50.Поняття і сутність дисконтування.

Просте дисконтування. Дисконтування звичайної і вексельної ренти.

Дисконтування — визначення поточної (теперішньої) вартості грошей.

Теперішня вартість грошей (ТВГ) – вар-ть грошей у поточному пер-ді при їх зворотньому перерахунку із майбут вар-ті у процесі дисконтування вар-ті. У фін менедж-ті розрах-к ТВГ відб-ся при оцінці доходу, що буде одержано від їх вкладення (інвестування) і ін фін операцій. ТВГ обчисл-ся за формулою: PV = FV*(1/(1+i))^n, де PV – ТВГ; FV – майбут вар-ть грошей; i - % ставка, виражена десятковим дробом; n – кількість інтервалів, по яких відб-ся розрах-к %-х платежів у загальному обумовленому пер-ді часу; (1/(1+i)) – коефіц-т дискон-ня суми складних %%, значення п.б. < 1.  Ануїтет – рівномірні платежі чи надход-ня грошей ч/з однакові інтервали часу при викор-ні однакової % ставки. Представлення послідовності грош потоків у виді ануїтету суттєво спрощує процес нарощування (дисконтування) вар-ті, дає можл-ть викор-ти набір спрощених формул зі стандартними зн-нями окремих спеціальних пок-ків. 

Диск-ня звичайної ренти - визначення теперішньої вар-ті грошей, отриманих у майб-му ч/з рівні проміжки часу в кінці кожного пер-ду ( PVAn=PMT*(1/i-1/(i*(1+i)^n)) ) Диск-ня вексельної ренти - визначення теперішньої вар-ті грошей, отриманих у майб-му ч/з рівні проміжки часу на початку кожного пер-ду ( PVAвекс = PMT*(1/i-1/(i*(1+i)^n))*(1+i) ). Процес диск-ня вар-ті відб-ся як по простим, так і по складним %%. При розрах-ку тепер вар-ті грошей у процесі їх диск-ня за складними %%: PV=FV/(1+i/m)^(n*m),  где n – кількість років, m- кількість разців нарахувння складного % у рік.  З урахуванням інфляціїї: PV=FV/((1+i)*(1+TI))^n, де річн темп інфляції.

Розрізняють просте (математичне) та банківське дисконтування.

Математичне дисконтування передбачає

Р = S/(1+in), де S — нарощувана сума.

1/(1 + in) = kd — коефіц-т дисконтування при простих відсотках;

Р = S/(1+in)n, — початкова сума вкладу при складних відсотках;

1/(1+i)n, — коефіцієнт при складних відсотках.

Банківське дисконтування:

для простих відс-ків Р = S*(1 – d), де d – дисконт;

для складних відсотків Р = S*(1 – d) n