Тема 15. Елементи фізики атомного ядра і елементарних частинок.

Тема 15.1 Властивості та будова ядра.

1.  Основні характеристики ядра та нуклонів.

2.  Дефект маси та енергія зв’язку ядра.

3.  Властивості ядерних сил.

1. Основна характеристика ядра та нуклонів.

В 1911-12 р.р. Е. Резерфорд у своїх знаменитих дослідах по розсіюванню альфа – частинок відкрив існування ядра атома. Цим було започатковано ядерну фізику. Резерфорд також встановив багато характеристик ядер. Ядра мають такі основні характеристики.

 1. Електричний заряд.

Електричний заряд ядра – позитивний і кратний до заряду електрона , де Z зарядове число ядра, вказує його номер в таблиці Менделєєва. Зарядове число Z рівне числу електронів в електронній оболонці атома.

2. Розміри ядра.

Ядро – надзвичайно мала частинка, що розміщена в центрі атома. Радіус ядра м, що на 5 порядків менше радіуса атома м. Якщо збільшити ядро атома до розмірів великої зали, то ядро в ній буде являти маленьку пилинку. Отже речовина переважно “порожня”, в ній де – не – де вкраплені ядра та електрони. Радіуси різних ядер можна визначити за емпіричною формулою:

 (15.1.1)

де , А – масове число (див. далі).

3. Маса ядра.

Ядро – це тяжка частинка, практично в ядрі зосереджено майже вся маса атома. Маси ядер виражаються в спеціальних одиницях – атомних одиницях маси (а.о.м.) Прийнята тепер вуглецева а.о.м. дорівнює 1/12 маси ізотопу вуглецю

 

Так маса спокою нейтрона а.о.м. більше маси спокою протона а.о.м. По формулі Ейнштейна можна визначити запас енергії ядра та ядерних частинок. Прийнято виражати в цій формулі масу в а.о.м. Розрахунки дають що в одній атомній одиниці маси відповідає енергія

 

Тоді довільній масі (в а.о.м.) буде відповідати енергія

 (15.1.2)

Вважаючи ядро сферичною частинкою об’ємом , можна визначити густину ядерної речовини. Якщо прийнято, що маса ядра , то

Отже ядерна густина має колосальне значення порядку Виявлено, що об’єкти з такою густиною є в природі. Це – пульсари, в які перетворюються деякі зірки на певній стадії свого розвитку, що складаються цілком із одних нейтронів (нейтронні зірки). Проте в сучасні фізиці оперують із значно більшими густинами.

4. Склад ядра.

 Ядро складається із двох типів ядерних частинок: протонів і нейтронів, що мають спільну назву – нуклони. Протони несуть позитивний заряд рівний чисельно заряду електрона, нейтрони – нейтральні частинки. І протон, і нейтрон мають спін. Спінове квантове для них S=1/2. Загальне число нейтронів N та протонів Z називається масовим числом ядра A=Z+N. Ядра прийнято позначати такими символами або , де X – символ певного хімічного елемента. Атоми одного хімічного елементу, в яких одне і те ж Z, а число нейтронів в ядрі різне називаються ізотопами. Так уран (Z=92) має три ізотопи з масовими числами А=233,235і238. Ядро – складна частинка, а з погляду сучасної фізики електрони, протони і нейтрони – елементарні частинки. Протонно – нейтронна модель ядра була висунута в 1933 р.р. в СРСР Д. Іваненком та В. Гейзенбергом в Німеччині. Сам нейтрон був відкритий експериментально в 1932 р. учнем Резерфорда – Чедвіком. Нуклони відносяться до тяжких елементарних частинок – баріонів, а електрони – до легких – лептонів.

Число певних частинок визначається значенням квантового число – ізотонічного спіну Т: . Для нуклонів Т=1/2 і (частинки), тобто протон і нейтрон Якщо Т=1, то число таких частинок .

5. Спін ядра.

Спіном ядра називається повний момент імпульсу , що дорівнює армі моментів імпульсів окремих нуклонів . Експериментальні дані свідчать, що в природі не зустрічаються ядра, в яких би моменти імпульсів нуклонів були направлені в один бік, бо в цьому випадку спін L ядра досягав би великих значень, наприклад, більших 100 . Наприклад, для ядра , а фактично . Для ядра спін був би , в дійсності .

Спін непарних ядер (А – непарне число) не перевищує , а для парних він лежить в межах від 0 до . Всі без виключення парно – парні ядра (з парними Z та N) володіють спіном L=0, завдяки попарній компенсації антипаралельно направлених моментів імпульсів нуклонів . Отже, у більшості пар нуклонів в ядрі повні моменти імпульсів направлені протилежно і взаємно компенсуються.

Момент імпульса окремого нуклона складається із векторної суми (спіна) та орбітального моменту імпульсу , зв’язаного з його рухом в ядрі. Виходячи із властивостей спіна , може дорівнювати сумі при їх паралельній орієнтації або різниці при анти паралельній орієнтації. Оскільки спін нуклонів на пів цілий (в одиницях ), то j є на пів цілим числом (в одиницях ).

Із вище наведеного випливає, що спін ядра, що складається із парного числа частинок, є цілим числом. Спін же ядра, що складається із непарного числа частинок, є на пів ціле число. Наприклад, для , для , для , для , для , для , для .

Ядра з на пів цілим спіном підкоряються статистиці Формі – Дірака, а з цілим – статистиці Боза – Ейнштейна.

 6) Магнітний момент ядер.

Поряд із спіном ядра володіють магнітним моментом . Для вимірювання магнітних ментів ядер і нуклонів слугує ядерний магнетон , введений в модулі 6. Між спіном ядра та магнітним моментом існує співвідношення, яке раніше (модуль 6) було введене для моментів електронів:

 (15.1.3)

де – ядерне гіромагнітне відношення.

Магнітний момент вважається позитивним, якщо він направлений паралельно спіну, і від’ємним – при антипаралельній орієнтації.

Протон і нейтрон мають власні магнітні моменти:

 Викликає здивування існування магнітного моменту ,бо магнітний момент пов’язаний із рухом електричних зарядів, а нейтрон нейтральна частинка. Потребує з’ясування і аномальна величина і , бо апологічна величина для електрона . Із формули (15.1.3) випливає, що для ядер з L=0 і магнітний момент так для парно – парних ядер

Магнітні моменти ядер обумовлені двома причинами:

1. спіновими магнітними моментами нуклонів;

2.орбітальним рухом протонів в ядрі. Орбітальний рух нейтрона, що немає електричного заряду, не спричиняє магнітного моменту. Як і спіни ядра магнітні моменти пар нуклонів орієнтуються переважно антипаралельно. Тому значення магнітних моментів ядер невеликі. Наприклад, для для для , для

2. Дефект маси та енергія зв’язку ядра.

Експеримент показує, що маса спокою ядра завжди менша суми мас спокою вільних нейтронів і протонів, що утворюють це ядро. Різниця їх мас

 (15.1.4)

називається масою ядра.

Дефект маси характеризує зменшення сумарної маси при утворенні ядра із нуклонів.

Енергією зв’язку ядра називається та енергія, якої треба надати ядру, щоб розділити його на нуклони, не надаючи їм кінетичної енергії. Отже, при утворені ядра із нуклонів внаслідок дефекту мас буде виділятися енергія зв’язку , яку можна отримати із формули Ейнштейна :

 (15.1.5)

В цій формулі можна замінити масу протона на масу атома водню , а масу ядра на масу атома. Тому:

 (15.1.6)

Якщо виражати в (12.1.6) маси в а.о.м, то отримаємо на основі (12.1.2):

 (МеВ) (15.1.7)

По експериментальних даних в першому наближені енергія зв’язку прямо пропорційна масовому числу А.

Енергія зв’язку, що припадає на один нуклон, тобто , називається питомою енергією зв’язку нуклонів в ядрі. Підрахована за формулою (15.1.7) енергія зв’язку рівна 28.4 МеВ. Міцність ядра краще характеризує значення питомої енергії зв’язку, наведені на графіку (рис 15.1.1):

 

Рис 15.1.1

Як видно із цього графіка, найбільш міцно зв’язані нуклони в ядрах середньої частини таблиці Мендєлєєва приблизно при , тобто від до . В цих ядрах питома енергія зв’язку близька до 8.7МеВ. Для більш легких та більш тяжких ядер на початку таблиці Мендєлєєва та в кінці її енергія зв’язку менша. Ці значення в мільйони раз перевищують енергію хімічного зв’язку. Так, енергія зв’язку валентних електронів всього порядку 10еВ. При з’єднанні одного атому вуглецю з двома електронами (згорання вугілля) виділяється енергія порядку 5еВ. Отже ядерні сили, з якими взаємодіють нуклони в ядрі в мільйони разів перевищують хімічні сили, що приводять до утворення хімічних сполук.

З наведеного на рис.15.1.1 графіка випливає, що існує два шляхи використання ядерної енергії: а) ділення тяжких ядер на більш легкі ;

б) злиття (синтез) легких ядер в одне ядро.

І в першому, і в другому випадку виникають ядра з більшою енергією зв’язку, що приводять до виділення енергії в таких ядерних перетвореннях (реакціях). Порівняння навіть максимальної питомої енергії зв’язку 8,7МеВ з енергією спокою одного нуклона 931МеВ показує, що в цих ядерних реакціях вивільняється менше одного відсотка запасеної в ядрах енергії. Тому і дефект маси ядра складає таку ж частку від маси ядра, не дивлячись на величезні ядерні сили. Маса ядра залишається більшою маси одного нуклона. Якщо між частинками будуть діяти більші сили притягання, ніж ядерні, то дефект маси буде зростати. І нарешті, може бути і такий випадок, коли дефект маси досягне такого великого значення, коли утворена частинка буде мати меншу масу, ніж окрема частинка, що входить в її склад. Звичайна ієрархія будови речовини: молекула складається із менших та легших атомів – атом складається із менших і легших ядра та електронів-ядро із менших та легших нуклонів зміниться на протилежну: частинка складається із більших та важчих частинок, що утворюють її. Навіть можна дійти до такого висновку сучасної фізики: елементарна частинка може складатись із галактик.

Для того, щоб вибити (породити) частинку, що входить в склад іншої потрібно надати останній енергію зв’язку де - маса спокою народженої частинки. Якщо частинка елементарна, проста, не складна, то щоб її утворити треба надати енергію . Ці енергетичні співвідношення дають критерій елементарності частинок.

3. Властивості ядерних сил.

Міцний зв’язок, що існує між нуклонами в ядрі, свідчить про наявність в ядрах особливих ядерних сил. Ці сили не зводяться до жодних видів сил, про які йшла мова в попередніх темах курсу фізики: магнітних, електричних та гравітаційних і значно перевищують ці сили. Ядерні сили дуже великі і характеризують особливу ядерну взаємодію яка називається сильною.

Ядерні сили мають наступні властивості.

1)Ядерні сили – це сили притягання, що діють між нуклонами. Ядерні сили короткодіючі, бо діють на дуже малих відстанях між протонами і нейтронами в ядрі. За межами ядра ці сили практично відсутні. Радіус дії ядерних сил такий як радіус ядра, тобто порядку м.

2)Ядерні сили – зарядово незалежні. Сили ядерного притягання між двома протонами, протоном і нейтроном, двома нейтронами – однакові.

3)Ядерні сили мають властивість насичення: кожен нуклон ядра взаємодіє з обмеженим числом нуклонів. Це пояснює пропорційність енергії зв’язку !!!! числу нуклонів А.

4)Ядерні сили залежать від взаємної орієнтації спінів нуклонів. Так, наприклад, нейтрон і протон утворюють ядро тяжкого водню дейтрон тільки тоді коли їх спіни паралельні.

5)Ядерні сили не являються центральними. Наведені властивості можна пояснити, встановити природу ядерних сил.

В 1934 році вчені Тамм та Іваненко вперше висунули обмінну теорію ядерних сил. До них було відомо, що обмінний характер має взаємодія електричних зарядів, тобто вона виникає в наслідок того, що заряди обмінюються віртуальними фотонами, квантами електромагнітного поля.

Із співвідношення невизначеності можна теоретично визначити радіус електромагнітної взаємодії, який, як відомо нескінченно великий.

Невизначеність координати цих фотонів дорівнює радіусу взаємодії , а невизначеність імпульсу , де маса спокою фотонів. Підставляючи ці вирази у співвідношення невизначеності отримаємо для радіуса взаємодії співвідношення:

 (15.1.8)

Для фотонів , і .

Якщо радіус якоїсь взаємодії мікрочастинок має скінчене значення, то маса спокою носіїв такої взаємодії .

Оскільки в той час були відомі тільки такі елементарні частинки, як фотон, позітрон, електрон, нейтрон і протон то Тамм і Іваненко вважали, що носієм ядерної взаємодії є електрон. Якщо підставити в (152.1.8) масу спокою електрона, то радіус ядерної взаємодії буде рівним м, що на два порядки більше дійсного. Тому електрони не можуть бути носіями ядерної взаємодії. В 1935 році японський фізик Юкава розвинув цю теорію запропонувавши, що ядерну взаємодію здійснюють тільки тяжкі частинки. Із співвідношення (15.1.8) можна визначити масу цих частинок, поклавши м,

 , (15.1.9)

де m – маса спокою електрона.

Ці частинки були названі пі-мезонами ( мезонами). Експериментально мезони були відкриті в 1948 році.

Існує три типи мезонів: та . Перші та - мезон мають електричний заряд нейтральний. Оскільки число частинок і в даному випадку то ізотопічний спін мезонів

Маса заряджених мезонів 273.2m, нейтрального 264m. Нуклони випускають віртуальні мезони по схемі:

 (15.1.10)

Ядерна взаємодія реалізується по наступних схемах обліку мезонами:

1) ;

2) ;

3) .

Перша схема означає, що протон випускає віртуальний - мезон і перетворюється в нейтрон. Цей мезон поглинається нейтроном, який в наслідок цього перетворюється в протон. Потім цей процес йде в зворотному напрямку. Кожен із взаємодіючих нуклонів частину часу проводить в зарядженому стані, а частину – в нейтральному.

В другій схемі нейтрон і протон обмінюються мезонами, а в третій обмін здійснюється мезонами.

Виходячи із цієї обмінної природи ядерних сил можна пояснити виникнення магнітного моменту у нейтрона та аномальної величини магнітного моменту протона.

У відповідності із (15.1.10) нейтрон частину свого часу проводить у віртуальному стані . Оскільки знак має від’ємний електричний заряд, то його магнітний макет від’ємний і більший ядерного магнетона, бо маса значно менша маси протона. В результаті магнітний момент нейтрона має від’ємне значення. Аномально великий магнітний момент протона замість одного ядерного магнетона пояснюється орбітальним рухом , коли протон знаходиться у віртуальному стані .

Тема 15.2. Радіоактивний розпад ядер

1. Закон радіоактивного розпаду.

2. Закони збереження в ядерних реакціях

3. Альфа–розпад і його пояснення.

4. Елементи теорії - розпаду.

5. Гамма-випромінювання ядер.

6. Явище штучної радіоактивності.

7. Практичне застосування радіоактивності.

1. Закон радіоактивного розпаду.

Радіоактивністю називається властивість деяких атомних ядер самодовільно (спонтанно) розпадатись з випусканням променів, а іноді і інших частинок. При цьому вихідне ядро перетворюється в ядро іншого ізотопа. Радіоактивність, яка спостерігається у ізотопів, що зустрічаються у природних умовах, називається природною радіоактивністю. Явище природної радіоактивності відкрив в 1896 р. А. Беккерель. Відкриття та дослідження радіоактивності було першим етапом становлення ядерної фізики та фізики елементарних частинок.

Радіоактивність ізотопів, отриманих штучним шляхом (через відповідні ядерні перетворення), отримала назву штучної радіоактивності. Не існує принципової різниці між цими видами радіоактивності, так як властивості ізотопів не залежать від способів їх отримання.

Дослідження показали, що радіоактивність ізотопа не залежить від того, чи знаходиться він у чистому вигляді чи в складі яких-небудь хімічних сполук якщо в них міститься однакова кількість радіоактивного елемента.

Радіоактивні перетворення протікають самодовільно. На них не впливають зміни температури і тиску, наявність електричного і магнітного полів, вид хімічної сполуки даного радіоактивного елемента, чи його агрегатний стан. Радіоактивний розпад - це властивість самого атомного ядра і залежить лише від його внутрішнього стану. Не можна вплинути на перебіг процесу радіоактивного розпаду не змінивши стан атомного ядра. Тому для даного атомного ядра, що знаходиться в певному енергетичному стані, ймовірність радіоактивного розпаду за одиницю часу є величина стала. Тому зменшення числа радіоактивних ядер в момент часу t за нескінченно малий проміжок часу буде рівним:

 (15.2.1)

Розділимо в (12.5.1) змінні і про інтегруємо

 

Сталу інтегрування С визначимо із початкових умов:

t = 0,

Із цього визначаємо . Остаточно отримуємо

 (15.2.2)

Ця формула дає закон радіоактивного розпаду, згідно якого число радіоактивних атомів спадає з часом по експоненціальному,закону. Величина називається сталою радіоактивного розпаду. 2 Графік закону (15.2.2.) зображений на рисунку (15.2.1)

 

Рис.15.2.1

Значення ,отримане із (15.2.1.), рівне

 (15.2.3)

Як видно із (15.2.3) являє собою відносне зменшення числа радіоактивних атомів за одиницю часу або характеризує частку ядер що розпадається за одиницю часу. Іншими словами, визначає швидкість радіоактивного розпаду.

Практично для оцінки тривалості радіоактивного розпаду вводиться період напіврозпаду Т. Періодом напіврозпаду Т називається час, протягом якого початкове число ядер зменшується в 2 рази (рис. 15.2.1). якщо підставити в (15.2.2) ,то

Звідси маємо:

 (15.2.4)

Період напіврозпаду для відомих радіоактивних ядер знаходиться в межах від 7с до років. Наведемо період напіврозпаду деяких радіоактивних ізотопів, які можуть збиратись в органах чи тканинах людського організму.

Йод

Стронцій

Кальцій

Число радіоактивних атомів які розпадаються за час дорівнює

 (15.2.5)

Якщо час розпаду то число атомів, що розпались за такий нескінченно малий час, можна знайти по формулі.

 (15.2.6)

Активністю радіоактивного препарату називається число розпадів ядер в одиницю часу, Із (15.2.6) отримуємо А:

 (15.2.7)

де активність в початковий момент часу t=0.

За одиницю активності приймаються кюрі. Кюрі – це активність препарату певного ізотопу в якому за одну секунду відбувається розпаду.Менші одиниці розпаду називаються мімікюрі та мікрокюрі.

2. Закони збереження в ядерних реакціях.

У всіх ядерних перетвореннях (реакціях), радіоактивному розпаді, взаємоперетворення x елементарних частинок виконуються наступні закони збереження.

1) закон збереження зарядового числа: алгебраїчна сума зарядових чисел частинок до перетворення дорівнює алгебраїчній сумі зарядових чисел частинок після перетворення.

 Цей закон є наслідком закону збереження електричного заряду.

2) Закон збереження масового числа: суми масових чисел частинок до і після перетворення однакові.

Цей закон витікає із закону збереження маси. Він також вказує на збереження числа нуклонів.

3) Закон збереження спіна.

Ці закони мають загальний характер. Крім того, існують специфічні закони збереження для окремих взаємодій чи класів елементарних частинок. Наприклад, для сильних,взаємодій виконується закон збереження ізотопічного спіна Т.

3. Альфа-розпад і його пояснення.

Альфа-промені являють собою потік ядер гелію .Розпад радіоактивного вихідного (материнського) ядра протікає по такій схемі:

 (15.2.8)

Тут символом У позначене утворене (дочірнє) ядро.

Зарядове та масове число дочірнього ядра визначені на основі вище наведених законів збереження. Із схеми ,-розпаду (15.2.8) видно, що атомний номер дочірнього ядра на 2 одиниці, а масове число на 4 одиниці менше, чим у материнського ядра. -розпад звичайно супроводжується випусканням -променів дочірнім ядром. Реальним прикладом може слугувати - розпад ізотопу урану

 

Швидкості, з якими вилітають - частинки із ядра дуже великі, порядка , а їх кінетичні енергії ~декілько МеВ. Пролітаючи через речовину, - частинка поступово втрачає свою енергію, втрачаючи її на іонізацію молекул і атомів речовини і, врешті, зупиняється. Чим більше густина речовини, тим, природно, менший пробіг -частинки до зупинки. Так, у повітрі при нормальному тискові цей пробіг складає декілька сантиметрів, а в твердій речовині пробіг має величину см.Таким чином, , - частинки повністю затримуються звичайним листком паперу. Оскільки ядра -квантові системи, то сума кінетичних енергій - частинки та дочірнього ядра дорівнює різниці енергій енергетичних станів материнського і дочірнього ядра. Якщо материнське ядро перед розпадом було в спокою, то кінетична енергія розподіляється між - частинкою і ядром . У обернено пропорційно їх масам. Оскільки дочірнє ядро може опинитись і в збуджених станах, то і - частинкам будуть відповідати різні енергії.

Теорія - розпаду була створена в 1928 р. Гамовим, Герні і Кондоном. Вона була першим і при цьому дуже успішним застосуванням квантової механіки до задач ядерної фізики.

Альфа-частинка виникає в ядрі внаслідок об’єднання 2 протонів і 2 нейтронів в ядро Потенціальна енергія - частинки в полі ядра має вигляд (рис. 15.2.2)

 

Рис.15.2.2

На цьому рисунку V- потенціальна енергія, r - відстань - частинка від центра ядра, - радіус ядра. При на - частинку діють великі ядерні сили притягання, які утворюють для неї глибоку потенціальну яму. При графік потенціальної енергії відповідає кулопівсьому відштовхуванню між ядром і -частинкою.Висота потенціального бар’єру значно перевищує енергію частинки в ядрі. По класичних уявленнях виліт ,,,- частинки із ядра при умові -неможливий.У квантовій механіці доведене існування тунельного ефекту через потенціальні бар’єри при умові .Згідно квантово-механічної теорії тунельного ефекту - частинка просочується через потенціальний бар’єр на межі ядра, не змінюючи своєї енергії.

Імовірність проходження - частинки через цей потенціальний бар’єр (коефіцієнт прозорості бар’єру) дорівнює

 (15.2.9)

Формула (15.2.9) показує на велику чутливість прозорості D до найменших змін енергії -частинки в ядрі. Навіть незначне збільшення приводить до значного зростання D. Цим пояснюються великі різниці в періодах напіврозпаду ізотопів при близьким енергіях -частинок.

4. Елементи теорії бета-розпаду

При розпаді деяких радіоактивних ізотопів випускаються промені. Встановлено, що це випромінювання становить потік електронів чи позитронів (відповідно радіоактивність і - радіоактивність). В природі немає радіоактивних елементів, вони були отримані штучно. Схема - розпаду має такий вигляд:

 (15.2.10)

Дочірнє ядро У має на один протон більше, ніж материнська Х, а загальне число нуклонів А залишається незмінним. Отже, можна прийти до висновку, що електрон виникає при перетворенні одного із нейтронів ядра Х в протон:

 (15.2.11)

При цьому перетворенні виконуються закони збереження зарядового та масового числа, проте закон збереження спіна не виконується , бо всі частинки ферміони з напівцілим спіном. Це наводить на думку, що у процесі перетворення нейтрона повинна приймати участь ще третя частинка - також фермі он із спіном

Такий самий висновок можна отримати із експериментальних даних розподілу частинок по енергіях (рис. 15.2.3), який характерний для всіх радіоактивних джерел.

 

Рис.15.2.3

Суттєвою особливістю всіх енергетичних спектрів -частинок є їх неперервність. У всіх випадках є найбільша енергія ,якою можуть володіти випущені електрони. Неперервність енергії -частинок стала великою трудністю в розумінні закономірностей -розпаду і в цілому в ядерній фізиці. Як вже відмічалось при розгляді -розпаду, ядра - квантові системи, які до і після розпаду знаходяться в певних енергетичних станах, і енергія електронна повинна дорівнювати різниці енергії енергетичних станів материнського і дочірнього ядер. Виявляється, що ця різниця енергій якраз і дорівнює Якщо енергія електрона ,то виникає питання, куди поділась решта вивільненої при розпаді енергії. Деякі вчені (Н. Бор) навіть прийшли до висновку, що при - розпаді не виконується закон збереження енергії. Але ж для всіх інших фізичних явищ, в тому числі в атомній та ядерній фізиці, закон збереження енергії підтверджувався кожний раз з вражаючою точністю.

Розв’язок цих кардинальних проблем -розпаду і ядерної фізики запропонував в 1931 р. В. Паулі, припустивши, що поряд з електроном із ядер вилітає ще одна частинка, що має нульовий заряд, дуже маленьку масу і спін На основі цієї гіпотези Е. Фермі розробив теорію - розпаду. Він назвав цю частинку - нейтрино.

З урахування нейтрино рівняння (15.2.11) набуває вигляду

 (15.2.12)

Як видно із (15.2.12) , тут виконуються всі закони збереження. У виразі (15.2.12) символом позначає антинейтрино. Повна енергія - розпаду статистично розподіляється між електроном та антинейтрино. Вказані властивості нейтрино вказують на те, що ця частинка повинна мати незвичайно велику проникаючу здатність, бо дуже слабо взаємодіє з частинками речовини. Так, нейтрино повинне пройти шлях у свинцю в 50 світлових років,щоб відбулась його взаємодія з ядром. Нейтрино, відрите Паулі “на кінчику пера”, вдалось зареєструвати експериментально в 1956 р.

Процес (15.2.12) можливий енергетично, тому що маса спокою нейтрона перевищує суму мас спокою протона, електрона та нейтрино. Маса спокою нейтрино, у всякому випадку, в тисячі разів менша маси спокою електрона. Часто приймають її рівною нулю. Питання про масу спокою нейтрино надзвичайно актуальне для сучасної фізики, бо від цього залежить середня густина у Всесвіті, яка обумовлює сценарій розвитку Всесвіту.

Процес (15.2.12) відбувається і для вільного нейтрона. Тому нейтрон називається радіоактивним. Період напіврозпаду нейтрона дорівнює 12 хвилин.

Схема - розпаду така

 (15.2.13)

Вона відбувається внаслідок, перетворення одного із протонів ядра в нейтрон позтрон і нейтріно

 (15.2.14)

Для вільного протона таке перетворення енергетично заборонено, бо маса спокою протона менша маси спокою нейтрона. Але всередині ядра воно можливе, бо протон може набути необхідної енергії внаслідок взаємодії з іншими нуклонами.

Наведемо конкретні приклади та -радіоактивності:

 (15.2.15)

 

Електрон і позитрон - називаються античастинками, вони у всьому тотожні крім заряду, який має в них протилежний знак. Нейтрино та антинейтрино також є античастинками.

До розпаду відносять так званий електронний захват або К-захват. В цьому процесі ядро захоплює електрон, як правило з найближчої оболонки (К-оболонки) атома. Внаслідок, один із протонів перетворюється в нейтрон і нейтрино:

 (15.2.16)

При розпаді ядро знаходиться, звичайно, у збудженому стані і далі випромінює -кванти переходять в нижчі енергетичні стани.

Прикладом електричного захвату можу бути перетворення

 

Очевидно, що перетворення (15.2.16) відбувається при утворенні нейтронних зірок, коли внаслідок остигання зірка стрімко стискається і в ній виникають величезні тиски. Внаслідок цього електронні оболонки майже вчавлюються в ядро.

5. Гамма-випромінювання ядер

Гамма-промені як самостійний вид радіоактивності не зустрічається, а супроводжують -та -розпади. При випусканні - променів зарядове і масове число ядер не змінюється. Гамма-промені випускаються дочірнім ядром, яке в момент його утворення опиняється в збудженому стані. За дуже малий час порядку секунди це ядро переходить в менш збуджені стани або в основний стан і при цьому випромінює -промені, що мають дискретний , лінійчатий спектр.

Частота -квантів визначається по правилу Бора:

 

Різниця енергій n-го та m-го рівнів ядра має значну величину порядка 0,1 Мев. Тому – випромінювання є дуже короткохвильовим електромагнітним випромінюванням з довжиною хвилі, що не перевищує , тобто . Це означає, що хвильові властивості цього випромінювання проявляються слабо, і на передній план виступають корпускулярні властивості.

На рисинку 15.2.4. приведена схема, що пояснює утворення спектру -випромінювання ядра , яке опиняється різних збуджених станах після свого утворення внаслідок розпаду ядра . Зліва на схемі зображені енергетичні рівні дочірнього ядра (таллій-208). Енергія основного стану прийнята за нуль. Енергія основного стану материнського ядра (вісмут-212) складає 0,203 Мев. Якщо дочірнє ядро виникає в основному стані, то випромінюється -частинка , позначена .Якщо ж дочірнє ядро виникає в п’ятому енергетичному стані, енергія якого 0,617 Мев, то енергія альфа-розпаду дорівнює 6,203-0,617=5,586 МеВ ( ). При радіаційних переходах між рівнями материнського ядра утворюються кванти По спектрах - та - променів і встановлений енергетичний спектр ядра талія, наведеній на рис. 15.2.4.

 

Рис. 5.2.4

Енергія збудження дочірнього ядра могла бути передана безпосередньо одному із електронів К-, L- і навіть М –оболонки атома без попереднього випускання -кванта. В результаті цього електрон вибивається за межі атома. Цей процес називається внутрішньою конверсією. Утворений вакантний стан буде заповнюватись електронами, що переходять з вищих енергетичних рівнів атома. Тому внутрішня конверсія завжди супроводжується випусканням характеристичного рентгенівського випромінювання.

При проходженні паралельного пучка -променів через речовину їх інтенсивність I неперервно падає за рахунок поглинання та розсіяння по закону

 

який виконується для монохроматичних променів світла та рентгенівських променів.

Із цієї формули легко обчислити товщину захисного екрану для послаблення інтенсивності пучка в разів:

 

Так, для випромінювання кобальта ,що широко використовується в техніці і медицині, для зменшення інтенсивності в 2 рази, потрібен свинцевий екран товщиною а в 1000 раз – товщиною

Дія -випромінювання, а також інших видів іонізу - іонних променів на речовину визначається дозою випромінювання. Використовувана практично позасистемна одиниця дози називається рентгеном (р). Один рентген – це така доза випромінювання, при якій в 0,001293 г повітря (тобто в 1 сухого повітря при нормальних умовах) утворюються іони з сумарним зарядом в різного знаку (тобто одна одиниця заряд в системі СГС). Один рентген відповідає поглинанню Дж енергії в 1 кг повітря. При опроміненні біологічних тканин фізичною дозою -променів 1 р в кожному грамі тканини поглинається енергія Дж Різні види радіоактивного випромінювання по різному діють на біологічні тканини. Для їх характеристик вводиться бер (біологічний еквівалент рентгена). 1 бер - це доза любого виду іонізуючого випромінювання, яка створює в живому організмі такий самий біологічний ефект, як і доза в 1 р рентгенівських і -променів.

Гранично допустима щоденно доза -випромінювання складає 0,05 р, таке ж значення вона має для -випромінювання. Для випромінювання ця гранично допустима доза рівна 0,005 р, бо коефіцієнт відносної біологічної ефективності - променів рівний 10. Для швидких нейтронів коефіцієнт відносної біологічної ефективності також рівний 10.

Прийнята допустима доза в 0,05 р в день ще більша понад 100 разів ніж природний фон. Річна толерантна доза дорівнює 25 р. Але ні в якому разі неприпустиме однократне опромінення з дозою більшою 25 р. При дозі 50-100 р наступає променева хвороба. При 200-400 р можлива смерть. При дозі 400 р в 50% випадків наступає смерть. При 600 р смерть в 100% випадків.

Крім - -та -радіоактивності існує протонна радіоактивність, відкрита в 1963 р. Г. Флєровим, коли ядро випускає один чи два протони.

Для практичного використання можна створити слабо інтенсивне джерело нейтронного випромінювання із берилію та -активного ізотопа. Нейтрони утворюються за рахунок реакції:

 (15.2.17)

Так звані -Be джерела нейтронів являють собою спресовану суміш -активної речовини ( ) з порошкоподібним берилієм. Радій-берілєєве джерело – практично постійне, бо період піврозпаду радія Т=1622 роки.

6. Явище штучної радіоактивності.

Аналіз складу стабільних, стійких ядер, властивості яких не змінюються з часом, показує, що вони мають певне співвідношення числа нейтронів і протонів, яке можна позначити .Із теорії ядра можна отримати:

 (15.2.18)

Із цієї формули та із експериментальних даних можна отримати, що це співвідношення для легких ядер, кінчаючи рівня 1, а в кінці таблиці Менделєєва 1,5. Це співвідношення відповідає мінімуму енергії ядра.

Склад ядер можна змінити, бомбардуючи їх протонами, нейтронами, -частинками чи іншими частинками. Наприклад, можна збільшити в ядрі число нейтронів, так що або збільшити число протонів в ньому і прийти до нерівності . Такі ядра будуть володіти підвищеним значенням енергії і стають нестійкими, вони зазнають радіоактивного розпаду і перетворюються у стабільні ізотопи. Перетворення утворених радіоактивних ядер, коли піде шляхом перетворення надлишкового протона в нейтрон із випроміненням позитрона( - радіоактивність). У випадку, коли шляхом перетворення надлишкового нейтрона в протон із випроміненням електрона ( - радіоактивність)

Ці міркування пояснюють явище штучної (індукованої) радіоактивності, відкрите в 1933-34 рр. І.Жоліо-Кюрі та Ф. Жоліо-Кюрі. Вони обстрілювали -частинками бор, алюміній і кадій. Наприклад, ядерна реакція з бором має вид:

 (15.2.9)

Ядро -радіоактівне,бо .В ядрі надлишок протонів.Ядро терпить -розпад:

 

Отже, шляхом бомбардування ядер -частинками були отримані штучним шляхом ядра радіоактивних ізотопів з різними періодами напіврозпаду.

Ще більші можливості в цьому плані відкриває бомбардування ядер нейтронами, які не мають електричного заряду і легко проникають у ядра. Вперше такі реакції здійснив Е. Фермі в 1937 р. Приклад таких реакцій:

 

Відкриття штучної радіоактивності – значне досягнення ядерної фізики. Таким чином, можна отримати радіоактивні ізотопи майже всіх елементів таблиці Менделєєва. Відкриття штучної радіоактивності має тим більше значення, що раніше були невідомі взагалі легкі радіоактивні елементи і був невідомий позитронний - розпад.

7. Практичне застосування радіоактивності.

Широке впровадження практичного використання радіоактивності в наукові дослідження та економіку є свідченням досягнутого наукового та технічного процесу. Використання радіоактивності набуло надзвичайного широкого характеру, яке неможливо навіть коротко висвітити в одному питанні теми. Тому обмежимось кількома прикладами, які демонструють ефективність використання радіоактивних ізотопів та переваги, які це приносить.

Приклад 1. Визначення зношування деталей, що зазнають тертя. Потрібно, наприклад, визначити строк служби поршневого кільця. До недавнього часу такі дослідження проводились прямим чином, тобто ретельно вимірювались розміри, запускався двигун на тривалий час, і після цього знову вимірювались розміри кільця. Очевидно, що такі дослідження обходяться дорого, так як потрібні великі витрати палива, мастильних матеріалів (особливо при дослідженні авіаційних двигунів) і цілодобова робота обслуговуючого персоналу. Зовсім інша справа при використанні радіоактивних ізотопів. Поршневе кільце опромінюється повільними нейтронами, внаслідок чого в ньому утворюється радіоактивне залізо . Під час роботи двигуна поршневе кільце поступово зношується, при цьому радіоактивне залізо попадає в шар масла на стінці циліндра і поступово стікає чи зливається в картер. Беручи періодично проби масла із картера, можна по радіоактивності визначити зношування кільця в мг за годину. Це - найточніший і найчутливіший метод визначення зношування деталей із існуючих.

Приклад 2. Визначення руйнування вогнетривкого шару в доменних печах.

Вогнетривка цегла в доменних печах руйнується внаслідок дії дуже високих температур і вогнетривкий шар доменних печей стає все більш тонким. Радіоактивний замуровують в стінку доменної печі і періодично вимірюють інтенсивність - випромінювання із зовнішнього боку стінки. Коли вогнетривка цегла руйнується до неприпустимої межі, кобальт частково чи повністю попадає в розплавлений чавун, що моментально виявляється по зменшенню чи зникненню активності. Цей метод дозволяє постійно контролювати швидкість руйнування вогнетривкого шару і вибирати найбільш доцільний момент зупинки домни для періодичного ремонту.

Приклад 3. Стерилізація харчових продуктів.

Гамма-випромінювання може повністю знищити в продуктах всі мікроорганізми, не спричинивши при цьому практично ніяких змін клітин. Тому - випромінювання широко використовується для холодної стерилізації харчових продуктів. Недоліком гарячої стерилізації є зміна смаку деяких продуктів харчування, втрата ряду цінних якостей ( вітамінності, калорійності та ін..), а також значне збільшення вартості.

Всі ці недоліки відсутні при стерилізації -випромінюванням.

Приклад 4. Визначення віку мінералів, руд, органічних видів палива, різних дерев’яних предметів, древніх манускриптів і т.п.

Сутність методу полягає у визначенні, наприклад, у органічних речовинах вмісту вуглецю - 14. Це - радіоактивний ізотоп вуглецю з періодом піврозпаду 5568 років, постійно присутнього в атмосфері. Частка його в атмосфері - незмінна. Живі рослини, які поглинають із атмосфери, містять радіоактивний вуглець в тій же пропорції. Після загибелі рослини вже не поглинають і тому кількість них неперервно зменшується. Таким чином, вимірюючи кількість у вуглеці органічних речовин, можна встановити строк, що пройшов з часу їх загибелі.

Аналогічно визначають вік різних мінералів за допомогою радіоактивного , період піврозпаду якого років.

Приклад 5. Боротьба із статичною електрикою.

При виготовленні, наприклад, тканин із синтетичних волокон внаслідок електризації на них скопичується значна кількість електрики. Напруга досягає великих значень, що небезпечно для персоналу, а також пожежонебезпечно внаслідок виникнення іскор. Найпростіше нейтралізувати цю статичну електрику, розташувавши над полотном тканини радіоактивне джерело, що випромінює -частинки. Електрони нейтралізують заряд на тканині.

Приклад 6. Виявлення вибухових речовин. До недавнього часу прихована зброя та вибухові пристрої намагались виявляти за допомогою детекторів, що реагували на металеві предмети. Проте останнім часом вибухові пристрої стали виготовляти із пластиків.

Застосовуючи метод радіоактивності можна безпосередньо виявляти самі вибухові речовини. Як відомо, сучасні вибухові речовини містять багатоатомні сполуки азоту і кисню (нітрогліцерин Для виявлення вибухових речовин використовується слабо інтенсивне джерело нейтронів. Під дією нейтронів відбувається реакція

 

По -випромінюванню з енергією 10,824 МеВ високої інтенсивності реєструється вибухова речовина. Час реєстрації 2-3 сек. Для природних радіоактивних елементів енергія -квантів не перевищує 3 МеВ.

Приклад 7. Метод “мічених” атомів

Цей метод широко застосовується в медицині, біології та інших галузях. Суть методу полягає в тому, що радіоактивні ізотопи мігрують і накопичуються в органах, біологічних тканинах так само, як і стабільні ізотопи. По випромінюванню цих атомів можна прослідкувати шляхи міграції та встановити місце накопичення певних елементів.

Конкретні приклади використання “мічених” атомів широко відомі. За допомогою “мічених” атомів, наприклад, вдається дослідити обмін речовин в організмі, вимірювати об’єм крові у живому організмі і т.п.

Тема 15.3 Ядерні реакції

1. Типи ядерних реакцій.

2. Енергія ядерних реакцій

3. Ланцюгова ядерна реакція

1. Типи ядерних реакцій

Ядерними реакціями називаються перетворення атомних ядер, що відбуваються в результаті їх взаємодії з елементарними частинками чи одного з одним. Звичайно ядерна реакція викликається бомбардуванням ядер потоком прискорених частинок: протонів, – частинок, нейтронів і т.п.

Взаємодія реагуючих частинок виникає при зближенні їх до віддалі порядка завдяки дії ядерних сил. В результаті ядерної взаємодії вихідного ядра А і бомбордуючої частинки утворюється нове ядро В і деяка частинка , що розлітається в різних напрямках від місця зіткнення. Тому в загальному випадку ядерна реакція може бути символічно записана таким чином.

 (15.3.1)

Реакція (15.3.1) має і скорочений запис .

Наприклад ядерна реакція, здійснена 1919 р. Е. Резерфордом при обстрілі ядер азоту - частинками, запишеться:

 (15.3.2)

В результаті цієї реакції були отримані ядра ізотопа кисню та протони . Це і була історично перша ядерна реакція проведена по волі людини. В ядерних реакціях виконуються наведені вище закони збереження масового числа, зарядового числа і спіна. Виконуються закони збереження маси та енергії в релятивістському розумінні.

Існує багато типів ядерних реакцій, бо великий набір ознак, по яких вони класифікуються. Ядерні реакції можна класифікувати так: 1) по енергії частинок, що їх викликають, 2) по роду частинок, що приймають в них участь, 3) по виду ядер, з якими здійснюються реакції, 4) по енергетичному ефекту, 5) по характеру здійснених ядерних перетворень.

Ця класифікація зрозуміла і не будемо вдаватись до її деталізації. Наведемо конкретний приклад того, як залежить від енергії нейтрона Е, конкретний хід ядерної реакції.

 (15.3.3)

По третій ознаці розрізняють реакції з легкими ядрами , середніми та тяжкими .

Зупинимося більш детально на поділі ядерних реакцій по характеру перетворень.

Так, можлива така взаємодія, при якій склад ядра та його внутрішня енергія не змінюється, ядро і частинка розлітаються по законах пружного зіткнення. Взаємодії такого типу носять назву пружного розсіяння і їх записують у вигляді або . Якщо ядро переходить у збуджений стан, то така взаємодія називається не пружним розсіянням і записується у вигляді або де вказує на збуджений стан кінцевого ядра.

Існують ядерні реакції ділення тяжких ядер нейтронами, коли ядро поглинувши нейтрон ділиться на два більш легких ядра. Ядра легких елементів при їх наближенні на відстань можуть зливатись, утворюючи одне більш тяжке ядро. Такі реакції називаються реакціями ядерного синтезу.

Фотоядерна реакція записується так

 (15.3.4)

Тобто дейтрон, , поглинувши квант з енергією розпадається на нейтрон і протон. Ця реакція ще називається фоторозчепленням ядер чи ядерним фотоефектом. За допомогою квантів з енергією можна викликати фотоядерну реакцію

Вище наводились реакції отримання штучних радіоактивних елементів. Цікавою є реакція отримання жорстких променів з енергією 17МеВ: .

2. Енергія ядерних реакцій.

Ґрунтуючись на формулі Ейнштейна знайдемо енергію ядерних реакцій. Запишемо закон збереження повної енергії для реакції (15.3.1)

 (15.3.5)

Виразимо повну енергію через енергію спокою та кінетичну енергію.

Тоді вираз (15.3.5) буде мати вигляд:

 (15.3.6)

В результаті реакції вивільняється енергія, що дорівнює сумі кінетичних енергій , утворених часток. На здійснення реакції витрачається енергія . Тому енергія ядерної реакції (тепловий ефект реакції) дорівнює із (15.3.6):

 (15.3.7)

Враховуючи, що маси спокою ядер та атомів виражаються в а.о.м формулі (15.3.7) можна надати наступного вигляду, більш зручного для практичного використання ( див . формулу (15.1.2)):

 (15.3.8)

В цій формулі замість маси ядер можна використовувати маси атомів, бо маси електронів скоротяться.

Отже, згідно (15.3.7) та (15.3.8) тепловий ефект реакції може бути позитивним при і негативним Ядерні реакції, протікають із виділенням енергії називаються екзотермічними. Реакції, які можуть здійснюватись тільки з поглинанням енергії називаються ендотермічними.

Так, реакція (15.3.2) - ендотермічна, .

Ендотермічна реакція може відбуватись, лише починаючи з певної мінімальної кінетичної енергії бомбордуючої частини , яка називається енергетичним порогом, із закону збереження енергії та імпульсу можна отримати, що

 (15.3.9)

Екзотермічні реакції не мають енергетичного порогу і можуть відбуватись при любих значеннях енергії налітаючої частини. Однак при малих енергіях такі реакції мають дуже малу ймовірність.

3. Ланцюгова ядерна реакція

В 1938 р. німецькі вчені О. Ган та Ф Штрассман виявили, що ядра діляться при опроміненні нейтронами на більш легкі ядра. Ці ядра називаються осколками ділення. Дослідження показали, що ділення відбувається різними способами. Всього утворюється біля 80 осколків, але найбільш ймовірним є утворення осколків, маси яких відносяться як 2:3. В цьому випадку реакція ділення відбувається так:

 (15.3.10)

На рис.15.3.1 приведена крива відносного виходу (y%) осколків різної маси, що виникають при діленні тепловими нейтронами. Тепловими нейтронами називаються нейтрони, що знаходяться в тепловій рівновазі з атомами речовини, середня енергія їх .Із цієї кривої видно, що відносне число актів ділення на рівні осколка , складає а на осколки з масовими числами 95 та 140 (95:140=2:3)-7%

Питома енергія зв’язку для ядер середньої частинки періодичної системи приблизно на 1 МеВ більша, ніж для тяжких ядер (див. Риc. 15.1.1) Отже, ділення ядер повинно супроводжуватись виділенням значної кількості енергії. Реакції ділення - екзотермічні, на кожне поділене ядро виділяється енергія

      

Рис.15.3.1

Але особливо важливим є те, що при діленні кожного ядра виникає декілька нейтронів. Більшість із цих нейтронів утворюється миттєво (за час, менший ). Інша, менша частина (біля 0,75%) отримала назву запізнілих нейтронів, вони виникають не миттєво, а з запізненням від 0,05 с до 1 хв. В середньому на один акт ділення припадає 2,5 випущених нейтронів.

Крім урана, при опромінені нейтронами діляться торій ( ), плутоній та деякі інші ізотопи. Ядра та діляться нейтронами любих енергій, але особливо ефективно повільними, тепловими нейтронами. Ядра діляться тільки швидкими нейтронами, енергія яких не менша .При менших енергіях нейтрони поглинаються ядрами без поділу.

Випускання при діленні ядер та декількох нейтронів вказує на можливість ланцюгової ядерної реакції. Дійсно, випущені при діленні одного ядра Z нейтронів можуть викликати ділення Z ядер, внаслідок чого буде випущено нейтронів, які викличуть ділення ядер і т.д. Таким чином, кількість актів ділення та кількість нейтронів, народжуваних в кожному поколінні стрімко, лавиноподібно наростає. Оскільки швидкість нейтронів дуже велика, то час між послідовними діленнями ядер, дуже малий. Процес розмноження нейтронів протікає дуже швидко і приводить до виділення величезної енергії. Так, енергія, що вивільняється 1 кг урану – 235, дорівнює:

 

Це еквівалентне тій енергії, яку можна отримати від згорання 1800 т бензину або 2500 т вугілля.

Проте процес ділення ядер таким чином не проходить, бо не всі випущені нейтрони попадають у ядра, які можуть ділитися. Природний уран містить 99,3% ізотопу , а ізотопу - близько 0,7%. Отже, на кожне ядро припадає 140 ядер , які захоплюють нейтрони без наступного ділення. Крім того, існують в урані атоми інших домішок, які поглинають нейтрони. Таким чином, для здійснення ланцюгової реакції керованим шляхом потрібно збагатити природний уран на вміст що являє собою досить тяжку задачу, внаслідок хімічної нерозрізненості ізотопів. Проблеми розділення ізотопів ми тут не будемо торкатися.

Оскільки при діленні ядер вилітає значна кількість швидких нейтронів, то потрібно їх загальмувати до теплових швидкостей, щоб процес ділення відбувся ефективно. Уповільнення нейтронів відбувається за рахунок пружного розсіяння. Передана нейтроном при пружному зіткненні з іншим ядром масою М енергія пропорційна відношенню мас Найбільша енергія передається у випадку (див. Модуль 1). Звідси випливає, що ідеальним уповільнювачем повинні були б бути речовини, які мають багато водню, наприклад вода ( маса протона і нейтрона , приблизно однакові). Однак такі речовини не підходять як уповільнювачі нейтронів, бо протони поглинають нейтрони по реакції

Ядра уповільнювача повинні слабо поглинати нейтрони і мати велику ймовірність пружного розсіяння нейтронів. Таким умовам задовольняють ядро тяжкого водню-дейтрон d, а також ядра графіту С та берилію Ве.

Для зменшення енергії випущених ураном нейтронів від її середнього значення до теплових енергій в тяжкій воді ( ) достатньо біля 20 зіткнень, в С чи Ве – приблизно 100 зіткнень. Через достатню поширеність графіту та його відносну дешевизну він знайшов застосування в якості уповільнювача. Керована ланцюгова ядерна реакція ділення відбувається в ядерних реакторах. Схема уран-графітового реактора приведена на рис. 15.3.2.

 

Рис. 15.3.2.

На цьому рисунку 1 - графіт, 2 - стержні із урану, 3 - стержні, що містять кадмій чи бор. Кадмій і бор інтенсивно поглинають нейтрони. Тому введення цих стержнів в реактор зменшує потік нейтронів і може зупинити роботу реактору, виведення стержнів збільшує потік нейтронів. Спеціальний автоматичний пристрій, керуючий стержнями, дозволяє підтримувати розвинуту реактором потужність на заданому рівні. Регулювання забезпечується тим, що частина нейтронів, як відмічалось вище, випускається не миттєво, а з запізненням до 1 хв. Таким чином, з точки зору забезпечення керуванням фізичних процесів, пов’язаних з ходом ланцюгової ядерної реакції, робота ядерного реактора - абсолютно надійна. Введення стержнів в активну зону реактора моментально припиняє ланцюгову реакцію. Перший ядерний реактор був пущений в грудні 1942 р. в Чикаго під керівництвом Е. Фермі. За весь період з того часу не трапилось жодної фізичної аварії реактора, тобто ядерного (атомного) вибуху.

Відомі аварії атомних електростанцій, в яких ядерний реактор є головною частиною, в якій виділяється енергія, яку потрібно далі корисно використовувати за допомогою різних технічних пристроїв та механізмів. У функціонуванні цих пристроїв і механізмів і криється небезпека, пов’язана з роботою реакторів та АЕС в цілому.

Схема атомної електростанції приведена на рис. 15.3.3

 

Рис. 15.3.3

Енергія, що виділяється в активній зоні реактора 1, знімається теплоносієм, циркулюючим в замкнутому контурі 2. Циркуляція забезпечується насосом 3. В якості теплоносія застосовується вода чи лужні метали з низькою температурою плавлення (для ). В теплообміннику 4 теплоносій віддає свою теплоту воді, перетворюючи її в пару, яка обертає турбіну 5.

Перша атомна електростанція була введена в експлуатацію в 1954 р. під керівництвом І.В. Курчатова.

Відомо, що під дією радіоактивного опромінення речовини змінюють свої властивості. Виникає ціла галузь знань - радіаційне матеріаловедення для дослідження цих змін. Крім того, внаслідок радіоактивного опромінення в матеріалах реактора індукується радіоактивність. Тому реактори мають обмеженні строки дії і після його закінчення повинні виводитись з експлуатації. При налагодженій роботі АЕС в навкіл лі радіоактивне забруднення значно, менше ніж від роботи теплової електростанції на вугіллі.

Проте АЕС створює значну екологічну проблему небезпечного зберігання радіоактивних відходів, які створюються в ній у великих кількостях. Але ця проблема вирішена. Наприклад, така країна, як Франція із значно меншою площею, ніж Україні, має дуже розвинуту атомну енергетику.

Україна має значні запаси уранових руд і майбутнє її енергетики може бути розв’язане лише на шляху розвитку атомної енергетики. Хоч запаси вугілля в Україні також великі, проте його добування проходить в складних геологічних умовах і приводить часто до трагічних наслідків.

Розвиток енергетики на базі закордонних носіїв (газу, нафти) містить загрозу втрати державної незалежності. Запаси органічних енергоносіїв (газу і нафти) неперервно зменшуються і рано, чи пізно будуть вичерпані. Вчені передбачають майбутню глобальну енергетичну кризу. Якщо врахувати відомі у світі запаси U і Th ,то ядерна енергія ділення може бути достатнім джерелом енергії для людства протягом 5-10 тис. років, що більше, ніж на порядок запасів газу, нафти і вугілля.

Що стосується аварії на Чорнобильській АЕС (1986 р.), то на одному із її реакторів типу РБМК-1000 відбувся тепловий вибух внаслідок пробиву контура 2 в активній зоні реактора. Теплові процеси досить інерційні, і виділена теплова енергія не може бути моментально відведена. В реакторі типу РБМК-1000 не була передбачена ефективна система аварійного тепло відводу. Він був спроектований на недостатньому науково-технічному рівні, в ньому була відсутня суттєва новизна технічних рішень і промислова корисність. Тому авторам проекту спочатку в 1968 р. і потім в 1973 р. було відмовлено у видачі свідоцтва на винахідливість в тодішньому СРСР. А на цьому реакторі планувалось майбутнє атомної енергетики в СРСР, а він був застарілий вже на час його проектування. Реактор РБМК-1000 мав “допотопний” коефіцієнт корисної дії ~30%.

Тема 15.4 Термоядерні реакції

1. Реакція синтезу атомних ядер

2. Проблема керованих термоядерних реакцій.

4. Реакція синтезу атомних ядер.

В темі 15.1(п.2) вже відмічалось, що ядерна енергія може вивільнятись не тільки при діленні тяжких ядер на більш легкі осколки, але також і при злитті (синтезі) легких ядер в більш тяжкі.

Наведемо деякі реакції синтезу разом з підрахованою по формулі (15.3.8.) їх енергією Q:

 

 (15.4.1)

 

Для енергетики реакції синтезу являють значно більший інтерес, ніж реакції ділення. Так на 1 кг дейтерію виділяється енергія в 4 рази більша, ніж на 1 кг

Вже на початок 60-х років ХХ ст. вартість 1 г дейтерія була приблизно в 100 разів менша вартості 1 г , а його природні запаси практично невичерпні. В 1 г води міститься г дейтерія і його енерговиділення в реакціях синтезу еквівалентне 300 л бензину. В океанах Землі міститься близько дейтерію, що достатньо для забезпечення всіх енергетичних потреб людства на 20 млрд. років. Вартість цього “палива” нижча також вартості звичайного, мінерального палива, яка буде далі зростати в міру. його витрачення. Це – перша перевага реакцій ядерного синтезу. Другою перевагою є те, що продукти реакцій синтезу складаються із нерадіоактивних ядер. Тому реакції синтезу ядер, на противагу реакціям ділення, не створюють проблеми видалення і зберігання радіоактивних відходів.

Щоб відбувся синтез ядер потрібно їх зблизити на дуже малу відстань коли між ними виникнуть ядерні сили притягання. Поскільки ядра позитивно заряджені, то по закону Кулопа між ними виникають величезні сили відштовхування. Таким чином, між ядрами, які наближаються, існує потенційний кулонівський бар’єр висотою який повинен подолати ці ядра.

Для двох ядер дейтерію

Подолання кулонівського відштовхування може бути здійснене за рахунок кінетичної енергії відносного руху ядер. Ця кінетична енергія може бути надана за рахунок підвищення температури Т. В суміші легких газів (водню, дейтерію, тритію) з ростом температури будуть відбуватись внаслідок непруненого зіткнення молекул процеси дисоціації. Далі при непруненому зіткненні атомів буде проходити поступова іонізація атомів. І нарешті, при дуже високих температурах ми отримаємо повністю іонізований стан, що складається із електронів і ядер. Такий стан, як було вже відмінено раніше, називається плазмою. В плазмі будуть відбуватись зіткнення ядер. Кінетична енергія ядер для їх злиття повинна бути порядка .Порівнюючи середню кінетичну енергію теплового руху до висоти потенціального бар’єру, можна визначити температуру дейтерію, при якій буде проходити синтез ядер:

 (15.4.21)

Це - надзвичайно висока температура.

Отже, реакції ядерного синтезу можуть здійснюватись при дуже великих температурах за рахунок підведеної теплової енергії. Тому вони називаються, термоядерними реакціями. Якщо виразити температуру через середню кінетичну енергію теплового руху то отримаємо формулу

 (15.4.3)

Температура То (15.4.3) “підпалу” термоядерної реакції може бути значно знижена за рахунок тунельного ефекту.

При малій кінетичній енергії Е ядер ширина потенціального бар’єру велика, і прозорість потенціального бар’єру мала. В цьому випадку ядра відштовхуються, синтез не відбувається. При температура плазми буде тунельний ефект не відбувається. Якщо кінетична енергія ядер дейтерію то ймовірність проникнення через потенціальний бар’єр вже в раз більша імовірності при .Ядра плазми мають різні швидкості, які підлягають розподілу Максвела. Швидкі ядра, що знаходяться в “хвості” розподілу Максвела, мають кінетичні енергії, достатні для реакцій синтезу.

В результаті цих причин температура, при якій може відбуватись термоядерна реакція злиття ядер водню, вже вимірюється не десятками міліардів градусів, а лише десятками мільйонів. Конкретно, для суміші дейтерію і тритію ця температура порядку 20 млн. градусів.

Сонце, зірки, ядра галактик випромінюють в навколишній простір величезну енергію. Так, Сонце, звичайна рядова зірка, випромінює щосекунди Дж енергії, що відповідає зменшенню його маси за 1 сек. На 4,3 млн. тон при загальній масі Сонця Однак швидкість виділення енергії на одиницю маси Сонця надзвичайно мала і приблизно в 100 разів менша швидкості виділення енергії в живому організмі.

Таким чином, виділення енергії в зірках являє собою добре стабілізований, практично рівноважний процес. Розвиток фізики привів до розуміння фізичної природи джерела енергії Сонця та зірок. В кінці 30-х років ХХ ст. Г. Бете та інші вчені показали, що таким джерелом є термоядерні реакції, що протікають в надрах зірок. Зірки і Сонце складаються в основному із водню По даних спектрального аналізу зовнішня оболонка Сонця містить 80% водню, майже 20% гелію і на частинку вуглецю, азоту, кисню припадає менше 1%. Зрозуміло головне значення в “життя” зірки мають реакції синтезу водню в більш тяжкі ядра і, зокрема .

Синтез водню в зірках відбувається двома шляхами. При більш низьких температурах йде протонно-протонний цикл. В результаті цього циклу із 4 протонів утворюється ядро гелію ,два позитрони і два нейтрона.

При більш високих температурах має місце азотно-вуглецевий цикл. В результаті цього циклу зникає 4 протони, які перетворюються в ядро В азотно-вуглецевому циклі приймає участь ядро яке внаслідок реакцій синтезу перетворюється в ядро азоту. В результаті циклу ядра азоту зникають і знову утворюється ядро вуглецю . Ядро виступає в циклі і ролі каталізатора.

В обох циклах виділяється дуже велика енергія Q=26,7 MeB. За рахунок цієї виділеної енергії термоядерні реакції в надрах зірок само підтримуються. Таким чином, зірки є гігантські само регульовані термоядерні реактори. Термоядерна плазма в них утримується від розлітання гігантським полем тяжіння. А величезний газокінетичний тиск плазми не дає силам тяжіння необмежено стискати зірку. По мірі вигорання водню температура зірки буде понижатись, і поле тяжіння стрімко стисне зірку. При такому стисканні температура в надрах зірки зросте і стануть можливими термоядерні реакції з більш тяжкими ядрами. При синтезі водню, як було відмічено вище, виділяються нейтріно. В цілому із надр Сонця повинен виходити величезний потік нейтріно. Однак проведені вимірювання показали, що кількість нейтріно, що виділяється в Сонці, вкрай мала. Тому питання про термоядерні реакції, що відбуваються на Сонці, знову набуло актуальності.

Ми не знаємо, які джерела енергії над зірок - квазарів, оптичне випромінювання яких більш потужне ніж цілої Галактики, в якій налічується мільйони зірок.

2. Проблема керованих термоядерних реакцій.

В земних умовах термоядерні реакції здійснюють нерегульованим, вибуховим чином у водневих, термоядерних бомбах. Температури, необхідні для ядерного синтезу, досягаються в таких бомбах за рахунок вибуху запалу, яким є атомна бомба на реакціях ділення. Схема водневої бомби та принцип її дії описані в рекомендованих підручниках.

З наведеного вище про термоядерні реакції випливає надзвичайна принадність здійснення керованої реакції синтезу. Для здійснення керованих термоядерних реакцій необхідно створити і підтримувати температуру порядка декількох десятків мільйонів градусів. Поряд з цим виникає проблема утримання плазми в заданому об’ємі. Дотикання плазми до стінок камери приведе до її остигання. Стінка із любої речовини при такій високій температурі моментально випарується. Дія утримання плазми була запропонована в 1950 р. А.Д. Сахаровим та І.Є. Таммом і незалежно в США Спітцером ідея теплової ізоляції плазми магнітним полем. В розділі “Електромагнетизм” було показано, що заряджена частинка, що влітає до магнітного поля під кутом ніби прив’язується до магнітних силових ліній, починає їх обвивати по гвинтовій лінії. Внаслідок цього ефекту частинки плазми уже не будуть попадати на стінки камери. Тому зрозуміло, що найкраще підходять для такої мети тороїд альні камери, магнітне поле яких має форму замкнутих кілець, що проходять всередині тороїда. Такі термоядерні установки отримали назву “Токомак” і “Стеларатор”. Магнітне поле всередині тороїдів створюється великим струмом, що проходить через плазму всередині тороїда, а також зовнішніми обмотками. Для стійкого утримання плазми повинен виконуватись принцип “мінімум В”, тобто у внутрішніх частинах тороїда магнітна індукція В повинна мати мінімальне значення і зростати по напрямку до стінок тороїда.

На рис. 15.4.1 показане виникнення електродинамічної сили, що діє на стовп плазми, через яку пропускається струм I. Напрямок сили визначається по закону Ампера.

 

Рис.15.4.1

Сили F, що діють на стовп плазми, намагаються його стиснути. Таким чином, стовп плазми виявиться відірваним від стінок і стягнутим в шнур. Таке явище само стягування плазми називається пінч-ефектом.

Для утворення високотемпературної плазми необхідно розробити методи її розігріву. Для цього використовувались потужні імпульсні електричні розряди, в яких максимальне значення струму досягало .Другий метод розігрівання плазми полягав в її адіабатичному стисканні сильним магнітним полем. Застосовується розігрівання плазми внаслідок поглинання високочастотних електромагнітних хвиль та променем потужного лазера.

Крім теплової ізоляції плазми від стінок, необхідно звести до мінімуму інші можливі енергетичні (теплові) втрати. По-перше, це втрати на випромінювання. При таких високих температурах інтегральна випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла, знайдена по закону Стефана-Больцмана

Проведеними дослідженнями встановлено, що плазма в земних умовах не задовольняє закону Стефана-Больцмана по таких причинах: 1. густина плазми значно менша густини твердих тіл. 2. Поглинальна здатність плазми низька, бо в ній немає чому поглинати, так як вона складається тільки із електронів і ядер. По закону Кірхгофа тіло, що мало поглинає, мало і випромінює. Так що втрати плазми на теплове випромінювання - неістотні.

Другим видом енергетичних втрат є гальмівне рентгенівське випромінювання електронів, що утворюються при зіткненні електронів плазми з ядрами. Втрати на гальмівне випромінювання пропорційні .Тому наявність у плазмі хоча б невеликої частки ядер з приводить до різкого збільшення втраченої потужності і, значить, сильно затрудняє початок термоядерного синтезу. Параметри плазми повинні бути такими, щоб енергія, що виділяється внаслідок синтезу ядер, перевищувала можливі втрати.

На установках типу “Токомак” були досягнуті обнадійливі результати і здійснені термоядерні реакції. Проте в цілому проблема керованих термоядерних реакцій ще не розв’язана. Плазма в магнітному полі виявилась нестійкою. Так, у плазмовому шнурі при пінч-ефекті дуже швидко виникають перетяжки які приводять до руйнування цього шнура. На плазмовому шнурі виникають вигини, які збільшуються і досягають стінок. В плазмі відбувається дифузія частинок через утримуюче магнітне поле на стінки. Чим більше проводиться досліджень, тим більше виявляється видів нестійкості плазми у магнітному полі. Причина того, що керована термоядерна реакція не здійснена, полягає в тому, що властивості плазми були недостатньо відомі. За минулий час виникла окрема ціла наука про плазму, її поведінку в різних полях, коливанням плазми та хвилі в ній і т.д. Це вже дало великі практичні результати. Досить вказати на плазмове зміцнення поверхні металів у промислових установах.

Висновки вчених, що працюють в цій галузі - оптимістичні: керовані термоядерні реакції синтезу будуть здійснені. Зроблені наукові прогнози показують, що це буде зроблено в найближчі кілька десятиріч. Успішне вирішення задачі обіцяє нечуваний, корінний переворот у всіх галузях техніки і практично необмежене розширення енергетичних ресурсів на нашій планеті. По суті, мова йде про новий етап цивілізації.

 

Тема1.5. Елементи фізики елементарних частинок

1. Типи фундаментальних взаємодій.

2. Частинки та античастинки.

3. Класифікація елементарних частинок.

4. Властивості елементарних частинок.

1. Типи фундаментальних взаємодій

Такі частинки як молекула, атоми, ядро – складні, складаються із менших частинок, вони мають внутрішню структуру. Частинки: електрон, позитрон, нейтрон, протон, нейтрино, -мезони, фотон – називаються елементарними. Слово “елементарний” - означає простий, безструктурний. Енергетичний критерій елементарності частинки був викладений в темі 15.1 (п.2). Діючи, наприклад, на протон іншими елементарними частинками, ми можемо отримати сукупність інших елементарних частинок, але кожний раз повинні затратити для цього енергію, не менше енергії спокою отриманих частинок. В цьому змісті ми вважаємо протон не складним, він не містить у собі інших частинок.

На межі ХІХ та ХХ ст.. була відома лише одна елементарна частинка - електрон. Потім дуже швидко були відкриті протон, фотон, нейтрон, позитрон та ін. Дослідження приводили до відкриття все нових і нових елементарних частинок і їх тепер налічується кілька десятків.

Відомі 4 типи взаємодії між елементарними частинками: сильна, електромагнітна, слабка і гравітаційна.

Інтенсивність взаємодії прийнято характеризувати за допомогою константи взаємодіє G, яка являє собою безрозмірний параметр. Для сильної взаємодії часто приймають G=1.

Подамо далі коротку характеристику фундаментальних взаємодій.

Сильна взаємодія. Ще називається ядерною. Вона має місце між нуклонами, -мезонами, а також між частинками, які називаються К – мезони та гіперони. Сильною взаємодією обумовлений зв’язок нуклонів у ядрі. Вона спричиняється обміном - мезонами. Радіус сильної взаємодії дуже малий . . Час сильної взаємодії .Час називається ядерним часом.

Електромагнітна взаємодія. Константа взаємодії . Ця взаємодія спостерігається між частинками, що володіють електричним зарядом. Час взаємодії Радіус електромагнітної взаємодії - нескінченно великий. Електромагнітна взаємодія виникає внаслідок обміну фотонами між зарядженими частинками.

Слабка взаємодія. Константа взаємодії . Час взаємодії . Тому процеси, обумовлені слабкою взаємодією, називаються повільними. Ця взаємодія відповідає за всі види -розпаду, включаючи К – захват, за спонтанний розпад всіх елементарних частинок за виключенням та фотона. Вона відповідальна також за всі процеси взаємодії нейтрино з речовиною. Слабка взаємодія, як і сильна, є короткодіюча. Носіями взаємодії вважаються електрони й нейтріно.

Гравітаційна взаємодія - характерна для всіх типів елементарних частинок. Константа цієї взаємодії , радіус взаємодії - нескінченно великий. Вважається зараз, що ця взаємодія в процесах мікросвіту постійної ролі не грає. В деяких теоріях розглядається квазічастинка гравітаційного поля - гравітон, яка є носієм гравітаційної взаємодії. Гравітон, якому приписується нульова маса спокою, спін 2, в даний час експериментально не відкритий.

2. Частинки та античастинки

Першою встановленою античастинкою був позитрон ,про який йшла мова в темі 15.2 (п.4). Електрон та позитрон утворюють пару частинка-античастинка. При взаємодії пари електрон-позитрон відбувається їх анігіляція по схемі:

 (15.5.1)

Як видно, із (15.5.1) при анігіляції електрона і позитрона утворюються два -кванти. Утворення -квантів, а не одного витікає із закону збереження імпульсу. Повний імпульс до аннігіляції, таким він буде залишатися і після аннігіляції тобто, тут одночасно утворюються два -кванти, що мають протилежні напрямки руху. Енергію - квантів можна визначити із закону збереження повної енергії: .

Звідки енергія одного кванта рівна .Мінімальна енергія - кванта буде у випадку, коли електрон і позитрон у стані спокою, тобто

 (15.5.2)

Можлива і протилежна реакція породження пари електрон-позитрон із -кванта:

 (15.5.3)

Ця реакція може відбуватись біля якогось ядра, якому передається імпульс -кванта, в протилежному випадку в ній не буде виконуватись закон збереження імпульсу.

Народження пари античастинок (15.5.3) можливе лише тоді, коли енергія - кванта перевищує сумарну енергію спокою електрона і позитрона Якщо - квант має енергію меншу від , то утворення цієї пари античастинок неможлива.

Якщо внаслідок взаємодії космічного випромінювання з атомами у верхніх шарах атмосфери Землі утвориться - квант з дуже великою енергією, то він швидко перетвориться в пару електрон-позитрон, які володіють також великою енергією. Ці швидкі частинки рухаються приблизно у напрямку -квантів, що їх породили. В свою чергу електрон і позитрон поблизу ядер випромінюють гальмівне -випромінювання, кванти якого ще також володіють великою енергією і здатні перетворитись в пару античастинок. Ці процеси повторюються, поки енергія - квантів не стане меншою . Описаний процес називається електронно-фотонною зливою. На рис. 15.5.1 зображена схема розвитку цієї електронно-фотонної зливи в атмосфері Землі.

 

Рис.15.5.1

По мірі свого розвитку Ця злива розширюється і може досягти поверхні Землі, покриваючі колосальні площі, що перевищують .

Природа ядерних пояснюється обміном ядерно активними частинами - піонами ( - мезонами). Дозтатньо заряджений - мезон та від’ємно заряджений - мезон також утворюють пару античастинок. Для такої пари піонів відбувається анігіляція з перетворенням їх у -кванти, тобто випромінювання. І навпаки, можливе народження пари античастинок та , якщо затратити енергію більшу їх сумарної енергії спокою. Як видно, ці античастинки відрізняються знаком своїх електричних зарядів, чисельно рівних заряду електрона e. В природі зарядженні елементарні частинки утворюються лише парами.

Реакції утворення та анігіляції пар античастинок важливі із філософської точки зору. Перша з них (15.5.1) показує, що частинки речовини перетворюються в поле (електромагнітне), а друга (15.5.3), - що поле перетворюється в частинки (в речовину). Таким чином, немає абсолютної межі між речовиною і полем, в природі відбуваються неперервні їх взаємоперетворення.

Закономірність - розпаду вдається пояснити за допомогою пари античастинок: нейтрино та антинейтрино .Уточнимо поняття про нейтрино. Нейтрино, які утворюються при - розпаді називаються електронними ( ) на відміну від мюонних, що утворюються при розпаді мюонів ( - мезонів) - .

Нейтрино і антинейтрино - електрично нейтральні частинки. Чим же вони відрізняються? Вони відрізняються так званою спіральністю. Спіральність характеризує направлення спіна відносно прямої, по якій рухаються ці частинки. У нейтріно спін направлений протилежно напрямку руху (ліва, або від’ємна спіральність), а у антинейтрино - паралельно напрямку руху (права, або додатня спіральність).Назва “спіральність” обумовлена тим, що спін вважають деяким обертанням ( бо це - власний момент імпульса).

Дослідження фізики елементарних частинок привело до відкриття все нових і нових античастинок. Так, був відкритий в 1955 р. антипротон що має від’ємний електричний заряд а також від’ємний магнітний момент.

Антипротон може аннігілювати при зустрічі із протоном, а також із нейтроном n. Сукупність виникаючих частинок в окремих актах аннігіляції різна. Наприклад, можливі такі види анігіляції:

 (15.5.4)

В 1956 р. були експериментально відкриті антинейтрони . Антинейтрон відрізняється від нейтрона n знаком власного магнітного момента, він -додатний , бо паралельний до спіна. Антинейтрон здатний аннігілювати при зустрічі з нуклоном (протоном й нейтроном). В результаті такої анігіляції народжуються нові частинки (переважно піони).

Тяжкі частинки (нуклони та гіперони) характеризуються квантовим числом В=1, яке називається баріонним зарядом або баріонними числом. Для антибаріонів, наприклад та . Для всіх останніх частинок, не баріонів, В=0. Як уже відмічено в темі 15.1(п.1) ізотопічний спін протона нейтрона , тоді для антипротона , антинейтрона .

Існує твердо встановлений факт, що у кожної частинки є її античастинка. Античастинки народжуються в парі з частинками, а при зустрічі з ними зникають, народжуючи частинки інших класів.

Для фотона , - мезона , і -мезона частинка та античастинка тотожно співпадають і є нерозрівнюваними. Частинки, які співпадають із своїми античастинками, називаються абсолютно нейтральними. Ці частинки не здатні до аннігіляції.

У зв’язку з існуванням античастинок П. Діраком була висловлена нова ідея фізичного вакууму. Згідно цієї ідеї всі енергетичні стани з від’ємними енергіями зайняті повністю електронами і фізично себе не проявляють. Це і є фізичний вакуум. Ці від’ємні енергетичні стани відділені енергетичною щілиною шириною від додатніх станів. Якщо електрону, що має від’ємну енергію , надати енергію, більшу ,то він перейде у стан з додатніми енергіями. Це і є звичайний електрон, а утворена “дірка”, вільний стан в області від’ємних енергій – позитрон.

Аналогічним чином, можна трактувати утворення і , і тобто фізичний вакуум - це також повністю заповнені протонами і нейтронами стани з від’ємними енергіями.

З існування античастинок витікає можливість існування антиречовини. Атоми антиречовини будуть складатись із ядер, в яких знаходяться антинуклони. Таке ядро має від’ємний електричний заряд. Поза ядром знаходяться позитрони. Характер сил між цими частинками такий же, як і у звичайних атомів. З таких атомів по звичайних хімічних законах будуть утворюватись анти- молекули, тобто антиречовина. Внаслідок того, що античастинки народжуються парами, кількість речовини і антиречовини у Всесвіті повинна бути однаковою. Астрономічні спостереження цього не дають. Більш того, не вдалось де-небудь у космосі взагалі виявити антиречовину. Висловлюються припущення, що, можливо, величезне випромінювання квазарів виникає внаслідок анігіляції речовини і антиречовини. Але це припущення поки що нічим не обґрунтоване.

3. Класифікація елементарних частинок

Теорія елементарних частинок ще не розроблена, хоч і має великі досягнення. По цій причині невідомо, які ще можуть бути елементарні частинки, чому вони мають саме такі маси які у них знайдені і т.п. Тому немає досконалої, завершеної класифікації елементарних частинок, подібно до таблиці хімічних елементів Д.І. Менделєєва.

В даний час найбільш поширена класифікація елементарних частинок, в основі якої лежить їх маса спокою. По цій ознаці всі частинки діляться на 4 класи 1-й – фотон, 2-й –лептони, 3-й – мезони, 4-й –баріони. В таблиці 15.5.1 приведена більшість існуючих елементарних частинок і їх розподіл по названих класах.

Таблиця 15.5.1

Назва частинки         Час-

тин-

ка  Анти-

час-

тинка                      Схема

розпаду

 Фотон            0       стабільний 

Електрон

Мюон

Електро-

не нейт-

рино

Мюонне

нейтрино        Лептони    стабільний

 

стабільно

стабільно        

      

 

 

      

 

 

      

106

 

             

Пі-плюс-

мезон

Пі-нуль-

мезон

Ка-плюс-

мезон

мезон

Ета-мезон       Мезони      

 

 

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                

Протон

Нейтрон

Ламбда-

гіперон

Сигма-

плюс-

гіперон

Сигма-нуль-гіперон

Сигма-мінус-гіперон

Ксі-нуль-гіперон

Ксі-мінус-гіперон

Омега-мінус-гіперон Баріони    

 

 

 

 

 

 

 

      

 

 

 

 

 

 

 

      

 

 

 

 

 

 

 

     938,2

939,6

1116

1189

1192

1197

1315

1321

1672       стабільний

 

 

 

 

 

 

 

    

                                                   

До 1-го класу відноситься всього одна частинка – фотон ( ), спін її (в одиницях ) дорівнює 1, маса спокою 0, це - стабільна частинка, середній час життя .

Лептони (легкі частинки). Всі вони мають спін 1/2(фероміони). Для пояснення особливостей протікання процесів з участю лептонів та анти лептонів необхідно ввести нове квантове число L, яке називається лептонним числом або лептонним зарядом.

Лептонам відповідає L= +1, антилептонам L= -1, всім останнім частинкам L=0.У всіх без виключення процесах виконується закон збереження сумарного лептонного заряду фізичної системи.

Так, наприклад, - мезон за час перетворюється по схемі:

 (15.5.5)

До перетворення мезон має лептонне число L=1, після перетворення у електрона L=1,у , у .

Отже, у процесі (15.5.5) виконується закон збереження лептонного числа. Так само він виконується у процесах (15.5.1.) та (15.5.3). До аналогічного висновку приходимо, розглядаючи процеси - розпаду (15.2.12) і (15.2.14). Але неможливий процес (15.2.11), бо в ньому не виконується закон збереження лептонного числа.

Всі лептони володіють слабкою взаємодією. Ті з них, що мають електричний заряд (лептони і електрони), володіють також електромагнітною взаємодією.

Мезони - середні по масі частинки, включають піони , каони та -мезон. Всі вони - бозони, бо мають спін, рівний нулю. На відміну від лептонів, мезони володіють не тільки слабкою взаємодією (і, якщо вони заряджені - електромагнітною), але також і сильною взаємодією, що проявляється при взаємодії їх між собою і з баріонами. Як видно із таблиці 15.5.1, всі мезони - нестабільні. Так, середній час життя мезона ,і за цей час він розпадається по схемі.

 (15.5.6)

Нейтральний мезон існує і перетворюється по схемі:

 або (15.5.7)

Відмітимо, що в останньому стовпчику таблиці 15.5.1 вказані основні схеми розпаду частинок. Щоб отримати схему розпаду античастинки, потрібно в попередніх схемах замінити частинки античастинками, а античастинки - частинками. Наприклад, схема розпаду - мезона має вигляд:

 (15.5.8)

До баріонів (тяжких частинок) відносяться нуклони (протон і нейтрон) та різні типи гіперонів. Гіперони мають масу, більшу маси нуклонів. Наприклад - гіперон має масу у 3278 разів більшу маси електрона. Всі баріони - ферміони, спінове квантове число у них - напівціле. Всі баріони - нестабільні, крім протона. Як зрозуміло із попереднього, для всіх баріонів лептонне число L=0.

Як відмічалось вище , всі баріони (нуклони і гіперони) характеризуються особливим баріонним числом. Для всіх процесів, що протікають з участю баріонів характерне збереження баріонного числа, подібно тому як для процесу (15.5.5) виконуються закони збереження електричного і лептонного числа. Наприклад, в реакціях аннілігації (15.5.4) алгебраїчна сума баріонних чисел до перетворення і після перетворення рівна нулю. Для баріонів характерна сильна взаємодія. Заряджені баріони мають електромагнітну взаємодію. Внаслідок цього всі баріони активно взаємодіють з атомними ядрами.

Крім перелічених вище частинок, виявлена велика кількість сильно взаємодіючих короткоживучих частинок, які отримали назву резонансів. Ці частинки являють собою резонансні стани, утворені двома або більшим числом елементарних частинок. Час життя резонансів складає всього лише .

Далі питання про резонанси не будемо торкатись.

4. Властивості елементарних частинок

В попередньому матеріалі цієї теми були приведені різні характеристики елементарних частинок: заряд, маса, спін, середня тривалість життя, баріонні і лептонні числа, ізотопічний спін, тип розпаду, античастинки, що описують їх властивості. Наведений список характеристик дуже неповний, існують інші, дуже важливі характеристики (дивність ,гіперзаряд, парність і т.д.), але тут не має можливості їх описувати.

Побудова теорії елементарних частинок - це актуальна проблема сучасної фізики. Вчені очікують, що ця теорія може привести до революції у фізиці, а внаслідок цього і у техніці, подібно тій, що відбулась на початку ХХ ст. Вже сучасне розуміння фізики елементарних частинок вимагає перегляду багатьох усталених у фізиці поглядів.

Наприклад, реакції породження і анігіляції пар частинка-античастинка показують, що немає різкої межі між частинками і полем, що вони неперервно, постійно взаємоперетворюються. Хоча всі елементарні частинки і виявляють в ряді явищ свою дискретну природу, вони є разом з тими особливими станами неперервних полів, які в свою чергу мають не меншу реальність, чим частинки. Елементарні частинки розглядаються як кванти відповідних полів.

Проаналізуємо далі поняття координати, локалізації у фізиці елементарних частинок.

Розглядаючи рух частинки в одному напрямку, вздовж якого направимо вісь Х, знайдемо із співвідношення невизначеності невизначеність імпульса частинки

 . (15.5.9)

Невизначеність імпульса , поскільки при русі частинки в обмеженій області середнє зростання імпульса .

Тоді імпульс елементарної частинки із (15.5.9):

 (15.5.10)

Чим менша область локалізації частинки , тобто чим точніше встановлена її координата x, тим більший імпульс частинки.

Виразимо кінетичну енергію цієї частинки через імпульс :

а) в класичному наближенні

 ;

б) в релятивістському наближенні

 

Із цих формул видно, із зростанням локалізації частинки також зростає її кінетична енергія Т. Якщо кінетична енергія то буде народжуватись пара частинка-античастинка, і чим більше Т, тим більше різних пар буде утворюватись. Таким чином, поняття окремої частинки втрачає зміст. Цей висновок можна отримати іp рис. 15.4.1 Отже поняття окремої ізольованої частинки не має змісту. Так само втрачає зміст уявлення про незмінне число частинок. А саме із закону збереження числа частинок отримуються важливі висновки у класичній фізиці і нерелятивістській квантовій механіці.

Отже, застосування поняття окремої частинки вимагає, щоб Тоді можна скористатись класичним наближенням:

 (15.5.11)

Звідси знаходимо, що

 .

Найменша область локалізації частинки, найбільша точність у визначенні її координати, дорівнює

 (15.5.12)

Для гранично релятивістських частинок, а саме такі часто розглядаються у фізиці елементарних частинок , . В цьому випадку поняття координати втрачає всякий зміст. Невизначеність частинки в просторі, дає невизначеність в часі .

В статистичній фізиці властивості систем характеризуються за допомогою густини імовірності Із-за втрати поняття координати і часу її не можливо задати.

Фундаментальною властивістю елементарних частинок є їх універсальна взаємоперетворюваність. В попередніх розділах цього модуля приводились різні схеми взаємоперетворення частинок. Випишемо тільки ті, що стосуються протона (15.1.10), (15.2.14) (стабільної частинки):

 

Ці перетворення не можна трактувати так, що протон складається із нейтрона і додатнюго піона або із нейтрона, позитрона і електричного нейтрино, тим більше із самого себе і ще, на додаток, чогось Частинка тотожна сама собі, і не може включати саму себе і ще щось..

Якщо врахувати перетворення - мезона

 або ,

то можемо отримати наступне перетворення протона:

 

Неможливо, щоб протон складався із 2-х протонів і ще одного антипротона. Ці частинки утворюються в процесі перетворень протона.

Якщо доповнити наведені перетворення протона можливими перетвореннями і т.п, то отримаємо великий перелік майже всіх частинок і античастинок. Отже, протон перетворюється у всі частинки, теж саме можна стверджувати відносно і всякої іншої частинки. Таким чином, існує загальна закономірність фізики елементарних частинок перетворюватись одна в другу при різних взаємодіях або спонтанно. Цю властивість виражають такою фразою: все складається із всього і все перетворюється у все , все стає всім. З гумором це називають “ядерною демократією”.

Це веде до взаємної обумовленості властивостей елементарних частинок, бо вони є квантами полів, через які взаємодіють частинки. Існування елементарної частинки - це лише момент ланцюга нескінчених перетворень.

Згадані вище характеристики елементарних частинок (квантові числа), взаємоперетворення, а ми привели їх мінімальну кількість, щоб тільки побіжно обґрунтувати наведені висновки, вимагають перегляду поняття елементарної частинки, як простого, безструктурного утворення. Дійсно, проведені експерименти довели, що елементарні частинки мають внутрішню структуру і не можуть уявлятись точковими утвореннями. Дослідження внутрішньої будови елементарних частинок - фундаментальна проблема не тільки фізики елементарних частинок, а й сучасної фізики в цілому.

В 1964 р Гелл-Манн і Цвейг для пояснення структури елементарних частинок запропонували гіпотезу, згідно якої всі елементарні частинки складаються із трьох частинок, названих кварками. Ці кварки позначаються символами а антикварки - Деякі властивості кварків приведені в таблиці 15.5.2:

Табл.15.5.2

Поз

на

че

ня Ефектрич

ний

заряд      Барі

онне

число

В  Спін

S   Ізото

піч

ний

спін

Т  Поз

на

че

ня Елект

рич

ний

заряд      Барі

онне

число

В  Спін

S   Ізото

піч

ний

спін

Т

КВАРКИ        АНТИКВАРКИ

u

d

s   2/3e

-1/3e

-1/3e      1/3

1/3

1/3         1/2

1/2

½  1/2

1/2

0  

 

     -2/3e

1/3e

1/3e       -1/3

-1/3

-1/3       1/2

1/2

1/2         1/2

1/2

0

До цих пір ми зустрічались тільки з частинками, заряд яких кратний до модуля заряду електрона. Цей заряд розглядався як деякий “атом” електрики. У кварків ми вперше зустрічаємо електричний заряд, дробний по відношенню до ( чи ).

Згідно з побудованої теорії кварків мезони утворюються із пари кварк – антикварк, наприклад,

Баріони утворюються із трьох кварків:

Теорія кварків пояснювала класифікацію і властивості існуючих елементарних частинок. Висновки із теорії кварків дуже добре пояснюють нові відкриття і завбачують нові частинки, які дійсно були експериментально зареєстровані ( гіперон). Тому були зосереджені величезні зусилля вчених на пошуках кварків. Проте ці пошуки до цих пір не привели до успіху, хоча із успіхів теорії кварків сумнівів у існуванні кварків не може бути.

Невдачі із пошуком кварків, по-перше, можуть пояснюватись величезною енергією зв’язку їх, наприклад, у протонах. Енергії, які є в розпорядженні фізиків, ще надто малі, порівнюючи з цими енергіями зв’язку. Величезне значення цієї енергії зв’язку кварків відповідно обумовлює величезний дефект маси. Тому вільні кварки повинні мати масу, що значно перевищує масу протона, в який входить три кварки.

Отже, вперше на моделі кварків ми зустрічаємось з парадоксальною ситуацією, коли певна частина (р), складається із більш крупних частинок (кварків), на противагу усталеній традиції, що частинки звичайно (молекула, атом, ядро), складаються із більш дрібних по масі і розмірах частинок. У фізиці елементарних частинок ця усталена традиція будови частинок перетворюється у протилежну.

Невдачі із виявленням кварків також пояснюються особливістю сил притягання між ними, а саме висунуте припущення, що ці сили зростають із збільшенням відстані між ними. Всі відомі сили зменшуються із збільшенням відстані між взаємодіючими частинками.

До 1974 р. всі відомі сильно взаємодіючі частинки (адрони) можна було включити в схему трьох кварків (табл.. 15.5.2.). Для існування нових відкритих частинок потрібно було ввести 4-й С-кварк (від слова charm – чарівність).

Отже, спочатку здавалось, всю різноманітність елементарних частинок можна звести всього до трьох кварків. Потім з’явився четвертий очарований С-кварк. Далі були введені 5-й і 6-й кварки із своїми специфічними характеристиками. Кварків стало дуже багато, і тому виник сумнів в їх елементарності, що вони є тією першоматерією, із якої побудовані інші частинки. По аналогії з квантами полів різних взаємодій (фотонів - у електромагнітних взаємодіях, - мезонів - у сильних взаємодіях і т.д.) були введені частинки, які переносять взаємодію між кварками. Ці частинки були названі глюоками. Чи й далі буде йти це подрібнення матерії? Із фізичних законів витікає, що така нескінченна ієрархія поділу на все менші і менші, все дрібніші частинки не можлива. Як було показано вище, локалізація частинки в дуже малій області приводить до необмеженого зростання її кінетичної енергії і породження різних пар античастинок. До того ж, якщо розміри нескінченно малі, то і маса частинок Z. В наш час вичерпала себе ідея, що веде початок із глибокої древності, - це ідея нескінченного подрібнення, ділення. В останній час виникла нова ідея будувати частинки даних мас із більш фундаментальних, що володіють більшими масами, частинок (наприклад, - мезони із більш тяжких нуклонів і анти нуклонів, нуклонів із ще більших по масі кварків). Поява цієї ідеї найбільш яскрава і значна подія за всю тисячолітню історію наших уявлень про речовину.

Існування частинок з нескінченно великою масою неможливе, тому що гравітаційний ефекти обмежують масу елементарних частинок значенням . Такі частинки називаються максимонами. В загальній теорії відносності доводиться, що в певних умовах гравітаційні сили створюють величезний дефект мас, так що весь Всесвіт з його міріадами галактик, буде виглядати як елементарна частинка “фрідмон” з масою порядку . Всесвіт в цілому може виявитись мікроскопічною частинкою. Мікроскопічна частинка може містити в собі Всесвіт.

Мікроскопічне (елементарні частинки) обумовлює макроскопічне (Всесвіт) і навпаки.

Ми не можемо на теперішньому рівні знань стверджувати, що відомі елементарні частинки не є фрідмонами. Можливо, це – кварки.

Це об’єднання протилежних властивостей - ультра великого і ультра малого, ультрамікроскопічного і ультра макроскопічного - революційний переворот в наших уявленнях про природу, не менш дивний, чим об’єднання властивостей корнуекули і хвилі.

Властивості і розвиток Всесвіту сильно залежить від властивостей нейтрино, а саме від того, чи має нейтрино масу спокою чи вона рівна нулю. Але в цей аналіз ми не можемо вдаватись, бо він вимагає знання основ загальної теорії відносності.

Отже, фундаментальною проблемою фізики є визначення взаємозв’язку і взаємовпливу властивостей елементарних частинок і законів будови і розвитку Всесвіту.