6. МОДЕЛЬ МУЛЬТИПЛІКАТОРА

 

² Мультиплікатор як макроекономічний інструмент.

² Мультиплікатор в моделі АД-AS.

² Рівноважний ВНП з врахуванням цінового чинника.

² Зовнішня торгівля і рівноважний ВНП.

² Парадокс ощадливості. Похідні інвестиції.

 

6.1. Мультиплікатор як макроекономічний інструмент

 

Інвестиції – найбільш мінливий фактор, який впливає на стабільність ВНП (рис. 6.1, 6.2).

 

Рис. 6.1 – Зміна рівноважного ВНП під впливом зміни інвестицій 
в моделі “витрати-випуск”

Примітка. I – валові інвестиції.

        (6.1)

           (6.2)

Мультиплікатор інвестицій:

  ,         (6.3)

де  – приріст ВНП;  – приріст інвестицій.

Рис. 6.2 – Зміна рівноважного ВНП під впливом зміни інвестицій 
в моделі “вилучення-ін’єкції”

 

Мультиплікатор – числовий коефіцієнт, який показує, у скіль-ки разів зміниться ВНП під впливом зміни інвестицій  (рис. 6.3).

Рис. 6.3 – Графік мультиплікатора

Існують такі принципи, на які спирається ефект мульти-плікатора:

1) витрати та доходи – дві сторони кожної угоди. Будь-які витрати створюють доходи відповідної величини, які розподіляються на споживання та заощадження;

2) будь-яка зміна доходу обумовлює відповідні зміни в спо-живанні та заощадженні (співвідношення С та S залишається нез-мінним);

3) споживання, яке випливає із доходів, одержаних на по-передньому етапі проведення ділових угод, перетворюється у витрати для наступного етапу. Причому величина цих витрат постійно змен-шується в міру віддалення кожного нового етапу від початкового, виникає нескінченний ланцюг вторинних споживчих витрат від по-чаткових інвестиційних витрат.

Дія ефекту мультиплікатора (табл. 6.1) закінчується тоді, коли сума всіх заощаджень (10 ум.од.), які були спричинені приростом інвестицій на них компенсує цей початковий приріст інвестицій (наглядна дія моделі “вилучення-ін’єкції”). Це є компенсацією не-рівноваги в економіці, спричиненої зростанням інвестиційних витрат.

Таблиця 6.1 – Приклад мультиплікативного впливу приросту інвестицій на приріст доходу.[1]

Етап  ділової угоди	Зміна
	У доході (ΔY)	У споживанні (ΔС), ГСС=0,75	У заощадженнях (ΔS), ГСЗ=0,25
1-й	10	7,50	2,50
2-й	7,5	5,62	1,88
3-й	5,62	4,22	1,40
4-й	4,22	3,165	1,055
.....	.....	.....	.....
n-й	0,00	0,00	0,00
Усього	40,00	30,00	10,00

 

 

Існує зв’язок між мультиплікатором інвестицій, ГСС та ГСЗ. Це випливає з того, що частка приросту доходу, що спрямовується на заощадження (ГСЗ), визначає сумарний ефект від послідовних циклів витрат, які викликані початковою зміною доходів.

;        (6.4)

 ;         (6.5)

.        (6.6)

Мультиплікатор є обернено пропорційною величиною до гра-ничної схильності до заощаджень, отже, чим менша частка доходу, яка заощаджується, тим більше чергові витрати в кожному діловому циклі і тим більший мультиплікатор (див. рис. 6.3).

Мультиплікатор автономних витрат розраховується таким чином:

,        (6.7)

оскільки 0 < С′ < 1, то завжди α > 1. Тобто, ріст автономних витрат на одиницю збільшує ВНП більше, ніж на одиницю. Дію мультиплікатора можна представити щодо кожного елемента су-купного попиту (сукупних витрат).

Простий мультиплікатор розраховується за формулою:

  .        (6.8)

Він враховує лише один канал вилучень – заощадження. Склад-ний мультиплікатор враховує всі вилучення із потоку “доходи - витра-ти” (заощадження, податки, імпорт).

Складний мультиплікатор видатків для відкритої економіки дорівнює:

,      (6.9)

де  – гранична схильність до споживання;

t – граничний коефіцієнт податків (; де  – зміна автоматичних чистих податків;  – зміна ВНП);

 – гранична схильність до імпорту (, де  – зміна величини імпорту).

Складний мультиплікатор видатків для закритої економіки визначається так:

 .       (6.10)

Це є податковий мультиплікатор.

Мультиплікатор використовується для визначення:

1) зміни реального ВНП, викликаної початковими змінами в сукупних видатках при стабільних цінах:

 ,       (6.11)

де  – початкові зміни в сукупних видатках;

2) номінального ВНП в умовах нестабільних цін (інфляції):

,      (6.12)

де YN – номінальний ВНП;

YВ – реальний ВНП;

 – приріст номінального ВНП в умовах інфляції;

3) приросту реального ВНП, викликаного початковим прирос-том сукупних видатків в умовах інфляції:

,     (6.13)

де Р – рівень цін (дефлятор ВНП).

 – статична модель мультиплікатора сукупного попи-ту (витрат), де  – зміна сукупного попиту;  – динамічна модель мультиплікатора.

Коли  =  – це статична модель (рис. 6.4).

Коли  >  – це динамічна модель (рис. 6.5).

,

,

.

Рис. 6.4 – Статична модель мультиплікатора сукупного попиту (витрат)

 

Отже, величина мультиплікатора тоді більше одиниці, коли споживчий попит зростає разом із ВНП, а будь-який приріст обсягів виробництва обумовлює подальший приріст попиту.

 

Рис. 6.5 – Динамічна модель мультиплікатора сукупного попиту (витрат)

6.2. Мультиплікатор в моделі АД-AS

 

Модель мультиплікатора та модель АД-АS є важливими складовими теорії Кейнса і вони є різними сторонами кейнсіанської концепції аналізу реальної ситуації в умовах нестабільної економіки. Саме тому Кейнс поєднав в одній графічній системі аналіз моделі “витрати-випуск” з дією мультиплікатора (рис. 6.6, а) і аналіз моделі рівноваги товарного ринку АД-АS (рис. 6.6, б).

 

Рис. 6.6 – Мультиплікатор в моделі АД-AS

Пояснення до рис. 6.6:

а) – модель мультиплікатора – вплив інвестицій на сукупний попит;

б) – модель AD-AS з залученням величини потенційного ВНП.

В моделі мультиплікатора наявність лише споживчих витрат С показує, що економіка працює при низьких обсягах виробництва , при цьому має місце значне розходження між обсягами попиту та об-сягами виробництва.

Відставання виробництва викликано низькими цінами, які скла-лися в умовах кризи чи депресії.

Кейнсіанський відрізок – застій економіки.

Поява інвестицій збільшує АД до С + І, що відповідає про-міжному відрізку кривої АS, тобто інвестиції дають поштовх до економічного зростання. Це зображується переміщенням точки рів-новаги з Е у F. Відповідно розпочинається приріст ВНП від  до . В точці Е досягається рівність АД = АS. Тобто, за даного рівня витрат економіка досягає збалансованості. Вийшовши на рівень рівноваги, економіка набирає темпів для подальшого розвитку, який продов-жується в напрямку до повної зайнятості. Точка F в межах приросту інвестицій ΔІ в сукупному попиті та в сукупних витратах вмикає дію мультиплікатора і економіка досягає стану повної зайнятості з по-тенційним ВНП .

Дана модель дозволяє зробити висновки:

1.  Аналіз мультиплікатора доцільно застосовувати в си-туаціях, коли обсяг виробництва менший за потенційний при наявності вільних ресурсів, тобто для економіки у фазах циклу депресії та пожвавлення.

2.  Якщо в економіці відсутні вільні ресурси, тобто вона працює на потенційному максимумі, то розширення виробництва є неможливим і збільшення АД за цих умов викличе підвищення цін у вигляді руху по вертикальному відрізку кривої АS.

3.  Якщо інвестиції та інші автономні видатки збільшуються при наявності резервних виробничих потужностей і резерву робочої сили або безробіття, то приріст сукупних витрат втілиться в рості реального ВНП при незначному зростанні цін.

4.  Якщо економіка працює на рівні потенційних можли-востей, то більше виробити за поточний рівень цін неможливо. А ефект зростання цін не дасть приросту виробництва. Тобто, отримаємо нульовий економічний ріст.

Тим часом, дія ефекту мультиплікатора найкраще проявляєть-ся в умовах депресії та рецесії і не проявляється в економіці повної зайнятості. Звідси Кейнс зробив висновок, що модель мультиплікатора доцільно застосовувати лише для економіки з недовикористаними ресурсами.

 

6.3. Рівноважний ВНП з врахуванням цінового чинника

 

Рис. 6.7 – Вплив зміни цін на рівноважний ВНП

На рис. 6.7, а графік показує вплив зміни сукупних витрат (C+I+NX) і рівня цін Р1 та Р2 на динаміку реального ВНП.

Другий графік – модель AD-AS, яка враховує зміну сукупного попиту AD під впливом зміни сукупних витрат (рис. 6.7, б).

Графік 1 показує, що в економіці зміни ВНП визначаються зміною величини сукупних витрат (C+I+NX), зростання сукупних витрат на  і  викликають приріст реального ВП від  доі до  (à à),

;    (6.14)

.    (6.15)

Весь попередній аналіз здійснювався при умові незмінності цін. Дана модель вводить фактор ціни на Р1 та Р2.

Графік 2 представляє модель AD-AS, побудовану з врахуван-ням зміни сукупних витрат:

;      (6.16)

;      (6.17)

.       (6.18)

Модель AD-AS показує, що в межах кейнсіанського відрізка ціни є незмінними і тому сукупний попит AD1 і AD2 у вартісному вираженні формується при незмінних цінах:

;      (6.19)

.     (6.20)

Незмінність цін Р1 на кейнсіанському відрізку показує, що рівновага в точках К1 і К2 формується лише на основі кількісних змін сукупних витрат С, І та NX. Приріст ВНП від  до  не залежить від зміни ціни. Отже, в межах кейнсіанського відрізка в економіці по суті не діє ціновий чинник, тобто, відсутня інфляція.

В межах проміжного та класичного відрізків в точках К2 і К3 починає діяти ціновий чинник – зростає ціна від Р1 до Р2, тоді:

.     (6.21)

На графіку 1 підключення цінового чинника впливає на при-ріст  і на приріст реального ВНП від  до.

На графіку 2 збільшення сукупних витрат впливає на збіль-шення сукупного попиту від AD2 до AD3 і одночасно при цьому ріст ціни від Р1 до Р2 нарощує реальний ВНП від  до .

Аналіз моделі з врахуванням цінового чинника дозволяє зро-бити такі висновки:

1) на проміжному відрізку AS збільшення ВНП викликане ростом сукупних витрат та сукупного попиту AD, при цьому вплив мультиплікатора буде менший, ніж в безінфляційній економіці, пред-ставленій кейнсіанським відрізком. Тобто, чим більше ростуть ціни, тим слабше дія мультиплікатора;

2) на класичному вертикальному відрізку кривої AS будь-яке збільшення сукупних витрат і сукупного попиту носить інфляційний характер і тому змінюється лише номінальний ВНП, який відображає вплив зміни цін від Р1 до Р2. Мультиплікатор реальної дії роз-раховується на основі реального ВНП за цінами базового періоду (прямує до нуля).  

 

6.4. Зовнішня торгівля і рівноважний ВНП

 

Економіка, як правило, має систему зовнішніх зв’язків через ринок і це є закономірністю розвитку сучасної економічної системи. Тому обов’язковим елементом ВНП є величина чистого експорту (NX), яка може впливати на динаміку ВНП.

NX = EXP – IMP ,     (6.22)

де ЕХР – експорт; ІМР – імпорт.

Коли імпорт перевищує експорт, маємо:

– NX = IMP – EXP.      (6.23)

Залежність (рис. 6.8) можна представити на основі графічної моделі як вплив чистого експорту на рівноважний ВНП (в моделі “витрати-випуск” до величини сукупних витрат вводимо додатній чи від’ємний чистий експорт).

Пояснення до рис. 6.8:

1) С + I – початкова величина сукупних витрат в умовах за-критої економіки. Рівновага в точці К з відповідним ВНП Y0;

2) у відкритій економіці до складу сукупних витрат входить чистий експорт NX.

Рис. 6.8 – Вплив чистого експорту на рівноважний ВНП

Дана модель прослідковує вплив додатного чи від’ємного NX на величину реального ВНП.

Модель закритої економіки зображується лінією С+І з від-повідним ВНП(у) і це означає, що країна не має зовнішніх еко-номічних зв’язків.

Якщо зовнішні зв’язки є ефективними, то експорт перевищує імпорт і чистий експорт є додатним – сукупні витрати збільшуються від С+І до С+І+NX1 і відповідно ВНП збільшується на  від у до .

Якщо чистий експорт від’ємний, то імпорт перевищує експорт і це веде до зниження сукупних витрат від С+І до С+І+NX2, відповідно, реальний ВНП скорочується на  від  до .

Іншими словами, економіка, яка прагне бути ефективною, по-винна добиватися перевищення експорту над імпортом, щоб в країну здійснювався приплив національного доходу з-за кордону, і від-повідно, зростав ВНП.

 

6.5. Парадокс ощадливості. Похідні інвестиції

 

В економіці досить часто є ситуації різкого росту заощаджень. Виходячи з основної кейнсіанської залежності І = S, можна було б зробити висновок, що це дуже позитивне явище, яке супровод-жуватиметься значним приростом інвестицій. Прагнення до заощад-жень пов’язане з тим, що при певному рівні доходів населення прагне заощадити кошти. Інколи обсяг заощаджень перевищує інвестиційні можливості виробництва. Тобто, виникає парадокс ощадливості, коли ріст заощаджень супроводжується скороченням інвестицій. Ана-лізуючи теорію мультиплікатора, потрібно звернути увагу на той факт, що первинний поштовх для розвитку економіки дають автономні інвестиції, незалежні від поточного доходу. Їх вливання в економіку викликає мультиплікаційний ефект. Відповідно починається пожвав-лення ділової активності, ріст зайнятості та граничної схильності до інвестування: , де ГСІ – гранична схильність до інвес-тування.

Дія мультиплікатора спонукає працювати похідні інвестиції, породжені автономними інвестиціями, які залежать від динаміки національного доходу. Похідні інвестиції доповнюють автономні, нак-ладаються на них і посилюють економічне зростання. Виникає ефект прискорення економічного росту – “ефект акселератора”.

Спільна дія мультиплікатора та акселератора розкручує рух економіки за висхідною. Однак, ця сумарна дія може проявитися і в зворотному напрямку. Це означає, що скорочення доходу в економіці неповної зайнятості за умови кризи чи депресії, коли спостерігається відставання виробництва від АД, може дати зворотний ефект. Ріст заощаджень внаслідок перевищення АД над АS (АД > AS) означатиме, що зростає потік вилучень з економіки і ефект мультиплікатора діє в зворотному напрямку. Якщо на нього накладаються дії акселератора, то починається рух в зворотному напрямку. Економіка починає рухатись по кейнсіанському відрізку до нуля.

Чим швидше збільшуються заощадження та зменшується споживання, тим стрімкіше розкручується дія мультиплікатора та акселератора в зворотному напрямку і економіка починає рухатись до стану стагнації (рис. 6.9). Результатом таких процесів може стати повна зупинка економіки, коли виробництво різко розбалансоване з попитом, в суспільстві присутня реальна грошова маса у вигляді вкла-дів громадян або заощаджень S. Але результатом цього є погіршення економічної ситуації.

Пояснення до рис. 6.9: S – заощадження; I – інвестиції; E2 – точка рівноваги; NN1 – скорочення доходу; E2N – початкові інвестиції; E1N1 – кінцеві інвестиції; E2E0 – обсяг скорочення інвестицій; ΔE2E0E1 – скорочення інвестиційних можливостей в результаті збіль-шення заощаджень.

 

Рис. 6.9– Парадокс ощадливості

Ріст заощаджень зображується рухом від S до S1. S = I.

За цієї умови маємо обсяг початкових інвестицій І з обсягом виробництва . При обсягах ВНП  графік показує, що скорочення інвестицій – ΔІ дорівнює Е2Е0. Загальна сума скорочення інвестицій дорівнює площі ΔЕ2Е1Е0. Парадокс ощадливості має місце в економіці неповної зайнятості, коли пропорція між S та І порушена – це означає, що для кризової економіки уряд повинен не допускати росту заощаджень населення і сприяти росту споживання як фактора, що є стимулом для розвитку виробництва та виходу з кризи.

 

Питання для самоконтролю

1. Що таке мультиплікатор і яка різниця між простим та складним мультиплікаторами?

2. Яка залежність між ГСС, ГСЗ і величиною мультиплікатора?

3. Який взаємозв’язок моделей “витрати-випуск” та АД-АS?

4. Пояснити особливості дії мультиплікатора в моделі АД-АS.

5. Яким чином впливає ціна на рівноважний ВНП?

6. В чому суть парадоксу ощадливості?

7. Як ви розумієте похідні інвестиції?

 

[1] Приклад взято із підручника “Макроекономіка” А.Г. Савченка. – К.: Либідь, 1999. – С. 139.