ними зв'язками формуються при моделюванні реальних об'єктів (особливо систем організаційного управління). При цьому можуть вико-ристовуватися водночас усі розглянуті вище види ієрархічних подань - від деревоподібних ієрархічних структур до багатоешелонних, бага-тоцільових ієрархій. У таких змішаних ієрархічних структурах можуть бути як вертикальні зв'язки однакової сили (управління, коорди-нація), так і горизонтальні взаемодп м1ж елементами (підсистемами) одного рівня (див. рис. 1.1, г).

Завдання. Наведіть приклад багатоешелонної ієрархічної структури системи.

Змішаний характер має організаційна структура сучасного під-приємства. Лінійний принцип управління реалізується в оргструктурі за допомогою деревоподібної ієрархі^ї, лінійно-функціональні структури становлять собою ієрархі^ї зі слабкими зв'язками, а цільові та програмно-цільові принципи управління пов'язані з уведенням гори-зонтальних зв'язків, тому такі складні структури одержали назву мат-ричних.

Матричні структури, до яких належать найпростіші двовимірні матричні структури (рис. 1.1, ж), відповідають відношенням між дво-ма суміжними рівнями ієрархічної структури зі слабкими зв'язками (рис. 1.1, в). Матричні структури можуть бути й багатовимірними. KpiM того, матричними структурами складних систем називають і та-кі, у яких одна чи навіть дві осі утворені як ієрархічні структури; це, наприклад, має місце в матричних оргструктурах, що поєднують лі-нійний, функціональний і програмно-цільовий принципи управління.

Структури з довільними зв'язками (рис. 1.1, д) зазвичай викори-стовуються на початковому етапі пізнання системи, ново^ї проблеми, коли триває пошук способів розчленовування системи на елементи, немає ясності в характері взаємин між елементами й не може бути

встановлено не тільки послідовність їх взаємодії в часі, а й розподіл елементів за рівнями ієрархії.

Формуються структури з довільними зв'язками шляхом визна-чення можливих відносин між попередньо виділеними елементами системи, і, як правило, після аналізу таких структур зв'язки упорядко-вують і одержують сіткові чи ієрархічні структури.

Завдання. Охарактеризуйте структури, подані на рис. 1.1, звер-нувши увагу на те, що в них є спільного і що їх відрізняє.

Зміни й перетворення, що відбуваються в складних системах, як правило, відразу не вдається подати у формі математичних співвід-ношень чи хоча б алгоритмів. Тому для того, щоб хоч якось охаракте-ризувати стабільну ситуацію чи п змши, використовуються спеціальні терміни, запозичеш Teopieio систем з фізики, біології, філософії, кібе-рнетики та інших наук. Розглянемо основні з цих термінів.

Стан. Поняттям "стан" зазвичай характеризують миттєву фото-графію, "зріз" системи, зупинку в п розвитку. Його визначають або через вхідні впливи й вихідні сигнали (результати), або через макро-параметри, макровластивості системи (тиск, швидкість, температура, уставний фонд тощо). Так, говорять про стан спокою (стабільні вхід впливи й вихідні сигнали), про стан рівномірного прямолінійного ру-ху (стабільна швидкість) і т. д.

Якщо, розглядаючи елементи ε (компоненти, функціональні блоки), урахувати, що входи можна поділити на ті, що управляють у (контрольовані), і ті, що збурюють х (неконтрольовані), і що виходи (вихідні результати) залежать вщ 8, у та х, тобто g = f (ε, у, х), то за-лежно від задачі стан може бути визначено, як [ε, y], [ε, y, g] або [ε, y,

Питання. Чим відрізняються вихідний і кінцевий стани системи?

Поведінка. Якщо система здатна переходити з одного стану до іншого (наприклад, s1 → s₂ → s₃), то говорять, що вона має певну по-ведінку. Цим поняттям користуються, коли не відомі закономірності (правила) переходу з одного стану до іншого. Тоді зазначають, що система має якусь поведінку, та з'ясовують п характер, механізми, алго-ритми тощо. З урахуванням уведених позначень поведінку можна подати як функцію

st=f(st-1,y, t, x_t).

Питання. Як би Ви охарактеризували поведінку системи, яка через певний час повертається у вихідний стан?

Рівновага. Поняття рівноваги визначають як здатність системи при відсутності зовнішніх впливів, що збурюють (чи при постійних впливах), зберігати свою поведінку як завгодно довго.

Стійкість. Під стійкістю стану системи розуміють стан, для якого малим змінам зовнішніх впливів відповідають малі зміни вихі дних параметрів системи чи п властивостей.

Якщо система, яка була відхилена від рівноваги внаслідок зов-нішнього впливу, повертається до не^ї після усунення збудження, то таку рівновагу називають стійкою, або стабільною. Повернення до цього стану може супроводжуватися коливальним процесом. Якщо ж система продовжує далі відхилятися вщ р1вноваги після зняття зовні-шнього впливу, то таку рівновагу називають нестійкою. Виділяють також метастабільну рівновагу. Під нею розуміють рівновагу, що є стійкою при достатньо слабких зовнішніх впливах і нестійкою, якщо сила впливу перевищує певну критичну величину.

3 погляду внутрішніх процесів, що відбуваються в системі, яка знаходиться в сташ р1вноваги, розрізняють глобальну та детальну рі-вновагу. При детальній рівновазі для кожного процесу, що проходить всередині системи, існує зворотний процес, який повністю компенсує його результати. Наслідком цього є те, що характеристики всіх ком-понентів системи залишаються незмінними. Можлива ситуація, коли таких зворотних процесів не існує, але характеристики всіх компоне-нтів системи все-таки ж залишаються незмінними внаслідок інших процесів, що відбуваються в системі. У такому разі рівновагу називають глобальною.

3 погляду процесів, що відбуваються на межі системи та зовні-шнього середовища, розрізняють статичну та динамічну рівновагу. У першому випадку зазвичай вважають, що система не взаємодіє із зов-нішнім середовищем. Під динамічною рівновагою розуміють стан, коли така взаємодія є, але процеси, які вона викликає на межі поділу, урівноважують один одного.

Питання. Чим, на Ваш погляд, відрізняються рівноважний і стійкий стани системи?

Розвиток. Поняття розвитку, як і поняття рівноваги та стійкості, характеризує зміну стану системи в часі. Воно допомагає пояснити складні термодинамічні й інформаційні процеси у природі та суспіль-ctbL Дослідженню процесу розвитку, співвідношенню розвитку та стійкості, вивченню механізмів, що лежать у ^їх основі, приділяють усе більше уваги.

Розрізняють еволюційний та стрибкоподібний (революційний) розвиток. У першому випадку характеристики з часом змінюються повільно, структура системи залишається незмінною. У другому — спостерігаються різкі стрибкоподібні зміни окремих параметрів системи, можуть змінюватися п будова й характер зв'язків між компонентами.

Ще одним із важливих типів розвитку є адаптація. Цим термі-ном визначають процеси пристосування системи до зовнішнього се-редовища, унаслідок яких підвищується ефективність п функціону-вання. Щ процеси можуть супроводжуватися зміною структури та характеристик системи.

Можна також виділити інші класи систем, які розвиваються, ко-трим притаманні особливі властивості і які потребують розробки й використання спеціальних підходів до ї^х моделювання.

1.3. Класифікація систем

Існує цілий ряд різних класифікацій систем, що відбивають ті чи iHini ^їх властивості. Така різноманітність зумовлена розбіжністю щ-лей класифікац^ії й багатогранністю властивостей систем.

Віднесення об'єкта до того чи іншого класу часто викликає про-блеми, що можуть бути пов'язані з розмитістю меж класів, недостат-ньою вивченістю системи й іншими причинами. Одна з основних проблем класифікац^ії - це проблема повноти. Тому часто вводять такі класи, як "змішаний", "усе інше" і т. п. У таблиці 1.1 наведено класи-фікацію систем за певними ознаками. Додамо, що перелік ознак може бути доповнений.

Завдання. Запропонуйте ще якусь класифікаційну ознаку.

Розрізняють реальні та абстрактні системи. До реальних належать ті, що реально існують у природі, техніці або суспільстві. На-приклад, реальними є Сонячна система, прокатний стан, Україна як держава. Прикладами абстрактних систем можуть бути щеальш вщо-

браження реальних систем та процесів (карти місцевості, технічні креслення тощо), а також інші ідеальні конструкції (системи рівнянь, алгоритми та інші).

Для реальної системи може бути побудована певна множина моделей, що розрізняються за метою дослідження, необхідним ступе-нем деталізації та іншими ознаками.

Наприклад, реальна локальна обчислювальна система, з погляду системного адміністратора, є сукупністю програмного, математично-го, інформаційного, лінгвістичного, технічного й іншого видів забез-печення, з погляду користувача, — це сукупність об'єктів, з якими мо-жна обмінюватися інформацією, з погляду технічного обслуговуван-ня, - сукупність справних і несправних засобів.

Завдання. Наведіть приклади систем, для яких Ви можете вказа-ти кілька моделей.

Таблиця 1.1

№пп	Класифікаційна ознака	Тип системи
1	Природа елементів	Реальні (фізичні) Абстрактні
2	Походження	Природні Штучні Змішані
3	Тип змінних	3 якісними змінними 3 кількісними змінними 3i змішаним описом змінних
4	Тип оператора системи	Чорний ящик Непараметричний клас Параметричний клас Білий ящик
5	Термш 1снування	Сталі Тимчасові
6	Мінливість властивостей	Статичні Динамічні
7	Ступінь складності	Прості Складні Великі
8	Відношення до зовнішнього сере-довища	Закриті Відкриті
9	Реакція на вплив, що збурює	Активні Пасивні
10	Характер управління	Керовані зовні Самокеровані 3 комбінованим управлінням Без управління

№пп	Класифікаційна ознака	Тип системи
11	Ступінь організованості	Добре організовані Погано організовані (дифузні) Ті, що самоорганізуються
12	Ступінь участі та впливу людини	Технічні Людино-машинні Організацій

Природні та штучні об'єкти, які відображуються у свідомості людини, виступають у ролі абстракцій, понять, що утворюються шляхом мисле-невого висвітлення тих чи інших сторін цих об'єктів. Вони не мають пря-мих аналогів у реальному світі. Абстрактні проекти створюваної системи втілюються в реально існуючу, яку можна відчути, а при п вивченш знову відбити у формі абстрактної.

Розглядаючи системи за класифікаційною ознакою походження, мо-жемо побачити, що у кожному типі систем можна виділити певні класи (рис. 1.6).

Знаряддя

Живі

Ергономічні

Механізми

Неживі

Біотехнічні

Машини

Екологічні

Організаційні

Автомати

Соціальні

Автоматизовані

Роботи

Рис. 1.6

Завдання. Чи можете Ви запропонувати кілька прикладів систем певного класу, вказаного на рис. 1.6?

Нижче (рис. 1.7) наведено схему класифікації за типом змінних, що описують вхщ i вихід системи.

Як1сш и кількісні змінні потребують принципово різних підхо-дів до їх обробки й аналізу. Клас систем зі змішаним описом змінних на першому рівні утворюють системи, для яких частина змінних має

3i змішаним описом змінних

3 якісними змінними

С кількісними змінними

Змістовний опис

HenepepBHi

Детерміновані

кількісний опис, а частина - якісний. На другому рівні до підкласу змішаних систем включено системи з якісними змінними, частина з яких описується змістовно, а частина — формалізовано. До аналогіч-ного підкласу систем з кількісними змінними віднесено системи, у яких частина змінних є дискретними, а частина - неперервними. На третьому рівні до підкласу змішаних систем включено системи, у яких є змінні принаймні двох з виділених типів (детерміновані, стоха-стичні чи розпливчаті).

Формалізований опис

Дискретні

Стохастичні

Змішаний опис

Змішані

Розпливчаті

Змішані

Рис. 1.7

У наведеній класифікації другий рівень для систем з якісно-кількісним описом змінних є об'єднанням відповідних рівнів перших двох класів систем. Третш р1вень є однаковим для всіх підкласів систем з якісним описом змінних.

Завдання. Наведіть приклади систем з якісними й кількісними змінними та визначте, до якого з указаних на рис. 1.7 класів вони належать.

Класифікація за типом оператора (рис. 1.8) поділяє системи за характером зв'язку між вхідними й вихідними змінними. На першому piBHi характеристичною ознакою є ступінь повноти інформації про цей зв'язок.

Перший клас утворюють системи типу чорного ящика. Для таких систем немає тяшл шформацп про характер зв'язку між вхідними й вихідними змінними. Для непараметризованих систем, що станов-лять другий клас, є уривчаста інформація про характер цього зв'язку. Зокрема, може бути відомо, що оператор зв'язку має такі властивості,

як гладкість, симетричність, неперервність, монотонність і т. п. До третього класу належать параметризовані системи. Для них оператор зв'язку відомий з точністю до значень параметрів, які до нього вхо-дять. Наприклад, може бути встановлено, що зв'язок між входом і ви-ходом описується рівнянням виду Y = AX + B. Але при цьому є неві домими значення параметрів А і В. Нарешті, четвертий клас утворю-ють системи типу білого ящика, тобто такі, для яких зв'язок між входом і виходом є повністю описаним.

Чорний ящик	Непараметризований клас		Параметризованний клас	Білий ящик
Інерцій
Безінерцій
		Замкнені (зі зворотним зв'язком)
		Розімкнені (без зворотного зв'язку)
ЛЫйт
	Диференціальні		Неліній

	Інтегральні		Квазілін

	Суматорно-різницеві

Рис. 1.8

Питання. До якого класу систем Ви зарахуєте телевізор як систему з погляду пересічного глядача, телевізійного майстра або розро-бника?

За терміном існування системи поділяють на сталі й тимчасові. До сталих зазвичай відносять ті, що зберігають свою цілісність протя-гом часу, який цікавить дослідника. Це велика кількість природних (Всесвіт, Земля, стійки елементарні частинки й атоми тощо) та штуч-них (ювелірні вироби, архітектурні та гідротехнічні споруди тощо)

систем, які протягом певного часу функціонування практично не змі-нюються. Тимчасовими є системи, час існування яких є порівняним або навіть меншим, ніж час, потрібний для ї^х дослідження.

Спостереження мінливості властивостей дає змогу поділити системи на статичні та динамічні. До статичних відносять ті, при дослі дженні яких можна нехтувати змінами ї^х характеристик та суттєвих властивостей у часі. Тобто у процесі дослідження систему можна вважати такою, що має лише один можливий стан.

На відміну від статичних, динамічні системи мають кілька мож-ливих станів. З часом система може переходити з одного стану до ш-шого безупинно або тільки в деякі дискретні моменти.

Завдання. Наведіть приклади статичної та динамічної систем. До якого класу Ви ^їх можете зарахувати: до сталих чи тимчасових?

Розподіл систем на прості, складні й велию тдкреслюе, що в системному аналізі розглядаються не будь-які, а саме складні системи великого масштабу. При цьому виділяють структурну й функціональ-ну (обчислювальну) складність.

Загальновизнаної межі, яка розділяла б прості, великі й складні системи, немає. Однак умовно будемо вважати, що складні характе-ризуються трьома основними ознаками: властивістю робастності, на-явністю неоднорідних зв'язків і емерджентністю.

Щц робастністю розуміють здатність системи зберігати часткову працездатність (ефективність) при відмові п окремих елементів чи під-систем. Вона зумовлюється функціональною надмірністю складної системи й виявляється в зміні ступеня деградації виконуваних функцій, що залежить від глибини збуджуючих дій. Проста система може зна-ходитися не більше ніж у двох станах: повної працездатності (справному) або повно^ї непрацездатності (несправному).

У складних системах, крім значної кількості елементів, присутні численні й різні за типами (неоднорідні) зв'язки між елементами. Основними є такі види зв'язків: структурні (у тому числі ієрархічні), фу-нкціональні, каузальні (причинно-наслідкові, відносини істинності), інформаційні, просторово-часові. За цією ознакою будемо відрізняти складні системи від великих систем, що є сукупністю однорідних елементів, об'єднаних зв'язком одного типу.

Складна система має властивості, відсутні у кожного з п компо-нентів. Це називають інтегративністю (цілісністю), чи емерджентніс-тю системи.

Завдання. Наведіть приклад складної системи й покажіть, що вона має всі три основні ознаки: робастність, наявність неоднорідних зв'язків та емерджентність.

Одну з найбільш повних і цікавих класифікацій за рівнями скла-дності запропонував К. Боулдинг. Виділені в ній рівні наведено в таб-лиці 1.2.

У щи класифшацп, як правило, кожен наступний клас містить у co6i попередній, характеризується великим проявом властивостей відкритості та стохастичності поведінки, більш яскраво вираженими закономірностями ієрархічності й історичності (аналізованих нижче), хоча це не завжди зазначається, а також більш складними механізма-ми функціонування й розвитку.

Таблиця 1.2

Тип системи

Ивспь складності

Приклади

Неживі системи

Статичні структури або кістяки

Прості динамічні структури із заданим законом пове-дінки (спрямування)

Кібернетичні системи з керованими циклами зворотно-го зв'язку

Кристали

Годинниковий механізм

Термостат

Живі системи

Відкриті системи зі структурою, яка самозберігається (перший щабель, на котрому можливий поділ на живе і неживе)

Живі організми з низькою здатністю сприймати ін-формацію

Живі організми з бшын розвинутою здатністю сприймати інформацію, але такі, що не мають самосвідомості

Системи, що характеризуються самосвідомістю, мис-ленням і нетривіальною поведінкою

Соціальні системи

Трансцендентні системи або системи, що є на сьогодні поза нашим пізнанням

Клітини, го-меостат

Рослини Тварини Люди

Соціальні ор-ганізації

Завдання. Доповніть таблицю 1.2 своїми прикладами систем.

При класифікації систем за способом управління (рис. 1.9) на першому рівні визначається місце розташування керуючо^ї системи (поза чи всередині керовано^ї системи). Можливий також випадок

комбінованого управління, коли частина керуючої системи знахо-диться всередині керованої системи, а інша частина - поза нею.

Із зовнішнім керуванням

Самокеровані

Із комбінованим керуванням

Без зворотного зв'язку

3 програмним керуванням

Автоматичні

Регульовані

3 керуванням за параметрами

3 керуванням за структурою

3 автоматичним регулюванням

3 параметричною адаптацією

3i структурною адаптацією

Напівавтоматичні

Автоматизовані

Організацій

Рис. 1.9

На другому рівні незалежно від місця розташування блоку управління розподіл систем здійснюється за ступенем визначеності траєкторії (у фазовому просторі), що приводить систему до мети, і здатності блоку управління утримувати систему на цій траєкторії. Перший підклас у всіх випадках утворюють системи, у яких точно відо-мо траєкторію, а також те, як треба впливати на систему для досяг-нення мети. Прикладами систем, що відносяться до цього підкласу (системи без зворотного зв'язку, самокеровані та автоматичні системи), можуть служити телефон-автомат, робота ЕОМ за заздалегідь за-даною програмою, ріст зародка живого організму і т. п.

Набагато частіше зустрічається ситуація, коли система сходить i3 задано^ї траєкторії внаслідок того, що процеси на некерованих входах відрізняються від передбачуваних, або під впливом випадкових і невраховуваних факторів. Якщо відхилення системи від заданої траєкторії невелике, то застосовується спосіб управління, названий регулюванням. У цьому разі знаходять різницю між поточною та заданою траєкторіями y(t) - y0(t) і визначають додаткові керівні впливи, здатні в найближчому майбутньому повернути виходи системи на задану траєкторію. Регульовані системи виділені в другий підклас усіх роз-

глянутих класів. До них, зокрема, належать автопілоти літаків, рефле-кторні реакції тварин, верстати, керовані операторами тощо.

Наступний спосіб управління застосовують, якщо відхилення від заданої траєкторії занадто великі, і повернути систему на цю трає-кторію методами регулювання неможливо, а також у випадках, коли з якихось причин не можна задати опорну траєкторію. Управління в таких ситуаціях може полягати в тому, щоб спрогнозувати поточну траєкторію y(t) і підібрати такі параметри системи, за яких прогнозована траєкторія в певний момент часу потрапить до заданої цільової облас-Ti Y* . Такому способу управління відповідає третш щцклас. Прикладами його реал1зацп е процеси адаптації живих організмів до умов се-редовища, що змінюються, робота пілотів літаків, автоматизовані системи управління тощо.

Можлива також ситуація, коли траєкторія даної системи ні за яких значень параметрів не перетинає цільову область. У цьому разі ціль може бути досягнута шляхом зміни структури системи. Відпові-дний спосіб управління називають структурною адаптацією, а системи, у яких він реалізується, утворюють четвертий підклас. Прикладами можуть служити гнучкі автоматичні виробництва, обчислювальні мережі, сільськогосподарські машини зі змінними начіпними та при-чіпними пристроями, видоутворення в живій природі, утворення й розпад держав тощо.

Уперше поділ систем за ступенем організованості за аналогією до класифікації проблем Г. Саймона і А. Ньєлла (добре структуровані, погано структуровані та неструктуровані проблеми) запропонував В.В. Налімов, який виділив класи добре організованих (аналізованих іноді в літературі окремо як класи саморегульованих, самонаучува-них, самоналагоджуваних і т. п. систем) та погано організованих (або дифузійних) систем. Якщо додати до цих двох класів ще системи, що самоорганізуються, то отримані класи можна достатньо чітко розме-жувати за допомогою характерних для кожного з них ознак, які дають можливість поставити у відповідність класу певні методи формалізо-ваного подання систем і засоби подання цілей у них. Виділені класи можна розглядати як підходи до відображення об'єкта або розв'язува-ної задачі, що можуть вибиратися залежно від стадії пізнання об'єкта й можливості одержання інформації про нього.

Коротко охарактеризуємо щ класи.

1. Відобразити аналізований об'єкт або процес ухвалення рішення у вигляді добре організовано^ї системи означає визначити елементи системи та їх зв'язки між собою і з цілями системи. У цьому разі завдання

вибору цілей і засобів їх досягнення (елементів, зв'язків) не розділяють-ся. Проблемна ситуація може бути описана у вигляді виразу, що пов'я-зує ціль із засобами, тобто у вигляді критерію або показника ефективно-сті, критерію функціонування, цільової функції й т. п., що можуть бути подані складним рівнянням, формулою, системою рівнянь. Часто при цьому говорять, що ціль рекомендується як критерій ефективності або критерій функціонування, хоча насправді в подібних виразах об'єднані й ціль, і засоби.

Більшість моделей фізики й технічних наук засновані на відо-браженні об'єктів і процесів як добре організованих систем. Напри-клад, роботу складного механізму подають у вигляді спрощеної схеми або системи рівнянь, які враховують не всі, а найбшып icTOTHi з по-гляду його призначення елементи та зв'язки між ними. Атом часто описують як планетарну систему, яка складається з ядра та електро-нів. Це суттєво спрошуе реальну картину, але є достатнім для розу-міння багатьох властивостей атома.

Неважко помітити, що для відображення об'єкта у вигляді добре організованої системи слід виділяти істотні та не зважати на несуттєві для конкретно^ї цілі розгляду компоненти. За необхідності бшып детального опису потрібно уточнити ціль, вказавши, з яким ступенем гли-бини нас цікавить досліджуваний об'єкт, і побудувати нову систему, що відображає його, беручи до уваги внесені корективи. Наприклад, при описі будови атома можна врахувати склад ядра, квантово-механічні закономірності поведінки електронів та ядер, магнітні влас-тивості тощо.

Відображення об'єкта у формі добре організовано^ї системи ви-користовують у тому разі, коли можна запропонувати детермінований опис і експериментально обґрунтувати правомірність його вживання, тобто адекватність моделі реальному об'єкту чи процесу. Спроби за-стосувати клас добре організованих систем для відображення склад-них багатокомпонентних об'єктів або для розв'язування багатокрите-ріальних задач, що виникають, наприклад, при удосконалюванні управління й розробці АСУ, вдаються погано. Це не тільки потребує неприпустимо великих витрат часу на одержання й опрацювання моделей, а й часто практично не може бути реалізованим, оскільки не вдасться поставити експеримент, що доводить правомірність застосу-вання запропонованих аналітичних залежностей. Тому здебільшого при дослідженні складних об'єктів на початковому етапі постановки задач їх відображають класами, які характеризуються далі окремо.

Завдання. Наведіть приклад добре організованої системи. Пока-жіть, що вона відповідає критеріям системи такого типу.

2. При відображенні об'єкта у вигляді погано організованої, або
дифузійної, системи не ставиться завдання визначити всі компоненти,
ix властивості та зв'язки між ними й цілями системи. Система харак-
теризується певним набором макропараметрів та зв'язків між ними
або закономірностями, що виявляються на основі дослідження визна-
чено^ї за допомогою деяких правил достатньо представницької вибір-
ки компонентів, що характеризують досліджуваний об'єкт або процес.
У першому випадку поведінка системи може бути детермінованою,
тобто знання певних характеристик системи дає змогу однозначно
встановити ^її інші суттєві властивості. У другому випадку на основі
вибіркового дослідження компонентів одержують їх статистичні ха
рактеристики або закономірності поведінки і поширюють отримані
результати на всю систему в цілому. При цьому робляться відповідні
застереження. Наприклад, при одержанні статистичних закономірнос-
тей їх поширюють на поведінку всієї системи, вказуючи рівень зна-
чущості (ймовірність помилки), довірчі межі тощо.

Прикладом дифузійної системи є газ. Його поведінка не може бути визначена шляхом повного й точного опису поведінки всіх його молекул, тому його характеризують або макропараметрами (параметрами стану) — тиском, температурою, об'ємом тощо, або функціями розподілу мікропараметрів — швидкостей молекул, ї^х кінетичних та потенціальних енергій та інших. Базуючись на цих параметрах, роз-робляють прилади й устрої, що використовують властивості газу, не досліджуючи при цьому поведінки кожної окремої молекули.

Відображення об'єктів у вигляді дифузійних систем знаходить широке застосування при визначенні пропускної спроможності систем управління, кількості працівників в обслуговуючих, наприклад, ремонтних, цехах підприємств і в обслуговуючих установах (для ви-рішення подібних задач використовують методи теорії масового об-слуговування), при дослідженні документальних потоків інформації тощо.

Завдання. Наведіть приклад погано організованої системи. По-кажіть, що вона відповідає критеріям системи такого типу.

3. Відображення об'єктів у вигляді систем, що самоорганізують-
ся, або розвиваються, дає змогу досліджувати найменш вивчені об'єк-

ти та процеси з великою невизначеністю на початковому етапі постановки завдань. Такі системи мають ознаки, характерні для дифузійних систем: стохастичність поведінки, нестабільність окремих параметрів і, крім того, такі специфічні риси, як непередбачуваність поведінки; здатність адаптуватися до умов динамічного середовища; змінювати структуру, зберігаючи при цьому властивість цілісності; протистояти ентропійним тенденціям; формувати можливі варіанти поведінки й вибирати серед них найкращий; а також інші ознаки, що наближають i'x до реальних об'єктів.

Сказане означає, що моделі систем, які самоорганізуються, або розвиваються, мають надавати можливість відображення розглянутих властивостей. При ^їх формуванні змінюється звичне уявлення про моделі, характерне для математичного моделювання та прикладної математики. Стають інакшими також уявлення про доведення адеква-тності моделей.

Основну конструктивну ідею, завдяки якій можливо реалізувати відображення об'єкта класом систем, що самоорганізуються, можна сформулювати в такий спосіб. Розробляють знакову систему, за до-помогою якої фіксують відомі на даний момент компоненти та зв'яз-ки. Потім через перетворення отриманого відображення, використо-вуючи встановлені правила (правила структуризації, або декомпози-ції, правила композиці^ї), одержують нові, не відомі раніше взаємовід-носини й залежності, що можуть або послужити основою прийнятих рішень, або підказати наступні кроки на шляху підготування рішення. Таким чином, можна накопичувати інформацію про об'єкт, фіксуючи при цьому всі нові компоненти та зв'язки (правила взаємодії компо-нентів), і, застосовуючи їх, одержувати відображення послідовних станів системи, що розвивається, поступово створюючи все більш адекватну модель реального досліджуваного або проектованого об'єкта. При цьому інформація може надходити від спеціалістів різномані-тних галузей знань і накопичуватися. Адекватність моделі також доводиться послідовно шляхом оцінювання правильності відображення у знаковій моделі компонентів і зв'язків, необхідних для досягнення поставлено^ї цілі дослідження або створення об'єкта.

Практична реалізація побудови такої моделі пов'язана з необхід-ністю розробки комп'ютеризованих систем автоматизованого проекту-вання, підтримки прийняття рішень, управління тощо, а також відпові-дних мов. В основу останніх може бути покладений один із методів моделювання систем, наприклад, теорія множин, математична логіка, математична лінгвістика, імітаційне динамічне моделювання і т. п., але

в міру розвитку моделі щ методи можуть змінюватися. При моделю-ванні найбільш складних процесів, таких як цілеутворення, удоскона-лювання організаційних структур систем управління тощо, "механізм" розвитку (самоорганізації) може бути реалізований у формі відповідної методики системного аналізу.

Іноді аналізований клас систем розбивають на підкласи, виділя-ючи адаптивні системи, або системи, що самопристосовуються, само-навчаються, самовідновлюються чи самовідтворюються, и шпи класи, які відповідають різноманітним властивостям системи, що розвива-ється. При поданш в1дображуваного об'єкта у вигляді системи, що самоорганізується, завдання визначення цілей і вибору засобів, як правило, відокремлюються. При цьому завдання вибору цілей, у свою чергу, може бути описане як система, що самоорганізується. Напри-клад, при побудові автоматизованої системи управління п мета й завдання не є сталими, а змінюються з часом у міру розвитку системи, якою керують, технічних та програмних засобів управління тощо.

Завдання. Наведіть приклад системи, що самоорганізується або розвивається. Покажіть, що вона відповідає критеріям системи такого типу.

Розглянуті класи систем зручно використовувати як підходи на початковому етапі моделювання будь-яко^ї задачі. Цим класам постав-лені у відповідність методи формалізованого відображення систем. Таким чином, визначивши клас системи, можна вибрати метод, що дасть змогу бшып адекватно п в1добразити.

1.4. Закономірності систем

Знання закономірностей взаємодії частини й цілого допомага-ють глибше зрозуміти поведінку та властивості систем і сформувати більш адекватні моделі прийняття рішень. Розглянемо основні з цих закономірностей.

Цілісність. Закономірність цілісності (емерджентність) виявля-ється у виникненні в системі нових інтегративних якостей, не власти-вих її окремим компонентам. Емерджентність може досягатися за ра-хунок зворотних зв'язків, що відіграють найважливішу роль в управ-лінні складною системою.

Необхідно враховувати два аспекти цілісності:

— властивості системи (цілого) Q_s не є сумою властивостей п еле-

ментів (частин) q_t: Q_s ≠ ∑qt, іншими словами, окремий розгляд

кожного елемента не дає повного уявлення про складну систему

в цілому; - властивості системи (цілого) залежать від властивостей п елеме-

нтів (частин): Q_s= f (qt).

KpiM цих двох аспектів, слід мати на увазі, що об'єднані в систему елементи можуть утрачати певні властивості, які вони мають поза системою, тобто система ніби пригнічує деякі властивості сво^їх елементів.

Пояснимо це на прикладах. Газ має такі властивості, як температура й тиск, відсутні в молекул, з яких він складається. Водночас сам газ не має мікроскопічних властивостей, притаманних окремим молекулам. Система автоматичного управління верстатом може бути створена із датчиків, транзисторів, резисторів й інших деталей (еле-ментів). При цьому вона виявляє нові властивості, яких не було в жо-дного з п елементів, а елементи втратять при об'єднанні в систему ча-стину сво^їх властивостей. Жоден з них не міг самостійно управляти верстатом. З іншого боку, транзистор, наприклад, міг підсилювати електричний струм або напругу, а ставши елементом системи автоматичного управління верстатом, він зберіг тільки властивість працюва-ти в необхідному для не^ї режимі. Аналогічно система навчання під час занять пригнічує у своїх елементів (викладачів, студентів, учнів) вокальні, хореографічні і деяю 1нш1 здібності й використовує тільки ті з них, що потрібні для навчання. Атоми багатьох хімічних елементів можуть виявляти декілька, іноді 4-5 значень валентності, але коли вони стають елементами молекули, то ї^х валентність набуває лише одного конкретного значення.

Розглянутий аспект закономірності цілісності характеризує від-мінність взаємовідносин системи як цілого із середовищем від взає-модії з ним п окремо взятих елементів, а також втрату елементами де-яких властивостей, коли вони стають компонентами системи. Щ зм1-ни бувають настільки разючими, що може видатися, ніби властивості системи взагалі не залежать від властивостей елементів. Тому необ-хідно звертати увагу й на інший аспект закономірності цілісності.

Якщо транзистор чи інший елемент вийшов із ладу або якщо йо-го замінити аналогічним елементом з іншими характеристиками, то система управління верстатом або зовсім припинить виконувати свої функц^ії, або принаймні зміняться п характеристики. Аналогічно замі

на елементів в організаційній структурі системи управління може іс-тотно вплинути на якість п функціонування.

Властивість цілісності пов'язана з метою, для виконання якої створюється система. При цьому, якщо мета не задана в явному ви-гляді, а у відображуваного об'єкта спостерігаються цшсш властивос-ті, то можна спробувати визначити мету або вираз, що пов'язує її із засобами досягнення (цільову функцію, системоутворюючий крите-рій), шляхом вивчення причин утворення цілісності.

Зокрема, у розглянутій системи управління верстатом цілісність визначається конструкцією та технологічною схемою взаємодії деталей і вузлів. Але в подібних прикладах і ціль нескладно сформулюва-ти. А ось в організаційних системах не завжди можна відразу зрозумі ти причину виникнення цілісності й потрібно проводити аналіз, який дає змогу виявити, що призвело до утворення цілісних, системних властивостей.

Завдання. Проаналізуйте один із факультете ушверситету як освітню систему. Покажіть, що в цій системі виконується закономір-ність цілісності в обох п аспектах.

Вивченню причин виникнення цілісності теорія систем приділяє багато уваги. Проте в ряді реальних ситуацій не вдасться виявити чинники, що зумовлюють її. Тоді системне уявлення стає засобом до-слідження. У цьому разі об'єкт або процес, для аналізу якого не можна відразу визначити математичну модель, що потребує виявлення точних взаємовідносин між елементами системи, відображають структурою. Поняття "система" і "структура" використовують для вивчення нечітко визначених проблемних ситуацій. При цьому ніби по-діляють велику невизначеність на більш дрібні, які здебільшого знач-но легше аналізувати. Розчленовуючи систему, можна з'ясовувати причини виникнення цілісності на основі встановлення причинно-наслідкових зв'язків різноманітно^ї природи між частинами, частиною i цілим, виявлення причинно-наслідкової зумовленості цілого середо-вищем.

Завдання. Для наведеної в попередньому завданні системи (факультет університету) розгляньте п структуру й на основі встановлення причинно-наслідкових зв'язків з'ясуйте причини виникнення в щи системі цілісності та п законом1рност1. Порівняйте відповідь з відпо-віддю на попереднє завдання.

Звернемося до іншої закономірності, що є в певному сенсі дода-тковою до цілісності. К називають адитивністю, відособленістю, не-залежністю, сумативністю. Властивість адитивності виявляється у відносній незалежності елементів системи один від одного. Тоді стає

справедливим співвідношення Q_s = ∑ q_t.

t1=

У цьому крайньому разі, власне, неможливо й говорити про систему. Але часто для реальних систем взаємодія між елементами є сла-бкою й практично не впливає на їх досліджувані характеристики. Бу-вають також ситуації, коли взаємодія є достатньо сильною й змінює деякі властивості елементів, але не ті з них, що цікавлять дослідника. Тому на практищ icHye необхідність перевіряти, наскільки обґрунто-ваним є припущення про адитивність системи в кожному конкретному випадку.

Строго кажучи, будь-яка система знаходиться завжди між край-німи станами абсолютно^ї цілісності й абсолютно^ї адитивності, і будь-який стан системи, що розвивається (п "зріз"), можна охарактеризува-ти ступенем прояву одніє^ї з цих властивостей або тенденцій до п по-силення чи послаблення. Для ^їх оцінювання А. Холл увів дві пов'язані одна з одною закономірності, які він назвав прогресуючою фактори-зацією — прагненням системи до стану з усе бшып незалежними елементами, і прогресуючою систематизацією — п прагненням до змен-шення самостійності елементів, тобто до більшої цілісності.

Останнім часом з'являються спроби застосування порівняльних кількісних оцінок ступеня цілісності систем.

Завдання. Покажіть, що розглянута система (факультет універ-ситету) розвивається і ш властива певна адитивність. Виявіть, яка з двох тенденцій - прогресуюча факторизація чи прогресуюча система-тизація — притаманна цій системі.

Інтегративність. Цей термін часто вживають як синонім ціліс-hoctL Проте деякі дослідники систем виділяють цю закономірність як самостійну, намагаючись підкреслити інтерес не до зовнішніх проявів цілісності, а до причин, що зумовлюють п виникнення та збереження. Інтегративними називають системоутворюючі, системозберігаючі фа-ктори. Серед них важливу роль відіграють неоднорідність елементів, а також ї^х взаємодія.

Звернемо увагу на той факт, що для складних систем, які розви-ваються, у принципі, не можна розробити повний перелік рекоменда-

цій щодо створення та збереження ^їх цілісності. Проблема визначен-ня, вибору та збереження інтегративних чинників має вирішуватися на моделях окремо для кожного конкретного випадку.

Завдання. Виявіть системоутворюючі та системозберігаючі чин-ники в системі, що розглядається (факультет університету).

Комунікативність. З визначення системи випливає, що система не є ізольованою від зовнішнього середовища, а пов'язана з ним без-ліччю різноманітних зв'язків. Останнє, у свою чергу, є складним і не-однорідним утворенням, що містить надсистему (систему бшып висо-кого порядку), яка задає вимоги й обмеження досліджуваній системі п тдсистемам і системам одного ієрархічного рівня з аналізованою.

Таку складну єдність системи із середовищем характеризують як закономірність комунікативності, яка, у свою чергу, допомагає легко перейти до ієрархічності як загально^ї властивості будови Все-світу та будь-якої виділеної з нього системи.

IepapxiHHicTb. Законом1ршсть iepapxi4HOCTi, або iepapxi4H0i упорядкованості, була однією з перших, які виділив і досліджував Л. фон Берталанфі. Він, зокрема, показав зв'язок ієрархічної упоряд-кованості Всесвіту з явищами диференщацп и негентропійними тен-денціями, тобто із законами розвитку відкритих систем. На виокрем-ленш р1вшв, ієрархії природи базуються деякі класифікації систем. Необхідність ураховувати не тільки зовнішню структурну сторону ієрархії, а й функціональні взаємовідносини між рівнями, підкреслював у своїх дослідженнях В.О. Енгельгардт. На прикладах біологічних систем він показав, що бшып високий ієрархічний рівень здійснює спрямовуючий вплив на підпорядкований йому рівень, що лежить нижче. Цей вплив виявляється в тому, що підпорядковані члени ієраpxii одержують нові властивості, відсутні в них в ізольованому стані. У результаті ^їх появи формується нова цілісність, створюється інший образ цілого. Таким чином, ціле, що виникло, набуває спроможності здійснювати нові функц^ії, у чому й полягає мета утворення ієрархій. Фактично тут мова йде про закономірність цілісності (емерджент-ність) та п прояви на кожному рівні ієрархії.

Дослідження ієрархічної упорядкованості з використанням ін-формаційного підходу засвідчують, що між рівнями та елементами іє-рархічних систем існують бшып складш взаємозв'язки, ніж це може бути відбите у графічному зображенш iepapxi4Hoi структури. Якщо навіть між елементами одного рівня ієрархії немає явних (горизонта-льних) зв'язків, то вони все-таки ж є взаємозалежними через вищий

рівень. Наприклад, у структурі управління від вищого рівня залежить, який з елементів системи буде обраним для заохочення або, навпаки, якому з них буде доручена непрестижна робота; у живий природі хи-жаки обирають жертвою лише окремих особней зі стада й через це впливають на формування в тих, що залишилися, та в ї^х потомства якостей, які сприяють стійкості виду в боротьбі за існування; в напів-провідниках можлива непряма взаємодія між домішковими атомами через ^їх вплив на рівень Фермі кристала тощо. Неоднозначно можна трактувати також і зв'язки між рівнями ієрархічних систем.

Iepapxi4Hi уявлення допомагають краще розуміти й досліджува-ти феномен складності. Тому чіткіше виділимо основні особливості iepapxi4Hoi впорядкованості з точки зору корисноси п застосування при проведенні системного аналізу.

У силу закономірності комунікативності, що проявляється не тільки між відокремленою системою та її оточенням, а й між рівнями iepapxii' досліджувано^ї системи, кожний рівень ієрархічної впорядко-ваності має складні взаємовідносини з вищим і нижчим рівнями. За метафоричним формулюванням Кестлера, кожний рівень ієрархії має властивість дволикого Януса: обличчя, спрямоване в бік рівня, що лежить нижче, має характер автономного цілого (системи), а обличчя, спрямоване до верхнього рівня, виявляє властивості залежної частини (елемента вищої системи, що є для нього складовою вищого рівня, якій він підпорядкований). Ця конкретизація закономірності ієрархіч-hocti пояснює неоднозначність використання у складних організацій-них системах понять "мета" і "засоби", "система" і "підсистема", що часто спостерігається в реальних умовах і призводить до некоректних суперечок на зразок: чи вважати деяку функцію підціллю, чи вона є засобом досягнення цілі рівня, який лежить вище; як правильно нази-вати підсистеми АСУ в міру їх розвитку - як і раніше, підсистемами (підсистема управління якістю, підсистема управління кадрами тощо) або, як часто встановлюється на практиці, розглядати ї^х як системи ("АСУ - якість", "АСУ - кадри" тощо).

Найважливіша особливість ієрархічності як закономірності по-лягає в тому, що цілісність та якісні зміни властивостей компонентів більш високого рівня ієрархії порівняно з компонентами нижчого рів-ня, які об'єднуються, виявляються на кожному рівні ієрархії. При цьому об'єднання компонентів у кожному вузлі ієрархії призводить не тільки до появи нових властивостей вузла і втрати компонентами пе-вних властивостей, що були в них до об'єднання, а й до того, що кожний підпорядкований член ієрархії набуває нових властивостей, від-cyraix у нього в ізольованому стані. Завдяки цій особливості за допо-

могою ієрархічних уявлень можна досліджувати системи та проблеми з невизначеністю.

При використанш iepapxinHnx уявлень як засобу дослідження систем із невизначеністю відбувається своєрідне розчленовування великої невизначеності на бшып др1бн1, які значно легше досліджувати. При цьому, навіть якщо останні не вдасться повністю розкрити й по-яснити, то все одно ієрархічне впорядкування частково знімає загаль-ну невизначеність та принаймні забезпечує керований контроль над ухваленням рішення, для якого використовується ієрархічне уявлен-ня. Проте варто мати на увазі, що в силу закономірності цілісності та сама система може бути подана різними ієрархічними структурами. Причому це залежить не тільки вщ щл1 (різні ієрархічні структури можуть відповідати різним п формулюванням), а й від передісторії розвитку суб'єктів, які формують структури. Якщо з однією й тією самою ціллю доручити формування структури різним особам, то за-лежно від попереднього досвіду, кваліфікації та знання об'єкта дослі-дження вони можуть запропонувати різні структури, тобто по-різному розкрити невизначеність проблемної ситуації. У зв'язку з цим на етапі структуризації системи (або п мети) можна (і потрібно) ставити задачу вибору варіанта структури для подальшого дослідження або прое-ктування системи, для організації управління технологічним проце-сом, підприємством, проектом тощо. Для того щоб допомогти в розв'язанні подібних задач, розробляють методики структуризації, методи оцінювання й порівняльного аналізу структур.

Завдання. Розглядаючи факультет як структурний підрозділ уні-верситету, а кафедри та студентські групи як структурн1 тдроздши факультету, встановіть прояви закономірностей комунікативності та iepapxi4HOCTi.

3aKOiiOMipnocTi реалізовності систем. Проблема реалізовності систем є найменш дослідженою. Тому варто розглянути окремі зако-номірності, що допомагають зрозуміти і враховувати п при визначен-Hi принципів організації систем управління.

Еквіфінальність. Ця закономірність характеризує своєрідні гра-ничні можливості систем. Еквіфінальність відкритої системи можна охарактеризувати як п здатність досягати стану, що не залежить від часу та вихідних умов і визначається виключно параметрами системи.

Пояснимо ідею еквіфінальності на прикладах. Можна говорити про рівень крокодила або мавпи й характеризувати ї^х граничними можливостями, граничноможливим станом, до якого може дійти той

або інший вид, а відповідно й прагненням до цього стану з будь-яких початкових умов, навіть якщо індивід з'явився на світ раніше від при-значеного часу або провів, подібно до Мауглі, певний період життя в невластивому для нього середовищі.

Потреба у введенні цього поняття виникає, починаючи з деякого рівня складності систем. На жаль, поки ще не досліджено такі питання. Які саме параметри в конкретних системах забезпечують власти-вість еквіфінальності? Як забезпечується ця властивість? Як виявля-ється закономірність еквіфінальності в організаційних системах? Проте саме це поняття змушує задуматися над граничними можливо-стями розроблюваних систем управління та відповідних організацій-них структур.

Закон необхідної розмаїтості. На необхідність ураховувати граничну здійснюваність системи при п створены вперше в теорії систем звернув увагу У.Р. Ешбі. Він сформулював закономірність, відо-му під назвою "закон необхідно^ї розмаїтості".

Щодо задач прийняття рішень, то цю закономірність можна по-яснити спрощено на такому прикладі. Коли дослідник або особа, яка приймає рішення, стикається з проблемою, вирішення якої не є оче-видним, то має місце певна розмаїтість можливих рішень Vd. Їй про-тистоїть розмаїтість думок дослідника Vn. Завдання дослідника - зво-дити різницю Vd- Vn до мінімуму. У.Р. Ешбі довів теорему, на основі якої формулюється такий висновок: "Якщо Vd - дане постійне значення, тo Vd - Vn може бути зменшено лише за рахунок відповідного зростання Vn… Говорячи бшып образно, тільки розмаїтість у N може зменшити розмаїтість, утворювану в D; тільки розмаїтість може зни-щити розмаїтість".

Сказане означає, що, створюючи систему, спроможну впоратися з вирішенням проблеми, яка має визначену, відому розмаїтість, потрі-бно забезпечити, щоб система мала ще більшу розмаїтість, ніж та, що характеризує розв'язувану проблему, або була б спроможна створити и в собі.

Стосовно систем управління закон необхідної розма^їтості може бути сформульований таким чином: розмаїтість системи управління має бути більшою від розмаїтості процесу чи об'єкта управління або принаймні дорівнювати їй.

Використання цього закону при удосконалюванні систем управління підприємствами й об'єднаннями допомагає побачити причини недоліків, що виявляються в них, і шляхи підвищення ефективності управління.

Наприклад, В. Терещенко пропонує такі шляхи організації управління при ускладненні виробничих процесів:

— збільшення потужності механізмів регулювання й управління
за рахунок зростання апарату управління, мехашзацп и автоматизації
управлінських робіт (цей шлях уже практично вичерпано);

— зниження рівня вимог до управління, тобто скорочення по-
стійно контрольованих і регульованих параметрів керованої системи
(це далеко не завжди є припустимим з погляду результаив п роботи);

— обмеження розмаїтості (складності) керовано^ї системи, тобто
встановлення бшып Ч1тких і визначених правил поведінки п компоне-
нтів (уніфікація, стандартизація, уведення потокового виробництва,
скорочення номенклатури деталей, вузлів, технологічного оснащення,
уніфікація технологічних процесів і т. п.).

На сьогодні найбільшого поширення набув третій шлях. Проте наведені форми його реалізації не завжди бажано застосовувати, оскі-льки вони стримують розвиток системи. Тому бшып дощльним може виявитися створення саморегульованих підрозділів (цехів і ділянок із замкнутим циклом виробництва, із відносною самостійністю й обме-женням утручання вищих органів управління і т. п.).

Закономірність потенційної ефективності. Розвиваючи ідею В. Котельникова про потенційну перешкодостійкість систем, Б. Флейшман пов'язав складність структури системи зі складністю п поведінки й запропонував кількісні вирази граничних законів надій-ності, перешкодостійкості, керованості й інших якостей системи. Він показав, що на їх основі можна одержати к1льк1сш ощнки реалізовно-сті систем з погляду тіє^ї або іншої якості, яю е граничними оцінками життєздатності й потенційної ефективності складних систем. Щ ощнки досліджувалися стосовно технічних і екологічних систем і поки ще мало застосовувалися для виробничих систем. Але потреба в них на практищ В1дчуваеться досить гостро. Наприклад, необхідно вміти ви-значити, коли вичерпуються потенційні можливості чинної організа-ційної структури установи чи підприємства й виникає необхідність п перебудови, коли застаріває й потребує відновлення виробничий комплекс, устаткування тощо.

Завдання. Спробуйте виявити закономірності реалізовності систем, розглянувши один з факультете ушверситету як освітню систему.

3aKOHOMipHOCTi функціонування й розвитку систем. Останнім часом усе більше починає усвідомлюватися необхідність урахування

при моделюванні систем принципів їх розвитку в часі, самоорганіза-ції. При формулюванні цих принципів можуть допомогти аналізовані нижче закономірності.

Історичність. Будь-яка система не тільки функціонує, а й роз-вивається. Можна навести приклади становлення, розквіту, спаду (старіння) й навіть смерті біологічних, економічних, соціальних, еко-логічних та інших систем. Але при розгляді конкретних систем часто буває важко визначити межі між цими періодами. Не завжди керівни-ки оргашзацш i конструктори складних технічних комплексів урахо-вують, що час є неодмінною характеристикою системи, що кожна система є історичною, що ця закономірність є такою ж об'єктивною, як цілісність, ієрархічна упорядкованість та інші.

При створенні складних технічних комплексів потрібно, щоб уже на стадії проектування вивчалися не тільки проблеми створення й забезпечення розвитку системи, и ресурсу, а й питання про те, коли і як п потрібно знищити (можливо, передбачивши й механізм знищен-ня системи, подібно до того, як потрібно передбачати механізми п розвитку). Тому при підготовці проектів розглядають їх "життєві цикли", при розробці автоматизованих систем — "черги розвитку" тощо. Якщо це не зробити, то виникають проблеми, приклади яких ми ба-чимо при вирішенні завдань ядерного роззброєння, закриття атомних електростанцій, що відпрацювали свій ресурс, та в багатьох інших сферах. Означену закономірність потрібно враховувати й у системах організаційного управління. Будь-яка організаційна структура рано чи пізно перестає задовольняти потреби системи, у якій вона створена, і виникає необхідність перебудови чи повної заміни на іншу організа-ційну структуру.

Закономірність самоорганізації. З-поміж важливих особливос-тей складних систем розглядається їх здатність протистояти прагнен-ню до збільшення ентропії (невпорядкованості), адаптуватися до зов-нішніх збурень, змінюючи за необхідністю свою структуру. При ана-лізі цих здатностей слід ураховувати дві суперечливі тенденції. З одного боку, для всіх замкнених систем, що розвиваються, справедли-вим є другий закон термодинаміки, тобто прямування до збільшення ентропії, до розпаду, диференціації, а з іншого боку, відкритим системам властиві тенденції до впорядкування та зменшення ентропії, які лежать в основі ^їх розвитку. Реальні складні системи завжди є віднос-но замкненими. Тобто в певному наближенні та в певних відношен-нях їх можна розглядати як замкнені й застосовувати до їх вивчення відповідні закономірності. Але при бшып точному аналізі або при до-слідженні інших властивостей, інших етапів розвитку систем тощо,

відкритість системи стає визначальним фактором ї^х еволюції, і тоді слід ураховувати закономірності відкритих систем.

Процеси, що супроводжуються зменшенням ентропії та підви-щенням упорядкованості (організованості) відкритих систем, отрима-ли назву самоорганізації.

Використання закономірностей будови, функціонування й роз-витку систем допомагає уточнити уявлення про досліджуваний або проектований об'єкт, дає змогу розробляти рекомендації щодо удо-сконалювання організаційних систем, методик системного аналізу тощо.

Завдання. Виявіть закономірності функціонування й розвитку факультету університету як освітньої системи.

3aKOHOMipHOCTi виникнення й формулювання цілей. Уза-гальнення результатів дослідження процесів цілеутворення, проведе-них спеціалістами різних наук (кібернетиками, математиками, філо-софами, психологами), а також процесів обґрунтування та структури-зації цілей у конкретних умовах надали можливість сформулювати деякі загальні закономірності, які корисно застосовувати при вдоско-налюванні організаційних систем. Розглянемо спочатку закономірно-сті виникнення й формулювання цілей.

Уявлення про ціль та визначення цілі залежить від стадіїп ізнан-ня системи або процесу. Аналіз цього поняття, наведений раніше, дає змогу зробити висновок, що у цілі потрібно прагнути в1дбити п акти-вну роль у пізнанні об'єкта дослідження й водночас зробити п реалк-тичною, спрямованою на одержання конкретного корисного результату. При цьому ціль в про_цесі розвитку знань про об'єкт може перефо-рмульовуватися. Тому необхідно визначати, у якому значенні на пев-ному етапі розгляду об'єкта вживається цей термін. При анал1з1 щлей потрібно враховувати, що на них впливають як зовшшш вщносно системи чинники (зовнішні потреби, мотиви, програми), так і внутрішні (потреби, мотиви, програми самої системи та п елементів, цілі вико-навців); при цьому останш е так само об'єктивними, як і зовнішні.

Цілі можуть виникати на основі взаємоді^ї між різноманітними зовнішніми та внутрішніми факторами, що впливають на поведінку та розвиток системи. Вплив внутрішніх чинників є особливо суттєвим для організаційних систем. Технічні системи часто можна відобража-ти замкненими або закритими моделями. Теорія управління останніми оперує зазвичай поняттям "ціль" як зовнішнім стосовно системи. Але й у цьому разі вплив внутрішніх чинників ураховують неявно, у

формі обмежень на припустимі значення параметрів окремих підсис-тем, елементів, зв'язків тощо. У відкритих системах, що розвивають-ся, цілі, як правило, не задаються ззовні, а формуються всередині сис-теми на основі аналізованої закономірності.

Вивчення процесів формулювання узагальнюючої, глобальної цілі у складних організаційних системах засвідчує, що вона виникає у свідомості керівника або колективу не як одиничне поняття, а як пев-на, достатньо "розмита" область. При цьому досягти однакового ро-зуміння ці^єї узагальнюючої цілі всіма виконавцями, очевидно, прин-ципово неможливо без п детал1зацп у вигляді упорядкованого (структура) або неупорядкованого набору одночасно виникаючих взаємоза-лежних підцілей, які роблять и зрозумшою та бшып конкретною для різних виконавців. Сказане дає змогу зробити висновок, що завдання формулювання узагальнюючої цілі в складних системах не тільки може, а й має бути зведеним до задач структуризації або декомпозиції цілі.

3aKOHOMipHOCTi формування структур цілей

1. Залежність способу подання структури цілей від стаді^ї пі-знання системи чи процесу. Декомпозиція узагальнюючої цілі є мож-ливою в часі (у формі сіткових структур) та у просторі (у вигляді мат-ричних та ієрархічних структур). На початкових етапах моделювання системи зручніше застосовувати декомпозицію в просторі, розчлено-вуючи невизначену узагальнюючу ціль на бшып зрозумш1 підцілі. При цьому матричне уявлення дає змогу виявити істотні для системи підціли на перетині двох або кількох ознак структуризації. Виникнен-ня слабких ієрархій, як правило, пов'язане з тим, що цш вищих рівнів iepapxii сформульовані занадто близько до ідеальних устремлінь у майбутнє, і уявлення виконавців про цілі-завдання не може забезпе-чити їх досягнення. Подання розгорнутої посл1довност1 тдщлей у формі мережної моделі потребує чіткого знання об'єкта дослідження. Іноді сіткова модель може бути побудована не відразу: наступш щл1 можуть висуватися в міру досягнення попередніх, тобто простір між узагальнюючою ціллю та початковим, вихідним розумінням першої підцілі буде заповнюватися ніби поступово. Таке уявлення може бути використане і як засіб управління. Коли керівник добре усвідомлює кінцеву ціль та и декомпозищю в часі, але не впевнений, що це відра-зу зрозуміють виконавці, він може висувати перед ними підцілі поступово, у міру досягнення попередніх. Очевидно, перспективним є розгортання ієрархічних структур у часі, тобто поєднання декомпози-Щ1 цш в просторі й часі.

Прийоми, що застосовуються при побудові деревоподібних іє-рархічних структур цілей, можна звести до двох класів:

а) формування структур зверху - методи декомпозиції, цільо-
вий, або цілеспрямований підхід;

б) формування структур цілей знизу — морфологічний, лінгвіс-
тичний, тезаурусний, термінальний підходи або метод "мови систе-

ми".

На практиці зазвичай щ шдходи поєднують.

В iepapxinHm структур! цілі нижчерозташованого рівня завжди можна розглядати як засоби досягнення цілей вищерозташованого. Тому в реальних умовах важко використовувати філософське поняття щгп на всіх рівнях ієрархії. Зручніше цим рівням, а іноді і верхньому рівню, надавати певш вщтнт одна від одної конкретні назви. На-приклад, у методиці ПАТТЕРН застосовують назви: напрями, завдан-ня, програми і т. п.

В iepapxinHm структур! в міру переходу з верхнього рівня на нижнш вщбуваеться своєрідний зсув розглянутої вище шкали від цілі-напряму (цілі-ідеалу, мрії) до конкретних цілей, які на нижньому рівні iepapxii' можуть виражатися у формі очікуваних результатів конкрет-ної роботи з указівкою критеріїв оцінки п виконання, у той час, як критерії верхніх рівнів ієрархії можна виразити або як загальні вимо-ги (наприклад, "підвищити ефективність…"), або взагалі не вказувати.

Процес розгортання узагальнюючо^ї цілі в ієрархічній структурі принципово може бути нескінченним. Проте на практиці для зручнос-Ti користування структурою потрібно прагнути обмежувати кількість рівнів п'ятьма - сімома. Крім того, на якомусь рівні ієрархії виникає необхідність змінити мову опису підцілей. Для того щоб не створюва-ти труднощів при сприйнятті структури, зазвичай рекомендується вважати одним деревом цілей ту п частину, що може бути сформу-льована однією мовою. Цілі вищерозташованих рівнів у цьому дереві деталізуються, переформульовуються в бшып конкретн1 тдцш, але в термінах тієї самої мови, наприклад, політично^ї або економічної. По-тім, якщо необхідно перейти до іншої мови (наприклад, з політичної на економічну або з економічної на технічну, інженерну тощо), зручніше вважати декомпозицію, що продовжується, належною до іншого дерева цілей. Іноді таке відокремлення дерев одне від одного збіга-ється з поділом системи на підсистеми або з організаційною ієрархією системи управління. При цьому не варто прагнути неодмінно продо-вжити попереднє дерево, а можна будувати нове, тому що структуризація - це метод дослідження цілей для кращого ^їх розуміння, а не са-моціль.

Структур цілей стосується все, що говорилося про структури систем. Зокрема, ту саму ціль або підціль можна у силу закономірнос-Ti цілісності подавати різними ієрархічними структурами.

Для того щоб структура цілей була зручною для аналізу й оці-нювання, до неї рекомендується ставити деякі загальні вимоги:

а) розподш цшей за рівнями ієрархії має бути рівномірним ("рі-
вномірна структуризація"), а виділені частини — по можливості логіч-
но незалежними;

б) підстави (ознаки) декомпозиції (при структуризації зверху)
або ознаки, що об'єднують підцілі (при формуванні структури знизу),
у межах одного рівня ієрархії мають бути незмінними.

Щ вимоги не завжди можуть бути виконані одночасно. Іноді ви-никає потреба змішувати ознаки декомпозиції задля забезпечення рі-вномірності структури. Названі вище вимоги були отримані емпірич-ним шляхом, але на сьогодні є спроби формального доведення необ-хідності ї^х виконання.

При формуванш iepapxi4HOi структури варто враховувати обме-ження можливостей пам'яті людини. Зазвичай, дослідники (гіпотеза Міллера, число Колмогорова) для того щоб людина могла зберегти уявлення про цілісність і встигати аналізувати й порівнювати виділені частини системи, рекомендують подавати ш одночасно не більше, ніж 7 ± 2 компоненти. Практично для дерев цілей це означає, що варто прагнути до того, аби на кожному рівні ієрархії кількість гілок, що підпорядковуються одному вузлу (вершині), не перевищувала б сімох — дев'ятьох. Ця ж рекомендація стосується й кількості рівнів ієрархії в

При визначенш цшей і підцілей не завжди вдасться відразу ві-добразити у формулюванні критерп i'x досягнення. 0дше"1 шдщл1 мо-же відповідати більше, ніж один критерій. Тому іноді будують окреме дерево критеріїв, що відображає дерево цілей.

Завдання. Сформулюйте глобальну ціль факультету університе-ту як освітньої системи. При цьому врахуйте закономірності форму-вання цілей системи як ієрархічної структури, маючи на увазі також i'x зміни в часі на різних ієрархічних рівнях (ліцензування, акредита-ція спеціальностей на ІІ, ІІІ, ІV рівнях, зміна вимог до кадрового складу кафедр, статус національного університету тощо).

1.5. Місце системного аналізу серед інших наук

Визначаючи місце системного аналізу серед інших наук, варто звернути увагу на два його аспекти - теоретичний і практичний. Перший з них пов'язаний з такими кроками:

- виявлення і систематизація загальних закономірностей пове-
дінки складних систем;

- встановлення галузей застосування відомих методів дослі
дження систем;

- розробкою нових методів і формування "доручень" іншим
наукам у цьому напрямі.

Прикладний аспект стосується таких проблем, як:

- формулювання цілей дослідження конкретних систем та їх
ранжирування за ступенем важливості

- декомпозиція досліджуваних проблем на складові частини за
умови збереження ^їх цілісності;

- об'єднання (агрегування) окремих частин за умов збереження
IX властивостей;

- визначення взаємозв'язків усередині досліджуваної системи, а
також між п елементами та зовнішнім середовищем.

У прикладному аспекті методологія системного аналізу відіграє вирішальну роль у реалізації системного підходу насамперед на етапі постановки завдань. Особливе прикладне значення системного аналі зу - і знову-таки на першому етапі дослідження проблеми - має формування системи для вирішення проблеми. Як уже згадувалося, системою тут буде те, що вирішує проблему. Між тим, коректна побудо-ва тако^ї системи часто буває досить складною, оскільки сама постановка задач з позицій системного аналізу, як правило, не є строго об-ґрунтованою. Унаслідок цього нерідко використовують практично довільний розподш цшого на частини, що здійснюється з метою під-гонки об'єкта дослідження під теоретичний апарат, яким володіє й ко-ристується автор, чи під деяку заздалегідь задану схему.

Далі виникає питання про те, куди віднести системний аналіз: до нових наукових напрямів чи до прикладних дисциплін? Якщо вважати його наукою, він повинен, як і будь-яка наука, мати свій предмет і метод дослідження. Предмет системного аналізу в теоретичному плані — це процедури вироблення рішень, яш е предметом вивчення й для багатьох інших наукових дисциплін. Те саме можна сказати і про його методи. Оскільки ціллю системного аналізу не є відкриття нових закономірнос-тей і він спрямований переважно на розробку конкретних практичних

рекомендацій, його бшып лопчно віднести до прикладних дисциплін, ніж до точних (чистих) наук.

Звернемо увагу ще на одну відмінність системного аналізу від точних дисциплін. Останні широко користуються формалізованим (математичним) апаратом дослідження, у той час як системний аналіз базується головним чином на евристичних (тих, що використовують узагальнення минулого досвіду) та імітаційних моделях.

Отже, системний аналіз має ніби подвійну природу, тому що пе-вною мірою він пов'язаний з теоретичним і прикладним напрямами досліджень. З іншого боку, він претендує на таку ж роль, як і мистец-тво, оскільки кваліфіковане здійснення системного аналізу, подібно до мистецтва, крім знань, потребує певного таланту й досвіду, які треба тренувати.

Питання. У чому полягають предмет і метод системного аналізу як наукової дисципліни і чому його певною мірою розглядають як мистецтво?

Поняття системного аналізу та системного підходу надзвичайно важко відокремити, настільки тісно вони є взаємозалежними та бли-зькими. Системний підхід становить концептуальну основу системного аналізу, тому нерідко останнє поняття вживають у розширеному значенні як синонім системного підходу. На практиці, проводячи системний аналіз, реалізують іде^ї системного підходу. З іншого боку, можна вважати системний аналіз робочою технологією втілення системного підходу в життя. При цьому варто враховувати, що при здій-сненні системного аналізу об'єкта дослідник запозичує в системного підходу тільки найбільш загальні вихідні уявлення та передумови. Оцінюючи співвідношення між системним аналізом і системним під-ходом у загальному процесі розв'язання проблеми, можна сказати, що системний підхід — це його ідеологія, а системний аналіз — набір об-ґрунтованих методів, методик, рекомендацій, спрямованих на досяг-нення конкретного кінцевого результату.

Питання. Чи можна вважати системний підхід складовою час-тиною системного аналізу?

Близькими до системного аналізу дисциплінами насамперед є три його головних джерела - теорія систем, або більш загальна наука про системи, названа системологією; теорія прийняття рішень і, на-решті, структурно-функціональний аналіз, хоча останній, як і інші рі-

зновиди аналізів, бшып правильно вважати не самостійною дисциплі-ною, а скоріше методологією, що використовується багатьма науками. Далі слід назвати такі наукові напрями, як теорія множин, синергетика, системотехніка, дослідження системних операцій (чи просто дослідження операцій), моделювання систем, ергономіка, теорія катастроф, теорія прийняття рішень. На цьому обмежимося, розуміючи, проте, що системний аналіз спирається й на багато інших природни-чих, інженерних, математичних і суспільно-економічних дисциплін, а також на сучасну теорію управління.

3 огляду на те, що методи та результати частини з перерахова-них дисциплін (зокрема, системології, ергономіки, структурно-функціонального аналізу, теорії множин, теорії катастроф, моделювання систем) системний аналіз тільки використовує, а теорію прийняття рішень він розвиває, насамперед, зосереджуючись на розв'язанні слабко структурованих проблем, то залишається з'ясувати лише від-мінність системного аналізу від синергетики, системотехніки й дослі-дження операцій.

Синергетика, як і системний аналіз, є новим міждисциплінар-ним напрямом наукових досліджень. Вона займається загальними за-кономірностями, що виявляють процеси самоорганізації в системах різноманітної природи, досліджуючи весь комплекс явищ, специфіч-них для переходів складних систем від неупорядкованого стану до упорядкованого й навпаки, а також переходів між двома різними впо-рядкованими станами системи. У цьому значенні синергетика як ву-зькоспеціальний теоретичний напрям відрізняється від системного аналізу. Вона доповнює і поглиблює системно-кібернетичний підхід до проблеми самоорганізац^ії, спираючись на інтеграцію природних, суспільних і технічних наук.

Синергетика, подібно до системного аналізу, є одним із найваж-ливіших проявів та результатів сучасного наукового мислення при розв'язанні складних комплексів різноманітних міждисциплінарних задач. Як і системний аналіз, вона може бути віднесена до категорії досліджень, що розглядають об'єкти пізнання як системи.

Системотехніка має особливий предмет дослідження — складні технічні системи. Вона з'явилася як нова галузь науково-технічних знань та інженерної діяльності в результаті ускладнення процесу про-ектування значних технічних об'єктів, необхідності його раціональної (наукової) організації. Головним завданням, яке ставить перед собою системотехніка, є підвищення ефективності колективної інженерної праці при створенні складних технічних систем. Це й визначає п спе-цифіку та комплексний системний характер. За своїми ознаками сис-

темотехніка і системний аналіз мають багато спільного, але не збіга-ються. Основною відмінністю системотехніки є п спрямованість, по-перше, на складні технічні системи, а по-друге, на проектування таких систем. Особливостями технічних систем є те, що вони створю-ються свідомо для виконання заздалегідь визначених функцій, а ^їх робота ґрунтується на добре відомих і чітко сформульованих законах природничих наук. Невизначеність параметрів та поведінки технічних систем, як правило, зумовлюється, по-перше, ї^х складністю, що при-зводить до неможливості точного врахування всіх відомих закономір-ностей під час проектування, і, по-друге, відсутністю можливості точного дотримання значень параметрів, що використовуються при проектуванні, внаслідок технологічних обмежень і впливу випадко-вих зовнішніх факторів при виготовленні та експлуатації систем. Звідси виникає необхідність розробки та використання специфічних методів, яю е найбільш ефективними при вирішенні саме тих проблем, що належать до проектування складних технічних систем.

Дослідження операцій є прикладною науковою дисципліною, яка передбачає застосування кількісних та якісних математичних ме-тодів для обґрунтування рішень у всіх галузях цілеспрямованої люд-ської діяльності. Але на практиці використання строгих математичних моделей не завжди є доцільним, оскільки воно спирається на спрощене уявлення про реальну досліджувану систему. У системному аналізі головний акцент робиться на розробці методології вирішення складної проблеми, що базується на використанні комплексу методів, серед яких поряд зі строгими математичними використовують також і нестрогі методи та процедури - евристичні, експертш ощнки тощо.

Як правило, дослідник операцій, на відміну від особи, що проводить системний аналіз, не займається визначенням проблеми, ці аналізованої операції. Усе це йому подають як вихідні дані. Крім того, після знаходження оптимального рішення він завершує свою роботу, не турбуючись про рекомендації та заходи щодо його впровадження в життя.

На основі порівняння дослідження операцій та системного ана-лізу можна зробити висновок про те, що методологія останнього є бшып загальною й універсальною. Дослідження операцій є науковим напрямом, що розвиває теоретичну базу одніє^ї з груп методів, які використовуються в системному аналізі. Дослідження операцій є точною наукою, або, інакше кажучи, сукупністю математичних методів, цілеспрямоване застосування яких дає можливість одержати точний кількісний результат. Системний аналіз у його основній сфері використання, де існує багато невизначеностей, нез'ясованостей, числен-

них чинників і зв'язків, що складно переплітаються один з одним, мо-же дати результати, точність яких є обмеженою, а висновки мають імовірнісний характер.

Завдання. Охарактеризуйте співвідношення між системним ана-лізом, з одного боку, і синергетикою, системотехнікою та досліджен-ням операцій, з іншого.

1 2 3 4 5 6 7 8 Наверх ↑