Тема 4.5

Розглянемо застосування закону збереження імпульсу і енергії до розрахунку абсолютно пружного і абсолютно непржного удару двох куль.

Абсолютно пружним називається такий удар, внаслідок якого не відбувається перетворення механічної енергії системи тіл, що стикаються, в інші види енергії.

Нехай дві абсолютно пружні кулі з масами m1 і m2 до удару рухаються поступально із швидкістю і , напрямленими в один бік вздовж лінії їх центрів, причому > . Знайдемо швидкості куль U1 і U2 після співударяння.

Для цього скористаємось законами збереження повної механічної енергії:

 (1.4.26)

Надалі вважатимемо, що кулі рухаються в горизонтальній площині. Тому їх потенціальна енергія в полі тяжіння землі при ударі не змінюється, тобто

 .

Тоді з рівняння (1.4.26) знаходимо

 . (1.4.27)

За законом збереження імпульсу:

 (1.4.28)

Розв’язуючи систему рівнянь (1.4.27) і (1.4.28), знайдемо:

 , (1.4.29)

Слід пам’ятати, що у формулах (1.4.29) швидкості V1 і V2 можуть мати як однакові, так і протилежні знаки, залежно від напрямів векторів 1 і .

Абсолютно непружними називаються такий удар, внаслідок якого після удару тіла рухаються як одне ціле, тобто з однаковою швидкістю. Кінетична енергія тіл повністю або частково перетворюється у внутрішню енергію.

Прикладом такого удару може бути удар двох куль, виготовленних з пластиліну.

Якщо швидкості тіл до удару і , а їх маси m1 і m2, то за законом збереження імпульсу спільна швидкість її тіл після абсолютно не пружного прямого центрального удару дорівнює

 (1.4.30)