Тема 2.4 Неінерціальні системи відліку. Сили інерції

Досі, щоб описати рух материальної точки або тіла, тобто системи матеріальних точок, ми завжди користувались інерціальними системами відліку. Водночас у багатьох випадках необхідно вивчити закономірності руху матеріальної точки або тіла відносно неінерціальної системи відліку. Так, наприклад, рух тіл на Землі природно розглядати у взаємозв'язку з земною системою відліку, яка, не є інерціальною. У неінерціальних системах відліку не виконуються закони Ньютона.

Відносно всіх інерціальних систем дане тіло рухається з однаковим прискоренням .Тому будь-яка неінерціальна система відліку рухається відносно інерціальних систем з деяким прискоренням. Прискорення тіла в неінерціальній системі відліку .

Позначимо різницю прискорень тіла в інерціальній і неінерціальній системах через

 . (1.2.16)

Нехай рівнодіюча всіх сил, обумовлених дією на дане тіло зі сторони інших тіл, рівна .Тоді по 2-му закону Ньютона:

 (1.2.17)

 ,

 . (1.2.18)

Із (1.2.18) маємо, що навіть якщо рівнодіюча всіх сил, прикладених до тіла, буде рівна нулю, то вона буде рухатись по відношенню до інерціальної системи відліку з прискоренням - тобто так, ніби на нього діяла сила, рівна - .

Отже, дле опису руху в неінерціальних системах відліку, можна користуватись рівнянням динаміки, справедливими для інерціальних систем, якщо поряд із силами, обумовленими взаємодією тіл, врахувати, так звані, сили інерції :

 , (1.2.19)

 . (1.2.20)

Тоді рівняння 2-го закону Ньютона в неінерціальній системі відліку буде мати вигляд:

 . (1.2.21)

Пояснимо сказане таким прикладом.

Поки візок находиться в спокої або рухається без прискоренням, нитка розміщена вертикально і сила тяжіння зрівноважується реакцією нитки Т

(рис. 1.2.1).

 

Рис. 1.2.1

Тепер приведемо візок в поступальний рух з прискоренням . Нитка відхилиться від вертикалі на такий кут, що рівнодноча сил і ,створила прискорення тіла, рівне . Відносно системи відліку зв'язаної з візком,тіло находиться в спокої, не дивлячись на те, що рівнодіюча сил і відмінна від нуля. Відсутність прискорення тіла по відношенню до цієї системи відліку можна формально пояснити тим, що крім сил і на тіло діє ще сила інерції.

 . (1.2.22)

Введения сил інерції дає можливість описати рух тіл в будь-яких як інерціальних, так неінерщальних системах відліку з допомогою одних і тих самих рівнянь руху.

Сили інерції не можна ставити в один ряд з такими силами, як пружні, гравітащйні сили, сили тертя - тобто силами обумовленими взаємодією на тіло із сторони інших тіл. Сили інерції обумовлені властивостями тієї системи відліку, в якій розглядаються механічні явища.